一、Operator analogue of the Krein-Milman theorem in the generalized state spaces（论文文献综述）
冯梦凯[1]（2021）在《自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究》文中研究表明自驱动粒子或者活性粒子是一类具有将化学能、光能等自身或者外界能量转化为自身运动的能力的粒子,近些年在物理学、化学、工程科学,生命科学等各研究领域中都获得了广泛的关注。自驱动粒子所构成系统的一个重要特征是体系永远处于非平衡的状态,往往表现出非常新颖的动力学行为,不仅体现在单个粒子多样的运动模式,更有丰富的集体自组织行为,这与对应的处于平衡态的粒子系统有很大不同。目前领域内的相关研究主要集中在实验和计算机模拟等方面,而理论研究工作相对较少,难度和挑战较大。本文主要从非平衡统计理论出发讨论两类自驱动粒子群体动力学的重要问题:（1）模耦合理论研究自驱动粒子的玻璃化转变动力学我们从非平衡态统计物理的基本理论出发,得到了一个适用于自驱动粒子系统的模耦合理论框架。理论推导显示,玻璃化转变行为依赖于两个同粒子活性密切相关的重要参数:平均的瞬时扩散系数D和一个有效的结构因子S2（k）。模耦合方程的数值计算结果表明,玻璃化转变临界密度ρc随着自驱动粒子活性v0的增大而增大;在固定有效温度Teff的条件下,ρc随着自驱动粒子持续时间τp的增大而减小,这些结论同之前的模拟结果定性一致。我们还将这个模耦合理论框架推广到活性粒子和非活性粒子组成的二元混合系统。结果表明,玻璃化转变临界体积分数ηC随着活性粒子组分xA非线性的增长;且而当两种类型粒子大小不同时,出现了非单调的混合效应。我们还研究了惯性对自驱动粒子玻璃化转变的影响。首先我们建立了在非平衡稳态下基于欠阻尼布朗粒子的模耦合理论框架。结果显示自驱动粒子的质量确实会显着影响系统的玻璃化转变行为,这和平衡态下布朗粒子的行为有着本质的不同。（2）活性粒子构成的热库的统计性质我们使用平均场理论得到了活性粒子热库的密度涨落方程,在此基础上建立了描述示踪粒子等效运动的广义Langevin方程。由此进一步推导出了示踪粒子的等效扩散系数Deff、等效迁移率μeff所满足的自洽方程。结果发现等效扩散Deff随着自驱动粒子的活性Db的增大而非线性的增长,等效迁移率μeff也随着Db的增大而小幅增大,由此进一步给出了示踪粒子的等效温度Teff,这些理论预言的结果同我们的模拟都符合的较好。这一结果帮助我们更好地理解了自驱动粒子热库的统计性质。
许鹏博[2]（2020）在《非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟》文中提出分数阶导数因其非局部性,在数学、物理、生物等领域中被广泛地应用于研究具有记忆性的随机过程.本文主要研究非遍历反常扩散的随机游走理论,并通过蒙特卡洛数值算法逐一验证理论结论的正确性.通过随机游走理论研究非遍历反常扩散运动时,往往会构建两类独立同分布的随机变量,即等待时间以及跳跃步长,然而现实当中由于粒子所处运动区域的不同,随机游走的等待时间以及跳跃步长所满足的分布会有一定的变化,为了处理这一部分问题,我们引入了内部状态这一概念,并推广了经典的随机游走理论.另一方面本文还系统研究了时空耦合的随机游走理论,将时间与空间从经典的线性耦合推广到更加一般的耦合方式,并通过正交多项式理论来计算一些统计量等,进一步利用这一方法从理论上解决了在调和势下时空线性耦合的随机游走问题.本文共分为七章.第一章简要介绍了分数阶方程以及非遍历反常扩散的发展过程以及物理背景,同时对研究现状进行分析.之后大致描述本文的研究内容,方法以及创新点等.第二章主要研究了具有多内部状态的复合泊松过程.首先我们简要介绍了经典的连续时间随机游走模型,该模型也可以被视为一种复合泊松过程.之后我们将多内部状态的概念引入到连续时间游走模型中,并通过相关背景的介绍来说明引入内部状态这一概念的意义.接着本章将推导粒子在某一时刻所处位置的概率密度函数所满足的宏观方程,即Fokker-Planck方程,之后通过构造状态转移矩阵以及等待时间,我们得到了二阶矩的渐近行为,并分析了反常扩散指数的转移方式.之后通过定义粒子轨迹以及内部状态的泛函,分别推导出各个泛函概率密度函数所满足的宏观方程,即Feynman-Kac方程,并分别对于这两种Feynman-Kac方程给出具体的应用实例.本章最后将应用具有多内部状态的复合泊松过程来处理非即时重复随机游走过程,并通过计算二阶矩来反应扩散的快慢.在第三章中,我们将基于连续时间随机游走构造刻画转移扩散指数的反常扩散模型,这种反常扩散在自然界中同样是很常见的.基于连续时间随机游走框架,我们选择等待时间的概率密度函数为含有三参数的Mittag-Leffler函数。并且通过该模型,我们将从理论上计算该随机过程的均方位移,同时我们将看到扩散指数的转移趋势。此外在这一章中,我们还将给出该过程所满足的宏观方程以及相应的随机表示。最后我们将通过该模型计算分数阶矩,以及计算该过程在调和外势下的概率密度函数.在第四章中,本文的讨论将由时空独立的过程转移到时空耦合的随机游走.时空耦合的随机游走,即莱维游走,在数学以及物理中同样具有很多的应用.首先本章将介绍莱维游走的基础理论以及研究意义,研究现状等.之后我们将构建多内部状态莱维游走模型,并对空间和时间变量分别做傅立叶以及拉普拉斯变换得到该过程粒子位置分布函数的形式.同样我们将分析非即时重复的莱维游走,我们发现对于超扩散类型的莱维游走,非即时重复对于其Pearson常数以及均方位移均没有影响,这是莱维游走的一种稳定性.然而当莱维游走表现出正常扩散的动力学行为,此时非即时重复的影响将会显现出来.对于特定的转移矩阵,对应的多内部状态莱维游走可能不再是对称过程,这时我们将具体地考虑其方差,并与对应的连续时间随机游走模型进行对比,结果表明两者方差在幂次的变化程度上有显着的不同.由于均方位移已经不足以区分非即时重复的类型,我们进而通过数值模拟得到各个非即时重复的莱维游走首次通过时间分布以及均值,模拟结果表明这两个量可以较为清楚地区分不同类型的非即时重复莱维游走.在第五章中,我们将通过利用埃尔米特正交多项式来处理速度与参数相关的莱维游走问题.通常我们使用积分变换（包括傅立叶变换,拉普拉斯变换）的方法来处理及分析随机游走过程,然而对于时空耦合的问题,比如莱维游走,有的时候积分变换这个方法将不再适用.于是作为积分变换方法的一种补充,在这一章中我们将着重介绍埃尔米特正交展开的方法.首先我们将通过这两种方法分别计算一些经典统计量,并由计算结果的一致性,我们可以验证正交多项式方法的正确性.此外我们考虑了速度与参数有关的莱维游走,即莱维游走的速度大小与每一步的游走长度或者游走时间相关.在这种推广的莱维游走中,我们发现了一些有趣的现象,比如概率密度函数的特殊形状,首次通过时间以及均方位移多种不同的扩散行为等.在第六章中,我们将讨论调和外势对于莱维游走的影响.首先我们将通过埃尔米特正交多项式对调和外势下的莱维游走概率密度函数进行展开,并计算一些统计量以及稳态解的近似形式.同时我们还考虑了在调和外势下,原点处具有反射边界的莱维游走,并计算了稳态解近似形式.我们的结果解决了围绕着莱维游走多年的难题,同时也说明正交多项式在处理莱维游走等问题中还蕴藏着巨大的潜力.本文第七章将对全文进行总结以及对未来工作的展望.
张立轩[3]（2020）在《具有多状态和输入时滞的离散线性系统的预估器反馈》文中进行了进一步梳理时滞现象在各种实际工程系统中是广泛存在的。因此,在过去的几十年里,时滞系统分析一直是各个领域关注的焦点。时滞系统本质上是一类无穷维系统,该性质给系统分析和设计带来了极大的困难。如本文所考虑的具有多状态和输入时滞的离散线性系统的预估反馈控制器设计问题。不同于一般的离散时滞系统,该系统的主要特点在于系统的输入和状态时滞均不是单一的。本文将上述系统分为两种情况来研究。首先考虑了状态时滞大于输入时滞的离散线性系统设计。引入新的状态变量,构造等效的一阶增广状态空间模型,设计有效的预估器反馈,并讨论了闭环极点的变化问题。将具有多状态和输入时滞的离散线性系统的极点配置问题转化为满足一定条件的线性矩阵方程的求解问题。证明了此类系统极点配置问题是可解的当且仅当与其对应的线性矩阵方程的解是非奇异的。采用一种参数化方法,其实质是利用原系统的右互质分解给出线性矩阵方程的显式解,并保证了控制律拥有足够的自由度。最后结合实际工程中的数值算例,仿真验证了该方法的可行性。针对输入时滞大于状态时滞的系统,提出了两种不同的设计方法。第一种方法基于广义预测控制并选择新的状态变量,将原系统转化为无时滞的系统。使得与原系统相似的线性矩阵方程可使用一种基于任意方阵的参数化方法来求解。第二种方法是将原系统的时滞扩大,把迭代的方法推广到此种情形。分别应用两种设计方法,在最简情况下找到有效的预估反馈控制器。根据两种算法的优势与不足给出了实用性分析。总结了具有多状态和输入时滞的离散线性系统极点配置问题的完整算法,使这类问题的求解过程变得简洁明了,便于应用。最后分别使用不同的方法进行仿真,对比出结果的同时也验证了方法的有效性。
姜忠宇[4]（2020）在《矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解》文中指出随着矿山开采向深部发展以及开采区域的扩展,井筒、巷道与周围地质环境相互作用特征也随之发生变化,井巷工程支护破坏程度更为严重、破坏方式更为复杂。准确描绘出井巷围岩应力场分布是保障其安全的基础。这类复杂工程问题的本质是力学问题,解决这些问题不仅需要借助现代数学物理方法与研究手段,更需要理论联系实际,需要工程师与研究者的紧密配合。本文将辛弹性力学方法引用到矿山工程中复杂边界条件的圆、非圆巷道,多层厚壁圆筒、立井井筒等工程结构及围岩应力、位移等力学问题分析。从弹性力学基本微分方程出发,以广义能量变分原理为基础,依据勒让德变换引入位移的对偶变量建立哈密顿对偶方程组。将原欧氏空间中由位移变量组成的力学问题,转变为辛几何空间中对偶变量组成的新力学问题。依照辛几何空间与哈密顿对偶方程组的特点,在混合变量表示的齐次边界条件下应用分离变量法求解混合状态方程,得到问题的辛本征向量与辛本征值解析表达式。论文建立的矿山井巷工程力学问题的辛体系求解方法,为等量分析矿山及地下工程类似力学问题提供了新途径。（1）针对圆形巷道平面应变问题,在极坐标系中建立了扇形区域哈密顿力学求解模型,导出了齐次和非齐次边界条件下,混合状态微分方程的通解和特解表达式。通过比较有限元法和辛方法计算巷道围岩应力的结果,验证了辛方法的正确性和可靠性。讨论了非静水地应力下圆形巷道围岩应力,随侧向压力系数的变化,侧向压力系数越小,应力分布越不均匀;当侧向压力系数小于0.3时,围岩开始出现拉应力。特别当侧向压力系数等于0时,围岩拉应力达到极值。（2）针对多层厚壁圆筒的力学问题,根据边界条件和连续光滑条件建立协调方程。分别讨论了多层厚壁圆筒间光滑接触和紧密联接两种条件下,厚壁筒内、外层接触面上应力场和位移场的差别。并讨论了侧向压力系数、厚壁筒材料的弹性模量比等因素对厚壁筒应力场的影响。得到了厚壁筒材料越软分担的应力数值越小,厚壁筒材料越硬则分担的应力数值越大,周向应力极值一般出现在弹性模量较大的厚壁筒区域等结论。（3）利用共形映射实现区域转换的同时,将应力分量、位移分量以及边界条件进行相应的变化。将非圆形巷道力学问题转换为圆形区域边值问题,结合辛算法给出了椭圆巷道围岩应力场分布。通过算例分别讨论了内压力、形状系数和侧向压力系数等因素对围岩应力场的影响。获得了增加内压力可以有效地降低围岩压应力,有助于提升围岩强度;随侧压力系数的增大,围岩周向应力的波动幅度变小;围岩周向应力的最小值与形状系数无关,最大值与形状系数密切相关等相关结论。（4）针对立井井筒力学问题具有空间轴对称的特点,在空间柱坐标系下建立哈密顿混合状态方程,运用分离变量法给出混合状态方程的通解形式。通解方程中的未知参数根据井筒侧面及端部边界条件具体定出。通过工程算例分析了井筒端部的局部解,探讨了圣维南原理的适用条件及适用范围。讨论了侧向压力系数、井壁厚度以及井筒半径对不同井深应力分布的影响。所得的这些结论对分析立井井筒受力、完善立井井壁设计以及遏制井筒变形破坏等工程问题,提供了重要理论依据。
王凯光[5]（2020）在《差分进化算法收敛机理和在数据处理中的应用》文中进行了进一步梳理差分进化算法（Differential Eveolution,DE）的收敛性理论是进化算法研究中的一个重要课题,DE的收敛性机理在几何上通常有两种形式:一个是离散编码的种群个体的积木块原理或种群进化原理;另一个是连续编码的种群个体的积木块原理或种群进化原理.本论文在前人研究基础上对DE算法的收敛性机理、DE算法蕴含在进化区域中的拓扑结构、种群个体的量子性质等方面进行了研究,同时还研究了改进的DE算法在数据处理方面的应用.具体研究内容如下:一、研究了DE算法在实空间中种群个体进化的模式集定理,即设C是R中的完备空间,种群特征函数fε（Xi）在完备空间中连续,且摄动变量（P-ε）条件下微分方程的迭代格式是一致收敛的,对种群个体进行实数（或整数）编码,则在DE相关算子操作作用下,具有较低模式集阶、较短模式集距、较高适应度函数值的模式集的生存数量,随种群迭代将增加收敛趋势.二、探究DE算法蕴含在含参数β的Hilbert空间上的收敛性与最优点的量子性质,建立了P-ε条件下高阶微分方程的控制收敛迭代格式,分析了DE算法蕴含在Hilbert空间中的三种拓扑结构:单点拓扑异构、分支拓扑异构、离散拓扑异构,阐述了DE算法蕴含在β-Hilbert空间上的Heisenberg测不准量子特性与拓扑异构在几何上的关联,即迭代序列收敛速度的速度分辨率△v2和表示全局最优点摆动幅度的位置分辨率△xβε是β-Hilbert空间上关于种群特征量λi∈RR的一对共轭量,具有量子测不准的特性,即不能同时以任何程式上的改进而使收敛速度和最优点精度之间具有双向效率.三、在内、外罚函数规范化基础上建立了混合罚函数的筛选准则,分析了筛选准则在数据集成上的性质,建立了基于混合罚函数筛选准则的差分进化集成算法,为不均衡数据的高效集成拓宽了算法基础,构造了基于混合罚函数筛选准则的差分进化集成算法的Markov过程,并在理论上说明了该算法的有效性和进化机理.经过UCI机器学习数据的实证分析,进一步说明了该算法对不均衡数据高效集成和分类上的有效性,为研究多模态不均衡数据的高效集成提供了有益思路.
吴宇森[6]（2020）在《量子计算在概率图模型中的分析与应用研究》文中指出量子计算是一种基于量子力学基本原理的概率计算模型,利用量子态的叠加特性和纠缠特性,量子计算在解决大规模整数分解、无结构数据库搜索以及哈密顿量模拟等特定问题上相比经典计算模型具有显着的加速优势。近年来,随着量子霸权概念的提出,量子计算被应用到了人工智能和机器学习领域,且解决了多种针对大规模与高维数据的人工智能和机器学习问题。然而,针对概率图模型相关的问题尚无高效量子算法解决。本文对此展开进一步研究,针对若干重要的概率图模型,在量子领域构建量子概率图模型,并提出相比经典训练算法具有显着加速优势的量子训练算法。最后本文基于此提出了改进的Shor算法。具体来说,本文的研究包括以下三个方面:1.针对条件随机场模型——一种常用于标注或序列分析的判别式概率图模型,通过设计对应于实际物理系统的哈密顿量和数据集对应的测量算子,在量子领域提出了量子条件随机场模型与其相应的量子训练算法。与经典的训练算法相比,当规模为O（n）的哈密顿量的条件数满足k=O（n）时,该量子算法具有指数加速效果。进一步地,我们从VC（Vapanik Chervonenkis）维度的角度说明了量子条件随机场模型比经典条件随机场模型有着更强的数据表示能力。2.基于着名的贝叶斯学习理论,我们在量子特征空间中提出了量子贝叶斯学习框架,并将其应用到受限玻尔兹曼机模型中解决机器学习中的分类问题。该框架包括编码和训练两个部分:编码部分利用特征操作和并行硬件可实现拟态（Parallel hardware-efficient ansatz）机制分别将真实数据和玻尔兹曼参数编码到了量子态空间;训练部分提供了两个量子算法分别能有效的计算最大后验概率分布密度矩阵和预测概率分布密度矩阵,我们在理论上证明了训练部分给出的两个量子算法比起经典算法具有指数加速优势。我们在量子云平台上对提出的框架进行了测试,该框架能达到与经典贝叶斯学习算法几乎相同的分类效果。3.量子概率图模型启发的改进Shor算法:针对着名的量子因子分解算法——Shor算法,提出了基于浅层量子线路改进的Shor算法。该算法的提出受到了量子概率图模型的启发:调整量子概率图模型U（θ）中的参数θ,使其能实现从模指数酉操作的特征基到标准计算基的映射。该算法成功的将Shor算法分解整数N所需的量子线路深度从O（（logN）2）降低至O（log N）),使得我们可以在近期含噪声的中型量子设备上有效地实现整数因子分解任务。
周立[7]（2019）在《量子Hoare逻辑：扩充与应用》文中认为本文着重对量子Hoare逻辑（QHL）进行扩充和推广,使其适应不同的应用场景,包括:量子程序的调试与测试,量子程序的鲁棒推理,量子程序间关系性质的推理。为了规避和克服Ying[1,2]提出的QHL在应用中可能遇到的困难,本文推导出QHL的变体——应用量子Hoare逻辑（a QHL）。其核心是将QHL量子谓词限制为投影算子,并且保证证明系统依旧具有可靠性与（相对）完备性。主要优势有:（1）推理规则和排序函数的简化有利于计算;（2）可以通过投影谓词引入断言语句,有助于量子程序调试或测试。通过引入鲁棒性推理规则,使a QHL实现对量子程序误差的形式化推理。为了展示a QHL的有效性,本文对线性方程组量子算法（HHL）和量子主成分分析算法（q PCA）的正确性进行形式化验证。本文将概率关系程序逻辑（p RHL）推广至量子情形,建立了量子关系Hoare逻辑（rq PD）,可用于量子程序间关系性质的形式化验证。核心思想概括为:（1）基于量子耦合定义rq PD的正确性公式及其有效性;（2）引入测量条件以便捕获两个量子程序控制流路径的关联性,以保证条件和循环同步推理规则的可靠性;（3）引入可分条件,建立新的结构推理规则。通过将rq PD的谓词限制为投影算子建立了rq PD-P证明系统,其推理规则更为简单实用。作为应用,本文利用rq PD和rq PD-P实现对量子Bernoulli工厂的均匀性、量子隐形传态的正确性和可靠性以及量子随机游走算法在不同量子硬币下等价性的形式验证。作为rq PD潜在的应用之一——推理量子程序的差分隐私性质,本文将差分隐私概念推广至量子情形,其核心是保证相近的量子数据库经过量子计算后,任何对输出量子态的信息提取都无法明显区分。在技术上,本文利用量子噪声提出三种量子隐私机制,并建立了用于结合不同隐私机制的组合定理。
李锐[8]（2019）在《三类热弹性体广义混合法和辛有限元法研究》文中指出目前最常见的有限元法包括位移法、应力法和杂交应力法以及以应力和位移为基本变量的混合法。对于位移法,应力结果若不加特殊处理,其精度通常不满足工程界的要求。混合法的应力比位移法的精度高,但由于控制方程是非正定的,导致有限元结果震荡,稳定性较差。因此,研究一种同时满足精度高、稳定性好和收敛快的方法是很有意义的工作。本文基于H-R变分原理和最小势能原理,结合对偶理论和传热学理论,建立了针对三类热弹性体（热弹性体、压电热弹性体、磁电热弹性体）的两种有限元方法即广义混合法和辛有限元法,并用Mathematica程序代码实现。将得到的两类有限元法应用到实际工程中,分析三类弹性体的不同模型,不同工况下的有限元解,并与精确解和已有文献中的算例以及商用软件数值解进行对比,验证结果的准确性和方法的先进性以及适用性。通过分析不同的算例,对比了层合板壳理论的精确解以及文献中的数值解,验证了8节点非协调广义混合法和8节点非协调辛元法以及20节点辛元法求得的应力结果精度更高,稳定性更好,并且收敛更快。与其他有限元法相比,本文的创新体现在保证数值结果高精度的要求下,解决了混合有限元法数值震荡的问题。结合了位移法和混合法的优点,巧妙地利用两种变分原理,消去了系数矩阵主对角线上零元素。在保证数值结果准确的前提下,达到了应力结果稳定、收敛快的要求。与标准的位移有限元法一样具有广泛的适用性,并很容易推广到非线性问题中。为求解复杂的工程问题,如蠕变、裂纹扩展、孔的应力集中和损伤问题,提供了良好的理论支持。
郎啸宇[9]（2019）在《挠性航天结构的动力学与无源性控制问题研究》文中进行了进一步梳理随着空间任务的复杂程度不断提升,航天器的结构逐渐向大尺寸、大挠性的方向发展。一些大挠性附件如天线、太阳能帆板等被安装在航天器的中心刚体上。随着中心刚体尺寸逐渐变小,航天器结构变成大挠性结构,典型代表如太阳帆、太阳能电站等。整体结构都具有挠性的航天器,其形状多为矩形或圆形,这类挠性航天结构在空间运行时,姿态运动与结构振动将会产生严重的耦合现象。分析挠性航天结构的刚柔耦合动力学特性时,首先要对挠性结构进行模态分析,而后以模态坐标方程为基础设计控制器,实现挠性航天结构的姿态稳定和振动抑制。在此过程中,保证未建模的高阶模态的稳定,避免出现“模态溢出”现象,是控制器设计的重要考虑因素。此外,一些挠性航天结构如圆形太阳帆,改变结构形状将会实现不同的功能。因此,在空间运行过程中,挠性航天结构的主动形状控制也成为需要研究的问题。本文以挠性航天结构的动力学与控制为研究重点,从调节闭环系统能量的角度出发,以无源性（passivity）理论为基础设计控制器,充分考虑高阶模态的影响,实现了挠性航天结构的姿态稳定与振动抑制,并设计了挠性航天结构的主动形状控制方法,为进一步研究挠性航天结构动力学与控制提供参考。具体研究内容如下:针对挠性航天结构,基于无源性原理,设计了增益调节严格正实控制器,通过对闭环系统能量的调节,实现对挠性结构的姿态稳定及振动抑制。在矩形挠性结构中心共位布置敏感器和执行机构,使挠性结构的动力学输入输出系统保有无源性,针对推力器和飞轮分别设计了增益调节信号,还特别考虑了飞轮的输出饱和问题,通过仿真分析验证了控制器的有效性。在圆形挠性结构上分散安装多组共位布置的敏感器和执行机构,提出了一种基于系统输出的增益调节信号,使被控系统的输入输出由高维向量简化为标量,与之反馈互联的严格正实控制器相应地简化为标量控制器,降低了控制器的运算量,实现了圆形挠性结构的姿态稳定和振动抑制;仿真分析首先对比了有增益调节控制器和无增益调节控制器的系统响应,而后利用优化理论,获得了最优增益调节信号。这种增益调节严格正实控制方法还被推广应用到刚体航天器姿态控制问题中,提出了一种带有非线性修饰项的严格正实控制器,解决了系统输入被量化带来的输入非线性问题,控制器对系统的建模误差具有鲁棒性,数学仿真给出了在增益调节严格正实控制器作用下航天器的姿态响应。在实际情况中,敏感器和执行机构的共位布置很难实现,因而产生了二者的“非共位布置”,使矩形挠性航天结构的无源性被破坏,“无源性违反”现象发生。当敏感器和执行机构布置在临近位置时,通过对矩形挠性航天结构动力学系统进行频域分析,发现在低频区域内系统仍然具有无源性,“无源性违反”现象仅发生在高频区域。针对挠性结构在不同频域下的不同特性,设计了基于广义KYP引理的混合有限频域控制器,在低频区域内具有严格正实性,在高频区域内具有有限增益。仿真分析发现,当混合有限频域控制器作用在共位布置假设下的挠性航天结构时,与基于KYP引理设计的全频域控制器相比,发现在获得基本相同的振动抑制效果时,混合有限频域控制器的能量消耗更少;当挠性系统在“非共位布置”下发生“无源性违反”时,基于KYP引理设计的全频域控制器无法保证系统稳定,基于广义KYP引理的混合有限频域控制器依旧能够保证闭环系统的稳定,同时还避免了“模态溢出”现象的发生。混合有限频域控制器还被应用到刚体航天器姿态控制问题中,解决了Euler方程中从输入到输出的“能量迁移”。通过添加预处理项,给出了Euler方程获得有限增益的证明。数学仿真发现,与基于KYP引理设计的全频域控制器相比,混合有限频域控制器能够使角速度收敛时间更短,控制消耗更少。考虑在圆形挠性航天结构上分散安装角动量输出装置,对挠性结构的形状采取主动控制,使挠性结构具有更多的功能。采用偏微分方程的最优控制理论,获得最优陀螺弹性径向分布函数,建立了考虑挠性结构面内应力和陀螺弹性项的圆形挠性结构刚柔耦合动力学模型,利用动力学方程中的陀螺弹性项,实现将圆形挠性结构的形状从平板形主动控制为抛物面形,仿真分析验证了主动形状控制方法的有效性。
王伟长[10]（2018）在《量子逻辑的概念、方法和体系》文中研究指明狭义的“量子逻辑”一般是指从量子力学的数学结构出发,与经典命题逻辑的布尔代数结构相对比而得出的非经典的逻辑结构和逻辑系统。学界公认的量子逻辑的开端是1936年伯克霍夫和冯诺伊曼发表的文章《量子力学的逻辑》（The Logic of Quantum Mechanics）。现在人们普遍认为量子力学命题对应于该系统希尔伯特空间的闭子空间,所有这些闭子空间构成一个正交模格（orthomodular lattice）。这种代数结构需要满足的条件比布尔代数弱,因而相应的量子逻辑系统的概念比经典命题逻辑系统的概念外延更广。本文采用广义的方式理解“量子逻辑”,即把它解读为“能够合理地解释量子力学哲学问题的逻辑系统”。包括三值量子逻辑、次协调量子逻辑和禁自返量子逻辑在内的一系列逻辑体系就都可以算作“量子逻辑”。通过考察和分析由逻辑学达到对量子力学的理解的诸多方法,我们可以认识到这些方法体现出来的多元性。量子力学的逻辑结构与逻辑特性是基于“宽容原则”的逻辑多元主义的一个极好的案例。与量子力学相关的每一种逻辑系统都可以从某一个视角为量子力学提供一种合理的解释,而我们既不能根据经验事实也不能根据量子力学的数学基础彻底否定任何一种逻辑系统作为量子逻辑的合理性,更不能盲目地根据某种量子逻辑体系的合理性排斥其他的立场和观察角度。为了论证这样的结论,我们将本文各章内容安排如下:第一章是绪论,简要介绍本选题的国内外研究现状、研究的意义和研究方法。由于一个量子逻辑系统总是会与各种量子力学解释一并讨论,所以在第二章简要介绍量子力学的历史之后,我们必须再介绍一些量子力学解释理论。不过,因为量子力学解释并不是本文的核心内容,所以我们的介绍仅限于后面的章节将会用到的解释理论。在第三章我们将会介绍赖欣巴哈的量子力学哲学思想和他的三值量子逻辑。通过他的哲学思想我们可以认识到即使是经典力学现象也是离不开解释理论的,而包括经典力学解释和量子力学解释在内的多种物理学解释之间的区别是非本质的。个别的经典力学解释可以免受“因果反常”的“困扰”,但大多数物理学解释——特别是量子力学解释——都是包含着“因果反常”的。因此,包括“因果反常”在内的因素都不能作为辨别解释理论优劣的绝对标准。另一方面,尽管三值量子逻辑面临着一些困难,但是作为量子力学的一种“限制性解释”,它可以为一些量子力学现象提供合理的解释,于是物理学解释的多元性就解决了三值量子逻辑的合理性问题。第四章则是对达科斯塔的次协调逻辑和禁自返逻辑的介绍,包括通过这些逻辑系统解释量子力学哲学问题的具体方法。如果我们用解释量子力学现象的效力来衡量次协调量子逻辑和禁自返量子逻辑,就不难发现它们分别对量子叠加态和量子同一性问题的解释都是令人满意的。并且,通过对这些逻辑系统的语义学问题的分析,我们将认识到利用元语言的经典性来拒斥非经典逻辑的合理性是不恰当的。第五章阐释“狭义的”量子逻辑——即量子逻辑的代数方法——以及冯诺依曼本人和后继学者对这一类方法的探索。在这里我们将看到通常意义上的“量子逻辑”和冯诺依曼最初主张的“量子逻辑”之间的区别。前者与量子力学的数学结构的联系最紧密,但它与概率的频率解释是冲突的;而冯诺依曼构造的另一种代数量子逻辑尽管缓和了这种冲突,但他最终也没有完美地解决这个问题。另一方面,同样是从量子力学的代数结构入手的操作主义量子力学学派不断地尝试利用不同的代数结构来构造适当的量子逻辑系统。我们认为,对操作主义原则的分析有助于理解“利用多元主义原则来批判多元主义”的问题。这个问题将在第六章通过卡尔纳普的“宽容原则”来解决。在第六章我们将集中处理量子逻辑的哲学问题,包括逻辑与经验的问题、全域性逻辑的问题以及解决这些问题的逻辑多元主义立场。以普特南为代表的学者曾主张量子力学的新的经验现象迫使我们修正以往的逻辑学,代之以所谓的“量子逻辑”。这种观点在一定意义上是正确的,但是他进一步主张经典逻辑实际上就是经过伪装的量子逻辑,因此逻辑学也像几何学一样是随着经验的发展而改变的,这种观点就只能在个别的量子力学解释的框架下才能成立。可以说,普特南用逻辑一元论的观点来看待量子逻辑是不成功的,我们认为用逻辑多元主义的观点来看待众多量子逻辑系统构成的体系才是恰当的。苏珊·哈克的逻辑多元主义与卡尔纳普的“宽容原则”的一致性保证了多元主义原则不被绝对化。在逻辑多元主义的方法论层面上,发源于量子力学哲学思想的“广义对应原理”是多种非经典逻辑的助发现原理。第七章是本文的结论,我们将通过前面所讨论的逻辑体系达到对逻辑多元主义的一种理解和认同。
二、Operator analogue of the Krein-Milman theorem in the generalized state spaces（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Operator analogue of the Krein-Milman theorem in the generalized state spaces（论文提纲范文）
（1）自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 自驱动粒子简介 |
| 1.2 自驱动粒子的理论建模 |
| 1.3 活性粒子集体行为 |
| 1.3.1 活性诱导相分离 |
| 1.3.2 活性粒子库 |
| 1.3.3 活性粒子系统的玻璃化转变 |
| 1.4 多粒子系统的理论 |
| 1.4.1 活性粒子的场论模型 |
| 1.4.2 非平衡线性响应 |
| 1.5 玻璃化转变 |
| 1.5.1 玻璃和玻璃化转变简介 |
| 1.5.2 玻璃化转变的热力学性质 |
| 1.6 本章小节 |
| 第2章 模耦合理论介绍 |
| 2.1 投影算子方法 |
| 2.2 关联函数计算 |
| 2.2.1 密度涨落 |
| 2.3 模耦合近似 |
| 2.4 中间自散射函数 |
| 2.5 非遍历因子 |
| 2.6 过阻尼布朗粒子系统 |
| 2.7 欠阻尼布朗粒子系统 |
| 2.8 多组分系统 |
| 2.9 Schematic模型 |
| 2.10 无热自驱粒子的玻璃化转变 |
| 2.11 本章小节 |
| 第3章 自驱动粒子系统玻璃化转变理论 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 单组分体系的模耦合理论 |
| 3.2.1 模型设定 |
| 3.2.2 理论推导 |
| 3.2.3 数值模拟计算结果 |
| 3.3 多组分混合系统的理论框架 |
| 3.3.1 模型设定 |
| 3.3.2 理论推导 |
| 3.3.3 数值模拟计算结果 |
| 3.4 自驱动粒子玻璃化转变的惯性效应 |
| 3.4.1 欠阻尼活性布朗粒子 |
| 3.4.2 有效Fokker-Planck方程 |
| 3.4.3 欠阻尼活性系统模耦合理论 |
| 3.4.4 活性OU粒子的情况 |
| 3.5 本章小结和讨论 |
| 第4章 活性粒子热库的平均场理论 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型和理论 |
| 4.2.1 平均场近似 |
| 4.2.2 广义Langevin方程 |
| 4.3 理论的应用 |
| 4.3.1 有效扩散 |
| 4.3.2 有效迁移率 |
| 4.4 本章小结和讨论 |
| 第5章 总结和展望 |
| 5.1 研究内容总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 数学推导 |
| A.1 推导中几个恒等分解的证明 |
| A.1.1 Dyson分解 |
| A.1.2 附录C.2节中恒等分解的证明 |
| A.2 常用积分变换 |
| A.2.1 中心对称体系Fourier变换 |
| A.2.2 Laplace变换 |
| A.2.3 Laplace变换和逆变换的数值算法 |
| 附录B 随机系统的统计物理 |
| B.1 随机系统的关联函数 |
| B.2 有效Smoluchowski方程的推导 |
| B.3 Dean方程的推导 |
| B.4 关联函数计算 |
| B.4.1 Ornstein-Uhlenbeck噪声 |
| B.4.2 ABP角度扩散 |
| B.4.3 活性布朗粒子的平均动能 |
| 附录C 模耦合理论 |
| C.1 基本性质 |
| C.2 模耦合近似 |
| C.3 不动点定理 |
| C.4 级数收敛性质 |
| C.5 不可约记忆函数 |
| C.6 数值计算 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
| 致谢 |
（2）非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 非遍历反常扩散的研究背景与意义 |
| 1.2 非遍历反常扩散的研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容、方法和创新点 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 具有多内部状态的复合泊松过程 |
| 2.1 连续时间随机游走简介 |
| 2.1.1 连续时间随机游走及概率密度函数 |
| 2.1.2 分数阶扩散方程 |
| 2.1.3 连续时间随机游走二阶矩的渐近形式 |
| 2.2 具有多内部状态的分数阶复合泊松过程 |
| 2.3 具有多内部状态分数阶复合泊松过程的概率密度函数以及二阶矩渐近行为 |
| 2.4 具有多内部状态分数阶泊松过程轨迹泛函分布方程 |
| 2.4.1 粒子轨迹的泛函分布方程推导 |
| 2.4.2 具有多内部状态的分数阶向后Feynman-Kac方程的应用 |
| 2.5 具有多内部状态分数阶泊松过程内部状态泛函分布方程 |
| 2.6 具有多内部状态分数阶泊松过程的更多应用 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 不同反常扩散指数转化过程的刻画模型 |
| 3.1 扩散指数转化的反常扩散过程:连续时间随机游走描述 |
| 3.2 解的非负性及随机表示 |
| 3.3 二阶矩,分数阶矩以及多尺度 |
| 3.4 带有Prabhakar导数的分数阶Fokker-Planck方程 |
| 3.4.1 常数外部力 |
| 3.4.2 弛豫过程 |
| 3.4.3 调和外势 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 具有多内部状态的莱维游走 |
| 4.1 莱维游走简介 |
| 4.1.1 莱维游走过程的概率密度函数表示 |
| 4.1.2 莱维游走的性质 |
| 4.2 具有多内部状态的莱维游走过程 |
| 4.3 具有多内部状态的莱维游走的应用 |
| 4.4 莱维游走首次通过时间 |
| 4.5 本章总结 |
| 第五章 速度与参数相关的莱维游走过程:埃尔米特多项式逼近与蒙特卡洛数值模拟 |
| 5.1 本章简介 |
| 5.2 埃尔米特正交多项式简介 |
| 5.3 埃尔米特正交多项式函数逼近 |
| 5.3.1 对于速度大小为常数的一维对称莱维游走的重新探讨 |
| 5.3.2 关于有界区域上莱维游走以及首次通过时间概率密度函数的讨论 |
| 5.4 速度大小依赖于每一步游走距离或者游走持续时间的莱维游走 |
| 5.4.1 速度大小依赖于每一步游走距离的莱维游走过程 |
| 5.4.2 特殊情形 |
| 5.4.2.1 速度大小为v(ρ)=1/ρ的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.2 速度大小为v(ρ)=1/ρ~n的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.3 速度大小为v(ρ)=ρ/[exp(ρ)-1]的对称一维莱维游走过程 |
| 5.4.2.4 注记与讨论 |
| 5.5 速度与当前位置相关的莱维游走过程 |
| 5.6 本章总结 |
| 附录 |
| 第六章 调和外势下的莱维游走动力学 |
| 6.1 本章简介 |
| 6.2 具有调和外势的莱维游走 |
| 6.3 统计信息及稳态分布 |
| 6.3.1 二阶矩 |
| 6.3.2 稳态概率密度函数的讨论 |
| 6.3.3 弛豫动力行为 |
| 6.4 原点处具有反射边界条件 |
| 6.5 本章总结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望及未来工作 |
| 第八章 附录 |
| 8.1 生成满足幂律分布随机变量的Matlab代码 |
| 8.2 具有多内部状态的连续时间随机游走过程轨迹Matlab代码 |
| 8.3 调和外势下的莱维游走过程轨迹Matlab代码 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）具有多状态和输入时滞的离散线性系统的预估器反馈（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的来源、背景及意义 |
| 1.1.1 课题的来源 |
| 1.1.2 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 离散时滞系统的数学模型 |
| 1.2.1 自回归滑动平均模型 |
| 1.2.2 差分方程模型 |
| 1.3 离散时滞系统的性质及分析的研究现状 |
| 1.3.1 离散系统稳定性的研究现状 |
| 1.3.2 离散时滞系统能控能观性的研究现状 |
| 1.4 离散时滞控制系统的时滞补偿问题的研究现状 |
| 1.5 离散系统的极点配置和特征结构配置问题的研究现状 |
| 1.6 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 矩阵与矩阵方程的定义与性质 |
| 2.2.1 Jordan块与Jordan标准型 |
| 2.2.2 Sylvester矩阵方程及其解法 |
| 2.2.3 互质分解 |
| 2.2.4 Schur补 |
| 2.3 参数化极点配置基础 |
| 2.3.1 稳定性基础 |
| 2.3.2 离散时滞系统的能控性定义 |
| 2.3.3 参数化方法的本质 |
| 2.3.4 参数化极点配置方法 |
| 2.4 一阶状态空间模型 |
| 2.5 广义Sylvester映射及其性质 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 状态时滞多于输入时滞的离散线性系统的预估反馈极点配置 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 等效状态空间模型 |
| 3.4 线性离散时滞系统极点配置的条件 |
| 3.5 预估反馈控制器设计 |
| 3.6 高阶广义Sylvester矩阵方程 |
| 3.7 参数化方法 |
| 3.8 硬盘伺服系统离散线性化模型数值仿真算例 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 输入时滞多于状态时滞的离散线性系统的预估反馈极点配置 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 模型简化法 |
| 4.4 迭代法 |
| 4.5 方法对比与最简情况 |
| 4.6 数值仿真 |
| 4.6.1 模型简化法 |
| 4.6.2 迭代法 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的与内容 |
| 2 直角坐标哈密顿力学的基本方程及应用 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 哈密顿体系原理 |
| 2.3 矩形域哈密顿力学基本方程 |
| 2.4 嵌岩桩端部平面应力问题 |
| 3 极坐标哈密顿力学的平面分析 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 扇形域哈密顿力学基本方程 |
| 3.3 静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.4 非静水地压力下的巷道围岩 |
| 3.5 多层厚壁圆筒的应力分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 共形映射转换的哈密顿力学问题 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 共形映射基本理论 |
| 4.3 静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.4 非静水地应力下的椭圆形巷道 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 空间轴对称哈密顿力学问题 |
| 5.1 概述 |
| 5.2 空间轴对称哈密顿力学基本方程 |
| 5.3 立井井筒的空间应力计算 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（5）差分进化算法收敛机理和在数据处理中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.2 DE算法的研究现状 |
| 1.2.1 标准的DE算法 |
| 1.2.2 理论研究现状 |
| 1.2.3 应用研究现状 |
| 1.3 本文的章节结构及主要内容 |
| 第二章 DE算法的十进制整数编码模式集定理的构造 |
| 2.1 十进制编码DE算法的模式集定理 |
| 2.1.1 二进制编码模式定理 |
| 2.1.2 基本概念及定义 |
| 2.1.3 DE算法的模式集定理 |
| 2.2 本章小结 |
| 第三章 完备空间中DE算法连续编码的进化机理分析 |
| 3.1 P_(-ε)条件下高阶微分方程特征量的摄动 |
| 3.1.1 P_(-ε)条件下完备空间中特征量的可解性分析 |
| 3.1.2 完备空间中特征量在摄动变量P_ε条件下的收敛性分析 |
| 3.2 实特征值和特征函数在摄动变量P的连续性及一致收敛性 |
| 3.2.1 闭种群的一致收敛定理 |
| 3.2.2 闭种群的中心点定理 |
| 3.3 连续编码个体的DE算法模式集定理 |
| 3.3.1 实数编码基本概念 |
| 3.3.2 DE算法的实编码模式集定理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 DE算法在β-Hilbert空间中的结构和量子特性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.1.1 紧算子和Fock空间 |
| 4.1.2 P_ε下的闭种群的连续性构造及迭代序列的收敛性质 |
| 4.1.3 摄动P_ε下微分方程的一致收敛性 |
| 4.2 DE算法蕴含在Hilbert空间中的拓扑异构 |
| 4.2.1 Hilbert空间中闭种群的单点拓扑异构 |
| 4.2.2 Hilbert空间中闭种群的分支拓扑异构 |
| 4.2.3 Hilbert空间中闭种群的离散拓扑异构 |
| 4.3 β-Hilbert空间中的Heisenberg测不准量子特性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 Riemannian流形中DE算子最优特征量的渐近性分析 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 Riemannian流形中的Heisenberg测不准量子渐近估计 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 混合DE算法在不均衡数据处理的应用 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.1.1 内部罚函数 |
| 6.1.2 外部罚函数 |
| 6.2 基于混合罚函数筛选准则的差分进化集成算法 |
| 6.2.1 混合罚函数 |
| 6.2.2 混合罚函数筛选准则 |
| 6.2.3 约束条件的处理 |
| 6.2.4 基于混合罚函数筛选准则的差分进化集成算法的实现 |
| 6.3 DE-MPFSC算法的理论分析 |
| 6.3.1 理论有效性分析 |
| 6.3.1.1 进化过程分析 |
| 6.3.1.2 DE-MPFSC算法的Markov过程模型 |
| 6.3.2 理论收敛性分析 |
| 6.4 实证分析 |
| 6.4.1 验证数据集 |
| 6.4.2 验证指标 |
| 6.4.3 试验分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（6）量子计算在概率图模型中的分析与应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 量子计算基础知识 |
| 2.1 量子信息概述 |
| 2.2 量子线路模型 |
| 2.3 基础量子算法 |
| 第三章 量子条件随机场模型 |
| 3.1 量子条件随机场模型 |
| 3.2 量子条件随机场模型训练算法的复杂度分析 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.4 广义量子条件随机场模型 |
| 3.5 关于量子条件随机场模型性能的讨论 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 量子特征空间中的贝叶斯学习框架 |
| 4.1 经典贝叶斯学习框架下的受限玻尔兹曼机 |
| 4.2 量子特征空间上的贝叶斯学习框架:编码阶段 |
| 4.3 量子特征空间上的贝叶斯学习框架:训练阶段 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.5 量子深度置信网络 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 由量子概率图模型启发的改进SHOR算法 |
| 5.1 SHOR算法分析 |
| 5.2 基于浅层量子线路的量子概率图模型 |
| 5.3 量子概率图模型启发的SHOR算法 |
| 5.4 本方案在HIQ平台上的实验结果 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（7）量子Hoare逻辑：扩充与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 量子Hoare逻辑的挑战 |
| 1.2 量子Hoare逻辑的潜在应用 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 背景知识 |
| 2.1 量子理论 |
| 2.1.1 Hilbert空间 |
| 2.1.2 线性算子 |
| 2.1.3 Hilbert空间的直积 |
| 2.1.4 量子态以及距离 |
| 2.1.5 酉变换 |
| 2.1.6 量子测量 |
| 2.1.7 量子操作 |
| 2.2 量子程序理论 |
| 2.2.1 量子程序语法 |
| 2.2.2 操作语义 |
| 2.2.3 指称语义 |
| 2.2.4 量子谓词与正确性公式 |
| 2.2.5 证明系统与完备性 |
| 2.3 概率耦合 |
| 第3章 应用量子Hoare逻辑 |
| 3.1 研究动机与相关工作 |
| 3.2 投影Hoare三元组及其推理规则 |
| 3.2.1 终止空间 |
| 3.2.2 投影Hoare三元组的正确性 |
| 3.2.3 提升与简化原理 |
| 3.2.4 证明系统 |
| 3.2.5 断言和调试方案 |
| 3.3 鲁棒性推理规则 |
| 3.3.1 近似满足 |
| 3.3.2 鲁棒(投影)Hoare三元组 |
| 3.3.3 推理规则 |
| 3.3.4 鲁棒调试方案 |
| 3.4 HHL算法的形式化证明 |
| 3.4.1 HHL算法 |
| 3.4.2 HHL程序 |
| 3.4.3 部分正确性 |
| 3.4.4 完全正确性 |
| 3.5 qPCA算法的形式化证明 |
| 3.5.1 qPCA量子程序 |
| 3.5.2 理想程序qPCA′ 的正确性 |
| 3.5.3 qPCA的近似正确性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 量子关系Hoare逻辑 |
| 4.1 研究动机与相关工作 |
| 4.2 量子耦合 |
| 4.3 关系程序逻辑 |
| 4.3.1 判断与满足 |
| 4.3.2 测量条件 |
| 4.3.3 可分性条件 |
| 4.3.4 证明系统rqPD |
| 4.4 范例 |
| 4.4.1 程序对称性 |
| 4.4.2 均匀性 |
| 4.4.3 量子隐形传态 |
| 4.5 投影谓词的推理 |
| 4.5.1 推理规则 |
| 4.5.2 范例:量子随机游走 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 量子差分隐私 |
| 5.1 研究动机与相关工作 |
| 5.2 量子差分隐私 |
| 5.3 量子差分隐私机制 |
| 5.3.1 广义振幅阻尼机制 |
| 5.3.2 相位和幅度阻尼的组合 |
| 5.3.3 去极化机制 |
| 5.3.4 GAD,PAD和Dep机制的比较 |
| 5.3.5 一个说明性的例子 |
| 5.4 组合定理 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究内容总结 |
| 6.2 未来工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 可靠性与完备性证明 |
| A.1 a QHL的可靠性与相对完备性 |
| A.2 a QHL鲁棒推理规则的可靠性 |
| A.3 rqPD的可靠性 |
| A.4 rqPD-P的可靠性 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）三类热弹性体广义混合法和辛有限元法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 有限元的研究意义 |
| 1.2 混合元的研究现状 |
| 1.3 复合材料结构简介 |
| 1.4 本文研究内容及结构安排 |
| 第二章 有限元基本理论及相关基础知识 |
| 2.1 弹性力学基本方程 |
| 2.1.1 平衡方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 物理方程 |
| 2.2 有限元中的变分原理及分析方法 |
| 2.2.1 最小势能原理及位移法 |
| 2.2.2 H-R变分原理及混合法 |
| 2.2.3 分析方法—状态空间法 |
| 2.3 传热学、压电学、电磁学基础理论 |
| 2.3.1 传热学理论简介 |
| 2.3.2 压电学理论简介 |
| 2.3.3 电磁学理论简介 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 两类热弹性体的广义混合法研究 |
| 3.1 基于广义混合法的热弹性体分析 |
| 3.1.1 三维热弹性体基本方程 |
| 3.1.2 三维热弹性体广义混合法 |
| 3.1.3 数值算例 |
| 3.2 基于广义混合法的压电热弹性体分析 |
| 3.2.1 三维压电热弹性体基本方程 |
| 3.2.2 三维压电热弹性体广义混合法 |
| 3.2.3 数值算例 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 三类热弹性体的辛有限元法研究 |
| 4.1 基于8节点非协调辛元法的热弹性体分析 |
| 4.1.1 三维热弹性体8 节点非协调辛元法 |
| 4.1.2 数值算例 |
| 4.2 基于20 节点辛元法的压电热弹性体分析 |
| 4.2.1 三维压电热弹性体20 节点辛元法 |
| 4.2.2 数值算例 |
| 4.3 基于辛元法的磁电热弹性体分析 |
| 4.3.1 三维磁电热弹性体基本方程 |
| 4.3.2 三维磁电热弹性体辛元法 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文主要工作 |
| 5.2 今后工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
（9）挠性航天结构的动力学与无源性控制问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 航天器大挠性结构的实例 |
| 1.2.2 相关理论问题的研究现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 第2章 相关基础知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 输入输出稳定及无源性理论 |
| 2.2.1 Lp空间的基本概念 |
| 2.2.2 输入输出稳定的基本理论 |
| 2.2.3 无源性理论 |
| 2.2.4 基于共位的无源性说明 |
| 2.3 模态溢出现象 |
| 2.4 其他重要定理 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于增益调节的挠性航天结构的无源性控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 矩形挠性航天结构的动力学与增益调节控制 |
| 3.2.1 矩形挠性结构的动力学建模 |
| 3.2.2 增益调节严格正实稳定控制器的设计 |
| 3.2.3 数值仿真 |
| 3.3 圆形挠性航天结构的动力学及增益调节控制 |
| 3.3.1 圆形挠性航天结构的动力学建模 |
| 3.3.2 多输入多输出增益调节严格正实稳定控制器的设计 |
| 3.3.3 数值仿真 |
| 3.4 增益调节控制在带有输入量化的刚体航天器姿态控制中的应用 |
| 3.4.1 刚体航天器姿态动力学 |
| 3.4.2 量化的基本原理 |
| 3.4.3 基于无源性理论的角速度增益调节反馈控制器设计 |
| 3.4.4 数值仿真 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 挠性航天结构的混合有限频域控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 矩形挠性航天结构的混合有限频域控制方法 |
| 4.2.1 混合有限频域控制 |
| 4.2.2 矩形挠性航天结构的动力学模型 |
| 4.2.3 混合严格正实/有限增益控制器的设计 |
| 4.2.4 数值仿真 |
| 4.3 混合有限频域控制方法在刚体航天器姿态控制中的应用 |
| 4.3.1 转动动力学的进一步推导 |
| 4.3.2 基于Volterra级数的非线性逼近 |
| 4.3.3 Euler方程的非线性输出频率响应函数 |
| 4.3.4 混合有限频域控制在姿态控制中的应用 |
| 4.3.5 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 挠性航天结构的主动形状控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于挠性航天结构偏微分动力学方程的最优陀螺弹性分布 |
| 5.2.1 圆形挠性结构的陀螺弹性连续体理论 |
| 5.2.2 偏微分方程的最优控制理论 |
| 5.2.3 圆形挠性结构的最优陀螺弹性径向分布 |
| 5.3 基于最优陀螺弹性分布的圆形挠性结构的主动形状控制 |
| 5.3.1 考虑面内应力的圆形挠性结构的有限元建模分析 |
| 5.3.2 考虑陀螺弹性项的圆形挠性结构刚柔耦合动力学建模 |
| 5.3.3 数值仿真 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）量子逻辑的概念、方法和体系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究现状 |
| 1.1.1 国内研究现状 |
| 1.1.2 国外研究现状 |
| 1.2 研究的意义与研究方法 |
| 2 量子力学的历史与解释 |
| 2.1 量子力学的发展脉络 |
| 2.1.1 能量子 |
| 2.1.2 原子结构 |
| 2.1.3 矩阵力学和波动力学 |
| 2.1.4 波恩的几率诠释 |
| 2.2 量子力学解释 |
| 2.2.1 物理状态和态函数的“坍缩” |
| 2.2.2 哥本哈根解释 |
| 2.2.3 玻尔-爱因斯坦论战和EPR佯谬 |
| 2.2.4 量子力学的隐变量理论和贝尔不等式 |
| 3 赖欣巴哈的三值量子逻辑 |
| 3.1 赖欣巴哈的量子力学哲学 |
| 3.1.1 基本立场 |
| 3.1.2 不确定性原理 |
| 3.1.3 未被观测物体的物理理论 |
| 3.1.4 波动和粒子 |
| 3.1.5 双缝干涉实验 |
| 3.1.6 详尽解释和限制性解释 |
| 3.2 基于三值逻辑的量子逻辑 |
| 3.2.1 对限制性解释的分析 |
| 3.2.2 “不确定”的引入 |
| 3.2.3 赖欣巴哈的三值逻辑系统 |
| 3.2.4 三值逻辑和量子力学解释 |
| 3.3 三值量子逻辑评析 |
| 3.3.1 对三值量子逻辑的批评 |
| 3.3.2 对三值量子逻辑的综合评价 |
| 4 达科斯塔的量子逻辑构造 |
| 4.1 次协调逻辑与量子叠加态的解释 |
| 4.1.1 达科斯塔的次协调逻辑系统 |
| 4.1.2 量子叠加态和基于经典逻辑的解读 |
| 4.1.3 次协调逻辑对量子叠加态的解释 |
| 4.2 禁自返逻辑与量子同一性问题 |
| 4.2.1 量子物理学中的同一性概念 |
| 4.2.2 禁自返逻辑及其对量子同一性的解释 |
| 4.2.3 量子同一性和禁自返逻辑的语义学问题 |
| 4.2.4 量子同一性的本体论重构 |
| 4.3 方法论意义 |
| 5 量子逻辑的代数方法 |
| 5.1 代数结构上的量子逻辑 |
| 5.1.1 经典力学的代数结构与经典逻辑 |
| 5.1.2 量子力学的代数结构与量子逻辑 |
| 5.2 冯诺依曼的量子逻辑思想 |
| 5.2.1 正交模格和模格 |
| 5.2.2 模条件与概率的频率解释 |
| 5.2.3 冯诺依曼代数与II_1型因子 |
| 5.3 代数方法的后续发展与操作主义精神的萌发 |
| 5.3.1 操作主义量子力学的发展脉络 |
| 5.3.2 形而上学原则在科学理论发展中的地位和作用 |
| 5.3.3 对操作主义精神的理解 |
| 6 量子逻辑与逻辑哲学 |
| 6.1 逻辑是经验的吗？ |
| 6.1.1 Finkelstein和普特南的“逻辑经验说” |
| 6.1.2 作为量子力学解释的量子逻辑 |
| 6.1.3 质疑的声音和普特南的思想波动 |
| 6.2 存在一种“全域性的”逻辑学吗？ |
| 6.2.1 普特南对量子逻辑“全域性”的论断 |
| 6.2.2 量子逻辑成为“全域性”逻辑的条件 |
| 6.3 多元主义的逻辑哲学观 |
| 6.3.1 卡尔纳普的“宽容原则” |
| 6.3.2 苏珊·哈克的逻辑多元主义思想 |
| 6.3.3 苏珊·哈克的逻辑多元主义与宽容原则的一致性 |
| 6.4 广义对应原理：逻辑多元主义的方法论原理 |
| 6.4.1 对应原理的广义理解 |
| 6.4.2 “连续性”的对应原理及其在科学哲学中的作用 |
| 6.4.3 “突变性”的对应原理及其在逻辑学中的作用 |
| 7 结语 |
| 参考文献 |
四、Operator analogue of the Krein-Milman theorem in the generalized state spaces（论文参考文献）
- [1]自驱动粒子系统中若干非平衡统计问题的理论研究[D]. 冯梦凯. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]非遍历反常扩散随机游走理论的模型、分析及蒙特卡洛算法模拟[D]. 许鹏博. 兰州大学, 2020(04)
- [3]具有多状态和输入时滞的离散线性系统的预估器反馈[D]. 张立轩. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [4]矿山及地下工程特殊力学问题哈密顿体系求解[D]. 姜忠宇. 中国矿业大学, 2020
- [5]差分进化算法收敛机理和在数据处理中的应用[D]. 王凯光. 北方民族大学, 2020(12)
- [6]量子计算在概率图模型中的分析与应用研究[D]. 吴宇森. 北京邮电大学, 2020(05)
- [7]量子Hoare逻辑：扩充与应用[D]. 周立. 清华大学, 2019(02)
- [8]三类热弹性体广义混合法和辛有限元法研究[D]. 李锐. 中国民航大学, 2019(02)
- [9]挠性航天结构的动力学与无源性控制问题研究[D]. 郎啸宇. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [10]量子逻辑的概念、方法和体系[D]. 王伟长. 华中科技大学, 2018(05)