一、肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究（论文文献综述）
衣娜[1]（2010）在《若干类传染病动力系统分析与控制问题研究》文中研究说明传染病一直以来威胁人类的健康与生命,历史上曾给人类带来巨大的灾难。利用动力学的方法建立反映传染病流行规律的数学模型,研究其发生、发展与传播的规律,了解疾病的发展过程,揭示发展规律并预测其变化趋势,已经成为传染病学和数学相结合的一个重要的具有理论和现实意义的研究课题,它有助于对传染病将来的发展趋势进行预测,有利于传染病的预防与控制,以便为相关部门制定防治策略提供科学依据,使人们能更好的抵御疾病,这一工作至关重要。本文针对若干类具有非线性发生率的传染病动力学模型,利用动力系统稳定性理论及分岔理论、微分代数系统（广义系统）分岔理论,研究了它们的周期、混沌、超混沌、余维-1分岔（transcritical分岔、saddle-node分岔、Hopf分岔、fold分岔、flip分岔、Neimark-Sacker分岔）、余维-2分岔（Bogdanov-Takens分岔、1：1强共振、1：2强共振、1：3强共振、1：4强共振、fold-flip分岔）,并设计了控制器来消除对有些系统中出现的超混沌、混沌或周期轨,使得染病者数量逐渐趋于零,达到消除疾病的目的。主要研究内容如下：（1）利用微分代数方程建立了具有季节影响的非线性传染率的SEIR传染病模型。分别针对系统具有单参数变化,双参数变化和三参数变化的三种情况讨论了系统的动力学行为。对于仅有一个变化参数的情况,我们利用分岔图、Lyapunov指数谱图和Poincare截面等分析方法展示了系统周期、混沌和超混沌的动力学行为。对于系统具有双参数和三参数变化的情况,应用Lyapunov图分析了系统的动力学行为,发现系统具有复杂的动力学现象。为了消除系统的超混沌现象,设计了跟踪控制器,使染病者的数量渐近趋于零,即传染疾病逐渐消亡。特别研究了当系统的季节影响因子β1=0时的稳定性。利用分岔定理,还讨论了系统的transcritical分岔。采取隔离控制,达到消除疾病的目的。经研究发现利用微分代数方程建立该SEIR传染病模型,具有更为复杂的动力学行为。（2）利用微分代数系统建立了具有非线性发生率βIpSq（p>0,q>0）的SEIQS传染病模型,并对该模型进行了动力学分析。首先,针对p和q的不同取值,讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其稳定性。其次,考虑了系统在单参数β变化条件下,利用微分代数系统的分岔理论得到系统产生余维-1分岔的条件,包括transcritical分岔、saddle-node分岔和Hopf分岔。另外,考虑了系统在双参数β和p变化条件下,利用中心流形定理和分岔定理,研究了系统发生余维-2分岔（Bogdanov-Takens分岔）的条件。（3）利用向前Euler法得到了具有非线性发生率的离散传染病模型,并分析了该模型的动力学行为。利用离散动力学稳定性理论,分别讨论了系统的无病不动点和地方病不动点（正不动点）的存在性及其稳定性问题。利用离散系统的分岔定理研究了系统在单参数变化时产生的余维-1分岔（fold分岔,flip分岔,Neimark-Sacker分岔）的条件。flip分岔又称倍周期分岔,倍周期分岔是通向混沌的主要途径之一,因此系统的flip分岔可导致混沌现象的产生。而Neimark-Sacker分岔可使系统产生周期轨。针对系统中出现的混沌和周期轨,设计了跟踪控制器,使得染病者逐渐趋于零,达到消除疾病的目的。通过分岔图,Lyapunov指数谱、状态响应图说明了理论分析的正确性,展示了系统复杂而有趣的动力学行为。（4）进一步地,对具有非线性发生率离散传染病模型的进行了深入的研究,考虑系统在双参数变化条件下,系统的动力学行为。利用分岔定理研究了该系统的余维-2分岔问题,包括1：1强共振、1：2强共振、1：3强共振、1：4强共振和fold-flip分岔。通过理论分析我们发现该系统具有复杂的动力学行为,尤其是在发生1：2强共振余维-2分岔和fold-flip分岔时,该系统都产生了混沌现象。为了消除系统中的混沌行为,我们利用（3）中所设计的跟踪控制器,使染病者的数量逐渐趋于零。利用相图、三维空间上的最大Lyapunov指数图、分岔图、Lyapunov指数谱图、状态响应图进行数值仿真。仿真结果表明理论分析的正确性及控制方法的有效性。
沈艳辉,江初,敦哲,王全意,吴疆,孙尚拱,蒲永兰[2]（2008）在《北京市城区1957～2004年猩红热流行趋势及预测》文中提出[目的]运用时间序列分析对北京市城区历年的猩红热发病率进行拟合和预测,摸索猩红热流行规律。[方法]用EXCEL来建立数据库和图形拟合,用SPSS13.0进行自回归滑动平均混合模型（ARIMA）分析和预测,1957￣2001年的数据用于建立模型,2002￣2004年的数据用于验证模型的预测精度。[结果]自1957年以来北京市猩红热发病虽然有波动,但是总体呈不断下降趋势。提示可能有两个周期,分别为6.8571年和4.8000年,差异有统计学意义（P﹤0.10）。预测2008年的发病率为4.707/10万,95%可信限为（1.379,16.071）。模型的R2为0.296。[结论]北京市猩红热流行有周期性,猩红热发病的数据适于用ARIMA模型分析。
杨杰[3]（2006）在《基于脉动信息获取的中医脉诊数字化、可视化探讨》文中指出脉诊的信息模糊、不定量、主观性强等特点，限制了中医诊断的客观化。目前中医脉诊仪的共同特点是描记脉搏压力波动的一维信号，因此，目前所提取的脉诊信号特征参数，不足以全面反映中医脉象包含的所有信息。本研究运用现代科学技术和方法，在对脉学文献整理、脉诊经验总结的基础上，对中医脉诊信息采集关键技术进行研究。突破了以往仅从“脉位、脉数”属性方面，分析单一信号特征参数的不足，在理论与技术的指导支持下，成功实现了多维脉动信息的同步获取，强调对“脉形、脉势”的信息获取与表述。在脉诊四种属性数字化模拟重建的基础上，初步完成了触觉信息视觉化的阶段性工作。 主要内容： （1）脉诊“位、数、形、势”四种属性简化归类法的提出及四种属性的数字化实现。 （2）可视化的传感技术：研制一种脉动信息获取装置，该装置可以同步提取压力、B超、心电、光电容积信号，其探头采用仿生柔性压力传感器、超声探头与液体水复合的方式，固定于水囊外套中。超声探头正前加水囊，压力传感器位于水囊侧面，实现了探头与被测物体（桡动脉）之间的柔性接触，又为超声提供了必需的声耦合条件。 （3）探头三维可调的标准化定位装置。 （4）B超图象中，寸口桡动脉血管横截面基本图形标准的确立。 （5）血管运动标准的确定与常见脉诊数据库的建立。 （6）探讨中医脉诊的非线性、多维复杂性。 结果： （1）将新型脉动信息获取系统突破了目前常规脉诊的一维（脉搏波形）信息采集模式，解决了“脉形、脉势”关键特征提取的难题。同步心电信号采集，实现了多维物理信号同步比较分析。10MHz超声探头，为浅表血管的动态跟踪扫描提供必要条件。探头利用水囊传导血管压力脉搏波、介导超声传播，实现了探头的一体化组合，又保证了压力脉搏波与超声脉管图象的时间同步性和位置一致性采集与分析。三维可调标准化的脉诊定位装置，适应个体的差异性和中医的指法要求。该装置具有良好的可靠性、复杂性、稳定性，探头的实际压力与所显示的电学量数值之间有着极好的线性关系。 （2）脉动信息特征可以简化归类为“位、数、形、势”四种属性，并数字化表述。同步分析多物理量特征，在数字化重建的基础上，初步实现脉管运动的可视化。各种脉动特征的区别主要在于“位数形势”四种属性的区别。 （3）基本图像特征：桡动脉的具有正常外周血管的声像特点。横轴切面为圆形回声，
郭秀花,曹务春,张习坦[4]（2003）在《肾综合征出血热流行病学数学模型展望》文中研究指明
王琰,朱伟勇,方自平[5]（2000）在《肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究》文中进行了进一步梳理以辽宁省本溪市 １９５５－１９９６年的肝炎、伤寒逐月发病的数据为根据，利用混沌动力学中“相空间技术”，对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析．发现伤寒的流行过程是混沌的，混沌迭代模型是Ｘｔ＋１＝ｒＸｔｅｘｐ｛－０．００００９２８７（Ｘｔ－３３．２５３５２）２)；肝炎的流行过程是非混沌的．在模型参数变化范围内，经历了周期状态、混沌状态之间的转换，这表明伤寒的流行过程是复杂的，给出了流行病的“阈值”，以控制它们的流行涨落，求出伤寒的关联分维是３．０８７
二、肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究（论文提纲范文）
（1）若干类传染病动力系统分析与控制问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 生物动力系统的发展及其研究现状 |
| 1.1.1 生物动力系统的发展史 |
| 1.1.2 生物动力系统的研究现状 |
| 1.1.3 生物动力系统控制问题及其研究现状 |
| 1.2 传染病动力学及其研究现状 |
| 1.2.1 传染病动力学研究的意义 |
| 1.2.2 传染病动力学模型的基本形式 |
| 1.2.3 传染病动力系统的研究现状 |
| 1.2.4 传染病动力系统的分岔与混沌 |
| 1.2.5 基于微分代数系统描述传染病模型 |
| 1.3 传染病动力系统的控制及其研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 具有非线性传染率的SEIR传染病模型的分析与控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型描述与预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.3.1 系统动力学分析 |
| 2.3.1.1 单参数变化的情况 |
| 2.3.1.2 双参数和三参数变化的情况 |
| 2.3.2 超混沌控制 |
| 2.3.3 β_1=0 |
| 2.4 数值仿真 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 一类SEIQS传染病模型的分岔分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型建立与预备知识 |
| 3.3 平衡点的存在性及其稳定性 |
| 3.4 分岔类型 |
| 3.5 数值仿真 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 具有非线性发生率离散传染病模型的余维-1分岔与控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型建立 |
| 4.3 分岔分析 |
| 4.3.1 fold分岔 |
| 4.3.2 flip分岔 |
| 4.3.3 Neimark-Sacker分岔(NS分岔) |
| 4.4 跟踪控制器设计 |
| 4.5 数值仿真 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 具有非线性发生率离散传染病模型的余维-2分岔与控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统正不动点的存在性 |
| 5.3 系统的余维-2分岔 |
| 5.3.1 1:1强共振:λ_1=λ_2=1 |
| 5.3.2 1:2强共振:λ_1=λ_2=-1 |
| 5.3.3 1:4强共振:λ_1=i,λ_2=-i |
| 5.3.4 fold-flip分岔 |
| 5.4 控制器设计 |
| 5.5 数值仿真 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和科研情况 |
| 作者简历 |
（3）基于脉动信息获取的中医脉诊数字化、可视化探讨（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRCT |
| 上篇 数字化、可视化是脉诊研究的趋势 |
| 1 选题背景和研究意义 |
| 2 中医脉诊研究的研究内容与国内外现状 |
| 2.1 脉诊仪的研究进展 |
| 2.2 脉管运动的作用机制 |
| 2.3 脉诊的临床研究 |
| 2.4 中医脉证研究 |
| 2.5 脉诊客观化研究分析方法探讨 |
| 2.6 脉象构成要素的生理学的研究 |
| 2.7 目前脉诊研究中存在的问题 |
| 3 总体思路 |
| 参考文献 |
| 中篇 基于复杂性科学的脉诊属性归类法探讨 |
| 1 中医脉象位、数、形、势属性的组合关系论 |
| 1.1 脉体属性各要素的层级变化 |
| 1.1.1 脉位属性的变化 |
| 1.1.2 脉数属性的变化 |
| 1.1.3 脉形属性的变化 |
| 1.1.4 脉势属性的变化 |
| 1.2 脉象各要素层级变化的八纲辨证病机 |
| 1.2.1 脉位属性 |
| 1.2.2 脉数属性 |
| 1.2.3 脉形属性 |
| 1.2.4 脉势属性 |
| 1.3 脉象各要素多层级变量组合关系 |
| 1.3.1 单脉多要素组合 |
| 1.3.2 相兼脉多要素组合 |
| 结论 |
| 参考书目 |
| 2 脉诊研究中的复杂性科学 |
| 2.1 脉诊内涵的复杂性 |
| 2.2 脉诊研究中的复杂性科学方法 |
| 2.2.1 脉动信息分析的“复杂-简单-复杂”方法 |
| 2.2.2 脉动信息的混沌与分形研究 |
| 2.3 脉动信息视觉化的关键技术 |
| 2.3.1 多维提取体表信息 |
| 2.3.2 降阶分析 |
| 2.2.3 信息融合 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 下篇 关键技术支持下的脉动信息标准与数据库的建立 |
| 1 新型复合脉动信息获取装置的研究与应用 |
| 1.1 原理 |
| 1.2 采集装置的主要结构 |
| 1.2.1 B超探头 |
| 1.2.2 仿生柔性压力探头 |
| 1.3 技术指标 |
| 1.4 压力定标试验 |
| 1.5 讨论 |
| 1.5.1 脉动信息获取装置的原理 |
| 1.5.2 装置研究的关键技术 |
| 1.5.3 压力标定方法的可靠性 |
| 结论 |
| 2 脉动信息获取装置及数据的可靠性、可重复性、稳定性 |
| 2.1 材料与方法 |
| 2.2 结果 |
| 2.2.1 桡动脉的正常超声像图 |
| 2.2.2 可靠性结果 |
| 2.2.3 可重复性结果 |
| 2.2.4 稳定性结果 |
| 2.3 讨论 |
| 2.3.1 彩色多普勒与B型超声原理 |
| 2.3.2 可靠性、可重复性、稳定性 |
| 2.4 结论 |
| 3 平人脉动信息的获取与分析 |
| 3.1 材料和方法 |
| 3.2 结果 |
| 3.2.1 免加压桡动脉管径的运动变化 |
| 3.2.2 取法压力—波幅趋势图与最适脉图、最适取脉压力 |
| 3.2.3 最适取脉压力下,平脉“位、数、形、势”四种属性 |
| 3.2.4 实验性桡动脉原始图形 |
| 3.3 讨论 |
| 3.3.1 免加压血管管径的运动变化 |
| 3.3.2 施加不同压力时血管横截面的变化 |
| 3.3.3 三部取脉获取信息的比较 |
| 3.3.4 最适取脉压力下的平脉“位、数、形、势”属性 |
| 3.3.5 健康青年实验性芤脉 |
| 结论 |
| 4 常见病脉临床观察的数字化、可视化 |
| 4.1 材料和方法 |
| 4.2 结果 |
| 4.2.1 基本脉图 |
| 4.2.2 最适取脉压力下,常见脉的“位、数、形、势”四种属性数字化 |
| 4.2.3 常见脉直观动态运动图像 |
| 4.3 讨论 |
| 4.3.1 脉诊信息采集关键技术 |
| 4.3.2 血管运动直观、准确的可视化表述 |
| 4.3.3 脉动信息数字化 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 本研究的新发现、新见解及其意义 |
| 1 丰富了脉学理论的研究 |
| 2 在研究技术方法上的提高 |
| 3 本项研究有待于进一步提高的工作 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）肾综合征出血热流行病学数学模型展望（论文提纲范文）
| 一、流行趋势的多因素综合分析时进行指标筛选 |
| 二、疾病监测或控制方案的综合评价 |
| 1.秩和比 (rank sum ratio, RSR) 法综合评价: |
| 2.模糊综合评价: |
| 3.可拓理论: |
| 三、防制方案的优化选取 |
| 1.正交设计 (orthogonal design) [36]: |
| 2.均匀设计 (uniform design) [37, 38]: |
| 四、其他数学模型 |
| 1.研究影响发病多种因素之间的关联性及作用大小: |
| 2.人工神经网络: |
| 3.混沌学 (chaos) : |
| 4.Meta分析 (Meta-analysis) : |
| 五、结语 |
四、肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究（论文参考文献）
- [1]若干类传染病动力系统分析与控制问题研究[D]. 衣娜. 东北大学, 2010(06)
- [2]北京市城区1957～2004年猩红热流行趋势及预测[J]. 沈艳辉,江初,敦哲,王全意,吴疆,孙尚拱,蒲永兰. 现代预防医学, 2008(07)
- [3]基于脉动信息获取的中医脉诊数字化、可视化探讨[D]. 杨杰. 北京中医药大学, 2006(01)
- [4]肾综合征出血热流行病学数学模型展望[J]. 郭秀花,曹务春,张习坦. 中华流行病学杂志, 2003(09)
- [5]肝炎和伤寒流行过程的混沌分维研究[J]. 王琰,朱伟勇,方自平. 生物数学学报, 2000(04)