一、分式运算常见错误（论文文献综述）
顾燕平[1]（2021）在《分式化简求值的错例剖析及教学建议》文中指出"分式"是苏教版八年级下册学习的知识点,也是每年中考的必考内容.但在中考中有很多学生对分式的相关概念和性质不能牢固掌握,特别是分式的化简求值这样的基本题,不少学生平时练习中屡错不止.为帮助学生掌握分式求值的基本技巧和学会运用常见的数学思想方法解题,笔者以多年教学中积累的常见错误为例进行分析,以期给大家提供教学参考.
施育凤[2]（2021）在《初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例》文中研究指明义务教育课程标准中强调“要培养学生各方面的数学知识和技能,以促进学生全面发展”。方程与不等式是初中数学知识中不可缺少的一部分,但在这部分内容的学习中,学生解题出错的现象时有发生,其中就有一些经常容易出错的点,这些易错点的反复出现会影响学生的能力发展,因此研究初中数学易错点具有重要意义。本研究以方程与不等式为例,采用文献分析法、访谈法、问卷调查法、测试法以及案例分析法研究初中数学易错点。通过访谈明确学生在方程与不等式中的易错点以及了解学生解题的心理活动,并为分析易错点出现的原因和提出相应应对策略提供依据;通过对测试结果的统计,从成绩等级的维度对易错点进行差异分析,并整理归纳出易错点错误类型;通过案例分析,从学生解题过程中找到易错原因;通过问卷调查,探讨分析认知负荷与易错点的关联。总体而言,本研究对易错点的分析主要从两个方面进行,一方面是从易错点材料本身来研究认知负荷对易错点的影响;另一方面是从研究对象的测试情况,分析整个解题过程中易错点出现的原因,并在此基础上提出相应的应对策略。经过研究发现:（1）学生易错点出错率最高的部分是不等式和分式方程。学生易错点错误类型可以归类为知识性错误和非知识性错误。知识性的错误主要有数学知识的错误、解题方法的错误、数学运算的错误;非知识性的错误主要是解题态度的错误、解题习惯的错误、解题心理的错误。（2）易错点在成绩等级维度上存在显着差异。（3）认知负荷与易错点出错率之间存在显着正相关关系。不同成绩等级的学生认知负荷不同,与测试成绩的相关性也不同,成绩等级为A、C和E的学生,其认知负荷与测试成绩没有相关关系;成绩等级为B和D的学生,其认知负荷与测试成绩有显着相关关系。（4）基于波利亚解题表,分别得出在“了解问题”、“拟定计划”、“实施计划”、“回顾”四个环节中的易错点错误原因。由研究结论得到的应对策略主要有两个方面,一是基于波利亚解题过程中的原因分析结果提出的应对策略,二是基于认知负荷理论结果给出的应对策略。
叶文婷[3]（2021）在《八年级学生解答数学阅读理解题的调查研究》文中提出随着新课程改革的不断推进,数学阅读理解题成为初中数学考试中的一种热门题型,并且在中考数学中占据了较大的分值。数学阅读理解题作为一种新的题型进入初中教材,与传统的数学教材相结合,综合考查学生的数学逻辑思维能力、创新能力、数学的学习能力以及综合的应用能力。由于数学阅读理解题是一类文字叙述较长、综合性强、灵活性高的题型,所以它也考查了学生的心理承受能力、分析问题和解决问题的能力以及反思能力。对学生来说解决这一类题型会存在着一定的困难,因此,本文通过对八年级学生解答数学阅读理解题的情况进行研究和探讨,希望为初中数学教学实践提供参考。本研究将考查八年级学生解答数学阅读理解题的整体情况,包括出现的错误及出现错误的原因。首先,选取南宁市一所公办中学的八年级的三个班级作为研究的对象,对研究对象进行测试,运用SPSS20.0统计工具进行整体的描述统计和男女生之间的独立样本T检验,接着运用Excel表格,对学生在解答数学阅读理解题时出现的错误进行统计和分析。其次,在前面研究的基础上,选取数学优、中、差各2名学生进行个案访谈,并结合测试卷的解答情况来分析八年级学生在解数学阅读理解题时出现错误的具体原因。最后,针对存在的困难及原因,提出矫正的策略和教学建议。本研究得到的主要结论有:1.八年级学生在解答数学阅读理解题时整体水平偏低,其中在解答学习研究型的水平最高,解答知识迁移型的水平最低。2.八年级男女生在解答数学阅读理解题时无显着性的差异。3.八年级学生在解答数学阅读理解题时出现的错误类型可归纳为:理解错误;解题策略错误;操作错误;表达错误。4.八年级学生在解答数学阅读理解题时出现错误层次最多的是数学解题策略错误。5.八年级学生在解答数学阅读理解题时出现错误的原因主要有:对数学阅读理解题不熟悉;题目阅读材料过于冗长;模仿、类比解题的能力不强;计算能力不强;畏难情绪的存在;总结反思意识不强。6.八年级学生在解答数学阅读理解题时出现解题错误矫正的策略:注重阅读,提高读取关键信息的能力;注重培养数学思维,加强类比模仿能力的培养;加强运算能力;加强自我监督和管理意识。
王恺龙[4]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中进行了进一步梳理数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
王慧娟[5]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中研究指明核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
田丽[6]（2021）在《初中生分式运算能力水平现状调查研究 ——以甘肃省某县三所中学为例》文中研究说明义务教育第三学段是数学课程内容从“数”到“式”转变的重要阶段,因此以“运算能力”为主题的研究越来越多,但结合具体课程内容特别是诸如分式等运算能力水平的研究相对较少。分式运算作为初中生必须掌握的基本数学运算内容之一,是符号化运算的基础。义务教育阶段对初中生分式运算能力的培养,不仅有助于拓展学生的数学基本思维方式,提高学生的数感、符号意识、模型思想能力,还为学生继续学习一元二次方程与不等式、反比例函数以及以后的分析学等数学课程内容奠定基础。因此对于初中生分式运算能力水平的研究就显得格外重要。为研究甘肃省某县初中生分式运算能力水平现状、影响初中生分式运算能力水平的因素以及提高初中生分式运算能力水平的策略,首先通过文献研究法确定了初中生分式运算能力水平测评框架的三个维度,即了解、运用、推理;其次通过调查法对478名初中生进行了调查,利用访谈法对6名教师进行访谈;最后借助已建立的评价框架,利用SPSS23.0及EXCEL等软件对收集来的数据进行了处理和分析,从而发现甘肃省某县初中生分式运算能力水平现状为（1）初中生分式运算能力水平整体表现一般,对于分式运算能力水平一了解层次、水平二运用层次以及水平三推理层次题目的表达到了能够进行R2的程度,其中总成绩分数段分布均匀,但样本个体成绩分布离散,存在两极分化;（2）不同学校的初中生分式运算能力水平具有显着性差异,即乡镇二类学校学生的分式运算能力水平显着高于乡镇三类学校的学生,仅次于县城一类学校的学生;（3）初中生分式运算能力各维度水平表现不均衡,其中分式概念的理解能力表现较好。对影响甘肃省某县初中生分式运算能力水平的因素进行了调查发现:（1）在内部因素方面,初中生分式运算能力水平受分式概念的理解能力、分式运算法则的掌握能力、分式方程应用的表达能力以及学生非智力因素的影响,其中学生非智力因素下的学习态度、行为习惯、学习意志、学习兴趣与分式运算能力水平有正相关关系,其学生的学习意志影响分式运算能力水平最高;（2）在外部因素方面,教师教学方式对初中生分式运算能力水平具有显着性正相关影响、初中生分式运算能力水平受家庭学习环境的影响。基于对以上各因素的分析提出三点有效策略:（1）关注运算能力表现,纠正不良学习习惯;（2）丰富教师教学设计,提高学生学习兴趣;（3）营造家庭学习氛围,强化学生学习意志。
李海燕[7]（2021）在《八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究》文中认为二次根式作为数与代数部分的重要内容,既补充与拓展了实数与代数式的内容,又为学习后续知识奠定基础。但笔者在实习中发现八年级学生在学习二次根式时会出现各种解题错误。因此,对学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误进行分类,剖析出错原因并提出减少学生解题错误的教学对策是很有必要的。为此,本文将着重研究以下三个问题:（1）八年级学生在二次根式的学习过程中常见的解题错误有哪些?（2）导致八年级学生在二次根式的学习过程中出现解题错误的原因是什么?（3）在教学实践中应如何减少学生在二次根式的学习过程中出现的解题错误?首先,本文整理了山东省J县某乡镇中学的192名八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误。基于戴再平提出的解题错误分类理论,本文从知识基础、解题策略、数学逻辑和解题心理四个方面对八年级学生在学习二次根式时常见的解题错误进行分类。其次,本文结合学生问卷及教师访谈结果从知识基础、解题技能、数学核心素养和情感态度四个方面分析了八年级学生在学习二次根式时出现解题错误的原因。（1）在知识基础方面,学生没有透彻理解相关的基础知识、没有建立合理的代数认知图式。（2）在解题技能方面,学生审题能力不强、思考不周密、解题方法选择不恰当、对解完的题目进行检查的能力欠缺。（3）在数学核心素养方面,学生的数学逻辑思维能力不强、数学运算能力欠缺、数学符号意识和抽象能力欠缺。（4）在情感态度方面,学生没有端正学习态度、缺乏反思意识。最后,本文结合前两个问题的研究成果从知识基础、解题技能、数学核心素养、情感态度和数学思想五个方面提出相关的教学策略。（1）知识基础方面:加强对基础知识的教学（鼓励学生参与二次根式部分基本概念的形成过程,加强对二次根式双重非负性及两条性质的辨析,加强二次根式计算法则与有理数计算法则的区分）;重视代数知识网络的建构。（2）解题技能方面:本文从审题、思考、解题策略和检查四个方面提出具体的教学策略。（3）数学核心素养方面:重视学生逻辑思维的培养;重视学生运算技能的训练;重视学生数学抽象能力和符号意识的培养。（4）情感态度方面:激发学生的学习兴趣、培养学生的反思意识。（5）数学思想方面:重视数学思想方法的渗透。
宋福圆[8]（2020）在《培养初中学生数学运算能力的教学策略研究》文中研究表明数学运算广泛应用在我们的生产生活和科学技术研究等领域,其地位和作用也越发重要。伴随着科技的迅速发展,计算器和计算机可以帮助人们快速完成在生活中遇到的各种从简单到复杂的运算,这也在一定程度上限制了人们运算能力的提高。但对一个现代社会公民而言,运算能力是其应该具备的基本数学素养。对于中学生而言,具备良好的数学运算能力也是很有必要的,因为这可以提高学生自身的数学运算速度与正确率,而且对学生除了数学以外的其他科目（如物理、化学等）成绩的提高具有积极的促进和帮助作用。《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出:“培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。”本人通过调查发现,很多教师为了节省题目运算的时间,让学生们小学就开始使用电子计算器、手机计算器等电子设备来快速完成相应的运算环节,这导致学生们养成了依赖电子运算设备的不好习惯,使得它们原本应该具备的数学运算能力逐步退化。而到了中学以后,不管是教师还是学生都比较注重对思维能力的训练与培养,运算能力的培养又再次受到了忽视。这种重视结果而轻视过程的情况最终导致中学高年级阶段的学生在简单的数学运算方面出现许多不该出现的低级错误,这在一定程度上影响了学生的学习和数学知识的综合掌握,在很大程度上也不利于学生学习的积极性和学习数学的兴趣,严重制约了学生运算能力的发展。本人通过阅读国内外相关文献,发现关于如何采取相应的教学策略提高学生的运算能力,小学阶段研究较多,但针对初中阶段尚缺乏实证性的研究。因此培养初中学生数学运算能力的教学策略研究至关重要,既能促进学生的全面发展,又符合数学课程标准的需求,更是运算教学现状的呼吁。本研究通过问卷调查的方法,结合教学实践案例提出了初中学生在进行数学运算时常见的问题有:审题不清,运算结果符号错误,运算顺序错误,缺乏简化运算的技巧。参考了国内外研究培养学生运算能力的相关文献,立足于初中数学学科,分析了出现这些问题的原因有:数学课堂普遍轻运算,学生知识结构不完善,学生缺乏良好的数学思维。针对这些问题及其原因,通过案例分析、行动研究、经验总结,构建出培养初中学生数学运算能力的教学策略:师生提升认识,重视运算;教师提高素质,讲透算理;教师注重板书,规范过程;学生常记错题,勤于反思;学生加强练习,形成能力。最后通过对比教学实验,发现按照这样的教学策略进行运算教学,对学生运算能力的提升有较好的效果。
李蓉[9]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中提出“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
方玲芳[10]（2020）在《核心素养视角下七年级学生数学运算能力的调查研究 ——以嘉兴市某中学为例》文中提出随着核心素养的提出,数学运算再次受到广泛关注。运算能力作为数学三大能力和十大核心概念之一,对初中数学的学习有重要影响。七年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段,良好的运算能力对后期学习起着关键作用。然而目前七年级学生的运算问题比较突出,有必要以核心素养为视角,了解学生的运算能力现状,以便更好地培养学生的运算能力。本文在研究相关理论的基础上,构建了运算能力评价体系,并根据学生的平时练习、课堂反馈,编制问卷和测试卷。结合数据分析和教师访谈结果,得到以下结论:（1）七年级学生的运算能力整体不高,学生运算能力差距较大;（2）学生的综合应变能力较低,存在思维定势;（3）学生对于数学运算的兴趣以及重视程度较低;（4）七年级学生的运算能力在班级、性别之间不存在显着差异;（5）运算能力与学生的平时成绩、对数学运算的兴趣程度显着正相关;（6）教师的教学方式相对单一。最后根据结论,提出六点提高七年级学生运算能力的对策建议:（1）重视基础知识与算理教学;（2）渗透思想方法,提高运算思维;（3）培养学生审题能力;（4）提高运算兴趣,端正学习态度;（5）重视运算过程,养成良好的运算习惯;（6）丰富教学方式,合理板书。
二、分式运算常见错误（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分式运算常见错误（论文提纲范文）
（1）分式化简求值的错例剖析及教学建议（论文提纲范文）
| 一、“化简求值”中常见问题示例及错因解析 |
| 1.运算顺序不清 |
| 2.整式与分式通分出错 |
| 3.乘法公式运用出错 |
| 4.化简结果不是最简形式 |
| 5.概念掌握不牢 |
| 6.“数学思想”不能灵活应用 |
| 二、避错策略 |
| 1.夯实“双基教学” |
| 2.提炼“易错点” |
| 3.课前合理评估，课后巩固强化 |
| 4.培养学生的观察力 |
（2）初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 解题过程中数学解答错误的时有发生 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 易错点 |
| 1.5.2 初中数学易错点 |
| 1.5.3 方程与不等式 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 波利亚解题理论 |
| 2.1.2 认知负荷理论 |
| 2.2 数学解答错误相关研究 |
| 2.2.1 国外数学解答错误研究现状 |
| 2.2.2 国内数学解答错误研究现状 |
| 2.3 初中数学易错点的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路与方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究对象与假设 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 访谈提纲的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.3.3 认知负荷问卷的编制 |
| 4 方程与不等式易错点测试结果分析 |
| 4.1 试卷回收情况 |
| 4.2 易错点成绩等级上的差异性分析 |
| 4.3 易错点与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.1 出错率与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.2 测试成绩与认知负荷的相关性分析 |
| 4.4 各知识模块中的易错点 |
| 4.4.1 一元一次方程 |
| 4.4.2 一元二次方程 |
| 4.4.3 分式方程 |
| 4.4.4 二元一次方程组 |
| 4.4.5 不等式组 |
| 4.5 易错点错误类型 |
| 4.5.1 知识性错误 |
| 4.5.2 非知识性错误 |
| 5 波利亚理论下的易错点错误原因分析 |
| 5.1 了解问题环节中的错误原因分析 |
| 5.1.1 题目理解不到位 |
| 5.1.2 审题态度不认真 |
| 5.1.3 定势的思维习惯 |
| 5.2 拟定计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3 实行计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3.1 概念不掌握,基础不扎实 |
| 5.3.2 计算能力弱,运算规则不熟练 |
| 5.3.3 思维不严密,解题片面性 |
| 5.3.4 粗心大意,导致细节出错 |
| 5.3.5 策略选择不当,使计算复杂化 |
| 5.3.6 理所当然,忽视隐藏条件 |
| 5.4 回顾环节中的错误原因分析 |
| 5.4.1 没有检查习惯 |
| 5.4.2 缺乏总结反思 |
| 6 应对策略 |
| 6.1 波利亚解题理论下的应对策略 |
| 6.1.1 教师层面 |
| 6.1.2 学生层面 |
| 6.1.3 波利亚解题表的应用举例 |
| 6.2 认知负荷理论下的应对策略 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本研究的结论 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）八年级学生解答数学阅读理解题的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究设计 |
| 1.4.1 研究的问题及步骤 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究工具 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国外关于数学阅读理解题的相关研究 |
| 2.2 国内关于数学阅读理解题的相关研究 |
| 2.2.1 关于数学阅读理解题的分类与编制研究 |
| 2.2.2 关于数学阅读理解题解题障碍的研究 |
| 2.2.3 关于数学阅读理解题的解题研究 |
| 2.2.4 关于数学阅读理解题的教学策略研究 |
| 2.3 关于核心概念的理解和界定 |
| 2.3.1 数学阅读 |
| 2.3.2 数学阅读理解题 |
| 2.4 已有研究的不足 |
| 3 八年级学生解答数学阅读理解题的调查与分析 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 理论构想 |
| 3.2.1 数学阅读理解题的概念 |
| 3.2.2 数学阅读理解题的特征 |
| 3.2.3 数学阅读理解题的维度划分 |
| 3.2.4 数学阅读理解题错误分析的理论依据 |
| 3.3 研究的设计与实施过程 |
| 3.3.1 研究对象 |
| 3.3.2 测试问卷的设计 |
| 3.3.3 研究步骤 |
| 3.4 结果分析 |
| 3.4.1 八年级学生解答数学阅读理解题的整体分析 |
| 3.4.2 八年级男、女生解答数学阅读理解题的对比分析 |
| 3.4.3 数学阅读理解题解题错误类型统计分析 |
| 3.4.4 测试卷的定性分析 |
| 3.5 八年级学生解答数学阅读理解题的基本特点与分析 |
| 3.6 结论 |
| 4 八年级学生解答数学阅读理解题错误的访谈研究 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究过程 |
| 4.2.1 研究对象的选择 |
| 4.2.2 研究工具 |
| 4.2.3 研究步骤 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.3.1 个案在解答数学阅读理解题基本情况 |
| 4.3.2 个案的访谈内容及结果分析 |
| 4.4 八年级学生解答数学阅读理解题的错误原因分析及矫正策略 |
| 4.4.1 八年级学生解答数学阅读理解题的错误原因分析 |
| 4.4.2 八年级学生解答数学阅读理解题出现错误时的矫正策略 |
| 4.5 结论 |
| 5 结论与启示 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 启示 |
| 5.3 本研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1：八年级学生解答数学阅读理解题的测试卷 |
| 附录2：八年级学生解答数学阅读理解题错误原因的访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（4）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（6）初中生分式运算能力水平现状调查研究 ——以甘肃省某县三所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程标准“符号化”运算方向的要求 |
| 2.教材从“数”到“式”运算内容的发展 |
| 3.学生分式运算能力水平提高的现实需要 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)核心概念界定 |
| 1.分式运算 |
| 2.分式运算能力 |
| 3.分式运算能力水平 |
| (四)研究问题 |
| 二、文献综述 |
| (一)分式运算的相关研究 |
| 1.分式运算的内涵研究 |
| 2.分式运算的错误表现研究 |
| (二)分式运算能力的相关研究 |
| 1.分式运算能力的内涵研究 |
| 2.影响学生分式运算能力发展的因素研究 |
| 3.提高学生分式运算能力的培养策略研究 |
| (三)分式运算能力水平的相关研究 |
| 1.分式运算能力水平的测评框架研究 |
| 2.分式运算能力水平的现状研究 |
| (四)文献述评 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.测试法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 四、初中生分式运算能力水平现状 |
| (一)初中生分式运算能力水平总体现状 |
| (二)初中生分式运算具体表现能力水平现状 |
| 1.分式概念的理解能力水平 |
| 2.分式运算法则的掌握能力水平 |
| 3.分式方程应用的表达能力水平 |
| 五、初中生分式运算能力水平的影响因素 |
| (一)分式运算能力内部影响因素 |
| 1.分式概念的理解能力 |
| 2.分式运算法则的掌握能力 |
| 3.分式方程应用的表达能力 |
| 4.学生非智力因素 |
| (二)分式运算能力外部影响因素 |
| 1.教师教学方式 |
| 2.课外学习时间 |
| 六、初中生分式运算能力水平提高的有效策略 |
| (一)关注运算能力表现,纠正不良学习习惯 |
| 1.经历基础知识的演化历程,提高分式概念的理解能力 |
| 2.强调运算过程步骤,巩固分式运算法则的掌握能力 |
| 3.体会运算应用的模型思想,增强分式方程应用的表达能力 |
| (二)丰富教师教学设计,提高学生学习兴趣 |
| 1.精心设计分数到分式的过渡教学 |
| 2.尊重个体差异,设置层次分明习题 |
| 3.关注运算错误分析,进行反思性教学 |
| (三)营造家庭学习氛围,强化学生学习意志 |
| 1.增加家长与教师的沟通频率 |
| 2.优化家长与学生的互动方式 |
| 七、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录 A 测试卷考察的具体学习内容与学习目标 |
| 附录 B 初中生分式运算能力水平测试卷 |
| 附录 C 初中生分式运算能力水平影响因素调查问卷 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
（7）八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 关于数学解题错误的研究 |
| 2.1.1 关于数学解题错误分类的研究 |
| 2.1.2 关于数学解题错误归因的研究 |
| 2.1.3 关于数学解题错误纠正策略的研究 |
| 2.1.4 关于教师的纠错能力的研究 |
| 2.2 关于二次根式解题错误的研究 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 戴再平的解题错误分类理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 问卷调查法 |
| 3.3 调查问卷及教师访谈提纲设计 |
| 3.3.1 调查问卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 第四章 学生作业中的解题错误分析及学生问卷、教师访谈结果分析 |
| 4.1 学生二次根式作业中的解题错误分析 |
| 4.1.1 知识性错误 |
| 4.1.2 策略性错误 |
| 4.1.3 逻辑性错误 |
| 4.1.4 心理性错误 |
| 4.2 学生问卷调查及教师访谈结果分析 |
| 4.2.1 学生问卷调查结果分析 |
| 4.2.2 教师访谈结果分析 |
| 第五章 学生二次根式解题错误的归因分析及教学策略的提出 |
| 5.1 学生二次根式解题错误的归因分析 |
| 5.1.1 知识基础方面 |
| 5.1.2 解题技能方面 |
| 5.1.3 数学核心素养方面 |
| 5.1.4 情感态度方面 |
| 5.2 教学策略 |
| 5.2.1 知识基础方面 |
| 5.2.2 解题技能方面 |
| 5.2.3 数学核心素养方面 |
| 5.2.4 情感态度方面 |
| 5.2.5 数学思想方面 |
| 第六章 研究结论及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 学生二次根式作业中的题目错误率分析 |
| 附录二 学生调查问卷 |
| 附录三 教师访谈提纲 |
| 附录四 学生问卷调查第一部分--选择题的结果分析 |
| 致谢 |
（8）培养初中学生数学运算能力的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究的思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 国内外初中数学运算能力教学的研究现状 |
| 2.2 教学策略研究的理论依据 |
| 2.3 相关概念界定 |
| 3.培养初中学生运算能力的教学策略构建 |
| 3.1 初中学生数学运算中存在的常见问题 |
| 3.2 运算出现问题的归因分析 |
| 3.3 具体教学策略建议 |
| 3.4 案例分析 |
| 4.培养运算能力教学策略的对比实验 |
| 4.1 实验设计 |
| 4.2 实验过程 |
| 4.3 实验结果 |
| 5.结论与思考 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 存在的不足 |
| 5.3 研究思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（10）核心素养视角下七年级学生数学运算能力的调查研究 ——以嘉兴市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养的提出 |
| 1.1.2 数学运算能力的重要性 |
| 1.1.3 七年级学生运算问题突出 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内相关文献综述 |
| 2.1.1 数学运算能力界定的研究 |
| 2.1.2 数学运算水平划分的研究 |
| 2.1.3 数学运算现状的研究 |
| 2.1.4 数学运算能力影响因素的研究 |
| 2.1.5 数学运算能力培养的研究 |
| 2.2 国外相关文献综述 |
| 2.3 文献述评 |
| 3 研究方法与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 问卷设计 |
| 3.6 测试卷的编制 |
| 3.6.1 测试内容构成 |
| 3.6.2 运算能力评价指标 |
| 3.6.3 测试卷的编制 |
| 3.6.4 测试卷的评分标准 |
| 3.6.5 测试卷得分与运算水平的规定 |
| 3.7 测试卷信度、效度 |
| 3.7.1 测试卷信度分析 |
| 3.7.2 测试卷效度分析 |
| 4.数据处理与分析 |
| 4.1 问卷结果分析 |
| 4.2 测试卷结果分析 |
| 4.2.1 测试卷得分情况 |
| 4.2.2 测试卷难度与区分度分析 |
| 4.2.3 运算水平分布情况 |
| 4.3 数学运算能力差异性分析 |
| 4.3.1 班级与运算能力的差异性分析 |
| 4.3.2 性别与运算能力的差异性分析 |
| 4.4 数学运算能力的相关性分析 |
| 4.4.1 平时成绩与运算能力的相关性分析 |
| 4.4.2 兴趣程度与运算能力的相关性分析 |
| 4.5 试卷典型错误分析 |
| 4.6 典型运算错误 |
| 4.6.1 低级错误 |
| 4.6.2 知识性错误 |
| 4.6.3 方法性错误 |
| 4.7 教师访谈结果 |
| 5 研究结论与对策建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 对策建议 |
| 5.2.1 重视基础知识与算理教学 |
| 5.2.2 渗透思想方法,提高运算思维 |
| 5.2.3 培养学生审题能力 |
| 5.2.4 提高运算兴趣,端正学习态度 |
| 5.2.5 重视运算过程,养成良好的运算习惯 |
| 5.2.6 丰富教学方式,合理板书 |
| 6 研究不足与展望 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:运算能力调查问卷 |
| 附录二:七年级学生运算能力测试卷 |
| 附录三:访谈内容 |
| 致谢 |
四、分式运算常见错误（论文参考文献）
- [1]分式化简求值的错例剖析及教学建议[J]. 顾燕平. 初中数学教与学, 2021(22)
- [2]初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例[D]. 施育凤. 大理大学, 2021(08)
- [3]八年级学生解答数学阅读理解题的调查研究[D]. 叶文婷. 南宁师范大学, 2021(02)
- [4]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [5]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [6]初中生分式运算能力水平现状调查研究 ——以甘肃省某县三所中学为例[D]. 田丽. 西北师范大学, 2021
- [7]八年级学生二次根式解题错误及教学对策研究[D]. 李海燕. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [8]培养初中学生数学运算能力的教学策略研究[D]. 宋福圆. 西南大学, 2020(05)
- [9]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [10]核心素养视角下七年级学生数学运算能力的调查研究 ——以嘉兴市某中学为例[D]. 方玲芳. 江西师范大学, 2020(11)