一、非定常Monte Carlo输运问题的并行算法（论文文献综述）
王洪武[1]（2020）在《火箭一二级级间热分离仿真计算研究》文中研究表明20世纪50年代以来,运载火箭作为人类探索太空的主要工具,技术发展突飞猛进日新月异。在整个火箭的设计研发过程中,往往采用两级或多级联结的方式来提高火箭的运载能力,其中分离技术是每个型号的核心技术之一。分离技术涵盖结构、材料、动力、控制等诸多方面的内容,热分离过程中级间区内激波结构复杂,具有极高的不稳定性,与箭体各类特性偏差等因素共同作用,将对飞行产生强烈的干扰。分离过程中的热学和力学环境将直接影响分离的成败,因此,深入研究级间热分离的过程和机理,对提高运载火箭发射成功率,促进航天科技高速发展具有重大意义。火箭的级间热分离是一个流场与运动相互耦合的物理过程,单独拆分其中之一进行研究难免顾此失彼,本文利用用户自定义函数技术,提出六自由度下流场与运动耦合的数值计算方法,对多级火箭的级间热分离过程进行了仿真计算研究。课题采用由浅入深的研究方法,从简化的级间区憋压工况入手,引进憋压压力和喷管长度等变量,探索分离前的流场分布状况,解决前期的相关计算问题。在此基础上,建立全箭的空中与地面分离仿真计算模型,从内外流场和宏观运动两个层面,考察从憋压到分离的整个过程中流场细节的变化,探究其全程运动规律,进而预测分离过程的安全性,为未来的设计与试验提供理论参考。研究发现,在憋压过程中,高温燃气在级间区内前后反射传播,造成喷管出口附近温度与热流的快速提升,同时伴随有扩张段内激波的移动和转变,产生激波诱导的边界层分离,使得各处壁面受力产生较大波动,其中,级间区壁面最为敏感,在0.5～0.8倍轴向宽度范围压力变化频繁,峰值约为0.78MPa。适当增大喉部憋压压力,可显着提高一子级表面冲击力,缩短分离时间,喷管的缩短有利于级间区内压力的均匀,可减小壁面上的最大压力值,缩小其波动范围。级间解锁开始分离后,级间区内的激波经历两次前后振荡后被彻底推出喷管,横向喷流与高速来流的相互作用使得分离缝前方产生斜激波,造成了流动分离,且分离区逐步向后蔓延。此外,燃气对前封头的冲击是一子级受力的主要来源,当激波位置发生转折时,两级箭体的轴向受力相应出现极值,t=0.12s时,二级喷管恰好从级间区内完全抽离,此刻前封头受力达最大值约为290k N。除了轴向力之外,燃气的不稳定性和级间结构的非对称布置,也会造成一子级的y、z方向上的转矩,t=0.20s时一子级将产生0.65°的俯仰和0.46°的偏航。与一子级相比,二级的位置和姿态变化则相对平稳,其运动主要体现在轴向位移上。排除了外界高速来流的影响,一子级在地面试验状态下,位移和加速度会产生更大波动,但整体受力有所减小,其中前封头受力最大值缩减了31%。
丁胜杰[2]（2019）在《面向天河二号的大规模粒子输运异构计算》文中研究指明高性能计算（High performance computing,HPC）在航空航天、天体物理学、生物医学、气象、材料科学、核工程等科学研究和工程技术领域无一不发挥着重要作用。粒子输运模拟就是其中的一项重要应用。自上世纪三十年代中子被发现后,对于各类微观粒子的研究就一直持续不断。粒子运输理论已经被应用在天体物理、核物理、医学放射性治疗等重要领域。粒子输运方程（Boltzmann方程）是描述粒子传输过程的数学物理方程,其求解算法一直是研究的关键。随着科技的发展和实际应用问题的需要,对粒子输运模拟精度和实时性要求也越来越高。本文致力于利用天河2A高性能计算平台,优化粒子输运模拟应用的性能,提升高性能计算平台的效率和利用率,主要贡献如下:1、针对基于结构化网格求解三维粒子输运方程的数值计算方法特点,深入研究了现有的并行计算方法,提出并实现了基于Matrix-2000的三维结构化网格的大规模粒子输运异构并行算法。通过BCL和ACL接口完成CPU和Matrix-2000的数据传输,构建异构并行算法。在Matrix-2000端进行Open MP线程级并行优化,提升计算速度。线程级并行优化的内容包括计算迭代源,I-line网格柱计算和通量误差计算,在Matrix-2000超加速结点上取得了最大13.2倍的加速效果。在天河二号升级系统上完成百万核规模的扩展测试,并行效率较高,程序具有较好的可扩展性。2、在现有粒子输运蒙特卡罗模拟算法MCNP程序基础上,提出了一种面向CPU-MT2000异构系统的粒子输运异构协同算法;针对国产加速器Matrix-2000的架构和访存特点提出了适于程序并行的高效数据结构及基于粒子数与线程数的任务划分方法。同时,优化了原始的串行数据收集通信模式,提出新的二叉树通信模式,极大减少了通信时间,加速比可达17.7。通过优化通信模式,以及基于MPI-SCIF-Open MP编程框架,我们实现的基于CPU-MT2000异构协同计算的并行程序,可以弱扩展到45万核,相对5万核并行效率保持在22.54%。
张祥[3]（2019）在《大梯度剪切混合层的湍流燃烧模型研究》文中提出大梯度剪切混合流动是火箭基组合循环（RBCC）发动机燃烧室中的主要流态。为提高这种液体燃料燃烧流场的数值模拟精度,本文在稳态层流火焰面模型基础上建立了火焰面时间尺度模型,为发动机性能CFD计算提供可靠方案。稳态层流火焰面模型的突出优点是实现了湍流流动与化学反应的解耦,能够将湍流与燃烧分别求解。然而,对于碳氢液体燃料大梯度剪切混合中的相对慢速燃烧区,稳态层流小火焰模型的局限性较为突出,导致计算结果与实验数据相差较大。为研究非定常化学动力学因素对层流扩散火焰的影响,本文利用FlameMaster求解器求解了非稳态航空煤油/空气层流对撞火焰,将其与稳态层流对撞火焰的计算结果对比后发现:在反应起始阶段,前者主要进行的是航空煤油中大分子量组分的分解反应,随后开始小分子量组分的快速化学反应。在达到化学平衡之后,非稳态层流扩散火焰的反应产物质量分数低于稳态解,化学反应区较厚。说明即使考虑了有限化学反应速率对燃烧的影响,稳态层流扩散火焰的控制方程仍然会高估化学反应速率与反应产物的质量分数。为提高对大梯度剪切混合燃烧预测的准确性,考虑非定常化学动力学因素对湍流燃烧的影响,同时保留稳态层流火焰面模型的优点,本文建立了火焰面时间尺度模型。该模型的基本思想为:液体燃料在高速流体中的燃烧可以模化为非稳态层流扩散火焰的系综,湍流燃烧由一系列嵌入在湍流流场中的非稳态层流扩散火焰表示。同时,燃烧完成度,即层流火焰的非稳态过程,由输运、耗散和化学反应动力学三部分的时间总和决定。在该模型中,湍流与火焰的相互作用体现为:大于化学反应区特征尺寸的湍流旋涡对非稳态层流火焰面进行随机输运;能够深入到反应区内部湍流旋涡减缓化学反应速率,此时湍流燃烧过程受化学动力学因素控制。为验证火焰面时间尺度模型对大梯度剪切混合燃烧的预测性能,本文基于OpenFOAM框架,开发了该模型的的求解程序,采用BFGS算法建立流场火焰面时间尺度与燃烧室进口边界和燃烧室关键几何参数之间的关系。随后采用RANS方法进行火焰面时间尺度模型的计算精度验证。结果表明:火焰面时间尺度模型能够从实验数据反推模型参数,较好地模拟了大梯度剪切流动下的复杂化学反应过程。在本文涉及的物理场景中,火焰面时间尺度模型的计算精度优于稳态层流小火焰模型,能够将计算误差控制在15%以内。
贺永翔[4]（2019）在《过渡区非规则团聚体的碰撞动力学研究》文中研究表明燃烧合成纳米颗粒物的过程涉及复杂的颗粒动力学机理,包括氧化、成核、凝结、碰撞和烧结。在火焰合成纳米颗粒过程中,存在数密度极高的纳米颗粒物,颗粒碰撞动力学事件广泛存在。当两个运动的颗粒发生碰撞并克服其表面势能,颗粒将不可逆地粘在一起形成非规则纳米团聚体。燃烧合成的纳米颗粒主要位于过渡区,处于连续区和自由分子区之间。本文立足于燃烧合成纳米颗粒物背景,对过渡区非规则团聚体的碰撞动力学进行研究,从气体-团聚体颗粒碰撞动力学和团聚体颗粒间碰撞动力学两个方面进行模拟,包括研究了团聚体不同形貌参数和克努森数（Kn）时团聚体的均向平均迁移半径,得到了团聚体颗粒在过渡区的曳力模型,提出了适用于任意形貌颗粒的异权值颗粒碰撞模型。本文主要工作包括:（1）直接模拟Monte Carlo（DSMC）方法中分子碰撞统计方法的对比和并行加速。通过对二维Rayeligh流和Poisellue流两个理想工况的数值模拟计算,比较了时间计数器（TC）、非时间计数器（NTC）、随机取样频率（RSF）和改进的Nanbu四种分子碰撞统计方法的计算精度和计算代价,发现NTC方法效果更优。为了进一步减小DSMC方法计算代价,实现了基于图形处理器（GPU）上的DSMC并行计算,改进了多GPU之间数据传输算法,减少数据传输过程中的时间耗费。通过对二维Couette流和顶盖驱动方腔流的模拟计算,定量地比较了CPU计算、单GPU并行计算和多GPU并行计算的结果和时间。结果表明,GPU并行计算能达到良好的计算精度,双GPU加速比是单GPU的一倍左右,双GPU并行计算的加速效率接近100%。高效高精度的DSMC方法为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了流动模拟的基础方法。（2）不同结构参数非规则团聚体的数值模拟。采用Monte Carlo（MC）方法实现了弹射聚集、扩散限制聚集和反应限制聚集三类机制下团聚体颗粒动力学生长的模拟,分析了二维扩散限制团簇-团簇聚集（DLCA）模型下颗粒生长的动态变化。采用回转半径方法计算了不同颗粒动力学生长模型下团聚体的分形维数,定性地比较了动力学模型生成的团聚体分形维数和燃烧合成二氧化钛（Ti O2）纳米颗粒实验中燃烧器不同位置团聚体的分形维数,分析了燃烧器上方典型高度处纳米颗粒生长的主要动力学机理。为了生成特定分形维数和一次粒子数目的团聚体颗粒,采用连续算法（SA）实现了可调控结构参数的团聚体的三维模拟,为开展气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究提供了符合实验测量的三维非规则团聚体颗粒结构。（3）过渡区团聚体颗粒迁移半径的数值计算。非规则团聚体颗粒迁移半径是颗粒碰撞核模型的基本参数,无法根据理论分析得到。利用DSMC方法模拟气体流动、SA算法生成三维非规则团聚体颗粒,通过气体-团聚体颗粒碰撞动力学研究,得到了过渡区三维团聚体的均向迁移半径。首先通过流体绕流三维圆球的DSMC数值计算,分析了远场入流边界条件对DSMC方法统计结果和精度的影响。然后,计算了Kn=1～10、团聚体初始颗粒数目N=10～30、指前因子kf=1.1～1.5和分形维数df=1.5～2.2时团聚体的均向平均迁移半径,采用Levenberg-Marquardt迭代算法对计算结果进行拟合,得到了团聚体迁移半径与初始数目N、回转半径Rg和Kn数之间函数表达式;并计算了与团聚体迁移半径相关的动力学参数,包括调整球半径Radj、水动力学半径RH和动态形状因子χ。（4）颗粒-颗粒碰撞动力学的异权值Monte Carlo方法研究。采用DSMC方法模拟颗粒间的碰撞,考虑不同模拟颗粒数目权值的差异,发展了异权值模拟颗粒的碰撞准则,同时为了保证颗粒动力学模拟的计算效率和计算精度,提出了两种异权值DSMC方法（DWDSMC）。一种是分解-恢复方法（split-restoration scheme,SRS）,可以保持颗粒碰撞前后系统的总质量、总动量或总能量守恒。通过对理想工况重颗粒流的模拟,并与理论值、轨迹计算方法（TC）和等权值DSMC方法（EWDSMC）结果进行比较,发现保存颗粒总动量不变的SRS方法能具有更高的统计精度,但仍然具有统计不确定性。进而提出了颗粒权值守恒方法（conservative particle weighting,CPW）,对于理想重颗粒流的模拟表明其可以线性保持系统总质量、总动量和总能量守恒。进一步,将描述异权值颗粒碰撞的CPW方法与描述气固流动的格子Boltzmann-元胞自动机（LB-CA）概率方法耦合,提出了LB-CA-CPW模型,应用于更为复杂的气固两相流四向耦合数值模拟。通过对经典后台阶流工况的模拟计算,发现该模型不仅可以准确用来模拟气固两相流中的颗粒碰撞,还可以提高颗粒数密度较小的尺度区间内颗粒场的统计精度。
江中正[5]（2019）在《稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究》文中研究说明本文主要以临近空间高超声速飞行背后的流动机理及现象为研究背景,同时兼顾与稀薄流动相类似的微纳尺度流动的研究,针对这些特殊流动所涉及的连续流、滑移流和部分过渡流以及存在的局部非平衡特性,拟采用一套广义流体动力学新理论开展相关问题的系统性研究,以期获得计算稳定性上优于Burnett方程和Grad方程、精度上优于NSF方程的计算结果,从而为气体动理学的建模和计算提供一条全新的思路。围绕着稀薄气体动力学的关键问题,本文开展的主要研究内容包括以下四个方面:1、广义流体动力学方程与非线性耦合本构关系模型的数学性质研究。这一部分的研究主要包括:1)初步探讨矩方程存在的奇异“子激波”问题,在广义流体动力学方程基础上分析方程的封闭理论和绝热假设理论两者共同对宏观方程属性的作用影响,并初步给出克服奇异激波问题的方向指引;2)对广义流体动力学方程以及由其简化得到的非线性精合本构关系模型进行线性化处理并作稳定性分析,同时发现线性化之后的广义流体动力学方程和非线性耦合本构关系模型能够回归到传统流体动力学方程即NSF方程的类似形式,表现出线性稳定性特点,体现了方程的渐近保持属性;3)验证Myong对广义流体动力学方程中应力的散度项▽.[（p+△）Ⅰ+Ⅱ].（Ⅱ+△Ⅰ）/ρ以及热流与速度梯度项Q.▽u作简化处理的合理性,定量分析了这两项简化在一维激波结构中对非守恒量输运方程及本构关系带来的影响程度。2、非线性耦合本构关系模型的三维精合无分裂求解算法研究。为了将NCCR模型推广到三维单/双原子气体流动问题的模拟上,并研究其对复杂超音速稀薄非平衡流动的预测能力范围,首先对该模型的求解算法进行详细地分析研究。在充分了解Myong分裂算法对三维流动模拟局限性的前提下,本文根据单/双原子气体本构方程的不同特点,结合耦合算法的思路,采用最速下降法求解单原子本构方程,并提出一种结合不动点迭代和牛顿迭代的混合算法求解双原子本构方程,然后对这些算法的稳定性、收敛性、准确性及差异性开展深入的定性定量分析。3、基于非线性耦合本构关系模型的非平衡流动数值验证研究。这一部分的研究主要包括:1)基于有限体积方法与MPI信息传递模型,采用LU-SGS隐式时间推进格式、MUSCL重构和AUSMPW+通量计算等现代数值技术,构建一套量热完全气体的三维NCCR方程并行数值计算体系;2)通过与典型一维激波结构、二维圆柱、三维钝锥、空心扩张圆管、Apollo返回舱及类HTV-2飞行器高超声速流动的NSF、DSMC、UGKS的数值结果以及实验数据进行对比,验证NCCR方程和本文建立的数值计算方法在连续流、滑移流及部分过渡流条件下的计算稳定性和准确性;3)重点针对流场激波内部、底部膨胀分离区、尖锐前缘区及壁面克努森层等典型NSF失效区域,比较NCCR方程与NSF方程计算结果的差异,并对物理机理进行分析。4、基于非线性精合本构关系模型的边界条件研究。主要研究内容包括:1)充分比较了 Maxwell散射与Langmuir吸附两种气固表面分子作用模型及其衍生的宏观滑移边界条件之间的区别,根据克努森层物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度一致的非线性修正滑移边界条件;2)针对微通道流动中边值驱动的Couette流开展数值仿真,结合非线性本构关系模型验证新型边界条件在预测壁面附近努森层内流动的准确性;3)对两种典型高超声速飞行（圆柱绕流和平板绕流）进行深入地模拟研究,并对由稀薄非平衡效应影响下的飞行器表面气动力/热准确预估的关键问题开展定量分析,通过与DSMC结果相比较验证基于NCCR模型的非线性修正边界的可行性。
苏永元[6]（2018）在《基于DSMC/PIC方法的非定常带化学反应等离子体羽流场的数值模拟研究》文中进行了进一步梳理等离子体羽流在稀薄环境中扩散时,连续流数值方法不再适用,羽流场中组分复杂,碰撞种类多,发生复杂的化学反应,同时粒子运动到壁面,与壁面发生碰撞,部分粒子被反射回流场中,部分粒子与壁面发生化学反应,生成新的粒子。再者,在电场作用下带电离子运动复杂,从而导致化学反应和壁面相互作用更加复杂。本文采用DSMC/PIC混合算法,针对等离子体羽流的扩散、演化过程展开研究,主要研究内容有以下几个方面:开展中性粒子的离解-复合反应模型、中性粒子与带电离子间的电荷转移反应模型和壁面化学反应模型研究。带电离子参与化学反应,但忽略电场和磁场对带电离子的影响。在小圆筒侧壁圆孔注入中性粒子、带电离子和金属原子,开展化学反应模型数值模拟研究。通过研究表明,壁面化学反应对流场的时空分布和输运特性影响较大,电荷转移反应影响较小,中性粒子的离解-复合反应对流场中H2和H的时空分布影响较为明显,而对不参与化学反应的金属原子X、H2+和H+几乎没有影响。基于课题组DSMC程序开发了非定常DSMC/PIC混合算法。在DSMC模块的基础上添加PIC模块求解泊松方程计算电场。针对圆孔注入H原子采用DSMC方法、注入H+采用PIC方法、注入H、H+采用DSMC/PIC混合算法开展模拟研究,将计算结果进行对比分析,结果表明H原子和H+数密度、温度沿轴线方向均逐渐下降。开展非定常带化学反应DSMC并行算法研究。基于MPI通信初步实现了并行计算,在工作站上对并行算法进行测试,测试结果表明串行计算结果和并行计算结果吻合较好,在32节点时加速比达到8,计算效率得到很大提高,但同时也发现并行算法负载均衡性有待进一步优化。
张林[7]（2018）在《高速湍流燃烧LES-TPDF方法及其应用研究》文中研究说明本文以高速特别是超声速湍流燃烧条件下的拉格朗日粒子PDF方法为研究对象,采用理论分析、数学建模、数值试验和算例验证作为主要研究手段,探讨拉格朗日粒子PDF方法与有限差分LES相结合并应用于高速反应流时一系列基本问题,诸如基本假设、数学模型、数值实现、计算精度等,从而形成一套完整的方法及其鲁棒的数值实现。系统推导并分析了高速流粒子PDF方法在与LES耦合中存在的问题:结合粒子系统的相关概念,进一步证明了粒子速度插值的保散度特性对于LES-PDF方法的标量一致性尤为重要;提出了改善LES-PDF耦合一致性的几点基本原则;进一步阐明了高速源项条件滤波的建模和数值计算直接影响LES-PDF的能量一致性;对高速源项条件滤波进行了数学分析,并结合上述基本原则,提出了高速源项条件滤波的新模型,即采用蒙特卡洛粒子质量密度来模化PDF条件滤波密度;结合算例对新模型进行了验证,结果表明,新模型相比原模型不仅可以明显改善LES-PDF能量一致性,还能使得粒子速度修正更加有效。数值测试表明上文方法在复杂的超声速流中效果欠佳,特别是激波间断附近PDF的能量误差明显增加,同时揭示了该误差源于高速源项的可解部分的数值计算;参考双曲系统守恒律,给出了“守恒型”表达式的定义,分析认为能量误差主要源于高速源项表现为非守恒型,与基于双曲守恒律建立的有限差分格式无法相容;结合上述分析,建立了适用于高速流的PDF方法中能量变量的选择依据,提出了采用非化学总焓作为PDF的能量变量,此时高速源项为严格的守恒型;建立了非化学总焓-组分PDF输运方程和相应的拉格朗日粒子求解模型;结合数值算例对该方法进行了测试,结果显示新方法可以进一步改善LES-PDF在超声速流中的能量一致性;此外,采用非化学总焓作为PDF能量变量时,其相应的条件亚格子高速源项也远小于采用显焓作为PDF能量变量时的相应项,从而改善亚格子内的能量精度。进一步建立了更加全面的标量-压力PDF方法:建立了基于热完全气体假设的标量-压力PDF输运方程及其相应的求解模型;进行了相关数值测试,发现了该方法所得的PDF压力在接触间断附近存在很强的数值振荡;研究发现该振荡的原因在于参考的压力输运方程为非守恒形式,同样与有限差分求解器不相容;基于以上分析建立了标量-脉动压力PDF方法,采用LES求解平均/滤波压力,而PDF求解脉动压力,并建立了相应的粒子求解模型;结合数值算例对建立的标量-脉动压力PDF方法进行了验证。深入分析了LES-PDF方法中的密度一致性问题,其关键在于粒子速度插值方法和速度修正格式;分析提出了超声速流中的粒子速度插值格式应该兼具保散度和迎风性的特点;提出了一种改善的速度修正方法,该方法没有需要进行先验测试和调整的模型常数;提出了若干光滑算子以改善速度修正格式,最终优化的速度修正格式在具备广泛通用性的同时仍可以取得良好的效果。详细探讨了本文建立的PDF方法在带反应的氢气/空气超声速时间混合层中的应用。分别采用DNS、基于有限反应速率的LES和LES-PDF模拟了氢气/空气反应流,分析了燃烧流场结构,通过统计参数的对比,展现了本文建立的LES-PDF方法用于超声速湍流燃烧时的优势。
李诗一[8]（2018）在《高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究》文中研究指明跨流域多尺度流动问题具有重要的学术研究和工程应用意义。本文对适合全流域的统一气体动理学格式进行改进,提高其计算效率,并应用到典型跨流域多尺度流动问题的数值模拟研究。为提高大规模并行时的计算效率,基于物理空间和速度空间同时分块,采用高效的并行分组算法,并调整了UGKS的计算流程,发展了三维复杂分块结构网格上适合大规模高效并行计算的UGKS算法。多种典型算例测试验证了新算法在从小规模到超大规模计算中的高效性。为高效模拟全流域轴对称流动,基于局部笛卡尔坐标系下的分布函数演化解,构造了轴对称源项的时间演化解,进而发展了具有多尺度特性的UGKS-AS及其隐式算法,多种典型算例测试验证了新方法的高效性。针对连续流/稀薄流共存的多尺度流动,在连续流区对UGKS进行了简化,避免了速度空间的离散,提高了总的计算效率。应用UGKS对典型可压缩湍流中的小尺度脉动特征进行了数值模拟研究。通过对声波与马赫数为8的激波相互作用的模拟,发现考虑到真实强激波结构与高频声波的稀薄效应,激波对高频声波幅值的放大作用得到了削弱,声波频率大于分子平均碰撞频率后放大因子几乎减小了一半。对二维、三维可压缩均匀各向同性衰减湍流进行了直接数值模拟,研究了不同尺度脉动的统计特性,分析了小尺度脉动的稀薄效应并定量评估了NS方程的适用性。
关清帝[9]（2017）在《LES-标量PDF方法可压缩效应和耦合一致性研究》文中指出本文以输运型概率密度函数方法为对象,对LES-标量PDF方法可压缩效应影响及能量一致性进行了分析,同时对比分析了不可压湍流射流火焰和可压缩混合层中小尺度混合模型的混合特性。对焓方程中可压缩源项进行了初步建模,直接用可解量近似而忽略亚格子效应的影响,发展了保持能量一致的可压缩LES-标量PDF方法。在Sod激波管中进行方法验证,基于算例分析了可压缩项的影响,结果表明可压缩源项中压力时间导数项以及压力流动功对焓方程均有显着影响。测试了不同网格平均粒子数对PDF计算结果的影响,发现随着粒子数的增加,粒子统计误差会明显减小,而且在粒子数过少时,粒子统计误差的积累十分明显,将严重影响PDF解的精度。采用可压缩LES-标量PDF方法对无反应的二维时间发展混合层进行了数值模拟,并与单独的LES以及DNS结果进行了对比。可压缩LES-PDF方法正确预测了混合层的发展过程,得到了比LES方法更丰富的细节信息,尤其在亚格子脉动关联项的模拟上PDF方法与DNS计算结果符合良好,体现出了较传统大涡模拟方法的优势。同时也分析了粒子数的影响,发现当粒子数达到一定程度时,其对可解尺度量的影响将逐渐减弱,而对亚格子脉动量的影响则一直十分明显。研究了小尺度混合模型在可压和不可压条件下的混合特性。针对不可压条件,采用NGA-HPDF程序数值模拟了Sandia Flame D甲烷/空气射流火焰。对比了不同混合频率常数下的混合效果,结果显示混合频率常数越大,预测的燃烧温度相应越低。分析了IEM和Curl模型的混合特性,发现两者都没有很好的保持组分空间的局部性特征,且随机混合模型Curl计算的点的散布比确定性的IEM更大。针对可压缩条件,采用可压缩LES-标量PDF方法对二维瞬时混合层进行了模拟,对比了IEM、Curl以及EMST三种混合模型的特性。三者预测的亚格子脉动项均高于实际结果,且随着混合频率常数增大,预测值逐渐降低。随机混合模型Curl和EMST计算的结果基本一致,在无反应条件下确定性的IEM模型较随机混合模型Curl和EMST更接近DNS结果。
李海燕,石安华,马平,罗万清[10]（2017）在《高超声速非平衡流研究进展》文中提出由于连续流CFD（Computational Fluid Dynamics）和稀薄气体流动DSMC（Direct Simulation Monte Carlo）方法的快速发展以及对其过渡依赖,使得人们在发展代表复杂化学物理现象的简单数学模型方面承受着巨大的压力,这导致了流动物理特性的正确模拟和理解方面发展的滞后。只是在最近一些年来,人们对基本的高超声速非平衡流模拟重新加深了认识,这为采用CFD和DSMC方法精确预测高超声速流动提出了实实在在的挑战。本文对新发展的物理模型和计算方法进行概括论述,包括高超声速非平衡流输运方程、DSMC方法、CFD方法、气体表面相互作用模型,以期望通过模型精度和算法方面的改善来改进今后用于飞行器设计的高超声速非平衡流计算方法。
二、非定常Monte Carlo输运问题的并行算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非定常Monte Carlo输运问题的并行算法（论文提纲范文）
（1）火箭一二级级间热分离仿真计算研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内、外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 理论分析 |
| 1.2.2 试验研究 |
| 1.2.3 数值计算 |
| 1.2.4 总结和不足 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 数值模型及数值计算方法 |
| 2.1 数值模型简介 |
| 2.1.1 几何模型建立 |
| 2.1.2 计算网格划分 |
| 2.1.3 边界条件设定 |
| 2.2 数值计算方法 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 数值格式 |
| 2.2.3 湍流模型 |
| 2.2.4 数值验证 |
| 2.3 带运动边界的非定常流动计算 |
| 2.3.1 耦合计算方法 |
| 2.3.2 动态网格技术 |
| 2.3.3 六自由度运动求解 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 级间区憋压工况仿真 |
| 3.1 憋压过程流场分析 |
| 3.1.1 级间速度场 |
| 3.1.2 级间压力场 |
| 3.1.3 级间热环境 |
| 3.2 不同憋压压力的工况比较 |
| 3.2.1 研究方案 |
| 3.2.2 级间受力变化 |
| 3.3 喷管截断研究 |
| 3.3.1 数值模型简介 |
| 3.3.2 级间区受力对比 |
| 3.3.3 对称面云图对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 全箭空中分离仿真 |
| 4.1 分离过程流场分析 |
| 4.1.1 速度分布 |
| 4.1.2 压力分布 |
| 4.2 受力与运动特性分析 |
| 4.2.1 坐标系定义 |
| 4.2.2 分离过程受力分析 |
| 4.2.3 分离过程运动分析 |
| 4.3 地面试验仿真计算 |
| 4.3.1 一级质量的确定 |
| 4.3.2 级间受力分析 |
| 4.3.3 对称面马赫数分布 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）面向天河二号的大规模粒子输运异构计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 相关工作 |
| 2.1 粒子输运模拟的理论基础 |
| 2.2 异构体系架构 |
| 2.3 粒子输运异构加速的发展 |
| 2.4 天河-2A硬件平台及软件环境 |
| 第三章 确定性粒子输运异构计算 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 相关研究 |
| 3.3 确定性粒子输运可扩展并行算法 |
| 3.4 实验与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非确定性粒子输运异构计算 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 非确定性粒子输运数据级并行算法 |
| 4.3 实验与讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结束语 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（3）大梯度剪切混合层的湍流燃烧模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 湍流燃烧模型简介 |
| 1.2.1 EBU模型与EDC模型 |
| 1.2.2 湍流燃烧的PDF方法 |
| 1.2.3 稳态层流小火焰模型 |
| 1.3 大梯度剪切混合层燃烧模型研究综述 |
| 1.4 本文工作 |
| 第二章 火焰面模型理论 |
| 2.1 层流对撞火焰 |
| 2.2 稳态层流火焰面模型 |
| 2.3 SLF模型的局限性 |
| 2.4 火焰面时间尺度模型 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 非稳态火焰面数据库与FTS模型 |
| 3.1 非稳态火焰面数据库 |
| 3.1.1 一维非稳态对撞火焰数学模型 |
| 3.1.2 FlameMaster简介 |
| 3.1.3 计算结果分析 |
| 3.1.4 非稳态火焰面数据库 |
| 3.2 火焰面时间尺度模型建立 |
| 3.2.1 FTS模型基本思想 |
| 3.2.2 OpenFOAM简介 |
| 3.2.3 FTS模型中τ_(LC)的经验关系式 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 大梯度剪切混合燃烧模型 |
| 4.1 研究对象与数值方法 |
| 4.2 大梯度剪切混合燃烧特征 |
| 4.2.1 无二次燃料喷注的燃烧室流场特征 |
| 4.2.2 喷注二次燃料的燃烧室流场特征 |
| 4.2.3 大梯度剪切混合层的湍流燃烧模式 |
| 4.3 FTS模型中τ_(LC)的经验关系式建立 |
| 4.3.1 τ_(LC)经验公式拟合的BFGS算法 |
| 4.3.2 τ_(LC)与燃烧室参数的经验关系式 |
| 4.4 FST模型计算结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录一 化学反应机理文件 |
（4）过渡区非规则团聚体的碰撞动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 气体-颗粒碰撞动力学研究现状 |
| 1.3 颗粒-颗粒碰撞动力学研究现状 |
| 1.4 本文主要研究工作 |
| 2 直接模拟Monte Carlo的分子碰撞统计方法和模拟加速 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 DSMC方法描述分子运动 |
| 2.3 DSMC方法GPU并行加速 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 非规则团聚体颗粒的数值模拟 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分形理论 |
| 3.3 颗粒动力学生长模型生成团聚体 |
| 3.4 连续算法(SA)生成团聚体 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 过渡区非规则团聚体颗粒迁移半径的数值计算 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 迁移半径理论公式 |
| 4.3 计算条件 |
| 4.4 结果讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 颗粒-颗粒碰撞的异权值Monte Carlo方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 分解-恢复方法考虑异权值模拟颗粒间碰撞 |
| 5.3 颗粒权值守恒方法考虑异权值模拟颗粒间碰撞 |
| 5.4 考虑颗粒碰撞的四向耦合气固两相流模型 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 论文创新点 |
| 6.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的研究课题 |
（5）稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 连续介质假设与NSF失效 |
| 1.2 稀薄气体动力学研究进展 |
| 1.2.1 Boltzmann方程研究进展 |
| 1.2.2 广义流体动力学方程研究进展 |
| 1.2.3 气固边界问题研究进展 |
| 1.3 本文研究目的与章节安排 |
| 2 广义流体动力学基本方程 |
| 2.1 Boltzmann-Curtiss方程 |
| 2.2 Eu修正矩方法 |
| 2.2.1 广义速度矩概念 |
| 2.2.2 守恒量和非守恒量的演化方程 |
| 2.2.3 Eu非平衡态分布函数 |
| 2.2.4 碰撞项的展开处理 |
| 2.2.5 广义流体动力学方程 |
| 2.3 方程无量纲化与气体粘性 |
| 2.4 矩方程属性探讨 |
| 2.4.1 Grad矩方程和Eu修正矩方程 |
| 2.4.2 封闭理论和绝热假设 |
| 2.4.3 一维耦合求解 |
| 2.4.4 奇异“子激波”问题 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 非线性耦合本构关系模型分析及求解研究 |
| 3.1 单原子本构关系模型 |
| 3.2 双原子本构关系模型 |
| 3.3 平衡态线性稳定性分析 |
| 3.4 分裂算法 |
| 3.5 耦合算法 |
| 3.5.1 单原子本构关系模型的最速下降法 |
| 3.5.2 双原子本构关系模型的不动点迭代 |
| 3.5.3 双原子本构关系模型的牛顿迭代 |
| 3.5.4 双原子本构关系模型的混合迭代 |
| 3.6 算法差异性分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于非线性耦合本构方程的非平衡流动计算与分析 |
| 4.1 曲线坐标系下的量热完全气体控制方程 |
| 4.2 空间离散格式 |
| 4.2.1 方程的有限体积离散 |
| 4.2.2 MUSCL重构 |
| 4.2.3 通量计算 |
| 4.3 时间推进格式 |
| 4.3.1 Runge-Kutta显式格式 |
| 4.3.2 LU-SGS隐式格式 |
| 4.3.3 时间步长计算 |
| 4.4 初边值条件及并行计算 |
| 4.4.1 流场初始化 |
| 4.4.2 边界条件 |
| 4.4.3 并行计算 |
| 4.5 计算结果与分析 |
| 4.5.1 一维激波结构 |
| 4.5.2 二维高超声速圆柱绕流 |
| 4.5.3 三维高超声速钝锥飞行 |
| 4.5.4 三维空心扩张圆管流动 |
| 4.5.5 三维Apollo返回舱再入 |
| 4.5.6 三维高超声速类HTV-2飞行 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于非线性耦合本构关系模型的滑移边界条件研究 |
| 5.1 Langmuir吸附理论及滑移边界 |
| 5.2 Maxwell散射模型及滑移边界 |
| 5.2.1 Maxwell散射边界条件 |
| 5.2.2 Maxwell-Smoluchowski滑移边界条件 |
| 5.3 修正的Maxwell边界条件 |
| 5.3.1 Gokcen滑移边界条件 |
| 5.3.2 Lockerby滑移边界条件 |
| 5.3.3 非线性修正的滑移边界条件 |
| 5.4 边值驱动的微尺度Couette流动 |
| 5.4.1 控制方程 |
| 5.4.2 数值策略 |
| 5.4.3 收敛性和网格独立性 |
| 5.4.4 计算结果与分析 |
| 5.5 不同稀薄流域下的圆柱高速绕流 |
| 5.6 高超声速平板绕流 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文主要结论与创新点 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
（6）基于DSMC/PIC方法的非定常带化学反应等离子体羽流场的数值模拟研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展动态 |
| 1.2.1 国外研究现状及发展动态 |
| 1.2.2 国内研究现状及发展动态 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第二章 DSMC方法和PIC方法基本理论及程序实现 |
| 2.1 DSMC方法基本理论和程序实现 |
| 2.1.1 DSMC方法核心思想 |
| 2.1.2 DSMC方法程序实现 |
| 2.2 PIC方法基本理论和程序实现 |
| 2.2.1 PIC方法核心思想 |
| 2.2.2 PIC方法程序实现 |
| 2.3 PIC算例分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 稀薄等离子体羽流化学反应研究 |
| 3.1 Bird唯象化学反应模型 |
| 3.2 中性粒子离解-复合反应研究 |
| 3.2.1 中性粒子离解反应模型 |
| 3.2.2 中性粒子复合反应模型 |
| 3.2.3 离解-复合反应计算结果分析 |
| 3.3 中性粒子与带电离子电荷转移反应研究 |
| 3.3.1 电荷转移反应模型 |
| 3.3.2 电荷转移反应计算结果分析 |
| 3.4 带电离子和中性粒子壁面化学反应研究 |
| 3.4.1 壁面化学反应模型 |
| 3.4.2 壁面化学反应计算结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非定常DSMC/PIC混合算法研究 |
| 4.1 DSMC/PIC混合算法的核心思想 |
| 4.2 DSMC/PIC混合算法程序实现及关键参数选取 |
| 4.2.1 DSMC/PIC混合算法程序实现方法 |
| 4.2.2 DSMC/PIC混合算法关键参数选取 |
| 4.3 DSMC/PIC混合算法算例分析 |
| 4.3.1 DSMC计算结果分析 |
| 4.3.2 PIC计算结果分析 |
| 4.3.3 DSMC/PIC混合算法计算结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 非定常带化学反应DSMC并行算法研究 |
| 5.1 DSMC并行算法研究背景 |
| 5.2 并行计算的关键评估参数 |
| 5.3 DSMC并行算法的初步实现 |
| 5.3.1 DSMC串行程序的优化 |
| 5.3.2 DSMC并行程序的实现 |
| 5.4 DSMC并行算法测试 |
| 5.5 本章小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（7）高速湍流燃烧LES-TPDF方法及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 高速湍流燃烧的特点与数值模拟的挑战 |
| 1.3 主流湍流燃烧模型及存在问题 |
| 1.3.1 主流燃烧模型及分类 |
| 1.3.2 各类湍流燃烧模型用于高速反应流时存在的问题 |
| 1.4 PDF方法及研究进展 |
| 1.4.1 PDF方法的基本思路及优势 |
| 1.4.2 PDF方法的研究现状及存在问题 |
| 1.4.3 当前高速湍流燃烧PDF方法存在的问题 |
| 1.5 论文主要研究内容 |
| 第二章 LES-PDF方法理论基础 |
| 2.1 多组分理想气体基本假设和控制方程 |
| 2.1.1 多组分理想气体基本方程 |
| 2.1.2 N-S方程及基本假设 |
| 2.1.3 N-S方程的无量纲化及曲线坐标形式 |
| 2.2 LES控制方程 |
| 2.3 PDF理论基础 |
| 2.3.1 随机变量假设 |
| 2.3.2 PDF理论基础 |
| 2.4 精确的SPDF输运方程 |
| 2.4.1 显焓作为PDF能量变量 |
| 2.4.2 标量FMDF(SFMDF)输运方程的推导 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 LES-PDF建模及数值求解方法 |
| 3.1 LES方程的模化及数值求解 |
| 3.1.1 LES滤波方程中未封闭项的模化 |
| 3.1.2 时间离散方法 |
| 3.1.3 对流通量的特征分解及高精度格式 |
| 3.1.4 粘性通量导数离散方法 |
| 3.1.5 边界条件及数值处理 |
| 3.2 SFMDF输运方程的模化 |
| 3.2.1 基本项的模化 |
| 3.2.2 小尺度混合模型及分子扩散项的模化 |
| 3.3 PDF输运方程的数值求解 |
| 3.3.1 粒子系统与随机描述 |
| 3.3.2 时间格式及算子分裂 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 LES-PDF方法能量一致性研究 |
| 4.1 LES-PDF方法中的一致性问题 |
| 4.1.1 一致性问题的产生及现状 |
| 4.1.2 LES-PDF一致性的几点原则 |
| 4.2 LES-PDF标量一致性研究 |
| 4.2.1 粒子系统定义及输运方程 |
| 4.2.2 粒子系统与流体的等效描述 |
| 4.3 高速源项分析与建模 |
| 4.3.1 已有的高速源项条件滤波模型 |
| 4.3.2 高速源项条件滤波分析 |
| 4.4 高速源项中PDF条件滤波密度的近似方式 |
| 4.5 保持能量一致性的LES-PDF方法的初步应用 |
| 4.5.1 Sod激波管问题 |
| 4.5.2 可压缩时间发展混合层 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 LES-PDF方法中高速源项的守恒性研究 |
| 5.1 高速源项守恒性分析和非化学总焓-组分PDF输运方程 |
| 5.1.1 PDF方法的高速源项守恒性分析 |
| 5.1.2 精确的非化学总焓-组分PDF输运方程推导 |
| 5.2 非化学总焓-组分PDF方法的高速源项守恒性及优势 |
| 5.3 一种改善的可压缩粒子速度修正方法 |
| 5.3.1 粒子速度修正方法理论基础 |
| 5.3.2 改善的可压缩粒子速度修正格式 |
| 5.4 非化学总焓-组分PDF方法在超声速流中的应用 |
| 5.4.1 3DSod激波管问题 |
| 5.4.2 超声速时间混合层 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 高速湍流燃烧标量-压力PDF方法 |
| 6.1 标量-压力FMDF输运方程 |
| 6.1.1 FMDF输运方程验证 |
| 6.2 标量-压力FMDF模化及求解 |
| 6.2.1 FMDF输运方程的模化 |
| 6.2.2 标量-压力随机微分方程(SDE) |
| 6.3 超声速流中数值振荡的探索与分析 |
| 6.3.1 Sod激波管问题中的压力振荡现象 |
| 6.3.2 不同源项建模方式及数值方法的影响 |
| 6.3.3 密度PDF方法及LES冗余求解 |
| 6.3.4 非守恒型双曲方程的数值方法 |
| 6.4 标量-脉动压力FMDF方法 |
| 6.5 标量-脉动压力FMDF方法在可压缩惰性流中的应用 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 LES-PDF方法在高速湍流燃烧中的应用 |
| 7.1 混合层研究进展简述 |
| 7.1.1 混合层中的可压缩效应 |
| 7.1.2 化学反应与燃烧释热 |
| 7.2 3D时间混合层的数值模拟 |
| 7.2.1 计算条件与参数设置 |
| 7.2.2 流场结构分析 |
| 7.2.3 不同模拟方法的统计结果对比 |
| 7.3 小结 |
| 第八章 结束语 |
| 取得的主要成果与结论 |
| 主要创新点 |
| 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 粒子系统MDF标量方程(4.17)的推导 |
| 附录B 非化学总焓输运方程(5.4)的推导 |
| 附录C 氢气/空气反应机理 |
（8）高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究内容和现状 |
| 1.2.1 稀薄气体效应 |
| 1.2.2 可压缩湍流中的小尺度结构及相关研究 |
| 1.2.3 可压缩湍流中小尺度结构的稀薄效应 |
| 1.2.4 数值方法研究现状 |
| 1.2.5 高效化方法研究现状 |
| 1.3 本文研究目标与研究内容 |
| 第2章 适合UGKS的大规模并行算法 |
| 2.1 统一气体动理学格式UGKS |
| 2.2 并行策略 |
| 2.3 UGKS并行算法及高效化 |
| 2.3.1 并行效率 |
| 2.3.2 计算结果 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 UGKS的高效简化算法 |
| 3.1 针对全流域轴对称流动的多尺度算法 |
| 3.1.1 坐标变换 |
| 3.1.2 柱坐标系下的时间演化解 |
| 3.1.3 针对轴对称流动的UGKS-AS |
| 3.1.4 隐式UGKS-AS |
| 3.1.5 边界条件 |
| 3.1.6 UGKS-AS的特点 |
| 3.1.7 计算结果 |
| 3.1.8 小结 |
| 3.2 近连续流区简化UGKS |
| 3.2.1 近连续流区简化原理 |
| 3.2.2 UGKS在近连续流区的简化 |
| 3.2.3 计算结果 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 湍流小尺度脉动特征研究 |
| 4.1 声波与激波相互作用 |
| 4.1.1 计算条件 |
| 4.1.2 结果分析 |
| 4.2 二维均匀各向同性衰减湍流 |
| 4.2.1 参数设置 |
| 4.2.2 结果讨论 |
| 4.3 三维均匀各向同性衰减湍流 |
| 4.3.1 参数设置 |
| 4.3.2 结果讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 坐标变换相关推导 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（9）LES-标量PDF方法可压缩效应和耦合一致性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 湍流燃烧模型 |
| 1.2.1 早期的燃烧模型 |
| 1.2.2 火焰面类方法 |
| 1.2.3 PDF类方法 |
| 1.3 输运型概率密度函数方法研究进展 |
| 1.3.1 PDF方法概述 |
| 1.3.2 LES-PDF方法研究进展 |
| 1.3.3 可压缩PDF方法研究进展 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 输运型概率密度函数方法 |
| 2.1 概率密度函数输运方程 |
| 2.1.1 湍流反应流控制方程 |
| 2.1.2 速度-标量联合PDF输运方程 |
| 2.1.3 标量联合PDF输运方程 |
| 2.2 LES-标量PDF方法 |
| 2.2.1 大涡模拟控制方程 |
| 2.2.2 质量密度函数控制方程 |
| 2.2.3 Monte Carlo粒子方法 |
| 2.2.4 LES/PDF耦合 |
| 2.3 数值方法 |
| 2.3.1 大涡模拟方程离散 |
| 2.3.2 标量PDF时间迭代 |
| 2.3.3 算法的耦合迭代 |
| 2.4 小结 |
| 第三章 标量PDF方法可压缩模型及其性质研究 |
| 3.1 可压缩模型分析 |
| 3.1.1 可压缩源项建模 |
| 3.1.2 源项耦合计算方法 |
| 3.2 Sod激波管问题算例验证 |
| 3.2.1 结果验证 |
| 3.2.2 网格粒子数影响 |
| 3.3 二维时间发展混合层模拟 |
| 3.3.1 流动模型 |
| 3.3.2 混合层演化过程 |
| 3.3.3 统计结果验证 |
| 3.3.4 能量一致性分析 |
| 3.3.5 网格粒子数影响 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 小尺度混合模型研究 |
| 4.1 小尺度混合模型分析 |
| 4.1.1 IEM模型 |
| 4.1.2 Curl模型 |
| 4.1.3 EMST模型 |
| 4.2 不可压湍流非预混射流火焰中混合模型特性研究 |
| 4.2.1 计算模型 |
| 4.2.2 结果验证 |
| 4.2.3 混合频率常数影响分析 |
| 4.2.4 混合模型结果对比 |
| 4.3 可压缩平面混合流中混合模型特性研究 |
| 4.3.1 三种混合模型效果对比 |
| 4.3.2 混合频率常数影响 |
| 4.4 小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
四、非定常Monte Carlo输运问题的并行算法（论文参考文献）
- [1]火箭一二级级间热分离仿真计算研究[D]. 王洪武. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [2]面向天河二号的大规模粒子输运异构计算[D]. 丁胜杰. 国防科技大学, 2019(02)
- [3]大梯度剪切混合层的湍流燃烧模型研究[D]. 张祥. 南京航空航天大学, 2019(02)
- [4]过渡区非规则团聚体的碰撞动力学研究[D]. 贺永翔. 华中科技大学, 2019
- [5]稀薄气体流动非线性耦合本构关系模型理论与数值研究[D]. 江中正. 浙江大学, 2019(03)
- [6]基于DSMC/PIC方法的非定常带化学反应等离子体羽流场的数值模拟研究[D]. 苏永元. 国防科技大学, 2018(01)
- [7]高速湍流燃烧LES-TPDF方法及其应用研究[D]. 张林. 国防科技大学, 2018(01)
- [8]高效统一气体动理学格式及可压缩湍流小尺度特性研究[D]. 李诗一. 清华大学, 2018(04)
- [9]LES-标量PDF方法可压缩效应和耦合一致性研究[D]. 关清帝. 国防科技大学, 2017(02)
- [10]高超声速非平衡流研究进展[A]. 李海燕,石安华,马平,罗万清. 中国力学大会-2017暨庆祝中国力学学会成立60周年大会论文集（B）, 2017