关于爱森斯坦歧视

一、关于Eisenstein判别法（论文文献综述）

王子茹,梅瑞,梁菊先^[1]（2017）在《Eisenstein判别法的变换与推广》文中进行了进一步梳理目的 Eisenstein判别法并不是对所有在有理数域上的不可约整系数多项式都适用,对其实行变化与推广,从而扩大Eisenstein判别法的适用范围。方法对于整系数多项式,可以通过线性变换x=ay+b间接应用Eisenstein判别法的可能性,给出与Eisenstein判别法相对称的一种判别法。结果论述Eisenstein判别法的若干具有实用价值的推广形式,并把Eisenstein判别法推广到整环上。结论在整环上,可用Eisenstein判别法解决是否可约问题。

罗永超^[2]（2015）在《Eisenstein判别法一种新的推广及应用》文中进行了进一步梳理着力推广Eisenstein判别法,得到有关整系数多项式不可约的几个新的判别法,并应用这些新的判别法有效地判定一些不能用Eisenstein判别法判定的有理数域上的不可约多项式,及其有理根的存在性.

舒伟前^[3]（2015）在《有理系数多项式在Q上的可约性研究》文中进行了进一步梳理有理系数多项式在有理数域Q上的可约性判别是一个比较复杂的问题.本文从有理系数多项式的次数n出发,利用Eisenstein判别法及其推广形式,例谈了有理系数多项式在Q上的可约性问题.

孙慧^[4]（2015）在《关于对整系数多项式在有理数域内不可约问题的研究》文中进行了进一步梳理研究了通过未定元替换应用Eisenstein判别法的等价条件,并借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一类整系数多项式在有理数域上不可约的判别方法.

周琰博,安莹,罗明^[5]（2014）在《拟Eisenstein型数域中素数的分解》文中进行了进一步梳理Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=（E,p,k）,并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域（E,p,k）中素数p有e（P/p）=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形式。对于拟Eisenstein域（E,p,k）的判别式中p的个数利用赋值方法做了估计,证明了pk-1整除判别式d（K）。

陶新恩,宋欣欣,庄媛媛,罗明^[6]（2014）在《Eisenstein判别法及（E,p）型数域的推广》文中研究指明Eisenstein判别法是高等代数中判定整系数多项式在有理数域中的可约性的重要方法,其推广形式很多,而最原始的形式应用代数数论中来定义（E,p）型数域。本文在原来Eisenstein判别法的基础上进行适当地推广,并将已知的（E,p）型数域也随其判别法的推广而推广,成为广（E,p）型数域,在此基础上研究此数域的性质:给出素数p在广（E,p）型数域中的素理想分解形式,并且给出了这个素数p的一个重要性质。其次,得到广（E,p）型数域中素数p及相关理想的一些性质,并给出相应的证明。这样,就推广了原本只讨论最原始定义的Eisenstein判别法及（E,p）型数域的相关性质,使此理论更加完善。

林增,杨忠鹏^[7]（2014）在《D算子性质的进一步研究及应用》文中研究指明本文将D算子的定义和性质推广到一般数域上,得到了D算子在最大公因式、矩阵多项式的秩等式以及多项式的可约性等方面的性质,并将已有文献中对多项式不可约的判别法进行推广,丰富了对多项式不可约的判别方法。

陈秀梅,滕常春^[8]（2011）在《Eisenstein判别法的几个推广》文中认为本文给出了判定某一类整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件,从而推广了高等代数中的Eisenstein判别法。

冯世强,王万龙,高大鹏^[9]（2011）在《Eisenstein判别法及其应用》文中进行了进一步梳理整系数多项式在有理数域上可约性的问题,通常是采用Eisenstein判别法来判定的。文中通过对Eisenstein判别法的讨论,给出了该判别法有价值的推广形式及相关应用,扩大了Eisenstein判别法的适用范围。

樊正恩^[10]（2010）在《Eisenstein判别法的几个注记》文中提出Eisenstein判别法给出了整系数多项式在有理数域Q上是不可约的充分条件,但其应用具有一定的局限性,我们讨论了对多项式经线性替换后,利用Eisenstein判别法,推广了Eisenstein判别法的应用性.

二、关于Eisenstein判别法（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、关于Eisenstein判别法（论文提纲范文）

（1）Eisenstein判别法的变换与推广（论文提纲范文）

（2）Eisenstein判别法一种新的推广及应用（论文提纲范文）

（3）有理系数多项式在Q上的可约性研究（论文提纲范文）

（4）关于对整系数多项式在有理数域内不可约问题的研究（论文提纲范文）

（5）拟Eisenstein型数域中素数的分解（论文提纲范文）

（6）Eisenstein判别法及（E,p）型数域的推广（论文提纲范文）

（7）D算子性质的进一步研究及应用（论文提纲范文）

四、关于Eisenstein判别法（论文参考文献）

• [1]Eisenstein判别法的变换与推广[J]. 王子茹,梅瑞,梁菊先. 河北北方学院学报(自然科学版), 2017(05)
• [2]Eisenstein判别法一种新的推广及应用[J]. 罗永超. 数学的实践与认识, 2015(19)
• [3]有理系数多项式在Q上的可约性研究[J]. 舒伟前. 数学学习与研究, 2015(15)
• [4]关于对整系数多项式在有理数域内不可约问题的研究[J]. 孙慧. 佳木斯大学学报(自然科学版), 2015(01)
• [5]拟Eisenstein型数域中素数的分解[J]. 周琰博,安莹,罗明. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2014(06)
• [6]Eisenstein判别法及（E,p）型数域的推广[J]. 陶新恩,宋欣欣,庄媛媛,罗明. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2014(05)
• [7]D算子性质的进一步研究及应用[J]. 林增,杨忠鹏. 贵州大学学报(自然科学版), 2014(01)
• [8]Eisenstein判别法的几个推广[J]. 陈秀梅,滕常春. 潍坊学院学报, 2011(04)
• [9]Eisenstein判别法及其应用[J]. 冯世强,王万龙,高大鹏. 阜阳师范学院学报(自然科学版), 2011(01)
• [10]Eisenstein判别法的几个注记[J]. 樊正恩. 数学学习与研究, 2010(23)

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