一、任意连续曲面上四点成一平面的条件（论文文献综述）
杨茂[1]（2021）在《飞行器表面网格自动生成在线系统的研究与实现》文中研究指明网格划分作为计算流体力学（Computational Fluid Dynamics,CFD）的前置步骤,占据了整个CFD数值模拟周期的60%以上。同时表面网格作为各类实体建模的输入条件和边界条件,其质量对于后续的数值模拟结果和数值模拟精度有着重要影响。因此,如何在短时间内生成符合数值计算要求的网格是当前CFD从业人员密切关注的话题。本文以STL模型的曲面网格生成为主要目标,对表面网格生成技术展开了一系列研究。首先研究二维平面的凸包算法。针对传统Graham扫描算法在应对海量数据时生成凸包速度缓慢的情况,本文在双极限点筛选的思路上提出一种“Left-Test”筛选方法。该方法能够在数据预处理的基础上对数据进行进一步的筛选,使得最终参与凸包生成的数据量大大减少。经实验证明本文方法相对双极限点方法能够筛选掉更多的数据。其次对表面（二维平面、三维曲面）网格生成基础算法进行研究。（1）确定了以Delaunay三角化为目标的二维平面非结构化网格生成算法,对二维网格生成过程中的边界条件离散、背景网格生成、插入点的位置选择、插入点所在单元的快速定位等技术细节进行了详细的讨论。（2）以映射法的的思路实现曲面网格生成,在参数平面使用Delaunay三角划分实现参数平面三角化。对曲面和参数平面的相互映射方法进行说明,同时使用二维网格生成中插入点快速定位的思路解决网格顶点由参数平面向曲面反映射时的快速定位问题。对STL模型表征的离散曲面进行离散。通过原始STL模型的数据信息重建表面三角片面的拓扑关系。以此计算边的二面角,通过三角片面顶点的一阶邻域使用最小二乘求解平均曲率。使用二面角和平均曲率进行特征边界条件提取,按照特征边界将曲面进行离散。最后基于上述算法的具体实现,同时依托浏览器/服务器的软件架构实现了一个简易的在线飞行器表面网格生成系统。该系统通过STL初始条件的输入和用户设置的网格单元控制尺寸便可完成曲面网格生成。
张心慈[2]（2021）在《CNSBS曲面拼接方法的设计与实现》文中指出在计算机图形学领域中,曲线、曲面是产品外形设计研究的重要内容,因此曲面的光滑拼接是物体造型技术研究的热门问题。B样条曲线、曲面本身具有良好的外形局部性、连续性和凸包性,在生产实践中被广泛的应用。本文在查阅大量参考文献的基础上,提出了基于Coons类混合B样条曲面—CNSBS的曲面光滑拼接方法。本文首先介绍了曲面拼接技术的研究背景及现状,阐述了论文的选题意义,简要概括论文的结构及每一章的内容。其次介绍了B样条曲线和曲面分类、定义及性质。对均匀B样条曲线、曲面和准均匀B样条曲线、曲面做了详细的介绍,并生成曲线、曲面,给出运行结果。简单介绍Coons曲面的分类及生成原理,并将Coons曲面的生成原理与B样条曲线相结合,构造了CNSBS曲面。然后介绍了曲面拼接算法的基础理论知识,包括曲线、曲面在连接点、连接线处连续的条件,曲线、曲面的光顺的基本标准以及对不光顺情况的处理办法。最后介绍了几种曲面光滑拼接的方法,设计实现了基于四条B样条曲线边界及其跨界导矢,生成过渡CNSBS曲面的拼接方法。这种方法是基于B样条曲面的定义生成四片待拼接的曲面,获得B样条曲面边界线上的型值点,再根据型值点重新反算控制点,建立了四条跨界的过渡曲线,并求出其跨界导矢;再运用节点插入法,求出曲面上的控制顶点,分别构造在u和v两个方向上的插值于跨界曲线及其跨界斜率导矢的两个B样条曲面;然后根据定理分别求出两个B样条曲面的表达式,将两个曲面加权合并成一张曲面,求得过渡曲面CNSBS曲面的表达式。并基于VC++2010环境,采用Open GL函数,通过调试运行出最终的结果。通过结果分析,该算法运行可靠,结果正确,为曲面的光滑拼接奠定了基础。
叶春阳[3]（2021）在《网格参数化的高效优化方法研究》文中指出数字几何处理技术近年来发展迅速,在三维打印、自动驾驶、虚拟现实、智慧城市等新兴产业中有着广泛的应用。这些新兴产业的发展需要大量的三维数据处理技术做支撑。这其中一个重要的基本问题就是如何计算一个网格的低扭曲参数化映射。计算机图形学的很多应用都会用到网格的低扭曲参数化,这是因为网格参数化建立了网格曲面和平面参数域之间的联系,使得两者之间可以方便地进行信息传递和计算转换。参数化算法的效率和鲁棒性对相关应用的表现有较大的影响。本文围绕着网格参数化这个课题,对高效鲁棒的低扭曲网格参数化,面向大规模网格内存高效的双射参数化,以及网格可展性的高效优化等问题进行了研究。针对网格参数化中存在的初始扭曲高和优化能量非凸非线性等困难,本文提出了一种渐进参数化的方法,能够高效地计算低扭曲无翻转的网格参数化。该方法基于一个观察,即当参数化三角形和参考三角形之间的扭曲均小于一定阈值时,只需要极少的迭代就可以使扭曲下降到接近收敛的水平。因此,不同于现有的参数化方法直接使用输入网格作为优化目标,本方法利用插值方法构造了一系列的参考三角形,并把它们作为中间目标渐进地优化。当扭曲降到一定程度时,再最终以输入网格为目标进行优化至收敛。另外,本方法采用了混合求解器,它结合了两种求解器的优点,既能够快速地降低扭曲又具有二阶收敛性。我们在超过二万个模型上测试了本方法的表现,实验表明本方法对不同三角化,不同初始化,不同分辨率,不同网格质量的模型,均有一致好的表现力。与现有方法相比,本方法具有较高的效率和实用鲁棒性。计算参数化需要求解与网格顶点规模相当的线性方程组,因此现有参数化算法仅适用于处理中小规模的网格。当输入模型为大规模网格时,算法通常会因为内存不足以直接求解大规模线性方程组而失败。针对这个问题,本文提出了一种内存高效的双射参数化方法,能够在有限内存上生成大规模网格的低扭曲双射参数化结果。本方法的主要思路是通过网格分片和简化空间近似,将大规模问题转化为易于求解且规模可控的小问题。本方法包含三个部分,在初始化阶段,基于分而治之的策略将网格划分为多片子网格,通过先划分边界映射后逐片子网格映射的策略,同时保证了初始化的双射性和内存开销的可控性。在优化阶段,将参数化区域重新网格化为更加稀疏的离散单元,并在其上定义样条函数空间,从而将求解空间的变量由网格顶点转换为规模可控的样条控制顶点。在后处理阶段,本方法采用逐点优化和逐片优化相结合的方式进一步降低扭曲。这三个处理方式使得整个算法流程中需求解的线性方程组的规模始终保持在给定阈值之下,具有较高的内存效率。本方法能够在配备16G内存的台式机上成功计算出包含近一亿三角形面模型的低扭曲双射参数化结果。对一般的网格曲面做平面参数化不可避免会产生等距扭曲,而可展曲面则可以完全等距地映射到平面。给定一个一般的三角网格,本文提出了一种基于联合双边滤波的优化网格可展性算法。该方法包含两个阶段,首先将联合双边滤波器应用到曲面法向信号上得到每个三角形的目标法向,这里联合双边滤波的向导法向是利用顶点半邻域的法向一致性信息构建出来的;然后更新网格顶点位置,使得曲面法向接近滤波得到的目标法向。本方法交替迭代地进行上述两个操作,通过改变网格的几何形状逐渐提高网格的可展性。优化后网格上高斯曲率非零的顶点会聚集在若干条曲线上,沿着这些曲线切割后的网格能够以极低的等距扭曲映射到平面。算法实现简单,经过实验对比,本方法能够更加高效地得到与现有算法相当或者更好的结果。
赵赣[4]（2021）在《拓扑输运和拓扑态调控的理论研究》文中指出为了解释没有对称性破缺的相变过程,物理学家将拓扑引入凝聚态物理。根据数学中的拓扑不变量,可以对物质的拓扑相进行分类。随着现代计算机技术的发展,第一性原理计算有效地预测了材料的拓扑性质。在理论计算的指导下,拓扑材料领域快速发展,已经成为凝聚态物理中的研究热点。近年来,理论和实验研究已经发现许多具有新奇物理性质的拓扑材料。通过研究拓扑态的调控,本论文提出了应用拓扑材料的新思路和新方法。在第一章中,对研究中使用的理论方法进行了介绍。我们首先介绍了基于密度泛函理论的第一性原理计算。在周期性体系中,对理论基础和计算框架进一步地作了解释。此外,结合紧束缚模型和表面格林函数,我们介绍了表面能谱的计算方法。最后,我们简单总结了计算软件。在第二章中,对拓扑材料的性质进行了介绍。根据电子结构,能够把拓扑材料分为两类:绝缘体和半金属。关于拓扑绝缘体,我们着重介绍了二维体系中的量子霍尔效应。此外,我们还讨论了拓扑不变量的计算方法。对于拓扑半金属,我们主要介绍了 Dirac费米子和Weyl费米子。基于Weyl费米子的手性反常,我们重点讨论了拓扑输运现象。在第三章中,对折叠石墨烯的光照调控进行了研究。圆极化的偏振光能在石墨烯体系中打开能隙,实现量子反常霍尔效应。通过折叠石墨烯,我们用单一光源实现了第二类拓扑界面。通过研究碳纳米管,我们验证了光诱导拓扑态的稳定性和光场调控的泛用性。为了实现光诱导的三维陈绝缘体,对拓扑态的折叠调控进行了更深入的研究。在本章中,我们结合两种调控手段,拓展了二维拓扑材料的研究方法。在第四章中,对空位掺杂的Te单质体系进行了研究。在Te单质样品的输运实验中,我们的实验合作者发现了一系列拓扑输运现象。为了解释这些现象,我们研究了样品中载流子的起源和Te的拓扑性质。空位缺陷模型的费米能位于价带中,证明了空穴来源于Te空位。此外,通过分析杂质能级的空间分布,发现了缺陷形成的负电荷中心。在Te的价带中,我们证明了 Weyl费米子的存在。在实验中,手性反常导致了拓扑输运现象。结合实验结果,我们最终解释了 Te中的对数量子振荡现象。在第五章中,通过调控磁矩,在单层FeSe中实现了二阶拓扑绝缘体。对于单层FeSe,我们使用两种方法研究拓扑端点态与磁矩的关系。一方面,基于有效哈密顿量,证明了分数质量扭转能够产生拓扑端点态。另一方面,利用第一性原理计算,对磁矩倾斜的FeSe团簇体系进行了研究,直接验证了拓扑端点态的存在。
田玉峰[5]（2021）在《非均匀细分和割角细分》文中进行了进一步梳理细分作为一种重要的几何模型表示方法,被广泛应用于计算机动画建模、工业造型设计及等几何分析等领域。其中非均匀细分可以通过改变其格式中的节点距而灵活、方便地编辑几何模型,因而在实际应用中有着重要的应用;而割角细分的几何直观性则促使其成为一类重要的细分格式。几何模型的曲面品质对于计算机辅助设计相关的应用领域是至关重要的。然而由于非均匀细分格式中节点距的任意性,构造满足指定要求的非均匀格式一般是非常复杂与困难的。已有的非均匀细分曲面在奇异点处最多能做到一阶几何连续（G1连续）,其光顺性也总存在一定程度上的不足,因此目前非均匀细分曲面在奇异点处的品质表现往往不尽可观。非均匀细分格式构造上的复杂性使得其在应用于曲面上尖锐特征生成时,尖锐特征处的表现更是难以预测和控制。本文通过拓展特征多面体技术而设计出用于生成尖锐特征的新的非均匀细分规则,新规则使得所生成的尖锐特征均为非均匀三次B-样条曲线,生成曲面中尖锐特征以外的地方则为G1连续的非均匀Catmull-Clark曲面;另外新规则还允许在控制网格上任意指定尖锐边,从而可生成复杂的尖锐特征。特征多面体技术在改善曲面品质方面是行之有效的,目前曲面品质最好的非均匀细分格式之一便由特征多面体技术得到,本文借鉴这一技术进一步改进非均匀细分曲面的连续性、光顺性等品质。首先,本文通过改进特征多面体中心处的夹角而进一步改善细分曲面的品质（特别是曲面的光顺品质）,并提出一种系统的设计夹角取值的方法,该方法在改善曲面品质上具有一定的几何直观性,其实际有效性也得到了数值结果的证实。其次,为了填补非均匀细分格式在二阶或更高阶连续上的空白,本文将特征多面体技术推广到三维而提出特征抛物面的概念,并基于特征抛物面建立旨在设计曲率有界的非均匀细分格式的框架,而后按照该框架给出一个初步的求解非均匀细分曲面的方法,以说明该框架的有效性。作为一种割角细分格式,均匀B-样条曲线的Lane-Riesenfeld算法有着简洁、统一的形式,即顶点分裂加上若干次算术平均。本文通过引入一个参数而将其第二次算术平均改为加权平均,从而可调控切割角点的程度;同时将该策略推广到一般次数的任意拓扑曲面上,通过调节参数的取值而生成不同形状的结果曲面。总体而言,本文研究内容旨在提升非均匀细分曲面在奇异点处的品质,并允许非均匀细分曲面生成高品质的复杂尖锐特征。另外本文所提出的任意次数的加权割角细分使得均匀细分能更加灵活地调整曲面的形状。
季玮[6]（2021）在《DNA张拉整体及拓扑纳米结构的设计及应用》文中研究指明在自然界中,生物大分子的显着特征之一就是其结构的复杂性。数以万计的原子以复杂的三维构型聚集在一起。结构的复杂性对于体内环境的有序调控起着至关重要的作用。人工设计并构建的生物大分子应具有强大的功能性,并且可实现自定义设置。建立具有明确结构的可实现特定功能的人工分子,一直是科研工作不断追求的目标。使用核苷酸或核酸分子构成的生物分子聚合物,弥补了传统无机纳米材料没有特异性识别功能的缺陷,这为体系中各个分子之间建立明确的量化关系奠定了基础。随后以DNA纳米技术为基础发展的基因芯片、DNA分子机器和DNA计算机等功能的执行均是受DNA编码序列特异性识别作用的驱动。基于此,本论文以结构DNA纳米技术为基础,构建了基于张拉整体的刚性结构;可实现连续重构的DNA纳米拓扑结构,并将其作为一种动态的分子平台应用于DNA双轨逻辑门电路中。本论文的具体内容如下:1.采用穿针引线法,仅使用两条DNA链构建了基于张拉整体的三角形和四边形的DNA纳米结构。由于张拉整体结构具有预应力,能够很好的维持自身刚性。实验过程采用零交叉数的折叠路径即可实现刚性结构的构建。同时利用AFM针尖对结构施加外力,基于张拉整体的三角形结构依然能够保持良好的构型,这也与几何约束的刚性理论相符。2.构建了三类可实现拓扑学性质转换的DNA origami纳米结构。三类DNA纳米结构的重构过程均从二维平面出发;首先,以DAE结构基元设计了十字形和宽法兰形的二维DNA纳米结构,以DPE和DAE复合结构基元构建了T字形二维DNA纳米结构;其次,通过分层自组装的粘合操作实现了二维平面结构到三维空间结构的转换;最后,通过链置换反应的切割操作,具有拓扑学显着差异的三种三维DNA纳米结构可转化成具有相同拓扑学性质的欧几里得平面几何。3.将基于“fold-fold-release”设计策略构建的拓扑可变DNA折纸结构用于分子计算网络的架构中。将Cross-link、Deformed figure-eight和Mobius short这三种DNA origami拓扑结构用作DNA分子计算的电路平台。在DNA origami表面可以预先集成带有不同功能的电路元件,创建可寻址的纳米级信息流路径。基于DNA origami纳米结构的拓扑可变性,其表面负载的信息流传输路径会发生变化,从而实现双轨逻辑电路功能的切换。同时,基于拓扑结构的空间可定向性差异,实验过程中发现具有不可定向曲面的三维DNA拓扑结构具有更高程度的信息交互功能。
闫济东[7]（2021）在《凸轮激波式正弦活齿减速器研究》文中提出活齿传动技术是可以替代现有三大传统传动技术的第四大传动技术,具备诸多优点,有广泛的应用市场。本文提出了凸轮激波式正弦活齿传动机构,该种传动机构具备扭矩/体积比大的优点,制造工艺性好,特别适合于串联机械臂的应用场合。设计了单级和双级凸轮激波式正弦活齿减速器,推导出其传动机构的减速比公式,运用Creo5.0对减速器进行三维建模并仿真,验证了减速比公式的正确性,设计了系列化的机电集成凸轮激波式双级正弦活齿减速器,并在其基础上设计出四自由度模块化机械臂。提出了凸轮激波式正弦活齿传动机构中活齿受力的计算方法及机构输出力矩的计算方法,推导出活齿啮合副各啮合点处接触应力的计算公式,分析了该传动机构中力、力矩及接触应力的变化规律,讨论了该传动机构中参数变化对力、力矩及接触应力的影响。推导了凸轮激波式正弦活齿传动机构中各啮合副的相对滑动速度计算公式,提出了该传动机构的啮合效率和总传动效率的计算方法,分析了该传动机构中参数变化对总传动效率的影响。研制出单级和双级凸轮激波式正弦活齿减速器、系列化机电集成凸轮激波式双级正弦活齿减速器和四自由度模块化机械臂,进行了样机效率实验。结果表明:单级和双级减速器样机传动效率的实验值和计算值之间的误差分别为4.69%和8.64%,验证了理论分析的正确性;研制了机电集成凸轮激波式正弦活齿减速器并将其应用在四自由度模块化机械臂上;完成了四自由度模块化机械臂的搬运控制实验,效果良好,达到了预期目标。
任玉雪[8]（2020）在《网格生成中的若干数学问题》文中提出网格生成在数值计算领域占有非常重要的地位,在该领域中,有一些尚未解决的问题本质上是数学问题.例如,当考虑三维四面体网格的生成问题时,人们发现存在很多不可被三角分解的多面体,即在不添加新顶点（斯坦纳点）的前提下不能被四面体剖分的多面体.事实上,网格生成方法中的推进波前法（AFT）的收敛性问题,本质上就是这个问题.自1911年以来,不可被三角分解的多面体不断地被发现,且大部分都是非凸拟柱体,那么,什么样的非凸拟柱体是不可被三角分解的?如何判断一个非凸拟柱体是否可被三角分解?本文的第一个工作是给出非凸拟柱体不可被三角分解的一个判定方法.对于非凸拟柱体,首先说明它的侧边构成了嵌入在环柄上的扭结或2-链,当这个扭结或链平凡时,该拟柱体可被三角分解,然后说明拟柱体的可分解性等价于扭结或链的可分解性,即该扭结或链是否可被分解为两个扭结或链的和,最后证明拟柱体可被三角分解等价于拟柱体侧边构成的扭结或链可分解为一列平凡扭结的和.在上述过程中,需要验证一条封闭曲线或2-链是否平凡,事实上,这个问题可以转化为拓扑学中一个非常重要的问题—判断拓扑空间的两个嵌入是否同痕,这是本文介绍的第二个工作,所用的工具是1978年吴文俊先生在他的着作[1]中介绍的同痕不变量,即Haefliger-Wu不变量.Haefliger-Wu不变量是原拓扑空间去心积的上同调.给定一个嵌入在欧几里得空间的单纯复形,它的去心积具有分片线性结构,即CW复形,利用高斯映射将去心积中的每个胞腔映射为单位球面上的一个区域,则去心积在高斯映射下的像为单位球面同调群中的一个元素,而单纯复形的嵌入映射与高斯映射的复合映射构成了单位球面上同调群中的一个元素,我们称之为该嵌入映射的特征类.通过使用Mayer-Vietoris序列和K¨unneth定理,我们证明了闭曲面去心积的同调群的秩数与其亏格数的关系,并且给出了去心积同调群生成元的构造方案,从而提出了闭曲面嵌入的同痕不变量的计算方法.本文的前两个工作讨论非结构化四面体网格生成中的收敛性问题,而本文的第三个工作讨论网格自适应性的内容,即曲面上二维各向异性网格的生成问题.给定二维曲面及其各向异性的度量张量,生成曲面上与度量张量相关的各向异性网格.通过将目标曲面拟共形映射到一个标准区域,将目标曲面的各向异性网格生成问题转化为标准区域的各向同性网格生成问题,而后者的解决方案及相关理论发展成熟.得到各项同性的网格之后,用拟共形映射将它映射回目标曲面,则映射的像构成了曲面各向异性网格.不同于传统的各项异性网格生成工作,本文提出的算法具有较为完备的理论支撑,且可以处理各向异性性质较为复杂的网格生成问题.
樊世旺[9]（2020）在《宽频超表面的可重构设计及反射声场的连续可调控制》文中研究表明声学超表面是由离散化的人工微结构单元按照一定的序构排列而成的低维化声学超材料,具有亚波长的总厚度,可以有效地调控声波的传播与衰减,实现多种新颖的声学功能。因此,在声场重建和低频降噪等方面具有重要的应用前景。然而,传统的声学超表面及其单元通常具有预先设定的几何结构,一旦制成就无法改变。这导致了其固定的工作频率和单一的声学功能,或者仅在设计的目标频率附近存在很小的频带响应,并且随着工作频率偏离设计目标值,结构的声学表现也会相应削弱。若希望更改工作频率或转换声学功能,则必须重新进行单元设计和结构组装。为突破上述限制,本文基于螺旋匹配机制,以反射声场的宽频和多功能调控为目标,设计了若干连续可重构的超表面单元,并对二维平面或曲面形式以及三维圆形或方形阵列的声学超表面进行了系统的研究。主要内容和结果如下:（1）.通过将一个匹配旋塞自下而上地旋拧进相应的螺旋通道中,设计了一种具有连续可重构特性的声学超表面单元;建立了该螺旋单元的有限元数值模型和等效理论模型,并加工制作了圆形实验样品;通过全波场数值模拟和实验测量,讨论了平面型声学超表面结构的宽频可调性和多功能性;对于不可避免的调节误差,进行了系统的敏感性分析,并探讨了结构参数对单元相位响应的影响。结果表明:通过改变螺旋深度参数可使相位变化覆盖完整的2π范围,并且数值、理论和实验的相位响应结果具有很好的一致性;基于该平面结构,实现了包括异常反射、任意点聚焦和自弯曲波束在内的多种可调声学功能。（2）.利用上述可调螺旋单元,设计了曲面型连续可调的声学超表面结构;推导了用圆弧形超表面实现地毯隐身和地面幻象的相位分布函数;通过数值模拟和实验测量,展示了宽频可调超表面的隐身和幻象效果;构建了三维球形超表面斗篷,并提出了具有可编程自动控制功能的自反馈系统的概念性设计。结果表明:通过相位延迟或补偿,圆弧形超表面可以有效恢复已扰动的反射平面波场或模拟任意形状的凹凸地面;证实了该结构对于多发多收的大角度斜入射探测信号依然有效;在不同频率下,单一可调曲面结构的隐身和幻象功能在实验和模拟中均具有很好的一致性;证明了热粘性损失效应在该螺旋单元和声学表现中是可以忽略的;通过可编程的概念性设计,为隐身和幻象的宽频实时可调操作提供了思路。（3）.通过将24个匹配旋塞旋拧进相应的螺旋通道中,设计了一种连续可调的声学超表面涡旋发生器,理论分析了在半径一定的圆形波导系统中生成的稳定传播的声涡旋场;构建了径向三环单元的理论和数值模型;进行了声涡旋场的数值模拟和实验测量。此外,文中还讨论了热粘性对单元特性的影响。结果表明:所提出的螺旋单元具有连续宽频的相位调制能力;得到了对应于多阶涡旋态的限制频率;基于单一可重构的超表面结构,既可以在不同频率下分别产生携带不同轨道角动量阶数的声涡旋,也可以在单一频率下依次生成相应的多阶涡旋场;相对于自由空间中的声涡旋场,说明了在波导系统中生成的涡旋信号具有远距离传输的优势。（4）.利用声栅通道和内部吸收器组成的双参数可重构单元,设计了一种无需多孔吸声材料的有损可调超表面结构;分析了简单有损单元中幅值和相位调控的物理机制;通过选择不同的几何参数,实验测量了可调单元的反射幅值和相位响应;讨论了三维有损声学超表面结构的宽频可调性和多功能性。结果表明:基于独立的幅值和相位调控,实现了包括无寄生散射的异常反射、多平面声学全息和宽频全息成像在内的多种声学功能;通过在不同频率下对每个复杂图像的成像质量进行了定量评价,说明了该超表面可以表现出高保真的全息效果;提出了具有可编程自动控制功能的超表面全息成像系统的概念性设计,为任意声全息图的宽频实时可调操作提供了思路。总之,本文针对宽频声学超表面的可重构设计,及其对反射声波的连续可调控制,扩展了传统超表面结构的应用领域,为空间声场的精细调制提供了重要的理论指导,也为新型声学功能器件的设计和性能改进提供了设计基础。
张楠[10]（2021）在《基于变形镜的光场调控研究》文中研究指明随着越来越多对于不同激光束光场结构需求地增加,光场调控研究正变得很有意义。现阶段,单一光场结构已经无法满足诸多领域对于不断增加地不同光场的需求,且光场调控被广泛地应用在诸如光通信,光约束,激光的光束转变,光场结构改变,激光武器等不同领域。本文是基于69单元连续自由曲面变形镜的光场调控研究,针对变形镜的自由曲面光学特性,分析了变形镜各驱动器对于光场调控的叠加效应。为了方便对于所需要的光场进行定向地调控,通过结合泽尼克多项式,将变形镜的镜面面形抽象成泽尼克多项式数学组合模型,更进一步地实现通过对泽尼克多项式组合进行简单地线性叠加达到对变形镜镜面形变的控制。本文分别对贝塞尔光束的光场结构调控以及艾里光束的光场结构调控进行理论分析以及理论模拟研究,进一步通过基于69单元连续自由曲面变形镜生成贝塞尔光束光场结构以及艾里光束光场结构进行实验验证,进而验证了基于变形镜实现光场空域自由调控的可行性。本文的具体研究内容如下:（1）利用泽尼克理论模拟不同参数下光场调控时变形镜的镜面面形以及调控后光场结构纵向剖面的光强分布。针对变形镜自由曲面光学特性,将69单元连续自由曲面变形镜的镜面面形抽象成泽尼克多项式简单线性叠加的组合形式,建立基于不同泽尼克系数下的镜面面形数学模型,讨论分析了不同系数对光场调控生成贝塞尔光束的光场结构调控以及艾里光束的光场结构调控的影响。（2）首先构建基于69单元连续自由曲面变形镜生成贝塞尔光束的光场结构调控实验。从贝塞尔光束的光场结构的生成理论入手并且进行理论模拟,分析光场调控下的变形镜面形及贝塞尔光束光场光强分布。进一步,进行实验探究变形镜在不同驱动行程下生成不同锥形面对生成贝塞尔光束的光场分布的影响。由数据分析可知,存在一个最适合的驱动器行程区间,在此区间内控制变形镜生成锥形面进而实现调控生成贝塞尔光束具有较好地光场分布。（3）其次构建基于69单元连续自由曲面变形镜生成艾里光束的光场结构调控实验。将镜面面形抽象成泽尼克多项式简单线性叠加的组合形式,建立基于不同泽尼克系数下的镜面面形数学模型。并进一步给出不同参数下生成不同的镜面面形,进而分析其对生成艾里光束的光场结构的影响。由实验数据可知,不同泽尼克多项式的组合系数存在一个最适区间,改变组合系数会影响生成艾里光束的光场结构。同时,更进一步通过实验验证基于69单元连续自由曲面变形镜生成艾里光束光场结构具有自重建特性。（4）最后,探究基于69单元连续自由曲面变形镜的空间域自由光场调控实验。首先,由像差理论入手,优化艾里光束光场结构生成方法,获得更好的基于变形镜生成艾里光束光场结构分布。进一步通过控制变形镜实现控制生成艾里光束光场旋转。探究基于变形镜的空间域连续自由光场调控,实现不同光束光场结构的调控,给出了基于变形镜连续激光光场结构调控的可能性实验,为光场调控提供了新的研究方向。
二、任意连续曲面上四点成一平面的条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、任意连续曲面上四点成一平面的条件（论文提纲范文）
（1）飞行器表面网格自动生成在线系统的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 网格生成技术现状 |
| 1.2.1 结构化网格 |
| 1.2.2 非结构化网格 |
| 1.3 网格生成关键技术 |
| 1.3.1 二维凸包生成 |
| 1.3.2 Delaunay三角化 |
| 1.3.3 曲面网格生成 |
| 1.3.4 网格尺寸控制 |
| 1.3.5 STL特征边界提取 |
| 1.4 本文研究内容 |
| 2 二维凸包生成方法研究 |
| 2.1 双极限点预处理算法 |
| 2.1.1 点的极性 |
| 2.1.2 算法流程 |
| 2.1.3 算法分析 |
| 2.2 本文优化算法 |
| 2.2.1 Left-Test |
| 2.2.2 根据Left-Test进行进一步筛选 |
| 2.2.3 极限点中的特殊点 |
| 2.3 二维凸包生成实例 |
| 2.4 本章小节 |
| 3 平面Delaunay非结构网格生成方法研究 |
| 3.1 Delaunay三角化定义 |
| 3.2 通用的网格生成方法 |
| 3.2.1 前沿推进算法(AFT) |
| 3.2.2 Bowyer-Watson插点算法 |
| 3.2.3 边/面交换算法 |
| 3.3 数据结构定义 |
| 3.4 Delaunay三角网格生成 |
| 3.4.1 内部点插值 |
| 3.4.2 单元尺寸场 |
| 3.4.3 边界条件离散与背景网格生成 |
| 3.4.4 网格疏密控制 |
| 3.4.5 网格质量评估 |
| 3.4.6 拉普拉斯(Laplacian)光滑算法 |
| 3.5 网格划分实例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 STL模型拓扑构建以及特征边界提取 |
| 4.1 STL模型拓扑重建 |
| 4.1.1 STL模型格式 |
| 4.1.2 数据去重 |
| 4.1.3 坐标快速查找 |
| 4.2 特征边界提取 |
| 4.2.1 第一次特征提取 |
| 4.2.2 第二次特征提取 |
| 4.3 断点修复 |
| 4.4 算例展示 |
| 4.5 本章小节 |
| 5 基于STL网格模型的曲面网格生成 |
| 5.1 STL模型表面分割 |
| 5.2 特征边界离散 |
| 5.3 子曲面投影 |
| 5.4 参数平面网格的反映射 |
| 5.5 网格划分实例 |
| 5.5.1 算例 |
| 5.5.2 网格质量分析 |
| 5.6 本章小节 |
| 6 网格生成系统设计与系统测试 |
| 6.1 系统功能介绍 |
| 6.2 系统设计 |
| 6.2.1 浏览器端系统设计 |
| 6.2.2 服务器端系统设计 |
| 6.3 系统截图 |
| 6.4 系统功能测试 |
| 6.4.1 登录测试 |
| 6.4.2 文件上传测试及上传后自动展示测试 |
| 6.4.3 文件管理功能测试与文件查看功能测试 |
| 6.4.4 可视化交互测试 |
| 6.4.5 曲面网格生成测试 |
| 6.5 本章小节 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得研究成果 |
（2）CNSBS曲面拼接方法的设计与实现（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、曲面拼接技术的研究背景及现状 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究现状 |
| 二、论文的选题意义 |
| 三、论文结构安排 |
| 第二章 B样条曲线曲面的构建 |
| 一、B样条简介 |
| 二、B样条曲线 |
| (一)B样条曲线定义 |
| (二)B样条曲线性质 |
| (三)均匀B样条曲线 |
| 三、B样条曲面 |
| (一)B样条曲面定义 |
| (二)B样条曲面性质 |
| (三)均匀B样条曲面 |
| 四、Coons曲面 |
| (一)双线性Coons曲面 |
| (二)第一类Coons曲面 |
| (三)第二类Coons曲面 |
| 五、NURBS曲面 |
| 六、本章小结 |
| 第三章 曲面拼接算法的理论基础 |
| 一、曲线、曲面连续性条件 |
| (一)参数连续性 |
| (二)几何连续性 |
| 二、曲面光顺 |
| (一)光顺准则 |
| (二)不光顺的原因 |
| (三)光顺处理方法 |
| 三、本章小结 |
| 第四章 CNSBS曲面拼接算法的设计与实现 |
| 一、曲面拼接方法介绍 |
| (一)偏微分方程法 |
| (二)能量优化法 |
| (三)蒙皮构造法 |
| (四)结式消元法 |
| (五)N-1 条边法 |
| 二、CNSBS曲面拼接算法的设计与实现 |
| (一)CNSBS曲面 |
| (二)设计流程 |
| (三)算法改进 |
| (四)实现过程 |
| 三、本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 一、本文所做的工作和创新点 |
| 二、展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历及在学期间的研究成果和发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）网格参数化的高效优化方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究问题与研究意义 |
| 1.1.1 曲面表示 |
| 1.1.2 网格生成与处理 |
| 1.1.3 网格参数化 |
| 1.1.4 参数化的应用 |
| 1.2 研究现状与相关工作 |
| 1.2.1 网格切缝生成 |
| 1.2.2 低扭曲的网格参数化 |
| 1.2.3 无翻转几何映射 |
| 1.2.4 大规模网格的几何处理 |
| 1.2.5 网格曲面的可展性优化 |
| 1.3 本文内容及结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 连续形式下曲面的微分几何理论 |
| 2.1.1 曲面表示及度量 |
| 2.1.2 曲面曲率 |
| 2.1.3 可展曲面 |
| 2.2 三角网格上的映射和参数化 |
| 2.2.1 三角网格的表示 |
| 2.2.2 三角网格的平面参数化 |
| 2.2.3 映射的扭曲度量 |
| 2.3 数值优化方法 |
| 2.3.1 无约束最优化问题 |
| 2.3.2 线搜索方法 |
| 第3章 渐进参数化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 渐进参数化 |
| 3.2.1 参考指导的扭曲度量 |
| 3.2.2 问题描述 |
| 3.2.3 渐进地构造参考三角形 |
| 3.2.4 混合求解器 |
| 3.2.5 算法实现细节 |
| 3.3 实验与评估 |
| 3.3.1 算法评估 |
| 3.3.2 测试数据集 |
| 3.3.3 在数据集上的实验统计 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 面向大规模网格内存高效的双射参数化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 算法描述 |
| 4.2.1 概述 |
| 4.2.2 分而治之初始化 |
| 4.2.3 基于样条空间的下降方向估计 |
| 4.2.4 基于子网格的优化 |
| 4.2.5 细节讨论 |
| 4.3 实验与评估 |
| 4.3.1 算法评估 |
| 4.3.2 算法比较 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 法向驱动的网格曲面可展性优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法描述 |
| 5.2.1 三角网格的可展性 |
| 5.2.2 面向可展性优化的向导法向构造 |
| 5.2.3 基于联合双边滤波的网格可展性优化 |
| 5.3 实验与评估 |
| 5.3.1 算法评估 |
| 5.3.2 比较实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）拓扑输运和拓扑态调控的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 理论计算方法简介 |
| 1.1 第一性原理计算的理论基础 |
| 1.1.1 从氢原子体系到多体问题 |
| 1.1.2 Born-Oppenheimer近似 |
| 1.1.3 Hartree-Fock方程与Slater行列式 |
| 1.1.4 密度泛函理论 |
| 1.1.5 平面波基组 |
| 1.2 紧束缚模型方法 |
| 1.2.1 紧束缚近似与原子轨道线性组合法 |
| 1.2.2 紧束缚模型的应用 |
| 1.2.3 Wannier函数 |
| 1.3 表面格林函数方法 |
| 1.4 计算软件介绍 |
| 第2章 拓扑态概述 |
| 2.1 绝缘体体系 |
| 2.1.1 拓扑端点态 |
| 2.1.2 整数量子霍尔效应 |
| 2.1.3 量子自旋霍尔效应 |
| 2.1.4 三维拓扑绝缘体 |
| 2.1.5 量子反常霍尔效应的实现 |
| 2.1.6 高阶拓扑绝缘体 |
| 2.2 半金属体系 |
| 2.2.1 Dirac费米子 |
| 2.2.2 Weyl费米子 |
| 2.2.3 拓扑半金属的输运特征 |
| 2.2.4 拓扑半金属体系的拓展 |
| 第3章 光场中折叠石墨烯的拓扑态 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.1.1 石墨烯与拓扑态 |
| 3.1.2 偏振光诱导拓扑态 |
| 3.1.3 拓扑界面的分类 |
| 3.2 理论与计算方法 |
| 3.2.1 弯曲石墨烯的紧束缚模型 |
| 3.2.2 Floquet理论 |
| 3.3 光场中的折叠石墨烯 |
| 3.3.1 第二类拓扑界面的产生机理 |
| 3.3.2 折叠石墨烯的结构 |
| 3.3.3 拓扑界面态 |
| 3.4 光场中的碳纳米管 |
| 3.4.1 理想的单层碳纳米管 |
| 3.4.2 塌陷碳纳米管 |
| 3.5 光场中的周期性折叠结构 |
| 3.5.1 周期性折叠石墨烯 |
| 3.5.2 周期性褶皱石墨烯 |
| 3.5.3 光场频率的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 Te单质中的拓扑输运 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.1.1 自旋轨道耦合与拓扑材料 |
| 4.1.2 Weyl半导体 |
| 4.1.3 对数量子振荡 |
| 4.2 Te单质性质的概述 |
| 4.2.1 Te单质的晶体结构 |
| 4.2.2 Te单质的能带结构 |
| 4.3 含有空位的Te单质体系 |
| 4.3.1 载流子浓度 |
| 4.3.2 缺陷体系的结构 |
| 4.3.3 缺陷形成的电荷中心 |
| 4.4 Te单质中的Weyl点 |
| 4.4.1 能带中Weyl点的手性 |
| 4.4.2 Weyl点与对称性的关系 |
| 4.4.3 手性反常和Berry曲率 |
| 4.4.4 对数量子振荡的分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 单层FeSe中的高阶拓扑绝缘体态 |
| 5.1 研究背景 |
| 5.1.1 单层反铁磁拓扑绝缘体FeSe |
| 5.1.2 分数质量扭转 |
| 5.2 单层FeSe的性质 |
| 5.2.1 单层FeSe的原子结构 |
| 5.2.2 单层FeSe的能带结构 |
| 5.2.3 单层FeSe中的二阶拓扑绝缘体态 |
| 5.3 模型哈密顿量方法 |
| 5.3.1 单层FeSe的有效哈密顿量 |
| 5.3.2 单层FeSe的拓扑边界态 |
| 5.3.3 边界态基组 |
| 5.4 第一性原理计算 |
| 5.4.1 计算方法 |
| 5.4.2 单层FeSe的边界态 |
| 5.4.3 单层FeSe团簇中的拓扑端点态 |
| 5.4.4 磁矩变化的影响 |
| 5.5 (LiFe)OHFeSe中的拓扑棱态 |
| 5.5.1 二阶弱拓扑绝缘体 |
| 5.5.2 计算方法和结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）非均匀细分和割角细分（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 细分的提出 |
| 1.2 细分的发展 |
| 1.3 非均匀细分和割角细分 |
| 1.3.1 非均匀细分 |
| 1.3.2 割角细分 |
| 1.4 本文内容和结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 细分中的基本概念与术语 |
| 2.2 均匀与非均匀 |
| 2.3 细分中的拓扑关系 |
| 2.3.1 对偶网格 |
| 2.3.2 对偶细分格式 |
| 2.3.3 标志点和局部细分矩阵 |
| 2.4 经典细分格式 |
| 2.4.1 Catmull-Clark细分格式 |
| 2.4.2 NURBS细分格式 |
| 2.5 特征多面体技术 |
| 2.5.1 特征多面体 |
| 2.5.2 特征多面体的性质 |
| 2.5.3 基于特征多面体设计细分格式 |
| 第3章 带尖锐特征的非均匀细分曲面 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 网格标记 |
| 3.2.2 均匀细分格式 |
| 3.3 设计带有尖锐特征的非均匀细分格式 |
| 3.3.1 特征多面体技术再生均匀格式 |
| 3.3.2 设计非均匀情形的特征多面体 |
| 3.3.3 计算非均匀细分格式 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 改进的特征多面体 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 改进的特征多面体 |
| 4.3 结果展示与讨论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 曲率有界的非均匀细分曲面探究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 设计细分格式的新框架 |
| 5.2.1 特征抛物面 |
| 5.2.2 特征抛物面的性质 |
| 5.2.3 基于特征抛物面设计细分格式 |
| 5.3 曲率有界的非均匀细分曲面探究 |
| 5.3.1 特征抛物面的E_i~0和V~0 |
| 5.3.2 F_i~0、特征值λ和点点规则 |
| 5.4 结果展示 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 任意次数的加权割角细分 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 预备知识 |
| 6.2.1 Lane-Riesenfeld算法 |
| 6.2.2 重心平均割角细分曲面 |
| 6.2.3 连续性分析的相关结论 |
| 6.3 加权平均割角细分 |
| 6.3.1 割角的关键算子 |
| 6.3.2 加权割角细分曲线 |
| 6.3.3 加权割角细分曲面 |
| 6.4 连续性分析 |
| 6.4.1 二次曲线的连续性 |
| 6.4.2 一般次数曲线的连续性 |
| 6.5 结果展示与讨论 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（6）DNA张拉整体及拓扑纳米结构的设计及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 结构DNA纳米技术 |
| 1.2.1 用于DNA纳米结构自组装的各种DNA tile结构基序 |
| 1.2.2 基于DNA tile自组装的纳米结构 |
| 1.2.3 基于单链DNA砖(SST)自组装的纳米结构 |
| 1.2.4 基于DNA origami自组装的纳米结构 |
| 1.2.4.1 基于一条单链DNA的折纸自组装 |
| 1.2.4.2 仅用一条DNA链的折纸自组装 |
| 1.3 DNA分子逻辑门与计算 |
| 1.4 本课题的选题构思及研究内容 |
| 第二章 基于张拉整体构建双链DNA纳米结构 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 实验部分 |
| 2.2.1 实验药品、仪器及设备 |
| 2.2.1.1 实验所用化学试剂 |
| 2.2.1.2 实验仪器和设备 |
| 2.2.1.3 设计DNA张拉整体纳米结构的应用程序 |
| 2.2.2 DNA张拉整体纳米结构的制备与表征 |
| 2.2.2.1 DNA张拉整体纳米结构的制备 |
| 2.2.2.2 DNA张拉整体纳米结构的纯化方法 |
| 2.2.2.3 DNA张拉整体纳米结构的表征 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.3.1 DNA支架的设计 |
| 2.3.1.1 穿针引线法设计DNA origami的折叠方式 |
| 2.3.1.2 扭结理论和桥梁间交叉结构的数目 |
| 2.3.1.3 基于最小交叉数的平行交叉模型 |
| 2.3.1.4 基于两股DNA链的四向结 |
| 2.3.2 DNA序列的设计 |
| 2.3.3 基于张拉整体三角形和四边形DNA纳米结构的AFM表征 |
| 2.3.4 基于张拉整体三角形和四边形DNA纳米结构的刚性测试 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 可连续重构的DNA纳米拓扑结构的设计和组装 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 实验部分 |
| 3.2.1 实验药品、仪器及设备 |
| 3.2.1.1 实验所用化学试剂 |
| 3.2.1.2 实验仪器和设备 |
| 3.2.1.3 构建可重构的DNA纳米拓扑结构的应用程序 |
| 3.2.2 可重构的DNA纳米拓扑结构的制备与表征 |
| 3.2.2.1 连续可重构的DNA纳米拓扑结构的合成 |
| 3.2.2.2 连续可重构的DNA纳米拓扑结构的纯化方法 |
| 3.2.2.3 连续可重构的DNA纳米拓扑结构的表征 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.3.1 长支架链(或脚手架链,Scaffold)的设计 |
| 3.3.1.1 三维DNA纳米拓扑结构的扁平化模型 |
| 3.3.1.2 一笔画的支架链(Scaffold)路径 |
| 3.3.2 DNA纳米拓扑结构的几何参数 |
| 3.3.3 辅助短链(订书钉链,staple)的设计 |
| 3.3.4 Deformed figure-eight结构设计 |
| 3.3.5 三维DNA纳米拓扑结构的内蕴性质——拓扑不变量 |
| 3.3.6 三维DNA纳米拓扑结构重构后可产生新的平面结构 |
| 3.3.7 三维DNA纳米拓扑结构的定向性表征 |
| 3.3.8 三维DNA纳米拓扑结构的弯曲特性 |
| 3.3.8.1 具有不同弯曲特性的三维纳米拓扑结构 |
| 3.3.8.2 Skip和loop位置可诱导三维纳米拓扑结构具有不同的弯曲属性 |
| 3.3.8.3 具有不同弯曲属性的三维纳米拓扑结构的AFM表征图 |
| 3.3.8.4 九种DNA纳米拓扑结构的凝胶电泳表征 |
| 3.3.8.5 九种DNA纳米拓扑结构的AFM表征图 |
| 3.3.8.6 Cadnano结构设计图 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于DNA origami拓扑变化的动态分子计算网络 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 实验部分 |
| 4.2.1 实验药品、仪器及设备 |
| 4.2.1.1 实验所用化学试剂 |
| 4.2.1.2 实验仪器和设备 |
| 4.2.2 动态拓扑可变的局域DNA折纸电路的构建方法 |
| 4.2.2.1 动态局域DNA折纸电路平台的构建 |
| 4.2.2.2 信息流路径上功能发夹的制备 |
| 4.2.2.3 动态局域DNA折纸电路的纯化方法 |
| 4.2.3 荧光动力学实验 |
| 4.2.3.1 荧光动力学测试 |
| 4.2.3.2 荧光数据分析 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.3.1 五种功能发夹结构的设计 |
| 4.3.2 局域信号传输机制 |
| 4.3.3 功能发夹结构茎长度的选择 |
| 4.3.4 局域DNA折纸电路的信息流传输路径 |
| 4.3.4.1 随机信息流传输路径 |
| 4.3.4.2 定向信息流传输路径 |
| 4.3.5 覆盖局域DNA折纸电路全局的信息流传输 |
| 4.3.6 基于拓扑可变DNA origami的逻辑功能切换 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（7）凸轮激波式正弦活齿减速器研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 活齿传动概述 |
| 1.3 活齿传动的国内外研究及现状 |
| 1.3.1 活齿传动国外研究现状 |
| 1.3.2 活齿传动国内研究现状 |
| 1.4 凸轮激波式双级活齿传动结构组成和工作原理 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 凸轮激波式减速器系列化样机结构设计 |
| 2.1 凸轮激波式双级正弦钢球活齿减速器的结构设计 |
| 2.1.1 凸轮激波式双级正弦钢球活齿减速器的结构原理 |
| 2.1.2 凸轮激波式双级正弦钢球活齿减速器的减速比 |
| 2.1.3 凸轮激波式双级正弦钢球活齿减速器的三维建模与仿真 |
| 2.2 机电集成凸轮激波式双级正弦钢球活齿减速器的结构设计 |
| 2.3 四自由度模块化机械臂的结构设计 |
| 2.3.1 四自由度模块化机械臂连接件结构设计 |
| 2.3.2 机械手与四自由度模块化机械臂结构总成 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 凸轮激波式双级正弦活齿传动力学分析 |
| 3.1 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动力与力矩分析 |
| 3.1.1 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动等效模型的建立 |
| 3.1.2 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动受力分析 |
| 3.2 参数变化对凸轮激波式单级正弦平面活齿传动力与力矩的影响 |
| 3.2.1 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动受力分析 |
| 3.2.2 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动受力随参数变化分析 |
| 3.2.3 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动输出力矩分析 |
| 3.2.4 凸轮激波式单级正弦平面活齿传动输出力矩随参数变化分析 |
| 3.3 凸轮激波式双级正弦平面活齿传动力与力矩分析 |
| 3.4 参数变化对凸轮激波式双级正弦平面活齿传动力与力矩的影响 |
| 3.4.1 凸轮激波式双级正弦平面活齿传动受力分析 |
| 3.4.2 凸轮激波式双级正弦平面活齿传动受力随参数变化分析 |
| 3.4.3 凸轮激波式双级正弦平面活齿传动输出力矩分析 |
| 3.4.4 凸轮激波式双级正弦平面活齿传动输出力矩随参数变化分析 |
| 3.5 传动比分配对凸轮激波式双级正弦平面活齿传动力矩的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 凸轮激波式双级正弦活齿传动接触应力分析 |
| 4.1 凸轮激波式单级正弦活齿传动接触应力分析 |
| 4.2 参数变化对凸轮激波式单级正弦活齿传动接触应力的影响 |
| 4.2.1 凸轮激波式单级正弦活齿传动接触应力分析 |
| 4.2.2 凸轮激波式单级正弦活齿传动接触应力随参数变化分析 |
| 4.3 参数变化对凸轮激波式双级正弦活齿传动接触应力的影响 |
| 4.3.1 凸轮激波式双级正弦活齿传动接触应力分析 |
| 4.3.2 凸轮激波式双级正弦活齿传动接触应力随参数变化分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 凸轮激波式双级正弦活齿减速器传动效率分析 |
| 5.1 啮合点滑动速度分析 |
| 5.1.1 各啮合副构件啮合点处的绝对滑动与相对滑动速度公式 |
| 5.1.2 各啮合副构件啮合点处的相对滑动速度随参数变化分析 |
| 5.2 凸轮激波式单级正弦活齿传动效率分析 |
| 5.2.1 凸轮激波式单级正弦活齿传动的效率公式 |
| 5.2.2 参数变化对凸轮激波式单级正弦活齿传动啮合效率的影响 |
| 5.3 凸轮激波式双级正弦活齿减速器传动效率分析 |
| 5.3.1 凸轮激波式双级正弦活齿减速器传动效率计算方法与实例 |
| 5.3.2 结构参数变化对凸轮激波式双级正弦活齿减速器传动效率的影响 |
| 5.3.3 工作参数变化对凸轮激波式双级正弦活齿减速器传动效率的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 样机的加工与实验研究 |
| 6.1 凸轮激波式正弦活齿减速器样机的加工与装配 |
| 6.2 凸轮激波式正弦活齿减速器样机传动效率实验 |
| 6.2.1 实验平台的搭建 |
| 6.2.2 样机传动效率实验结果与分析 |
| 6.3 四自由度模块化机械臂的加工、装配与控制实验 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（8）网格生成中的若干数学问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| §1.1 拟柱体的三角分解问题 |
| §1.2 曲面的同痕等价类问题 |
| §1.3 各向异性网格的生成问题 |
| §1.4 论文结构及主要工作 |
| §1.4.1 论文结构 |
| §1.4.2 主要工作 |
| 第2章 准备知识 |
| §2.1 同伦群 |
| §2.1.1 基本群 |
| §2.1.2 路径与同伦 |
| §2.1.3 同伦不变量-映射诱导的基本群之间的同态 |
| §2.1.4 覆盖空间 |
| §2.2 同调 |
| §2.2.1 单纯复形和链复形 |
| §2.2.2 链映射和诱导同态 |
| §2.2.3 链同伦 |
| §2.2.4 同伦等价 |
| §2.2.5 同调群的计算方法 |
| §2.2.6 同调群和基本群之间的关系 |
| §2.3 上同调 |
| §2.3.1 上同调群 |
| §2.3.2 上链映射与上链同伦 |
| §2.4 扭结和链 |
| §2.4.1 R~3空间中扭结和链的平面表示 |
| §2.4.2 链的Seifert曲面 |
| §2.4.3 嵌入在环柄中的扭结和链 |
| 第3章 R~3空间中拟柱体的不加点四面体剖分设计 |
| §3.1 S_(n,m)-拟柱体 |
| §3.2 拟柱体的三角分解 |
| §3.3 拟柱体中的扭结和链问题 |
| §3.4 S_(n,m)-拟柱体的分解与三角分解 |
| §3.5 棱柱的分解和三角分解 |
| 第4章 曲面的同痕等价类 |
| §4.1 同痕与Haefliger-Wu不变量 |
| §4.2 拓扑空间的去心积 |
| §4.2.1 曲面情形 |
| §4.2.2 去心积同调群的秩 |
| §4.3 算法 |
| §4.3.1 去心积的构造算法 |
| §4.3.2 同调群H_k(?)生成元的计算 |
| §4.3.3 Haefliger-Wu不变量的计算 |
| §4.4 数值实验 |
| 第5章 基于拟共形映射的各向异性网格生成 |
| §5.1 拟共形映射 |
| §5.2 曲面离散Yamabe流 |
| §5.3 基于拟共形映射的各向异性网格生成算法 |
| §5.3.1 根据拟共形映射构造各向异性网格 |
| §5.4 数值实验 |
| §5.4.1 根据梯度信息构造度量张量 |
| §5.4.2 数值实验结果 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（9）宽频超表面的可重构设计及反射声场的连续可调控制（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 声学超表面 |
| 1.2.1 基本类型 |
| 1.2.2 典型功能与应用 |
| 1.3 可调声学超表面 |
| 1.3.1 整体方位可调节 |
| 1.3.2 结构单元可编码 |
| 1.3.3 多场耦合可调谐 |
| 1.3.4 单元机械可重构 |
| 1.4 声学波动方程 |
| 1.4.1 理想流体介质 |
| 1.4.2 热粘性声学 |
| 1.5 本文的研究目的和研究内容 |
| 1.5.1 本文的研究目的 |
| 1.5.2 本文的研究内容 |
| 2 平面可调超表面结构的多功能声场调控 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 可调单元设计 |
| 2.3 单元相位响应 |
| 2.3.1 数值模拟 |
| 2.3.2 理论分析 |
| 2.3.3 实验测量 |
| 2.4 声学多功能的实验测量平台和测量方法 |
| 2.5 多功能性和可调性 |
| 2.5.1 异常反射 |
| 2.5.2 任意点聚焦 |
| 2.5.3 自弯曲波束 |
| 2.6 系统调节误差的敏感性分析 |
| 2.7 几何参数的影响 |
| 2.8 本章小结 |
| 附录2-A 理论等效参数 |
| 附录2-B 平面可调声学多功能的螺旋深度数据 |
| 3 曲面可调超表面结构的多功能声场调控 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 设计原理和结构 |
| 3.3 单元的相位响应 |
| 3.4 宽频多功能的全波场数值模拟 |
| 3.4.1 地毯隐身 |
| 3.4.2 地面幻象 |
| 3.5 声学多功能的实验测量平台和测量结果 |
| 3.5.1 地毯隐身 |
| 3.5.2 地面幻象 |
| 3.6 热粘性效应的影响 |
| 3.7 三维斗篷的设计与仿真 |
| 3.8 可编程调控的概念性设计 |
| 3.9 本章小结 |
| 附录3-A 宽频性能分析 |
| 附录3-B 曲面可调多功能的螺旋深度数据 |
| 4 可调超表面结构的宽频高阶声涡旋场调控 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 理论与模型 |
| 4.2.1 理论分析 |
| 4.2.2 模型设计 |
| 4.3 可调单元的相位响应 |
| 4.3.1 理论计算 |
| 4.3.2 数值模拟 |
| 4.4 可调高阶声涡旋场 |
| 4.5 实验测量平台与测量结果分析 |
| 4.6 自由空间中的涡旋场 |
| 4.7 热粘性效应的影响 |
| 4.8 关于单元紧凑排布的讨论 |
| 4.9 本章小结 |
| 附录4-A 限制频率分析 |
| 附录4-B 多阶涡旋场的螺旋深度数据 |
| 5 有损可调超表面结构的宽频多平面声学全息成像 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 幅值和相位调控的机理分析 |
| 5.3 单元可调性设计 |
| 5.3.1 数值模拟 |
| 5.3.2 实验验证 |
| 5.4 反射声场的精细调控 |
| 5.4.1 高效的异常反射 |
| 5.4.2 多平面全息成像 |
| 5.4.3 高质量的宽频可调全息成像 |
| 5.5 可编程声全息术的概念性设计 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 进一步的工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（10）基于变形镜的光场调控研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 光场调控的研究背景及意义 |
| 1.2 光场调控的研究进展 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第2章 基于变形镜光场调控理论分析 |
| 2.1 自由曲面光场调控原理 |
| 2.1.1 连续自由曲面的纯相位光场调控 |
| 2.1.2 变形镜的调控原理 |
| 2.2 泽尼克多项式描述波前相位 |
| 2.3 光场调控原理 |
| 2.3.1 光场调控中的惠更斯-菲涅尔原理 |
| 2.3.2 标量衍射理论 |
| 2.3.3 角谱衍射积分及其快速变换 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于变形镜的贝塞尔光场调控研究 |
| 3.1 贝塞尔光束理论分析 |
| 3.2 贝塞尔光束模型建立与模拟 |
| 3.3 贝塞尔光束实验结果对比分析 |
| 3.3.1 基于69 单元变形镜生成贝塞尔光束实验平台搭建 |
| 3.3.2 基于69 单元变形镜生成贝塞尔光束实验结果 |
| 3.3.3 基于69 单元变形镜生成贝塞尔光束结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于变形镜的艾里光场调控研究 |
| 4.1 艾里光束模型建立与模拟 |
| 4.2 艾里光束实验结果对比分析 |
| 4.2.1 基于69 单元变形镜生成艾里光束实验平台搭建 |
| 4.2.2 基于69 单元变形镜生成艾里光束实验结果 |
| 4.3 艾里光束的自重建特性验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于变形镜光场空间域自由调控 |
| 5.1 艾里光场空间域的自由调控与分析 |
| 5.1.1 艾里光场空间域自由调控分析 |
| 5.1.2 艾里光场空间域旋转调控 |
| 5.2 光场模式的空间域自由调控 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和获得的科研成果 |
| 致谢 |
四、任意连续曲面上四点成一平面的条件（论文参考文献）
- [1]飞行器表面网格自动生成在线系统的研究与实现[D]. 杨茂. 西南科技大学, 2021(08)
- [2]CNSBS曲面拼接方法的设计与实现[D]. 张心慈. 沈阳师范大学, 2021(09)
- [3]网格参数化的高效优化方法研究[D]. 叶春阳. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [4]拓扑输运和拓扑态调控的理论研究[D]. 赵赣. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [5]非均匀细分和割角细分[D]. 田玉峰. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [6]DNA张拉整体及拓扑纳米结构的设计及应用[D]. 季玮. 华东师范大学, 2021
- [7]凸轮激波式正弦活齿减速器研究[D]. 闫济东. 燕山大学, 2021(01)
- [8]网格生成中的若干数学问题[D]. 任玉雪. 吉林大学, 2020(03)
- [9]宽频超表面的可重构设计及反射声场的连续可调控制[D]. 樊世旺. 北京交通大学, 2020
- [10]基于变形镜的光场调控研究[D]. 张楠. 沈阳理工大学, 2021(01)