一、横观各向同性矩形板的非经典稳定问题（论文文献综述）
王玉涵[1]（2021）在《荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究》文中认为地基的静动力响应课题涉及岩土工程、固体力学、数学等多个学科,但目前对非饱和土地基的静动力特性研究还处于初步阶段。本文采用半解析方法对非饱和土地基在荷载作用下的响应问题进行研究。半解析方法兼顾了数值法与解析法的优势,降低了计算的繁琐程度,使复杂的三相问题可得到便捷有效地解决。基于半解析方法,首先解决了非饱和弹性半空间地基的静力响应问题,其次引入“移动单元法”并与半解析方法结合,建立了移动荷载作用下的非饱和弹性半空间地基动态响应半解析研究理论。同时编制了非饱和弹性半空间地基动力响应的计算程序,数值计算了荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力响应并分析了非饱和多孔介质不同参数对动力响应的影响。在前人提出的非饱和土体运动方程、渗流运动方程、本构方程以及连续性方程的基础上,明确了非饱和土诸多参数的物理力学意义,整理了非饱和多孔介质的静动力控制方程。并建立了非饱和弹性半空间地基的边界条件。建立了静载作用下非饱和弹性半空间地基的半解析理论。通过提出符合非饱和多孔介质层单元的位移函数和孔压函数,应用半解析加权残数法得到非饱和半空间地基的半解析静力基本方程,并通过Matlab编程数值分析了静载作用下非饱和弹性半空间地基的静力响应。建立移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基的半解析理论。基于非饱和多孔介质的控制方程和边界条件,通过坐标变换得到移动坐标系下非饱和多孔介质的控制方程和边界条件。将“移动单元法”与非饱和多孔介质半解析方法结合,设立随移动荷载以相同速度运动的层单元,基于移动坐标系下的内部残数矩阵和边界残数矩阵通过加权残数法建立了移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基层单元的动力基本方程。将固定坐标系下的动力问题转换为移动坐标系下的“拟静力”问题进行分析,在此基础上建立了研究移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动态响应的理论体系,通过Matlab编程进行数值计算并分析了不同参数对地基响应的影响。本文基于半解析理论,建立了静载作用下非饱和弹性半空间地基的基本方程。其次引入移动层单元,结合坐标变换建立了移动坐标系下非饱和弹性半空间地基的动力控制方程及边界条件,采用加权残数法建立了移动层单元的基本动力方程。通过对比发现非饱和弹性半空间地基稳态响应的动力基本方程在形式上与一般静力学基本方程类似,所以在解决动力问题时可大大减少计算量。通过本文的研究,得到解决非饱和多孔介质地基静动力响应问题的有效方法。
孙烨丽[2]（2021）在《含线裂纹或方形孔功能梯度板的三维解析研究》文中研究表明功能梯度材料是一种因内部材料组分连续梯度变化而引起性能连续梯度变化的新型复合材料。20世纪80年代,航天领域给材料科学界提出了严峻的挑战,功能梯度材料因而应运而生。如今,功能梯度材料在航天、建筑、化工及医学等领域均有广泛应用。功能梯度板-功能梯度材料典型的结构形式,通常由于功能梯度材料合成时各种不利因素或实际应用要求,板结构中会存在裂纹、孔口等缺陷。承受荷载作用时,裂纹、孔口附近将产生应力集中效应,这往往会造成功能梯度板强度降低甚至破坏。因此,对含裂纹或孔口功能梯度板进行研究是非常有意义的。本文基于三维弹性力学理论,利用推广后的England-Spencer功能梯度平板理论研究了含裂纹或方孔功能梯度板的平衡问题。本文具体开展了以下研究工作:（1）研究了功能梯度板中Griffith裂纹尖端的三维应力场。假设材料参数沿板厚度方向可任意连续变化,采用复变函数解法及保角变换方法分别给出了受无穷远处荷载作用和裂纹面受均匀内压时裂纹尖端三维应力场的解析解答。数值结果表明,材料的梯度因子、荷载类型、大小及作用位置等因素对Griffith裂纹尖端三维应力场均有重要影响。（2）研究了含一个方形孔功能梯度板的三维应力场。假定材料参数沿板厚度方向可任意连续变化,采用保角变换和柯西积分方法给出了含方形孔功能梯度板受无穷远处荷载作用时的三维应力场的解析解答。数值结果表明,FGM材料类型,材料的梯度因子、荷载类型、大小及作用位置等因素对含方形孔功能梯度板的三维应力场均有重要影响。本文获得的上述三维解析解答均满足弹性力学理论的所有方程和板上、下表面的精确边界条件,仅采用Saint-Venant局部性原理对FG板柱面边界条件放松。因此,本文的解析解答可作为基准解来评价功能梯度板问题中采用的近似板理论和数值解法。
蒋跃[3]（2020）在《湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制研究》文中认为压电材料是近年来新兴的一种智能材料,因其优秀的力电耦合性能被广泛应用在机电振动控制系统中,通常作为传感器与驱动器嵌入到工程结构中。压电复合材料层合板是机翼壁板的重要组成部分,因此,在湿热环境下,压电复合材料悬臂层合板的振动抑制研究显得尤为重要。本论文研究湿热环境下、受气动力载荷作用下压电复合材料悬臂层合板的主动振动抑制。主要研究内容如下:首先进行湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的动力学建模。在力学模型的设计上,将压电片放置在复合材料层合板的上下表面分别作为驱动器与传感器。在位移场的选择上采用经典的层合板理论,几何方程上选用小变形假设,给出湿热环境下复合材料层合板的本构方程,压电材料的线性本构方程,利用一阶活塞理论计算气动力,考虑外部电压激励的作用与复合材料层合板结构阻尼的影响,利用Hamilton原理推导压电复合材料悬臂层合板的动力学方程。根据压电复合材料悬臂层合板的边界条件,假设复合材料层合板的二阶位移模态函数,利用Galerkin方法将动力学偏微分方程离散成两个自由度的常微分方程。同时,利用压电传感器的正压电效应对压电复合材料层合板底层的传感器进行机电耦合建模。其次,进行压电复合材料层合板振动控制器的设计。依据压电复合材料层合板的动力学常微分方程与传感器的机电耦合控制方程,建立闭环回路动力学控制系统。设计参数不确定系统下的状态反馈控制器与全维状态观测器。利用线性矩阵不等式方法求解状态反馈增益矩阵与观测增益矩阵。根据李雅普诺夫稳定性理论证明当前设计的不确定参数系统下的鲁棒控制器能够保证动力学控制系统是渐进稳定的。最后,利用Matlab编程,进行数值仿真,研究湿热环境对压电复合材料悬臂层合板固有属性的影响,同时验证当前设计的控制器的准确性和有效性。给出了温度、湿度以及几何参数对压电复合材料悬臂层合板的固有属性的影响。给出了压电复合材料悬臂层合板控制前后的前两阶时间历程图,用来比较验证鲁棒控制器的有效性。在温度、湿度、压电复合材料层合板的几何参数与结构阻尼发生改变的情况下,验证鲁棒控制策略的有效性。同时,在系统参数具有不确定性的情况下,对当前设计的控制器的有效性也进行了验证。
梅靖[4]（2020）在《热机荷载作用下石墨烯增强功能梯度板的弹性响应分析》文中研究表明作为一种较理想的纳米增强复合材料,石墨烯具有优异的力学、热学和电学等物理性质,加上它的独特的二维平面结构,使得它在航空航天、结构和力学工程等领域中有广阔的应用前景。与传统的纤维和碳纳米管材料相比,石墨烯的增强效果在各个方面都具有更大的优势。将多层石墨烯纳米片不均匀分散在基体中,石墨烯重量含量沿厚度方向任意且连续变化的一种新型复合材料,石墨烯增强功能梯度材料已成为近几年国内外研究的热点,为了充分利用石墨烯优异的力学性能来开发先进的复合材料结构,对其力学性能的研究是非常有必要的。本文基于三维弹性理论和推广后的Mian和Spencer功能梯度板理论,研究了热机荷载作用下石墨烯增强功能梯度板的弹性响应问题。在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,沿板厚方向考虑四种石墨烯纳米片分布形式,利用最新修正后的Halpin-Tsai微观力学模型和混合律确定石墨烯增强复合材料的有效杨氏模量和泊松比,基于Mian和Spencer功能梯度板理论,开展了如下研究工作:（1）获得了受热机荷载作用下对边简支石墨烯增强功能梯度矩形板的热弹性力学解。通过参数分析讨论了石墨烯重量含量、分布形式和几何尺寸等因素对石墨烯增强功能梯度矩形板热弹性响应的影响;（2）得到了在热机械荷载作用下固支石墨烯增强功能梯度椭圆板的三维弹性解。基于算例分析发现石墨烯分布形式、几何形状和尺寸比对石墨烯增强功能梯度椭圆板应力和位移具有显着影响;（3）研究了石墨烯增强功能梯度圆板在集中力和温度场作用下的热弹性响应问题。数值结果表明,石墨烯缺陷大小、温度场和边界条件等因素对石墨烯增强功能梯度圆板热弹性响应具有重要影响;（4）研究了在温度场作用下石墨烯增强功能梯度板条的热弹性问题。计算结果表明,石墨烯增强功能梯度板条在温度场作用下的热响应与机械力作用下的弹性响应有较大不同。
杨传猛[5]（2019）在《复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究》文中提出随着现代船舶工业的发展和轻量化结构应用的增长,对约束阻尼结构性能提出了更高及更新的要求。将先进复合材料与阻尼材料相结合,突破了传统约束阻尼结构的性能限制形成了一种新型的复合阻尼结构。由于这种结构由阻尼材料、方向性复合材料以及功能梯度材料等复合而成,因而其动力学行为更加复杂。在动力学特性分析时不仅需要考虑各层自身的材料性质、铺层方式、边界条件等,还需要考虑阻尼材料温频效应的影响,这就需要精度更好、效率更高,并且使用限制较少的建模理论和求解方法,然而,对复合阻尼结构进行准确、高效地建模求解,仍是当前面临的一个主要瓶颈和难题。因此,突破现有建模理论和求解方法的限制,建立一种适用于任意厚度、材料类型、铺层方式和边界条件,并能够考虑材料温频效应的建模理论和求解方法具有重要的实际意义。本文以复合阻尼结构为研究主线,深入研究了复合阻尼结构的动力学行为规律,为其设计和应用提供了重要的理论支撑。具体开展了以下四个方面的内容:针对目前一般建模理论对复合阻尼结构动力学建模精度和效率不足的现状,提出了一种基于剪切变形理论的分层锯齿模型。该模型分别假设出了各层的位移函数,将各层的应变进行分别描述,能够有效提高计算精度。根据层间连续性条件找到位移的相互等效关系从而降低假设位移个数,能够有效提高计算效率。在分层锯齿模型的基础上,针对中间厚、面层薄的典型复合阻尼结构进行了准三维建模,该建模理论的特点是利用三维弹性理论结合经典板壳理论分别对较厚的软质芯层和较薄的硬质面层分别进行建模,形成了一种能够准确地对此类夹层结构振动和阻尼特性进行分析预报的方法。针对任意边界条件复合阻尼结构动力学的求解问题,本文结合分层锯齿模型和广义傅里叶谱方法,发展了任意边界条件复合阻尼结构动力学求解的统一方法。该方法在瑞利-里兹法基础上,利用广义傅里叶谱方法将经典或非经典边界问题参数化,避免了传统求解方法在处理复合阻尼结构边界问题时的重复性计算。同时,假设改进的傅里叶谱函数为结构域内的位移函数,使其在求解各类复合阻尼结构动力学问题时具有高阶可导性并能够快速收敛于真实精确解,从而使广义傅里叶谱方法在处理结构各种边界问题时具有高度的普适性。利用建立的分层锯齿模型和广义傅里叶谱求解方法,系统研究了对引入功能梯度材料和方向性复合材料的新型复合阻尼结构的动力学特性,考虑随频率和温度变化的阻尼模型,深入研究了阻尼材料温频效应对复合阻尼结构振动和阻尼特性的影响。针对复合阻尼结构随机动力学特性研究的不足,利用本文建立的理论方法结合频响函数建立了一种平稳随机激励下的随机振动模型,基于该模型,深入研究了复合阻尼结构在平稳随机激励下的动力学响应特性。基于广义傅里叶谱方法并结合参数摄动理论提出了一种对随机参数复合阻尼结构自由振动的分析方法,研究了阻尼材料参数的随机性对复合阻尼结构固有频率期望的影响。为进一步提高复合阻尼结构对振动能量的耗散效率,基于声学黑洞效应,对复合阻尼结构进行了一维及二维的宏观声学设计,通过在声学黑洞处贴敷阻尼材料,实现了对聚集能量的集中耗散,从而将被动复合阻尼结构转化为“主动”的吸振阻尼结构。本文建立了基于声学黑洞的阻尼结构声学设计的分析方法,利用该方法能够从不同角度对声学设计所形成的声学黑洞效应进行机理性研究,对一维及二维声学黑洞阻尼结构的振动传递特性、能量耗散行为、参数影响规律等问题进行了系统性研究,为基于声学黑洞的阻尼结构声学设计提供了理论支撑。
李晓菲[6]（2019）在《纳米准晶层状板静态弯曲变形研究》文中进行了进一步梳理在二十世纪八十年代,以色列化学家丹尼尔·谢赫特曼在急速冷却的Al-Mn合金中发现了准晶结构,这一发现不仅改变了化学家对物质结构的传统判断,也为复合材料领域带来了新成员。由于准晶材料在常温状态下呈脆性,这在很大程度上限制了单独准晶结构的应用。目前,准晶材料主要应用于表面改性材料和结构材料增强相,如炊具表面、太阳能选择吸收器、太阳能工业薄膜、准晶纳米颗粒增强Al基合金、准晶颗粒增强复合材料等。为了保证工程上这些准晶复合材料结构的安全性和可靠性,对纳米尺度下准晶复合材料板的力学行为进行研究具有非常重要的意义,这为准晶复合材料的工程应用提供了重要的理论依据。本文对一维、二维纳米准晶复合材料层状板的静态弯曲变形进行了深入研究,具体完成的工作如下:（1）在第二章中,基于修正的偶应力理论,我们给出了三维横观各向同性一维六方准晶纳米层状板的解析解。通过引入传递矩阵法,将解由最底层传递到最顶层。在一维六方准晶纳米层状板的上表面施加声子场力载荷,对不同叠层顺序与不同叠层数的一维六方准晶纳米层状板静态弯曲时的广义位移与广义应力沿着板厚度方向的变化进行分析。结果表明:准晶用作表面材料时能明显提高层状板的刚度。受层数的影响,准晶材料用作表面材料时层状板的刚度随着叠层数的增加而减小;准晶材料用作夹层材料时,层状板的刚度随着叠层数的增加而增大。（2）在第三章中,考虑准晶材料的压电效应,根据平面二维傅利叶级数对解进行扩展,这样就可以将控制方程简化为常微分方程组,并从中分析每一层板的通解。对一维六方压电准晶纳米层状板在声子场应力载荷与电载荷作用下静态弯曲时的广义位移与广义应力的变化趋势进行分析。结果表明:沿着板厚方向,声子场力载荷与电载荷对层状板的力学行为的影响有较大差别;材料长度参数l的变化可以改变层状板的刚度。（3）在第四章中,考虑二维准晶中准周期方向的变化产生的影响,研究了二维十次对称准晶纳米层状板在声子场力载荷作用下静态弯曲时的力学行为。数值算例中探讨了准周期方向与叠层顺序的变化给广义位移与广义应力带来的影响。结果表明:原子在x-o-z、y-o-z平面内按照准周期排列时,广义位移与广义应力的变化规律一致;原子在x-o-y平面内按照准周期排列时,层状板的刚度最大;随着材料长度参数l的增大,层状板的强度与刚度都有明显提升。
高俊[7]（2019）在《板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形板的弯曲》文中研究表明弹性地基板在建筑工程中有着广泛应用,它是道路、跑道和高层建筑基础等结构的基本构件,这些构件合理安全地运用到工程实际中是非常重要的。为了研究弹性地基板在工程中的实际问题,学者们提出了相应的弹性地基板模型,准确、合理的对此类模型进行计算分析具有很重要的意义。众多学者对此作了深入的研究,形成了比较完善的理论体系。现有的弹性地基模型根据其简化方式分为多种,各自有不同的特点,其中双参数地基模型具有在数学处理上简单和理论上完善的优越性。因此,本文在综合了各类弹性地基的优缺点之后,选择将地基基础简化为双参数弹性地基。本文对板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形板的弯曲问题做了相应的研究,这是对地基与结构在静力作用下这一研究领域的补充完善,可以作为实践工程中的重要参考。本文旨在研究板与地基非光滑接触时四边自由矩形板的弯曲问题。首先利用最小势能原理,对矩形薄板和地基基础及荷载这一整体系统的势能取变分,推导出当板与地基非光滑接触时板的控制方程和边界条件。接着选择一个能满足边界条件为四边自由和四个角点自由的挠度函数,联立方程组,对问题进行求解。本文用傅里叶级数法,将试函数取为带补充项的双重三角函数的形式,利用Matlab软件编程计算,通过迭代法解得了衰减参数,进而得到地基的反力系数和剪切系数,最终求得板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形薄板弯曲时的挠度值和弯矩值,通过和参考文献中的算例对比,证明了方法的合理性和准确性,分析了当板与地基非光滑接触时摩擦因数β、地基弹性模量Es、地基厚度H、板的厚度h、外荷载等对于衰减参数和板弯曲的影响。本文通过严密的理论推导和Matlab编程求解,得到了板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形薄板的弯曲的解析解,分析了各个参数对于地基衰减参数以及板弯曲的影响。双重傅里叶级数法有理论清晰完善,方法简便准确的优点,在力学中有着广泛的应用。此理论方法在分析求解矩形薄板和弹性地基的相互作用的问题上具有很强的适用性,应用前景比较广阔。
林华刚[8]（2019）在《超声速气流中复合材料结构的气动弹性颤振研究》文中指出近年来,超声速和高超声速飞行器大量涌现,其结构部件的工作环境非常恶劣,为了能在高温、腐蚀、振动等复杂工况下工作,复合材料在航空航天领域得到广泛应用。相比以往的情形,飞行器设计中常用板壳结构的边界条件也发生了改变,这给复杂飞行环境下复合材料结构气动弹性颤振研究带来了挑战。颤振是结构在气动力、惯性力和弹性力相互耦合下发生的一种自激振动,它是结构动强度中最重要的气动弹性问题。当颤振发生时,结构一般呈现有限幅值的极限环振动,对飞行器结构的疲劳强度、飞行性能和飞行安全带来不利影响。同时随着飞行马赫数的提高,气动热效应带来结构刚度下降,产生热应力、热应变和材料烧蚀等现象,因此在超声速气动弹性研究中需要考虑热载荷对结构颤振稳定性的影响。本文深入研究了超声速气流中复合材料板壳结构的振动特性和气动弹性颤振行为。其主要研究内容如下:给出一种基于人工弹簧技术和Rayleigh-Ritz法确定弹性支撑、弹性连接板壳结构自由振动特性的统一方法,通过在边界和连接处布置人工弹簧来模拟弹性支撑和弹性连接,结构的位移场通过自由梁函数、修正Fourier级数和特征正交多项式三种不同的试函数表示。考虑人工弹簧的变形势能,借助Rayleigh-Ritz法给出了结构固有频率和振型函数的统一解形式。比较不同试函数在求解结构频率时的正确性、收敛性和计算效率差异;讨论不同弹簧刚度下板壳结构自由振动特性。针对以往气动弹性以及振动特性分析均集中于经典边界结构的问题,考虑均匀温度升高带来的热应变效应,基于弹性支撑结构的模态函数,讨论超声速气流中复合材料层合板结构的振动及颤振特性。采用von Kármán大变形理论描述层合板的非线性位移-应变关系,气动力采用一阶准定常活塞理论,推导了层合板结构颤振的非线性偏微分方程,通过假设模态法和Garlerkin法将偏微分方程组离散成常微分运动方程。采用频域分析方法讨论弹簧刚度、不同边界对层合板固有频率、热屈曲和颤振稳定性的影响;分析来流动压因素对壁板非线性动力学响应的作用。考虑非均匀温度场中弹性支撑圆柱壳结构,通过求解稳态热传导方程得到温度沿厚度方向的梯度分布,考虑结构材料属性是温度和位置坐标的函数,基于线性活塞理论建立超声速气流中弹性支撑圆柱壳结构的气动弹性方程。利用Rayleigh-Ritz法给出的圆柱壳结构的模态函数离散系统的偏微分运动方程,其中试函数由Gram-Schmidt过程构造的正交多项式簇组成。分析圆柱壳体积分数指数、不同边界、不同温度场载荷对圆柱壳振动特性和颤振边界的影响。建立高超声速气流中壁板结构的流-固-热耦合模型,通过热-气动弹性耦合迭代计算,研究非均匀加热情况下结构的非线性动力学行为。采用Ecoker参考温度法和热流方程计算结构表面热流;采用显示有限差分递推格式计算沿弦向和厚度方向的二维瞬态热传导方程,给出了结构的瞬态温度场分布。整个耦合计算中,考虑结构材料属性、热膨胀系数等参数随温度实时变化,弹性变形对气动加热、气动加热对平板刚度的影响,计算壁板结构在气动热-气动弹性耦合作用下的时域响应,并与稳定温度场中结构的非线性响应做了对比。
张健[9]（2018）在《非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析》文中认为随着信息化时代的到来、以及材料科学的不断发展,使得工程技术智能化成为一种必然的趋势。在大型的土木工程结构中,利用新型智能材料制造的元器件如传感器、转换器等在桥梁结构的健康检测,智能建筑中的结构灾害反应控制系统、安全预警系统、以及楼宇窗帘的自动开闭等方面都发挥着重要的作用。智能材料不仅能够感知周围环境变化,还能够在不同的环境下作出适当反应,这一特性使其日益受到人们的重视。非均匀磁电弹性材料是一种具有电弹性、磁弹性、磁电耦合效应的新型功能梯度材料,由电弹性材料和磁弹性材料按照一定的比例复合而成。非均匀磁电弹性材料通过调整材料的组分可以使其材料特性按照优化设计进行分配,从而满足结构元件不同部位对材料特性的不同要求,相应的元器件可以产生预期的变形和运动,相比于普通的压电元器件有更广泛的应用。本文假设磁电弹性板的材料参数沿厚度方向以同一指数形式变化,给出了非均匀磁电弹性矩形板在笛卡尔坐标系下的动力学基本方程,对非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板的横向自由振动和面内自由振动进行了分析。板壳是工程结构的主要元件,对其自由振动精确解的研究不论在学术还是工程上都具有重要的意义。由于非均匀磁电弹性材料参数的不均匀性,其相应结构的控制方程通常为变系数的偏微分方程,解析求解难度大,获得精确解非常困难。按照由简入繁、先易而难的原则,分别对非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形薄板在力场、电场和磁场作用下自由振动的精确解进行了研究。应用分离变量方法,给出了四边简支和四边固支非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板的横向自由振动和面内自由振动的精确解,分析了非均匀电弹性、磁弹性和磁电弹性矩形板在不同边界条件下的不均匀系数与振动频率之间变化规律,以及非均匀磁电弹性矩形板中组分变化对频率的影响规律。应用推广与退化原理,将非均匀电弹性矩形板的自由振动的精确解退化为均匀电弹性矩形板自由振动的精确解,并验证了其精确解的正确性。本文对非均匀磁电弹性矩形板自由振动精确解的研究,对非均匀磁电弹性理论的发展和在结构健康监测中的应用提供了有益的参考。
胡文锋[10]（2017）在《含固支边或自由边矩形叠层厚板的状态空间解法研究》文中研究表明经典薄板理论和各种中厚板理论都是建立在某些人为假设基础上的,若将这些理论用于求解叠层厚板问题,会产生不可忽略的误差。为了获得叠层厚板的三维精确解,一些基于三维弹性力学基本方程的厚板理论逐渐被提出来。状态空间法作为厚板理论中最有效、最流行的解法,能很好地处理层间的连续性问题,且其解的形式简单而统一,便于理解和应用。采用状态空间法求解矩形叠层厚板问题时,通过双傅里叶级数展开进行变量分离,恰好能严格满足四边简支的边界条件。但是对于含非简支边的矩形板,求解依然存在一些难度,常见的方法是通过在非简支边上假定待定的边界位移函数,并采用分层的办法进行求解,所得到的解在非简支边上并不能沿厚度方向严格满足边界条件。本文以含固支边或自由边的矩形叠层厚板作为研究对象,采用状态空间法求解该类矩形叠层厚板静力问题的三维精确解。在求解过程中,为了严格满足固支边或自由边的边界条件,在该边上假定边界位移函数,并将其作为状态变量引入状态方程,建立不同边界条件下的矩形单层与叠层厚板的齐次状态方程,得到相应静力问题的三维精确解。整个求解过程简单清晰,无需处理大量未知量,便于应用。在第三章到第七章中,针对不同边界条件下的矩形单层与叠层厚板,分别建立了齐次状态方程,得到了相应静力问题的三维精确解。算例表明,本文解与有限元解吻合得很好,具有很高的精度和很好的收敛性,而且具有很广的适用性。与经典薄板理论和各种中厚板理论相比,本文解严格满足三维弹性力学基本方程,考虑了所有的弹性参数,是正真意义上的三维精确解,能够给出位移和应力分量沿厚度方向的精确分布规律;而且该解不受板的厚度和材料属性的限制,能很好地处理叠层板的层间连续性问题,充分体现了状态空间法求解叠层厚板问题的优越性。与现有三维精确解相比,本文完全采用解析方法建立了不同边界条件下的矩形单层与叠层厚板的齐次状态方程,使固支边或自由边也能严格满足边界条件,并在这些边界上得到了非常精确的位移和应力结果。这表明,本文解突破了现有三维精确解对于求解含非简支边矩形叠层厚板的限制。此外,对与固支边或自由边的边界位移函数相关联的多项式函数的次数作了比较和研究,结果表明,多项式的次数对本文解的精度和收敛性影响不大。
二、横观各向同性矩形板的非经典稳定问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、横观各向同性矩形板的非经典稳定问题（论文提纲范文）
（1）荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 地基体系常用的力学模型 |
| 1.2.2 地基体系静动力响应的研究方法 |
| 1.2.3 地基静动力响应研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 非饱和多孔介质的基本方程组 |
| 2.1 非饱和土控制方程的建立 |
| 2.1.1 非饱和多孔介质的基本假设 |
| 2.1.2 非饱和土的控制方程 |
| 2.2 非饱和土边界条件的建立 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 非饱和弹性半空间地基的静力响应半解析理论研究 |
| 3.1 地基体系的力学模型 |
| 3.2 非饱和多孔介质静力响应半解析理论 |
| 3.2.1 单元的位移模式和孔压模式 |
| 3.2.2 内部残数矩阵 |
| 3.2.3 边界残数矩阵 |
| 3.2.4 单元静力基本方程 |
| 3.3 可靠性数值分析 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基动力响应的半解析理论研究 |
| 4.1 移动坐标系下非饱和多孔介质的控制方程 |
| 4.2 移动坐标系下非饱和地基层单元的边界条件 |
| 4.3 动态响应半解析单元位移模式和孔压模式 |
| 4.4 非饱和多孔介质瞬态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.5 非饱和多孔介质稳态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.6 非饱和多孔介质三维动态响应单元方程 |
| 4.7 可靠性数值分析 |
| 4.8 算例分析 |
| 4.8.1 移动均布荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.8.2 移动简谐荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.9 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）含线裂纹或方形孔功能梯度板的三维解析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 功能梯度材料及其研究现状 |
| 1.2 含孔口或裂纹功能梯度板研究现状及研究意义 |
| 1.2.1 孔口问题研究现状 |
| 1.2.2 裂纹问题研究现状 |
| 1.2.3 研究现状小结 |
| 1.3 主要内容 |
| 第2章 含孔口FG板平衡问题的基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 推广的England-Spencer板理论 |
| 2.3 板中面任意弧段上的应力主矢量和主矩 |
| 2.4 有限多连通域及无限多连通域的一般公式 |
| 2.4.1 有限多连通域情形 |
| 2.4.2 无限多连通域情形 |
| 2.5 含一个椭圆孔的无限大FG板 |
| 2.5.1 椭圆孔的边界条件 |
| 2.5.2 无穷远处作用荷载 |
| 2.5.3 孔周作用均匀荷载 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 含三维Griffith裂纹FG板的平衡问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Griffith裂纹的边界条件 |
| 3.3 受无穷远处荷载作用时裂纹尖端应力场 |
| 3.4 受均匀内压作用时裂纹尖端应力场 |
| 3.5 算例验证 |
| 3.6 参数分析 |
| 3.6.1 仅在无穷远处受荷载作用 |
| 3.6.1.1 单向拉伸 |
| 3.6.1.2 双向拉伸 |
| 3.6.1.3 纯弯曲 |
| 3.6.2 仅在裂纹面受均匀内压作用 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 含方形孔FG板的平衡问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方形孔的边界条件 |
| 4.3 无穷远处作用荷载时的解析函数 |
| 4.4 理论验证 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 算例验证 |
| 4.5.2 参数分析 |
| 4.5.2.1 仅在无穷远处受拉伸作用 |
| 4.5.2.2 仅在无穷远处受弯矩作用(M_1=M_2:纯弯曲) |
| 4.6 小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 用η域的解析函数表示ζ域上解析函数的导数 |
| 附录B 常数J,J_1, W_1, W_2, Q_1, ... , Q_(14) |
| 附录C 解析函数对比 |
| 附录D σ_x + σ_y和 σ_y-σ_x +2iσ_(xy)的表达式 |
| 附录E 横观各项同性FGM退化后各常数的表达式 |
| 致谢 |
| 作者简历 |
（3）湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 振动控制的简介 |
| 1.2.1 隔振与吸振 |
| 1.2.2 振动控制 |
| 1.3 压电复合材料板壳结构的振动特性研究现状 |
| 1.3.1 压电材料概述 |
| 1.3.2 压电复合材料板壳结构的振动特性研究现状 |
| 1.4 湿热环境下复合材料板壳结构的振动特性研究现状 |
| 1.5 气动力作用下复合材料板壳结构的动力学稳定性研究现状 |
| 1.6 压电复合材料板壳结构的振动抑制研究现状 |
| 1.7 课题主要来源与主要研究内容 |
| 第二章 压电材料的宏观力学性能 |
| 2.1 压电原理 |
| 2.2 压电材料的本构关系 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程 |
| 3.1 压电复合材料层合板的力学模型 |
| 3.2 湿热环境下复合材料层合板的宏观力学性能 |
| 3.2.1 湿热环境下复合材料层合板的本构方程 |
| 3.2.2 复合材料层合板的本构方程 |
| 3.3 压电层的电位移虚功介绍 |
| 3.4 湿热环境下压电复合材料矩形悬臂层合板的振动微分方程 |
| 3.5 压电层传感器的建模 |
| 3.6 数值仿真案例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 压电复合材料层合板的主动振动抑制 |
| 4.1 基于压电复合材料层合板的不确定性参数下的鲁棒控制器 |
| 4.1.1 参数不确定性下的系统方程 |
| 4.1.2 鲁棒控制器的设计 |
| 4.1.3 系统渐进稳定性的证明 |
| 4.2 线性矩阵不等式方法简介 |
| 4.3 数值仿真-湿热环境下压电复合材料层合板的振动抑制研究 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制 |
| 5.1 气动力简介 |
| 5.2 气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程 |
| 5.2.1 气动力作用湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的力学模型 |
| 5.2.2 气动力作用下压电复合材料悬臂层合板的振动微分方程 |
| 5.3 气动力作用下压电复合材料悬臂层合板的振动特性算例分析 |
| 5.4 气动力作用压电复合材料层合板不确定参数系统的鲁棒控制器 |
| 5.5 气动力作用下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）热机荷载作用下石墨烯增强功能梯度板的弹性响应分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 石墨烯及其复合材料的力学性能研究现状 |
| 1.2.2 石墨烯增强功能梯度材料的力学性能研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 第2章 石墨烯增强功能梯度矩形板受均布荷载和温度场作用的热弹性力学解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 石墨烯纳米片力学性能及分布形式 |
| 2.3 基本方程 |
| 2.4 对边简支石墨烯增强FGM矩形板 |
| 2.5 温度场确定 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 验证研究 |
| 2.6.2 参数分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 石墨烯增强功能梯度椭圆板受均布荷载和温度场作用的热弹性响应 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 固支椭圆板的中面位移 |
| 3.4 石墨烯增强FGM椭圆板受温度场作用 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 验证研究 |
| 3.5.2 横观各向同性FGM椭圆板的热力学性能分析 |
| 3.5.3 石墨烯增强FGM椭圆板的热力学性能参数分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 石墨烯增强功能梯度圆板受集中荷载和温度场作用的热弹性响应 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.3 石墨烯增强FGM圆板中心受集中力作用 |
| 4.4 石墨烯增强FGM圆板受温度场作用 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 验证研究 |
| 4.5.2 参数分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 石墨烯增强功能梯度板条受温度场作用的热弹性响应 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 石墨烯增强FGM板条受温度场作用 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.4.1 验证研究 |
| 5.4.2 参数分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 内力表达式中的积分常数 |
| 附录B 对边简支矩形板内力表达式 |
| 硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（5）复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 复合阻尼结构研究进展 |
| 1.2.1 阻尼结构 |
| 1.2.2 复合材料 |
| 1.2.3 阻尼模型 |
| 1.3 多层结构动力学建模研究进展 |
| 1.3.1 等效单层模型 |
| 1.3.2 分层模型 |
| 1.3.3 计算方法 |
| 1.4 声学黑洞结构研究概况 |
| 1.5 本文研究内容 |
| 第2章 复合阻尼结构动力学理论模型 |
| 2.1 强、弱形式控制方程的区别与联系 |
| 2.2 复合阻尼梁结构振动模型 |
| 2.2.1 基于等效单层模型的振动建模 |
| 2.2.2 基于分层锯齿模型的振动建模 |
| 2.2.3 基于弱形式的广义傅里叶谱方法 |
| 2.3 数值结果与分析 |
| 2.3.1 收敛性与正确性分析 |
| 2.3.2 模型对比分析 |
| 2.3.3 普适性分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 功能梯度复合材料阻尼结构的动力学特性 |
| 3.1 复合材料阻尼板结构振动模型 |
| 3.1.1 模型描述 |
| 3.1.2 位移域建立 |
| 3.1.3 能量泛函变分求解 |
| 3.2 复合材料阻尼板结构的振动特性分析 |
| 3.2.1 收敛性与正确性分析 |
| 3.2.2 方向性复合材料阻尼板 |
| 3.2.3 功能梯度材料阻尼板 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 考虑温频效应复合阻尼结构的动力学特性 |
| 4.1 复合阻尼浅壳结构振动模型 |
| 4.1.1 模型描述 |
| 4.1.2 能量泛函 |
| 4.1.3 迭代模型求解 |
| 4.2 复合阻尼浅壳结构的振动特性分析 |
| 4.2.1 收敛性分析 |
| 4.2.2 三维模型验证 |
| 4.2.3 复常量阻尼模型 |
| 4.2.4 温变、频变阻尼模型 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 复合阻尼结构的随机动力学特性 |
| 5.1 平稳随机激励下复合阻尼结构的振动特性分析 |
| 5.1.1 基于广义傅里叶谱方法的随机振动模型 |
| 5.1.2 算例分析 |
| 5.2 随机参数复合阻尼结构的振动特性分析 |
| 5.2.1 随机参数复合阻尼结构的摄动求解方法 |
| 5.2.2 算例分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 基于声学黑洞(ABH)的阻尼结构声学设计及特性研究 |
| 6.1 一维ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.1.1 结构能量泛函 |
| 6.1.2 振动特征方程 |
| 6.1.3 试验验证 |
| 6.1.4 振动模态分析 |
| 6.1.5 高频猝发激励下的时域分析 |
| 6.2 一维周期性ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.2.1 ABH单元模型的弹性耦合 |
| 6.2.2 ABH效应的可视化分析 |
| 6.2.3 带隙特性分析 |
| 6.3 二维ABH结构中波的传播轨迹研究 |
| 6.3.1 几何声学近似方法 |
| 6.3.2 射线轨迹方程的标量化求解 |
| 6.3.3 波传播轨迹影响因素分析 |
| 6.4 二维ABH阻尼结构的振动特性 |
| 6.4.1 结构能量泛函 |
| 6.4.2 振动特征方程 |
| 6.4.3 试验验证 |
| 6.4.4 频域特性分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 结论 |
| 全文总结 |
| 本文创新 |
| 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录A: 复合阻尼梁的控制微分方向及相应边界条件 |
| 附录B: 复合阻尼梁的刚度矩阵和质量矩阵表达式 |
| 附录C: 试验设计方案 |
（6）纳米准晶层状板静态弯曲变形研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题研究背景与意义 |
| 1.1.1 准晶的发现、应用及其压电效应 |
| 1.1.2 修正偶应力理论与传递矩阵法 |
| 1.1.3 纳米复合材料层状板 |
| 1.2 经典准晶复合材料的研究现状 |
| 1.3 纳米准晶复合材料的研究现状 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 第二章 一维六方准晶层状纳米板静态弯曲 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程 |
| 2.3 问题描述 |
| 2.4 一维六方准晶均匀纳米板的一般解 |
| 2.5 一维六方准晶层状纳米板的解析解 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 一维六方压电准晶层状纳米板静态弯曲 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基本方程 |
| 3.3 问题描述 |
| 3.4 一维六方压电准晶均匀纳米板的一般解 |
| 3.5 一维六方压电准晶层状纳米板的解析解 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.6.1 施加力载荷 |
| 3.6.2 施加电载荷 |
| 3.7 结论 |
| 第四章 二维十次对称准晶层状纳米板弯曲 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程 |
| 4.3 问题描述 |
| 4.4 二维十次对称准晶均匀纳米板控制方程 |
| 4.5 二维十次对称准晶层状纳米板的解析解 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
| 个人简历 |
（7）板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形板的弯曲（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 常用的线弹性地基模型 |
| 1.3.1 Winkler地基模型 |
| 1.3.2 弹性半空间地基模型 |
| 1.3.3 双参数地基模型 |
| 1.4 弹性地基与结构物相互作用的分析方法 |
| 1.5 本文的工作和研究意义 |
| 2.薄板的计算假定及迭代法的介绍 |
| 2.1 弹性薄板的计算假定 |
| 2.2 地基衰减参数γ的确定 |
| 2.3 迭代法求地基衰减参数γ |
| 2.4 本章小结 |
| 3.板与双参数地基非光滑接触时的理论分析 |
| 3.1 系统的形变势能 |
| 3.2 控制方程和边界条件 |
| 3.3 弹性地基上板的解法 |
| 3.3.1 里兹法 |
| 3.3.2 伽辽金解法 |
| 3.3.3 双重傅里叶级数解法 |
| 3.4 挠度函数的选取 |
| 3.5 本章小结 |
| 4.算例计算分析 |
| 4.1 算例1 |
| 4.2 各个参数对于衰减参数以及板弯曲的影响 |
| 4.2.1 β值对于地基衰减参数和板弯曲的影响 |
| 4.2.2 地基弹性模量E_s对于地基衰减参数γ和板弯曲的影响 |
| 4.2.3 地基的厚度H对于地基衰减参数γ和板弯曲的影响 |
| 4.2.4 板的厚度h对于地基衰减参数γ和板弯曲的影响 |
| 4.2.5 集中荷载P对于地基衰减参数γ和板弯曲的影响 |
| 4.2.6 均布荷载q对于地基衰减参数γ和板弯曲的影响 |
| 4.3 算例2 |
| 4.4 本章小结 |
| 5.结论与展望 |
| 5.1 本文的主要研究成果 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）超声速气流中复合材料结构的气动弹性颤振研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究目的和意义 |
| 1.2 超声速气流中板壳结构气动弹性问题研究现状 |
| 1.2.1 弹性约束边界下板壳结构振动特性研究现状 |
| 1.2.2 超声速气流中结构颤振模型及分析方法 |
| 1.2.3 复合材料结构的气动弹性分析现状 |
| 1.2.4 结构气动热-气动弹性耦合问题 |
| 1.3 板壳结构气动弹性研究中存在的主要问题 |
| 1.4 本文的研究内容安排 |
| 第2章 弹性支撑和弹性连接板壳的自由振动特性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 弹性支撑及弹性连接板壳的振动分析 |
| 2.2.1 弹性支撑、弹性连接板壳的能量方程 |
| 2.2.2 不同试函数的选取 |
| 2.2.3 基于Rayleigh-Ritz法的特征方程 |
| 2.3 收敛性、准确性和计算效率 |
| 2.4 数值分析与讨论 |
| 2.4.1 点支撑平板结构 |
| 2.4.2 均匀弹性支撑平板 |
| 2.4.3 铰链连接两板结构 |
| 2.4.4 均匀线弹簧连接两板结构 |
| 2.4.5 弹性支撑圆柱壳 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 超声速流中弹性支撑层合板的热颤振分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 层合板结构的频率方程 |
| 3.3 弹性支撑层合板的运动方程 |
| 3.4 数值分析与讨论 |
| 3.4.1 层合板频率和模态的实验验证 |
| 3.4.2 模型收敛性分析 |
| 3.4.3 层合板结构的振动特性 |
| 3.4.4 层合板结构的颤振分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 超声速流中弹性支撑圆柱壳热颤振稳定性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 弹性支撑圆柱壳的运动方程 |
| 4.2.1 圆柱壳结构的频率方程 |
| 4.2.2 热载荷和气动力模型 |
| 4.2.3 运动方程 |
| 4.3 数值分析与讨论 |
| 4.3.1 模型有效性验证 |
| 4.3.2 圆柱壳结构的振动特性 |
| 4.3.3 圆柱壳结构的气动颤振稳定性 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 高超声速流中壁板的气动热-气动弹性耦合计算 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 碳纳米增强复合材料 |
| 5.2.1 石墨烯增强复合材料参数 |
| 5.2.2 碳纳米管增强复合材料参数 |
| 5.3 碳纳米增强壁板结构的力学特性 |
| 5.3.1 本构关系 |
| 5.3.2 运动方程 |
| 5.3.3 数值分析与讨论 |
| 5.4 考虑瞬态热传导的壁板结构气动热-气动弹性耦合分析 |
| 5.4.1 气动参数的确定 |
| 5.4.2 气动热模型 |
| 5.4.3 瞬态热传导模型 |
| 5.4.4 气动热-气动弹性耦合模型 |
| 5.4.5 求解策略 |
| 5.4.6 数值分析与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A |
| 附录 B |
| 附录 C |
| 附录 D |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 非均匀电弹性薄板的研究 |
| 1.2.2 非均匀磁弹性薄板的研究 |
| 1.2.3 非均匀磁电弹性薄板的研究 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 第2章 非均匀电弹性矩形薄板的自由振动分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非均匀电弹性矩形薄板的横向自由振动 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 四边简支非均匀电弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 2.2.3 四边固支非均匀电弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 2.2.4 算例 |
| 2.2.5 讨论 |
| 2.3 非均匀电弹性矩形薄板的面内自由振动 |
| 2.3.1 基本方程 |
| 2.3.2 四边简支非均匀电弹性矩形薄板的面内自由振动分析 |
| 2.3.3 算例 |
| 2.3.4 讨论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非均匀磁弹性矩形薄板的自由振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 非均匀磁弹性矩形薄板的横向自由振动 |
| 3.2.1 基本方程 |
| 3.2.2 四边简支非均匀磁弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 3.2.3 四边固支非均匀磁弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 3.2.4 算例 |
| 3.2.5 讨论 |
| 3.3 非均匀磁弹性矩形薄板的面内自由振动 |
| 3.3.1 基本方程 |
| 3.3.2 非均匀磁弹性矩形薄板的面内自由振动分析 |
| 3.3.3 算例 |
| 3.3.4 讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 非均匀磁电弹性矩形薄板的横向自由振动 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 四边简支非均匀磁电弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 4.2.3 四边固支非均匀磁电弹性矩形薄板的横向自由振动分析 |
| 4.2.4 算例 |
| 4.2.5 讨论 |
| 4.3 非均匀磁电弹性矩形薄板的面内自由振动 |
| 4.3.1 基本方程 |
| 4.3.2 非均匀磁电弹性矩形薄板的面内自由振动分析 |
| 4.3.3 算例 |
| 4.3.4 讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）含固支边或自由边矩形叠层厚板的状态空间解法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 矩形板的研究状况 |
| 1.2.1 矩形薄板理论的研究状况 |
| 1.2.2 矩形中厚板理论的研究状况 |
| 1.2.3 矩形厚板理论的研究状况 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 基本方程 |
| 2.1 三维弹性力学基本方程 |
| 2.2 矩形厚板状态空间解法的基本方程 |
| 第三章 一对边固支另一对边简支矩形叠层厚板的精确解 |
| 3.1 状态方程及其解 |
| 3.1.1 单层板的状态方程及其解 |
| 3.1.2 叠层板的状态方程及其解 |
| 3.2 均布荷载作用下单层板的位移和应力 |
| 3.2.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 3.2.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 3.2.3 本文解的误差与收敛性分析 |
| 3.3 不同静力荷载作用下单层厚板的位移和应力 |
| 3.3.1 位移和应力的数据结果及对比分析 |
| 3.3.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 3.4 均布荷载作用下叠层板的位移和应力 |
| 3.4.1 位移和应力的数据结果及对比分析 |
| 3.4.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 3.5 不同静力荷载作用下叠层厚板的位移和应力 |
| 3.5.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 3.5.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 三边简支一边固支矩形叠层厚板的精确解 |
| 4.1 状态方程及其解 |
| 4.1.1 单层板的状态方程及其解 |
| 4.1.2 叠层板的状态方程及其解 |
| 4.2 均布荷载作用下单层与叠层板的位移和应力 |
| 4.2.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 4.2.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 4.3 不同静力荷载作用下单层与叠层厚板的位移和应力 |
| 4.3.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 4.3.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 一对边简支另一对边自由矩形叠层厚板的精确解 |
| 5.1 状态方程及其解 |
| 5.1.1 单层板的状态方程及其解 |
| 5.1.2 叠层板的状态方程及其解 |
| 5.2 上表面受均布载荷作用的单层与叠层板的位移和应力 |
| 5.2.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 5.2.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 5.3 双面受均布荷载作用的单层与叠层板的位移和应力 |
| 5.3.1 单层板位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 5.3.2 单层板位移和应力的分布规律分析 |
| 5.3.3 本文解的误差与收敛性分析 |
| 5.3.4 叠层板位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 5.3.5 叠层板位移与应力的分布规律分析 |
| 5.4 不同静力荷载作用下单层与叠层厚板的位移和应力 |
| 5.4.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 5.4.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 三边简支一边自由矩形叠层厚板的精确解 |
| 6.1 状态方程及其解 |
| 6.1.1 单层板的状态方程及其解 |
| 6.1.2 叠层板的状态方程及其解 |
| 6.2 均布荷载作用下单层与叠层板的位移和应力 |
| 6.2.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 6.2.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 6.2.3 本文解的收敛性分析 |
| 6.3 不同静力荷载作用下单层与叠层厚板的位移和应力 |
| 6.3.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 6.3.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 一对边简支一边固支一边自由矩形叠层厚板的精确解 |
| 7.1 状态方程及其解 |
| 7.1.1 单层板的状态方程及其解 |
| 7.1.2 叠层板的状态方程及其解 |
| 7.2 均布荷载作用下单层与叠层板的位移和应力 |
| 7.2.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 7.2.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 7.3 不同静力荷载作用下单层与叠层厚板的位移和应力 |
| 7.3.1 位移和应力的计算结果及对比分析 |
| 7.3.2 位移和应力的分布规律分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 展望 |
| 创新点摘要 |
| 参考文献 |
| 附录 状态空间方法简介 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
四、横观各向同性矩形板的非经典稳定问题（论文参考文献）
- [1]荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究[D]. 王玉涵. 西安建筑科技大学, 2021(01)
- [2]含线裂纹或方形孔功能梯度板的三维解析研究[D]. 孙烨丽. 浙江理工大学, 2021
- [3]湿热环境下压电复合材料悬臂层合板的振动抑制研究[D]. 蒋跃. 内蒙古工业大学, 2020(02)
- [4]热机荷载作用下石墨烯增强功能梯度板的弹性响应分析[D]. 梅靖. 浙江理工大学, 2020(02)
- [5]复合阻尼结构动力学建模及振动特性研究[D]. 杨传猛. 哈尔滨工程大学, 2019
- [6]纳米准晶层状板静态弯曲变形研究[D]. 李晓菲. 内蒙古工业大学, 2019(01)
- [7]板与双参数地基非光滑接触时四边自由矩形板的弯曲[D]. 高俊. 西安建筑科技大学, 2019(06)
- [8]超声速气流中复合材料结构的气动弹性颤振研究[D]. 林华刚. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
- [9]非均匀磁电弹性矩形薄板的自由振动分析[D]. 张健. 哈尔滨工程大学, 2018(01)
- [10]含固支边或自由边矩形叠层厚板的状态空间解法研究[D]. 胡文锋. 合肥工业大学, 2017(01)