一、一类IC拟适当半群(英文)（论文文献综述）
裴植[1]（2021）在《基于型B半群结构的若干刻画》文中研究指明本论文共分五章,主要研究了一类真型B半群的结构定理和型B半群的*-准同态。其中第一章主要说明了本课题的研究目的以及意义;阐述了型B半群在国内外的研究现状;最后对半群的基本概念做了概述。第二章首先引入了左容许三元组的概念,得到了左型B半群的刻画。进而,建立了真型B半群的结构。得到了一些结果。第三章的部分首先介绍了型B半群*-准同态的概念,得到一些基本性质后,得到了一些结构定理以及给出了用*-准同态构造的型B半群为真的条件第四章引入了富足半群的E-酉好覆盖的概念,并证明了每个具有相容自然偏序的型B半群都有E-酉好覆盖。最后的部分对之前针对本课题的工作做了回顾,并提出本课题今后需进一步研究的地方。
熊春燕[2]（2020）在《BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论的长时间行为》文中进行了进一步梳理本文主要研究BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道模型在不同情形下的整体吸引子.BCS是一种以近似自由电子的模型作为根基,在电子-声子作用很弱的前提下建立起来的用于解释常规超导体的超导电性的微观理论。而玻色-爱因斯坦凝聚状态（BEC）是指当玻色子原子的温度在被冷却的过程中低于某一临界值时,玻色子体系中大量粒子凝聚到一个或几个量子态的现象。随着研究的不断深入,科学家们发现,在Feshbach共振情况下,费米子和玻色子之间能够互相转化使其产生了 BCS态到BEC态之间互相跨越的现象。原子物理在许多学科中成为前沿研究领域。2006年,Machida M和Koyama T将这一跨越现象通过Ginzburg-Landau方程组描述如下:-idut=（dg2+1/U+a）u+g[a+d（2v-2μ]φ+c/4m△2u（1）+g/4m（c-d）Δφ-b|u+gφ|2（u+gφ）,1φt=-g/Uu+（2v-2μ）φ-1/4mΔφ.（2）由于BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道模型的吸引子的研究结果少之又少,并且由于模型的特殊性使得对其长时间行为的研究带来了很大的困难。为此,我们由浅入深,先对特殊形式进行讨论,再分析一般情形,所得到的具体结果如下:一、首先,我们考虑从其模型的特殊形式（g=0,b>0,非线性项指标为2）入手进行研究,利用P-Laplace算子的性质（引理2.2.7）,克服非线性项给估计带来的困难,并且结合先验估计和Gronwall不等式获得当耦合系数g=0时,方程组（1）-（2）的初边值问题的整体吸引子。二、然后,我们研究了该模型中耦合系数g=0时,在非平衡态下（i.e.g=0,b>0,非线性项指数为p）的整体（全局）吸引子,由于非线性次数的升高,使得前面的方法已经不能够很好的被利用,进而我们引入P-Laplace算子的性质（引理2.2.8）并结合格朗沃尔不等式进行先验估计解决了这一难题并得到了整体吸引子。三、Feshbach共振在费米子原子向玻色子分子转变过程中起到了重要的作用。所以,我们考虑研究在其散度方向改变（b<0）的情况下（i.e.g=0,b<0,非线性项指标为2）,整体吸引子的情况.散度方向的改变使得之前的方法失效。在不断的重复试验中,我们最终发现改变先验估计的顺序,并利用庞加莱不等式可以解决这一难题,同时需要结合等式|u|2|▽u|2=1/4|▽|u|2|2+1/4|u▽u-u▽u|2及二次型函数的性质等克服非线性项带来的估计困难.最终发现,即使散射方向改变（b<0）,依旧旧存在整体吸引子。四、一般形式的模型应用更加广泛,所以在完成以上工作的基础之上,我们开始尝试研究一般形式（i.e.g≠0Ib>0,非线性项指标为2并将初值限定在特定条件下）,也即方程组（1）-（2）的整体吸引子情况,值得一提的是,我们无法像之前工作那样在不对解添加任何限制的情况下即可完成必要的估计。所以,本章节需要对解添加一些限定条件,然后结合Sobolev嵌入定理、格朗沃尔引理和复函数内积估计不等式（引理2.27）进行先验估计。最终,得到了方程组（1）-（2）初边值问题的整体吸引子。五、在上述工作基础上,我们进而研究了一般形式的模型即方程组形如（1）-（2）时,非平衡状态下即非线性项指数为p时的整体吸引子（i.e.g≠0Ib>0,非线性项指标为p并将初值限定在特定条件下）。模型中非线性项次数更高,使其整体吸收集的存在性更不易获得,尽管可以利用前面提及办法来处理非线性项带来的估计的难题。但是,却无法避免新的难题,即在对‖ut‖2进行估计时,发现‖u+gφ‖2p+22p+2的估计在之前所做的工作中未能获得。所以,不得不寻找其他的解决办法。最终,我们发现结合Ga gliardo-Nirenberg不等式、Agmon不等式及格朗沃尔不等式可以使我们的问题迎刃而解,并得到了方程组（1）-（2）在非平衡态下即非线性项指数为p时的整体吸引子。六、为了在不对解添加任何限制（g≠0,对方程进行修正）的情况下,获得更好的结果。继续探讨该模型.经过研究发现,倘若不对解添加任何限制,则必须对方程进行修正即形式如下:dωt-i（a-1/U）ω-ig/Uφ-ic/4mΔω+ib|ω|pω+γgφ=f{x,t）,（3）φt-γφ-ig/Uω+ig2/Uφ+i（2v-2μ）φ-i/4mΔφ=h（x,t）.（4）所以,本文的最后,我们研究了非平衡态下,修正后的BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程组整体吸引子。修正后的模型中所含的外力项不仅与空间有关而且与时间有关,使得应用更广泛.在进行先验估计时,我们先用传统的办法进行先验估计,随后结合Gagliardo-Nirenberg不等式和Agmon不等式排除高阶非线性项带来的估计干扰,从而简化了计算,并且获得了修正后模型初边值问题存在整体吸引子。
王一拙[3]（2020）在《具自由边界反应扩散模型动力学研究》文中研究说明随着反应扩散模型研究的深入,并为了能更好地满足实际工业领域的需求,越来越多复杂的反应扩散模型开始出现。其中,为了能够更好地刻画自然现象中物种关于空间中的定向运动问题,本文主要对具有由边界条件的反应扩散方程以及具有趋化现象的反应扩散方程模型进行了研究。首先,我们研究了一类带有自由边界条件的空间非均匀SIS型传染病反应扩散方程模型:（?）其中S和I分别表示易感染者和感染者的人口密度,且感染者I的定义域为随时间变化的区域（g（t）,h（t））,并满足Stefan条件:g’（t）=-kIx（g（t）,t）,h’（t）=-kIx（h（t）,t）.我们首先给出了方程关于时间全局解的存在性,以及与之相关的广义的基本再生数,进而建立了判定解渐近性行为的扩散-灭绝二择一定理:或者limt→+∞|g（t）|=limt→+∞|h（t）|=+∞,即感染者I将始终向两边传播且始终存在,并趋于一椭圆方程的非常数解;亦或limt→+∞|g（t）|<+∞,limt→+∞|H（T）|<+∞,即感染者I的定义域最终将趋于一有限值,且感染者最终将灭绝,limt→+∞‖I‖=0.此外,我们分析了扩散系数d,传播速度k,解初始值S0,I0以及初始定义域的大小h0对解的最终扩散还是灭绝所带来的影响,对现实世界中传染病的预防和抑制工作具有很好的指导意义。其次,我们考虑了一类定义在整个实数空间RN上的双种群Lotka-Volterra竞争趋化模型,（?）其中w表示趋化吸引物。以半群理论为工具,我们给出了方程局部解的存在唯一性以及全局解的存在性条件。之后我们研究了解的渐近性行为,分别从强竞争和弱竞争两种情况下,给出了与趋化系数有关的常值稳态解的全局渐近稳定性条件,并给出了所有具有紧支撑初值的解的渐近空间传播速度的一个估计。最后,我们将上述双种群Lotka-Volterra竞争趋化模型推广到了具有自由边界的反应扩散模型:（?）我们给出了此系统解的全局存在唯一性条件,进而通过对具平流项型的椭圆算子的主特征值的讨论,我们给出了关于此系统在不同竞争条件下的几种扩散-灭绝二择一定理,以及决定最终扩散与否的充分性条件。最后,在去掉所有附加条件的情况下,我们发现此趋化系统的最终扩散与否只与相对应的无趋化系统所拥有的最小存活区间有关,即当物种的存活区域大于某一定值时,它将始终存活下去。
吕国栋[4]（2020）在《具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性》文中研究表明过去半个世纪,随着航空航天技术的迅速发展,柔性结构在空间科学及机器人学中得到了广泛应用,系统控制研究工作已经成为了一个热点问题,其中Timoshenko梁模型是薄梁在物理上比较完整的模型,在结构工程中有着重要的应用,能更好地满足实际应用的需求.因而,对Timoshenko梁系统的稳定性和能控性的研究十分有意义.本文主要研究具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的一致指数稳定性和L2-精确能控性.其一,在研究Timoshenko梁系统的稳定问题时,采用了线性算子半群理论、乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论,证明了系统在某种边界控制下的一致指数稳定性.其二,在研究Timoshenko梁系统的能控问题时,采用了Hilbert唯一性方法、Fourier展开和乘子技巧,探讨了如何建立并证明观测不等式,并考虑了具有初值的Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.本文共分为五章:第一章,简要介绍了弹性系统的研究背景以及系统一致指数稳定性和精确能控性的研究现状,最后对本文的内容进行了扼要的总结.第二章,介绍了本文涉及到的基本概念、基本理论和常用的不等式,为系统的一致稳定性和L2-精确能控性的研究做准备.第三章,考虑下面具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁方程的一致稳定问题:（?）首先,运用泛函分析方法和线性算子半群理论,将Timoshenko梁方程写成H中的抽象Cauchy问题;然后,利用线性算子半群理论证明系统的等价性与适定性,并给出算子A的谱性质;最后,利用乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论证明系统的一致指数稳定性.第四章,考虑了下面具有记忆阻尼的均质Timoshenko梁系统的精确能控问题:（?）首先,研究Timoshenko梁方程解的存在性和正则性;然后,采用Hilbert唯一方性法、Fourier展开和乘子技巧建立并证明观测不等式;最后,研究具有初值Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.第五章,对本文所研究的内容进行了扼要的总结,并对往后问题的研究方向进行了展望.
李丹[5]（2019）在《多种生物趋化模型解的全局有界性和渐近行为研究》文中研究表明趋化性和趋触性机制分别指细胞或者微生物朝着或远离某些化学信号物质运动的现象和细胞朝着不可扩散的物质运动。这两个机制在生物现象中有比较广泛的应用,比如癌细胞的扩散,生物除污,伤口的愈合,细胞模式的形成,细胞的分类以及胚胎发育等等。本文主要分析多类生物趋化模型解的适定性、弱解和渐近行为。本文分为如下七个章节:第一章,绪论。主要讨论本文所研究问题和问题的生物背景以及其国内外发展现状,并简要地陈述本文的主要工作。第二章,考虑带有Logistic源的一种生物,线性吸引-排斥抛物-抛物-抛物趋化模型。首先利用能量耦合泛函方法证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大（细胞自身衰减适当快的情况）时,该模型解是唯一存在且是一致有界的;此外,基于解的全局有界性,研究了该模型的解是一致收敛于稳态解的;（本章的主要结果发表在 J.Math.Anal.Appl.2017（448）914-936。）第三章,讨论了带有Logistic源的两种生物和非直接产生的两种化学信号物质的抛物-抛物-抛物-抛物趋化模型。首先构造能量耦合泛函证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大时,该模型的解是唯一存在且是一致有界的;再次,基于解的全局有界性,利用关于时间衰减的能量泛函得到了解的收敛速率;（本章的主要结果发表在Z.Angew.Math.Phys.2017。）第四章,研究了一类带有Logistic源的线性肿瘤浸润抛物-抛物-ODE趋化趋触模型,构造能量泛函证明了当Logistic源阻尼系数与趋化灵敏度系数的比值适当大时,该模型的解是唯一存在且是一致有界的;（本章的主要结果已被Computer and Mathematics with applications 杂志接收。）第五章,研究了拟线性肿瘤浸润抛物-抛物-ODE-抛物趋化模型,首先利用能量方法证明了当细胞扩散指数和趋化敏感度函数满足一定条件时,该模型的光滑弱解是全局存在的且是一致有界的;其次,基于解的全局有界性,通过分析模型解的全局积分性质以及时间导数的正则性得到弱解的渐近行为;（本章的主要结果发表在 Mathematical Models and Methods in Applied Sciences,7（2018）1413-1451。）第六章,研究了带有Logistic源和张量值灵敏度函数趋化-Stokes模型。我们构造能量泛函证明了当扩散指数和趋化灵敏度指数满足m+2α>6/5时对所有适当光滑初始值,模型全局弱解存在。此结论推广了Liu等人在J.Diff.Eqns,261（2016）967-999上当m+α>6/5和m ≥1/3时弱解全局存在性的结论;（本章的王要结果发表在Discrete Contin.Dyn.Syst.B。）第七章,主要概括和总结了本文的主要内容。
刘宇标[6]（2019）在《Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析》文中认为近几十年来,随着“智能材料”技术的发展,对于形变结构的边界值适定性问题已成为一个重要的研究热点.近年来,在结构动力学中,分布参数系统的稳定性分析已经取得了重要进展,其中Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性研究是一项重要的工作.因此,本文主要研究Mindlin-Timoshenko板模型的稳定性与最优性,是非常有必要而且也具有现实意义的.本文研究一部分带有声学边界控制,另一部分满足齐次Dirichlet边界条件的二维Mindlin-Timoshenko板系统的稳定性问题,以及在无限时域下,带有部分边界控制的二维Mindlin-Timoshenko板系统的最优性问题.针对系统稳定性分析,本文主要采用了算子半群理论和稳定性的频域方法,证明了系统多项式稳定,而非一致指数稳定;对于系统的最优性,本文主要采用了变分原理,借助对偶系统分析的方法,得到最优控制存在所满足的一阶必要条件.利用乘子法技巧证明了能观性不等式,进一步得到最优轨线满足指数衰减.全文由如下五个章节组成:第一章,首先简要介绍了控制理论产生的历史背景和发展历程,然后介绍了本文的研究背景和发展现状,最后叙述本文所要研究的内容与处理问题过程中所运用的理论与方法.第二章,介绍若干与本文相关的定义和基本结论,以及本文在分析过程中用到的基本不等式,为后续讨论系统最优性和稳定性问题作准备.第三章,运用半群理论和系统稳定的频域等价性条件讨论如下系统稳定性（?）#12首先运用半群理论,本文证明了系统解是适定的.然后,根据系统指数稳定的充要条件,本文构造某一特殊的声学边界控制,证明了在该边界控制下,系统在虚轴上的预解式不是一致有界的,这与一般抽象系统指数稳定的等价条件矛盾,从而证明了系统不是一致指数稳定的.最后,通过辅助系统,证明了无论辅助系统是多项式稳定还是指数稳定,原系统都是多项式稳定的.第四章,运用滚动时域方法,乘子法技巧,借助对偶系统以及变分原理研究如下带有部分边界控制的无限时域最优控制问题#12具体而言,我们考虑如下无限时域的最小化性能指标,即#12其中#12β为正常数.本文采用滚动时域的方法,将无限时域最优性问题转化为有限时域的最优性问题来研究.利用乘子法技巧,对任一有限时域系统做先验估计并证明了能观性不等式,进而得到系统能量指数衰减.通过借助对偶系统和变分原理,以及Bellman最优性原理,获得了在无限时域下,系统的次最优性条件,并证明了最优轨线指数衰减.最后一章,总结本文所做工作,并展望后续需要改进和进一步推广的问题,如试图用数值模拟来验证前面所得结论的有效性,或考虑具有热效应的声学边界条件的Mindlin-Timoshenko板的稳定性和最优性.
童雷雷[7]（2018）在《与N-S方程或者Euler方程耦合的一些流体力学方程的适定性问题》文中指出本文主要研究与Navier-Stokes方程或者Euler方程耦合的一些方程模型。如:磁流体方程,Navier-Stokes-Maxwell方程,Euler-Maxwell方程和微极流体方程等。磁流体方程描述的是液体金属,强电解质等在强磁场的影响下的运动。等离子体的运动主要受到粒子间的互相碰撞以及粒子本身产生的电磁场的影响,运动方程可以由Euler-Maxwell和Navier-Stokes-Maxwell方程描述。微极流体描述的是一类微型结构相关的流体的运动,例如,动物血液,悬浮液,液晶流等。本文主要研究以上几类偏微分方程组的适定性,即解的存在性,唯一性和稳定性（渐近性）。在第三章,我们研究了三维可压缩的带库仑力的磁流体方程组,在非常值平衡态附近的解的大时间性态。在非常数平衡态的小扰动下,我们证明Cauchy问题稳态解的存在性和稳定性。在这里掺杂分布函数是非常数值的。当掺杂分布没有小性要求时,我们证明了稳态解附近的光滑解的全局存在唯一性。这是首个不要求掺杂分布小的存在唯一性结果。当掺杂分布小且初值属于Lp（1 ≤ p<3/2）空间时,我们还可以得到解的时间衰减率。在第四章,我们考虑了三维可压的Navier-Stokes-Maxwell方程组在常平衡态的附近,Cauchy问题经典解的稳定性。首先,我们证明了解的全局存在唯一性结果。这里仅仅要求初值的H3范数是小的,然而,高阶的导数可以任意大。当初值属于某个负的Sobolev或Besov空间时,运用精细的能量估计和正则性插值技巧,我们得到了解及其高阶导数的最优衰减率。作为一个重要的推论,我们还得到了解的L（1 ≤ p ≤ 2）型衰减率,这里我们不要求初值的Lp范数是小的。在第五章,我们考虑了三维空间中,双极非等熵的可压缩Euler-Maxwell方程组在常数平衡态的小扰动下,Cauchy问题经典解的全局存在唯一性和渐近性,这里背景磁场可能是非零的。当初始值的H3范数足够小,结合连续性方程局部解的一致有界性和先验估计,我们证明了经典解的全局存在唯一性。这里我们仅仅要求初值的低阶导数是小的。当初值属于某个负的Sobolev或Besov空间时,运用正则性插值技巧,我们得到了解及其高阶导数的最优衰减率。在第六章,我们主要考虑三维可压缩微极流体的大时间渐近行为。我们考虑常平衡态的小扰动下,三维可压缩微极流体Cauchy问题光滑解的整体存在性以及解的最优衰减速率。我们对初始值做一些假设,由此可以用半群分析以及非线性能量估计的办法得到这个光滑解,与线性方程的解一样的速率逼近常平衡态解。这里,我们不仅得到了解的上界衰减,也得到了解的下界衰减速率。
纪影丹[8]（2016）在《半群代数的若干研究》文中研究指明近年来,半群代数的表示理论发展迅速,取得了很多有意义的结果:既包括对其半群代数经典性质的研究,又包括半群代数在其它领域的应用.例如:概率,组合,统计及拓扑.还有很多半群代数的未知问题等待我们去解决和探索.在阿丁代数表示理论的研究中,映射的决定因子有很重要的作用.本文主要研究U-半富足半群代数的胞腔性,局部适当半群代数的直积分解和投射不可分解模,纯正半群代数的半本原性,局部逆半群代数的π-半单性和素性,三维半群代数的分类和表示型,遗传代数上映射的决定因子等问题.第二章主要研究了以Rees矩阵半群为主～-因子的U-半富足半群S所对应的半群代数的胞腔性.利用Rees矩阵半群代数上的胞腔性的刻画,证明了R[S]是胞腔的当且仅当S的所有结构幺半群所对应的幺半群代数是胞腔的.我们也研究了Rees矩阵半群的半格所对应的半群代数的胞腔性.作为推论,可以得到超富足半群和完全正则半群所对应的半群代数的胞腔性.第三章主要考虑了局部适当和谐半群代数的直和分解,直积分解和表示型.其中很关键的一个步骤是利用Rukolaǐne幂等元来构建这个半群代数的一个乘法基B,从而构造一个性质较好的本原富足半群S.这样就可以通过研究R0[S]的性质来研究原来半群代数.主要得到的结果:一方面,把此类局部适当半群代数分解成本原富足0-J*-单半群代数的直积;另一方面,通过半群S的R*-类,可以决定局部适当半群代数的表示型.设S是一个有限纯正半群或者一个幂等元集局部伪有限的纯正半群.在第四章中,我们研究了压缩半群代数R0[S]的半本原性.主要利用S的主因子和R0[S]的Rukolaǐne幂等元等相关方法,证明了压缩半群代数R0[S]是半本原的当且仅当S是一个逆半群且对于S的每一个极大子群G,群代数R[G]是半本原的.这样就推广了已知的关于逆半群代数的半本原性的结果.第五章对局部逆半群代数的π-半单性和素性给出刻画.设S是一个幂等元集局部伪有限的局部逆半群.利用第三章中构造的半群的S,证明了S的幂等元集E（S）为局部有限的当且仅当R0[S]为某些完全0-单压缩半群代数的直积;并且证明此时,条件D=J在半群S中成立.进一步,如果假设S满足条件D=J,那么对压缩半群代数R0[S]的π-半单性给出了刻画.在本章的最后,研究了R0[S]的素性.第六章主要研究了代数闭域上的三维半群代数（可能不含单位元）的性质.主要利用了Jacobson根,本原正交幂等元的完全集及简图等相关概念.不仅给出了三维半群代数的所有同构类,并且决定了它们的表示型.注意到,表示有限的代数可以表示成一个压缩半群代数.利用上面三维半群代数的结果,以及部分四维半群代数的性质,我们可以决定所有表示有限的三维代数（含有单位元）.设f是遗传代数KQ中的一个映射.在第七章中,主要研究了模范畴KQ中的余核函子Ff和预投射代数ΠQ的投射模的商之间的对应关系.我们想要说明的是怎样利用某个相关商模的基座来计算一个余核函子的基座.由于余核函子的基座和映射的决定因子是一致的,我们可以得到映射的决定因子.
王彩贤[9]（2016）在《几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究》文中认为梁、板、壳结构是工程领域中基本且至关重要的承重构件,在长期复杂服役环境下,其稳定性直接影响整个构件的使用寿命。因此,研究这些构件的长时间动力行为及其动力稳定性具有重要的理论价值和实际意义。大多数工程中的弹性构件实际上接近力学系统的连续体,在讨论有势力场作用下的力学系统稳定性时,连续系统的稳定性涉及到数学上的非线性偏微分方程、无限自由度动力系统的定性研究以及无限维空间的几何理论等,因此,基于动力学观点对非线性弹性系统稳定性开展系统研究成为关注的热点和焦点。近年来,关于弹性梁、板方程（组）解的存在性、唯一性、渐近性等动力行为的研究取得了许多可喜的成果。然而,对于解的长时间动力行为研究的结果相对较少。由于吸引子是描述时间趋于无穷大时系统的长时间动力行为的重要指标,而分形维数是刻划吸引子的几何特征量,所以吸引子的存在性及其维数估计成为无穷维动力系统研究的重要课题,也是近年来比较活跃的前沿问题。在本文中,我们针对几类具有强阻尼、结构阻尼或外阻尼的固体结构系统作了以下工作。首先,研究了一类满足Dirichlet边界条件的具有强阻尼和外阻尼Kirchhoff型非自治弹性梁系统解的长时间动力行为。利用算子半群理论证明了系统连续解的存在唯一性;把自治系统的半群理论推广到非自治系统的过程理论,通过引入等价范数,在一定条件下,利用能量一致先验估计得到系统所生成的过程的有界吸收集;通过过程分解技术,构造恰当的能量泛函,将过程分解成两部分,使得一部分满足紧致性,而另一部分满足压缩性质,成功地证明了所对应过程的紧的核截面的存在性,从而得到系统所生成的过程的一致吸引子的存在性。其次,研究了一类具有强阻尼和结构阻尼Kirchhoff型热弹梁耦合系统解的长时间动力行为。在系数的一定范围内,利用算子半群理论证明了系统存在唯一的mild解;以半群理论为依据,构造合适的泛函,获得等价的泛函系统,利用能量一致先验估计得到半群的有界吸收集,进而证明了系统所生成的解半群的整体吸引子的存在性。最后,研究了一类具有强阻尼的热弹板耦合系统解的长时间动力行为。利用算子半群理论证明了系统存在唯一的连续解;通过引入等价范数,能量方法和一系列精细的先验估计得到半群的有界吸收集,进而证明了系统所生成的解半群存在整体吸引子;通过变分方法与能量一致先验估计得到吸引子的Hausdorff维数估计。
李芳[10]（2016）在《Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的长时间行为及静态统计性质上半连续性问题》文中研究说明在这篇博士学位论文中,我们主要考虑如下Brinkman多孔介质中等温不可压流体相场分离的耗散界面模型Cahn-Hilliard-Brinkman系统在带有光滑边界aΩ的三维有界区域Ω上解的长时间行为及静态统计性质的上半连续性.其中M为迁移率,E,v,η和γ为正常数,分别表示扩散界面厚度,流体运动粘度,流体渗透率和表面张力参数,φ表示流体（相对）浓度差,p表示流体压力,u表示（平均）流体流速,g为外力项,f为描述相分离双井势F（s）=1/4（s2-1）2的导数,μ为化学势,它是自由能量泛函的变分导数.在本文第三章中,我们主要考虑自治的Cahn-Hilliard-Brinkman系统（即,θ=0）解的长时间行为.对于这个系统,S.Bosia,M.Conti,M.Grasselli在[22]中证明了空问VI（VI={φ∈H1（Ω）:（?）Ωφdx=I},I∈R）中全局吸引子的存在性.在这一章中,我们主要考虑该系统在空间H4（Ω）∩V1中全局吸引子的存在性并对其分形维数进行估计.首先,我们通过对方程的解做正则先验估计,得到了由自治的Cahn-Hilliard-Brinkman系统产生的解半群在空问H4（Ω）∩VI中有界吸收集的存在性,然后利用Sobolev紧嵌入定理得到了解半群在空间Hs（Ω）∩VI （1<s<4）中的一致紧性.但是我们得不到解半群在空间Hs（Ω）∩VI （1<s<4）中的连续性.为了克服这个困难,我们结合文献[152]中提出的强弱连续半群的思想证明了解半群在空间Hs（Ω）∩VI （1<s<4）中全局吸引子的存在性.由于方程的解没有更高的正则性先验估计,因此,我们很难用Sobolev紧嵌入定理来证明解半群在空间H4（Ω）∩VI中的一致紧性.为此,我们首先给出方程的解在空间H4（Ω）∩VI中的一个渐近先验估计,然后利用这个渐近先验估计,证明了解半群在空间H4（Ω）∩VI中的渐近紧性.最后,结合强弱连续半群的思想,证得解半群在空间H4（Ω）∩VI中全局吸引子的存在性.此外,我们还对Cahn-Hilliard-Brinkman系统全局吸引子的分形维数进行了估计,并得到了其分形维数的上界.在本文第四章中,我们还考虑了非自治Cahn-Hilliard-Brinkman系统（即,θ=1）解的长时间行为，得到了由非自治Cahn-Hilliard-Brinkman系统所产生的解过程在空间H4（Ω）∩VI中拉回吸引子的存在性,这不仅有独立的意义,还为下一章证明带有非自治摄动的Cahn-Hilliard-Brinkman系统静态统计性质的上半连续性做铺垫.对于这个系统,我们容易得到解过程在空间VI中的连续性并通过对方程的解做正则先验估计证得了解过程在空间H4（Ω）∩VI中拉回吸收集的存在性.然后结合Sobolev紧嵌入定理及文献[151]中提出的强弱连续过程的思想,得到了解过程在空间Hs（Ω）∩VI （1<s<4）中拉回吸引子的存在性.然而,为得到H4（Ω）∩VI中拉回吸引子的存在性,不同于自治Cahn-Hilliard-Brinkman系统的情况,我们很难得到流体速度在（H1（Ω））3中的一致有界性,但是我们可以得到流体速度在Hloc1（R;（H1（Ω））3）中的一致有界性.为此,我们利用Aubin-Lions紧定理证明了流体速度在空间（L3（Ω））3中的紧性,并利用这一结果给出方程的解在空间H4（Ω）∩VI中的一个渐近先验估计,然后利用这个渐近先验估计证明了解过程在空间H4（Ω）∩VI ¨中的渐近紧性.最后,联合强弱连续过程的思想,证得了解过程在空间H4（Ω）∩VI中拉回吸引子的存在性.在本文第五章中,我们主要考虑带有非自治小摄动的耗散动力系统静态统计性质的稳定性,即不变测度的上半连续性问题.在文献[108]中,G.Luka-szewicz,J.C.Robinson考虑了完备可分度量空间中非自治耗散动力系统不变测度的存在性X.M.Wang在文献[147]中考虑了带有自治小摄动的耗散动力系统静态统计性质的上半连续性.受文献[108]和[147]的启发,我们在由非自治摄动的耗散动力系统所产生的解过程族满足两个自然的假设条件下：一致耗散性和一致收敛性,证得了带有非自治小摄动的耗散动力系统不变测度的上半连续性这一抽象结果.另外,我们还在一定条件下证得了由文献[108]得到的非自治摄动的耗散动力系统的不变测度集在赋予弱拓扑的概率测度空间中是收敛的,且其极限测度为非摄动的耗散动力系统的不变测度.作为这一抽象结果的推论,我们得到了带有非自治小摄动的自治耗散动力系统不变测度的上半连续性.最后,我们将所得抽象结果应用到了二维Navier-Stokes方程组及Cahn-Hilliard-Brinkman系统上.
二、一类IC拟适当半群(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类IC拟适当半群(英文)（论文提纲范文）
（1）基于型B半群结构的若干刻画（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的来源、目的及意义 |
| 1.2 型B半群的研究概况 |
| 1.3 半群的基本概念概述 |
| 第二章 一类真型B半群的结构定理 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 左容许三元组 |
| 2.3 真型B半群的结构刻画 |
| 第三章 型B半群上的~*-准同态 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 E-酉好覆盖 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 第五章 总结 |
| 5.1 主要工作回顾 |
| 5.2 本课题今后需进一步研究的地方 |
| 参考文献 |
| 个人简历 在读期间发表的学术论文及参与的科研项目 |
| 致谢 |
（2）BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论的长时间行为（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 常见的符号、空间 |
| 2.2 基本不等式 |
| 2.3 吸引子的基本理论 |
| 第三章 依赖于时间的金兹堡-朗道方程整体吸引子 |
| 3.1 BCS-BEC跨越中的费米子对-玻色子模型的吸引子 |
| 3.1.1 前言 |
| 3.1.2 先验估计 |
| 3.1.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 3.2 非平衡态下BCS-BEC跨越中的费米子对-玻色子模型的吸引子 |
| 3.2.1 前言 |
| 3.2.2 先验估计 |
| 3.2.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 第四章 费米子对-玻色子模型中金兹堡-朗道方程组的整体吸引子 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 先验估计 |
| 4.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 第五章BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论 |
| 5.1 BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程组的整体吸引子 |
| 5.1.1 前言 |
| 5.1.2 先验估计 |
| 5.1.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 5.2 非平衡态下BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程组的整体吸引子 |
| 5.2.1 前言 |
| 5.2.2 先验估计 |
| 5.2.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 第六章 修正的BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道方程整体吸引子 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 先验估计 |
| 6.3 整体吸引子存在性的证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
（3）具自由边界反应扩散模型动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作和相关记号 |
| 第2章 一类空间非齐次SIS传染病模型的自由边界问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典解的全局存在唯一性及估计 |
| 2.3 基本再生数 |
| 2.4 灭绝扩散二择一定理 |
| 2.5 决定疾病灭绝或扩散的充分条件 |
| 第3章 一类定义在全空间上的双种群Lotka-Volterra竞争趋化模型的动力学研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 经典解的局部存在唯一性 |
| 3.4 经典解的全局存在唯一性条件 |
| 3.5 共存情况下解的全局收敛性 |
| 3.6 强竞争情况下解的全局收敛性 |
| 第4章 一类双种群Lotka-Volterra竞争趋化模型的自由边界问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 全局解的存在唯一性条件 |
| 4.4 扩散平流型椭圆方程特征值问题 |
| 4.4.1 主特征值与定义域大小的关系 |
| 4.4.2 主特征值与平流项 |
| 4.5 解的长时间行为 |
| 4.6 趋化项影响的探讨: 阻碍式扩散 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（4）具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统能控性研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 重要的偏微分方程 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 3.4 系统的一致指数稳定性 |
| 4 具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的L~2-精确能控性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 解的存在性和正则性 |
| 4.4 L~2-精确能控性 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）多种生物趋化模型解的全局有界性和渐近行为研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的背景和研究状况 |
| 1.1.1 Keller-Segel模型解的整体存在性和渐近行为 |
| 1.2 本文内容介绍 |
| 2 带有Logistic源的抛物-抛物-抛物吸引-排斥趋化模型 |
| 2.1 问题提出和主要结果 |
| 2.2 局部存在性和一些基本引理 |
| 2.3 全局有界性 |
| 2.4 渐近行为 |
| 2.4.1 U的收敛性 |
| 2.4.2 U和W的收敛性 |
| 3 带有Logistic源非直接产生化学信号物质的两种物种Keller-Segel模型 |
| 3.1 问题的提出及其主要结果 |
| 3.2 局部存在和基本性质 |
| 3.3 三维空间中的整体有界性 |
| 3.4 渐近行为 |
| 4 一类线性肿瘤浸润抛物-抛物-ODE趋化趋触模型 |
| 4.1 问题的提出及其主要结果 |
| 4.2 经典解的局部存在 |
| 4.3 全局存在性 |
| 5 一类拟线性肿瘤浸润的抛物-抛物-ODE-抛物Keller-Segel模型 |
| 5.1 问题提出和主要结果 |
| 5.2 局部存在性和基本引理 |
| 5.3 先验估计 |
| 5.3.1 标准检验 |
| 5.3.2 估计(5.31)右端的积分项 |
| 5.3.3 主要引理 |
| 5.3.4 全局积分性质 |
| 5.3.5 时间导数的正则性质 |
| 5.4 取极限且定理5.1.1 的证明 |
| 5.5 渐近行为和定理5.1.2 的证明 |
| 6 带有Logistic源和张量值灵敏度函数的Keller-Segel-Stokes模型 |
| 6.1 研究背景与主要结果 |
| 6.2 基本引理 |
| 6.3 先验估计 |
| 6.4 定理6.1.1 的证明 |
| 7 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加科研项目 |
| C 作者在攻读博士学位期间获奖情况 |
| D 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（6）Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 分布参数系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统最优性研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 Bellman动态规划方法 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 Mindlin-Timoshenko板的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Mindlin-Timoshenko板的稳定性分析 |
| 3.2.1 系统的适定性 |
| 3.2.2 闭环系统非指数稳定 |
| 3.2.3 闭环系统多项式稳定 |
| 4 Mindlin-Timoshenko板系统在滚动时域下的最优性与稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动时域方法概述 |
| 4.3 有限时域的弱解定义及先验估计 |
| 4.3.1 最优控制的存在唯一性 |
| 4.3.2 最优性条件 |
| 4.3.3 能观性与能量指数衰减的等价性 |
| 4.3.4 次最优性和最优轨线指数稳定 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 作者在读期间发表的学术论文及参加的科研项目 |
（7）与N-S方程或者Euler方程耦合的一些流体力学方程的适定性问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 符号约定 |
| 2.2 基本结论 |
| 第三章 磁流体方程组稳态解的渐近稳定性 |
| 3.1 前言 |
| 3.1.1 稳态解 |
| 3.2 磁流体方程组的能量估计 |
| 3.2.1 能量估计 |
| 3.2.2 存在性定理的证明 |
| 3.3 小掺杂分布条件下解的衰减估计 |
| 3.3.1 能量估计 |
| 3.3.2 Duhamel形式的分析 |
| 3.3.3 定理的证明 |
| 第四章 三维可压Navier-Stokes-Maxwell方程组解的衰减估计 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 非线性能量估计 |
| 4.2.1 能量估计 |
| 4.2.2 负的Sobolev估计 |
| 4.2.3 负的Besov估计 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.3.1 定理4.1.1的证明 |
| 4.3.2 定理4.1.2的证明 |
| 第五章 双极非等熵可压Euler-Maxwell方程组解的衰减估计 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 局部解 |
| 5.3 先验估计 |
| 5.4 定理5.1.1的证明 |
| 5.5 定理5.1.2的证明 |
| 5.5.1 最低阶导数的能量估计 |
| 5.5.2 负的Sobolev或Besov估计 |
| 5.5.3 衰减速率 |
| 第六章 三维可压缩微极流体方程组光滑解的最优衰减估计 |
| 6.1 前言 |
| 6.2 线性流体部分方程解的L~2衰减估计 |
| 6.2.1 线性流体部分方程解的谱 |
| 6.2.2 (ρ,m_(Il),W_(Il))~T的L~2衰减速率 |
| 6.3 线性电磁部分方程解的衰减速率 |
| 6.3.1 线性电磁部分方程解的谱 |
| 6.3.2 (m_⊥,W_⊥)~T的L~2衰减速率 |
| 6.4 非线性方程的能量估计 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（8）半群代数的若干研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景及主要结果 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 半群及半群代数 |
| 1.2.2 代数及范畴 |
| 第二章 半群代数的胞腔性 |
| 2.1 Rees矩阵半群代数的胞腔性 |
| 2.2 U -半富足半群代数的胞腔性 |
| 2.3 Rees矩阵半群的半格 |
| 第三章 局部适当半群代数 |
| 3.1 Rukolaǐne幂等元 |
| 3.2 乘法基（B|-)和半群(S|-) |
| 3.3 直积分解 |
| 3.4 投射不可分解模 |
| 第四章 纯正半群代数的半本原性 |
| 4.1 有限纯正半群代数 |
| 4.2 广义逆半群代数 |
| 4.3 一类局部逆半群代数 |
| 第五章 局部逆半群代数的 π-半单性 |
| 5.1 乘法基和直积分解 |
| 5.2 局部逆半群代数的 π-半单性 |
| 5.3 局部逆半群代数的素性 |
| 第六章 三维半群代数 |
| 6.1 三维半群代数中的同构类 |
| 6.2 三维表示有限代数 |
| 第七章 遗传代数和预投射代数 |
| 7.1 遗传代数上的余核函子 |
| 7.2 预投射代数上的两类特殊的模 |
| 第八章 总结 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（9）几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRCT |
| 符号说明 |
| 第一章 综述 |
| 1.1 研究问题的背景 |
| 1.2 无穷维动力系统概述 |
| 1.3 动力系统吸引子理论 |
| 1.3.1 自治系统整体吸引子相关理论及研究进展 |
| 1.3.2 非自治系统一致吸引子相关理论及研究进展 |
| 1.4 本文的主要研究工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 一类具有强阻尼Kirchhoff型非自治弹性梁方程的一致吸引子 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 系统解的存在性与唯一性 |
| 3.4 系统的有界性与吸引性 |
| 3.4.1 等价范数 |
| 3.4.2 有界性与吸引性 |
| 3.5 系统的一致吸引子的存在性 |
| 第四章 一类具有结构阻尼的热弹梁耦合方程组的整体吸引子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 系统解的存在性与唯一性 |
| 4.4 有界性与吸引性 |
| 4.5 整体吸引子的存在性 |
| 第五章 一类具有强阻尼的热弹板耦合方程组的整体吸引子及其维数估计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备知识 |
| 5.3 系统解的存在性与唯一性 |
| 5.4 整体吸引子的存在性 |
| 5.4.1 等价范数 |
| 5.4.2 有界性、吸引性及吸引子存在性 |
| 5.5 整体吸引子维数估计 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 博士学位论文独创性说明 |
（10）Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的长时间行为及静态统计性质上半连续性问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 综述 |
| 1.1 自治系统吸引子存在性问题的研究进展 |
| 1.2 非自治系统吸引子存在性问题的研究进展 |
| 1.3 不变测度及其研究进展 |
| 1.4 Cahn-Hilliard-Brinkman系统及其研究进展 |
| 1.5 本文的工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 常用不等式 |
| 2.2 分形维数 |
| 2.3 测度理论 |
| 2.4 广义Banach极限 |
| 2.5 函数空间 |
| 第三章 Cahn-Hilliard-Brinkman系统全局吸引子及其分形维数 |
| 3.1 弱解的先验估计 |
| 3.1.1 V_I空间中的有界吸收集 |
| 3.1.2 H~2∩V_I空间中的有界吸收集 |
| 3.1.3 H~3∩V_I空间中的有界吸收集 |
| 3.1.4 H~4∩V_I空间中的有界吸收集 |
| 3.2 全局吸引子 |
| 3.3 全局吸引子分形维数估计 |
| 第四章 非自治Cahn-Hilliard-Brinkman系统的拉回吸引子 |
| 4.1 弱解的适定性 |
| 4.2 D-拉回吸收集的存在性 |
| 4.2.1 在空间V_I中的D-拉回吸收集 |
| 4.2.2 在空间H~2(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 |
| 4.2.3 在空间H~3(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 |
| 4.2.4 在空间H~4(Ω)∩V_I中的D-拉回吸收集 |
| 4.3 D-拉回吸引子 |
| 第五章 带有非自治小摄动的耗散动力系统静态统计性质的上半连续性 |
| 5.1 不变测度的上半连续性 |
| 5.2 2D Navier-Stokes方程组中的应用 |
| 5.2.1 不变测度的存在性 |
| 5.2.2 不变测度的上半连续性 |
| 5.3 Cahn-Hilliard-Brinkman系统中的应用 |
| 5.3.1 不变测度的存在性 |
| 5.3.2 不变测度的上半连续性 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的学术成果 |
| 致谢 |
四、一类IC拟适当半群(英文)（论文参考文献）
- [1]基于型B半群结构的若干刻画[D]. 裴植. 华东交通大学, 2021
- [2]BCS-BEC跨越中的金兹堡-朗道理论的长时间行为[D]. 熊春燕. 闽南师范大学, 2020(01)
- [3]具自由边界反应扩散模型动力学研究[D]. 王一拙. 湖南大学, 2020(07)
- [4]具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性[D]. 吕国栋. 杭州电子科技大学, 2020(02)
- [5]多种生物趋化模型解的全局有界性和渐近行为研究[D]. 李丹. 重庆大学, 2019(09)
- [6]Mindlin-Timoshenko板系统的镇定性与最优性分析[D]. 刘宇标. 杭州电子科技大学, 2019(02)
- [7]与N-S方程或者Euler方程耦合的一些流体力学方程的适定性问题[D]. 童雷雷. 厦门大学, 2018(07)
- [8]半群代数的若干研究[D]. 纪影丹. 兰州大学, 2016(08)
- [9]几类非线性固体结构系统的整体动力行为研究[D]. 王彩贤. 太原理工大学, 2016(08)
- [10]Cahn-Hilliard-Brinkman系统解的长时间行为及静态统计性质上半连续性问题[D]. 李芳. 南京大学, 2016(08)