一、DirichletL-函数的2k次加权均值(论文文献综述)
马俊涛[1](2018)在《空间目标ISAR融合高分辨成像技术研究》文中研究指明近年来,空间目标的数量随着空间技术的发展而急剧增长,空间环境日趋复杂,对空间目标进行有效的监视、跟踪和识别,具有重要的军事和经济效益。逆合成孔径雷达(ISAR)可用于对空间目标的观测成像,其分辨率受限于信号带宽与相干积累时间,多雷达信号融合成像是一种提高雷达分辨率以获得更精细的目标结构特征,提高空间目标识别效果的有效方法。本文以对地定向三轴稳定空间目标为研究对象,针对空间目标ISAR回波建模与基于精轨数据的ISAR成像方法、稀疏子带融合距离维高分辨成像、稀疏孔径融合高分辨成像算法、异址多站优化布站与多视角融合成像等问题进行了深入研究,为空间目标ISAR融合高分辨成像提供了理论支撑和实践基础。首先,研究了对地定向三轴稳定空间目标的在轨运动模型,构建了基于二体模型的空间目标基带回波,该回波模型不仅模拟了空间目标的在轨运动,同时考虑了其对地定向转动引入的旋转以及高速运动引入的脉内多普勒调制。分析了目标高速运动对匹配滤波的影响,利用从精轨数据中提取的速度参数实现了高速运动补偿。针对在成像平面空变弧段成像的散焦问题,给出了一种空间目标ISAR成像平面空变解析描述方法,得到了成像平面空变角,并利用其有效校正了越二维分辨单元徙动,提高了图像聚焦程度。其次,研究了空间目标稀疏多子带回波融合模型,提出了一种基于GSPICE的稀疏多子带相干补偿与融合处理方法。推导了多子带线性调频回波信号在匹配滤波和解线调频两种方式下的非相干、非均匀、块缺失融合模型,归纳分析了现有均匀化处理与非参数融合处理方法的性能。针对稀疏非均匀、数据块缺失问题,提出了基于GSPICE的融合子带谱分析与缺失重建方法,该方法适用于非均匀和单快拍数据,并结合了加权l1范数约束和循环迭代最优化,提高了迭代收敛速度和缺失频带重建精度。针对子带间非相干问题,提出了基于GSPICE方法的相干处理与二维成像方法,该方法结合了时域相干与参数搜索,并同步考虑了回波平动补偿与横向聚焦,兼顾了非相干稀疏子带融合的精度和效率。再次,针对三轴稳定空间目标同址稀疏观测融合问题,结合稀疏孔径融合成像模型推导了像元稀疏同分布和非同分布两种先验下的优化求解模型,证明了其分别等价于l1范数和加权l1范数约束下的稀疏重构,并进一步研究了回波存在空变相位误差情况下的复贝叶斯压缩感知重构和相位自聚焦问题,在此基础上提出了基于Laplace先验的复贝叶斯压缩感知自聚焦算法,相较于加权l1范数约束和基于高斯先验的贝叶斯压缩感知重构,该算法具有更强的稀疏促进作用及更好的融合成像效果。最后,针对空间目标异址多站观测融合高分辨问题,研究了异址观测多视角融合模型,深入分析了单站成像平面与融合成像平面的相对空变对融合成像的影响,进而提出了一种基于精轨数据的异址多站优化布站方法,避免了异址多站独立成像平面与融合成像平面的非共面问题,利用BP算法实现了异址多站回波信号融合方位维高分辨成像,验证了融合站选址优化对方位分辨率改善的有效性,为多站多视角融合创造了条件。针对视角缺失情况下的异址多站融合,研究了站间回波非相干问题,提出了构造协同变标因子校正融合回波越二维分辨单元徙动,并结合贝叶斯压缩感知自聚焦算法实现站间相位误差补偿和融合成像,提高了融合成像质量。
张小蹦[2](2010)在《特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数》文中指出本文主要研究了数论中一些和式的均值估计问题。具体研究了关于不完整区间上的特征和、Dirichlet L-函数的倒数及广义Kloosterman和的混合均值问题,并且推广了不完整区间上的Cochrane和与Dedekind和的已有结果。同时,又研究了广义高阶Bernoulli数,Gauss和与广义Kloosterman和的均值问题。此外,还研究了Smarandache-Type可乘函数的方程及其算术性质。具体说来,本文的主要成果包括以下几方面:1.研究了和式的均值问题,并且得到了不完整区间上特征和与Dirichlet L-函数倒数的均值估计的新结果,从而推广了张文鹏在这方面的工作,并根据Igor E. Shparlinski的最近工作,进一步改进了所得结果中的误差项;研究了不完整区间上特征和与广义Kloosterman和的混合均值并得到了两个有趣的渐近公式;值得一提的是,用同样的方法可将该和式推广到2k次幂形式的均值估计上。此外,我们又利用Dirichlet L-函数的均值定理研究了Dedekind和、Cochrane和在不完整区间[1,p/8]上的均值性质,这是对徐哲峰在该领域工作的一个推广。2.研究了广义高阶Bernoulli数,Gauss和与广义Kloosterman和的均值问题,得到了一些新的渐近公式。具体来说,利用广义高阶Bernoulli数Bn,χ(r)的性质及DirichletL-函数的均值定理分别研究了广义高阶Bernoulli数Bn,χ(r)与Gauss和τ(χ)的混合均值及其与广义Kloosterman和形如的混合均值,分别得到了两个新的渐近公式,这些新的结果都是对刘华宁、张文鹏等人在这方面工作的丰富与发展。3.讨论了Smarandache-Type可乘函数的方程及其性质,并利用初等方法得到了两个有趣的恒等式。
高丽[3](2008)在《Dedekind和的一个m次加权均值》文中指出利用特征和估计、Dirichlet L-函数的性质及其解析方法讨论了Dedekind和的m次加权均值分布问题,得到了一个加权均值分布公式.
高丽[4](2007)在《Dirichlet L-函数的一个二次加权均值》文中认为利用Dirichlet L-函数的定义、特征和估计及其解析方法,讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个有趣的加权均值分布公式.
赵院娥,高永梅,高丽[5](2007)在《L-函数一个新的偶次加权均值》文中指出利用三角和估计,特征和估计与解析方法研究了广义二次Gauss和的二次方与偶次DirichletL-函数的加权均值。
高丽,郭海清[6](2007)在《推广的Dirichlet L-函数的一个加权均值》文中指出利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了一个Dirichlet L-函数的次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式。
高丽[7](2007)在《推广的Dirichlet L—函数的加权均值公式》文中研究表明利用Gauss和的定义、三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichlet L─函数的2k次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式。
刘华宁[8](2007)在《Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题》文中认为近几年来在算术数列的研究中有着重大的进展,例如B.Green与T.Tao证明了素数中存在任意长度的算术数列.在这些结果中Gowers范数起到了重要的作用,因此对其进行进一步的研究是有意义的.此外,伪随机二进制数列在密码学中流密码的构造方面也起着重要的作用,我们需要不停的构造新的数列以应付各方面的需求.本文研究了Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题,以及这几个领域之间的关系,此外还研究与这些方面相关的特征和、Dedekind和、Dirichlet L-函数均值、指数和等问题,并给出了一些新的结果.本文的主要成果如下:1.给出了的上界估计,并得到了关于Dirichlet L-函数L(1,χ)的上界估计的新结果,从而推广了J.C.Petal的工作;此外,利用M.Toyoizumi的等式我们还给出了特征和在Cochrane和的均值、整数逆问题、D.H.Lehmer问题等领域中的一些应用.2.研究了数论中两个着名的领域:Dedekind和及其相关和式,与Dirichlet L-函数.首先我们给出了关于Dedekind和与Hardy和的一些新的均值公式,统一并推广了J.B.Conrey,E.Fransen,R.Klein,C.Scott,贾朝华与张文鹏等人在这方面的结果;其次研究了Dedekind和与原特征的混合均值,得到了一个新的渐近公式;接下来研究了与Dedekind和类似的高维Cochrane和的上界估计,利用简单的方法改进了徐哲峰与张文鹏在这方面的结果;然后我们定义了某种广义Dedekind和,利用广义Dedekind和与Dirichlet L-函数的关系研究了均值并给出了一个恒等式,从而推广了张文鹏与S.Louboutin的结果;最后我们给出并证明了广义Dedekind和、Hardy和、Cochrane和及相关和式上的Subrahmanyam等式与Knopp定理,推广了P.Subrahamanyam,M.I.Knopp,郑志勇,B.Chen和Z.Sun等人在这个领域中的结果.3.研究了广义Gauss和、Kloosterman和与指数和的一系列均值问题,得到了一些新的渐近公式和恒等式.具体来说,给出了关于广义κ次Gauss和的四次均值的两个恒等式,推广了张文鹏在这方面的结果;研究了Gauss和与广义Bernoulli数的混合均值,得到了两个渐近公式,从而进一步发展了作者在这方面的工作;此外还研究了广义Bernoulli数、Kloosterman和与Gauss和的混合均值,给出了两个渐近公式,推广了张文鹏在该领域中的结果;对于混合指数和我们也给出了其四次均值的恒等式,并得到了关于广义Kloosterman和的四次均值的一些新结果,这些都是对T.Cochrane和Z.Zheng等人以及张文鹏在这方面工作的丰富和发展;最后我们研究了指数和的四次均值,并应用到超级Kloosterman和的四次均值问题中.4.给出了D.H.Lehmer问题的几个推广.首先研究了模p的r次剩余以及模pα的原根上的D.H.Lehmer数的分布,给出了两个渐近公式.这是对张文鹏在这方面的工作的推广.此外,我们还研究了多维D.H.Lehmer问题中的误差项与超级Kloosterman和的混合均值,改进并推广了张文鹏的结果.5.利用D.H.Lehmer问题、乘法逆、指数和的估计、特征和与Dirichlet L-函数的均值给出了五种新的伪随机数列:并证明了它们具有很强的伪随机性.6.把Gowers范数的定义推广到伪随机二进制数列上,首次建立了关于Gowers范数与伪随机二进制数列的关联测度之间的关系,并计算了若干伪随机二进制数列的Gowers范数.理论研究与具体实例都表明,“好”的伪随机二进制数列具有很小的Gowers范数.此外,利用伪随机二进制数列我们还给出了D.H.Lehmer问题的一个推广.
高丽[9](2006)在《关于Dirichlet L—函数的一个k次加权均值分布》文中研究表明利用Kloostermann和估计、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL—函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.
高丽[10](2006)在《Dirichlet L─函数加权均值分布的推广》文中认为利用三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichlet L─函数的2k次加权均值分布,得到一个推广的加权均值分布的渐近公式.
二、DirichletL-函数的2k次加权均值(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、DirichletL-函数的2k次加权均值(论文提纲范文)
(1)空间目标ISAR融合高分辨成像技术研究(论文提纲范文)
摘要 |
abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究背景和意义 |
1.2 研究历史和现状 |
1.2.1 雷达成像技术发展概况 |
1.2.2 空间目标ISAR成像技术 |
1.2.3 雷达信号融合高分辨成像技术 |
1.2.4 空间目标融合成像问题分析 |
1.3 论文主要内容及结构安排 |
第2章 空间目标回波建模与基于精轨数据的成像方法 |
2.1 引言 |
2.2 ISAR成像原理与常用成像算法 |
2.2.1 ISAR成像原理 |
2.2.2 常用成像算法 |
2.3 基于二体运动模型的空间目标基带回波建模 |
2.3.1 空间目标姿态控制方式与空间坐标系统 |
2.3.2 基于二体模型的对地定向三轴稳定空间目标ISAR回波模拟 |
2.3.3 空间目标回波脉内多普勒调制与速度补偿 |
2.4 基于精轨数据的空间目标成像方法 |
2.4.1 空间目标ISAR成像平面确定与空变参数提取 |
2.4.2 越距离单元徙动校正 |
2.4.3 越多普勒单元徙动校正 |
2.4.4 基于精轨数据的单站ISAR成像流程 |
2.5 仿真实验 |
2.5.1 成像仿真参数及成像平面空变性实验 |
2.5.2 散射点模型非理想弧段成像 |
2.5.3 空间站模型不同弧段成像效果 |
2.6 小结 |
第3章 稀疏子带融合距离高分辨成像 |
3.1 引言 |
3.2 稀疏子带融合模型 |
3.2.1 匹配滤波处理的子带回波融合 |
3.2.2 解线调频处理的子带回波融合 |
3.2.3 均匀化处理与非参数化缺失数据重建 |
3.3 基于GSPICE方法的稀疏子带融合与均匀重建 |
3.3.1 非均匀、缺失数据时延功率谱估计 |
3.3.2 合成频带均匀重建 |
3.4 非均匀采样的多子带相干性补偿 |
3.5 仿真实验 |
3.5.1 复线谱估计与时域重建 |
3.5.2 稀疏子带相干补偿与融合 |
3.5.3 稀疏子带融合二维成像 |
3.6 小结 |
第4章 基于压缩感知的同址观测稀疏孔径融合成像 |
4.1 引言 |
4.2 稀疏孔径融合回波模型与压缩感知理论 |
4.2.1 稀疏孔径融合高分辨模型 |
4.2.2 压缩感知孔径融合基本原理 |
4.2.3 回波二维离散的矢量化表示 |
4.3 基于像元独立稀疏约束的融合自聚焦成像 |
4.3.1 像元稀疏同分布与求解 |
4.3.2 像元稀疏非同分布与求解 |
4.3.3 稀疏约束自聚焦 |
4.4 复贝叶斯压缩感知稀疏孔径融合自聚焦成像 |
4.4.1 基于高斯先验的复贝叶斯压缩感知自聚焦 |
4.4.2 基于Laplace先验的复贝叶斯压缩感知自聚焦 |
4.5 仿真实验 |
4.5.1 稀疏自聚焦性能对比与分析 |
4.5.2 稀疏孔径融合性能对比与分析 |
4.6 实测数据实验 |
4.6.1 全孔径图像去噪及稀疏自聚焦性能 |
4.6.2 缺失孔径融合成像性能对比 |
4.7 小结 |
第5章 空间目标异址多站优化布站与多视角融合高分辨成像 |
5.1 引言 |
5.2 基于目标轨道运动模型的优化布站 |
5.2.1 公共参考成像坐标系 |
5.2.2 融合雷达优化布站位置 |
5.2.3 仿真验证与分析 |
5.3 基于BP算法的多站ISAR融合成像 |
5.3.1 基于精轨数据的BP算法融合模型 |
5.3.2 多站回波BP相干融合算法 |
5.3.3 BP融合实现流程 |
5.3.4 BP融合仿真验证与分析 |
5.4 基于RD方法的回波预处理与多站融合成像 |
5.4.1 异址多站回波模型 |
5.4.2 越距离分辨单元徙动与非均匀累积转角处理 |
5.4.3 越融合多普勒单元徙动校正与相干处理 |
5.4.4 多站ISAR融合成像处理流程 |
5.4.5 仿真实验 |
5.5 基于压缩感知的缺失视角多站回波融合成像 |
5.5.1 缺失视角多站融合模型分析 |
5.5.2 仿真实验 |
5.5.3 实测数据实验 |
5.6 小结 |
结论 |
参考文献 |
附录 TLE数据说明 |
攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
致谢 |
作者简介 |
(2)特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数(论文提纲范文)
中文摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
1.1 研究背景与课题意义 |
1.2 主要成果和内容组织 |
第二章 不完整区间上特征和的混合均值 |
2.1 Dirichlet L-函数与不完整区间上的特征和 |
2.1.1 引言及结论 |
2.1.2 一个引理 |
2.1.3 定理的证明 |
2.1.4 关于定理2.1的改进 |
2.2 Kloosterman和及相关不完整区间上的特征和 |
2.2.1 引言及结论 |
2.2.2 两个引理 |
2.2.3 定理的证明 |
2.3 不完整区间上的Cochrane和与Dedekind和 |
2.3.1 引言及结论 |
2.3.2 几个引理 |
2.3.3 定理的证明 |
2.4 总结与展望 |
第三章 关于广义高阶Bernoulli数的混合均值 |
3.1 广义高阶Bernoulli数与Gauss和 |
3.1.1 引言及结论 |
3.1.2 几个引理 |
3.1.3 定理的证明 |
3.2 广义高阶Bernoulli数与广义Kloosterman和 |
3.2.1 引言及结论 |
3.2.2 一个引理 |
3.2.3 定理的证明 |
3.3 总结与展望 |
第四章 关于Smarandache-Type可乘函数的方程 |
4.1 引言及结论 |
4.2 定理的证明 |
4.3 总结与展望 |
参考文献 |
攻读博士学位期间取得的研究成果 |
致谢 |
作者简介 |
(4)Dirichlet L-函数的一个二次加权均值(论文提纲范文)
1 引言及结论 |
2 预备引理 |
3 定理的证明 |
(7)推广的Dirichlet L—函数的加权均值公式(论文提纲范文)
1 引言与主要结论 |
2 预备引理 |
3 定理的证明 |
(8)Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract(英文摘要) |
目录 |
第一章 绪论 |
§1.1 研究背景与课题意义 |
§1.2 主要成果和内容组织 |
第二章 伪随机二进制数列的测度与例子 |
§2.1 伪随机二进制数列的测度 |
§2.2 已有的伪随机二进制数列 |
第三章 特征和的估计及应用 |
§3.1 某种特征和的估计式的改进 |
§3.2 特征和的一些应用 |
§3.2.1 引言 |
§3.2.2 Dirichlet L-函数的一些均值定理 |
§3.2.3 特征和在Cochrane和的均值方面的应用 |
§3.2.4 特征和在整数逆问题中的应用 |
§3.2.5 特征和在D.H.Lehmer问题中的应用 |
§3.3 总结与展望 |
第四章 Dedekind和及其相关和式与Dirichlet L-函数 |
§4.1 关于Dedekind和与Hardy和的新的均值公式 |
§4.1.1 引言和主要结论 |
§4.1.2 定理4.1的证明 |
§4.1.3 定理4.2的证明 |
§4.1.4 定理4.3的证明 |
§4.1.5 定理4.4的证明 |
§4.2 Dedekind和与原特征的混合均值 |
§4.3 高维Cochrane和的上界估计的改进 |
§4.4 利用Dedekind和计算L(m,χ)L(n,(?))的均值 |
§4.5 广义Dedekind和、Hardy和、Cochrane和及相关和式上的Subrahmanyam等式与Knopp定理 |
§4.5.1 广义Dedekind和与Hardy和上的Subrahmanyam等式与Knopp定理 |
§4.5.2 广义Cochrane和与Cochrane-Hardy和上的Subrahmanyam等式与Knopp定理 |
§4.5.3 调和Hardy和与Cochrane-Hardy和上的Knopp定理 |
§4.5.4 Knopp定理的一些其它推广 |
§4.6 总结与展望 |
第五章 广义Gauss和、Kloosterman和与指数和 |
§5.1 广义κ次Gauss和及其四次均值 |
§5.2 Gauss和与广义Bernoulli数 |
§5.3 广义Bernoulli数、Kloosterman和与Gauss和 |
§5.4 混合指数和的均值 |
§5.5 某种指数和的均值及应用 |
§5.5.1 引言和主要结论 |
§5.5.2 定理5.8的证明 |
§5.5.3 定理5.9和定理5.10的证明 |
§5.5.4 推论5.4,推论5.5和定理5.11的证明 |
§5.6 总结与展望 |
第六章 D.H.Lehmer问题及其推广 |
§6.1 D.H.Lehmer问题的两个推广 |
§6.2 多维D.H.Lehmer问题与超级Kloosterman和 |
§6.3 总结与展望 |
第七章 新的伪随机数列 |
§7.1 利用D.H.Lehmer问题与乘法逆构造伪随机数列 |
§7.2 利用D.H.Lehmer问题、特征和与Dirichlet L-函数的均值构造伪随机数列 |
§7.3 利用D.H.Lehmer问题与乘法逆构造大族的伪随机数列 |
§7.4 利用模p同余与乘法逆构造大族的伪随机数列 |
§7.5 总结与展望 |
第八章 Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题的关系 |
§8.1 Gowers范数简介 |
§8.2 伪随机二进制数列上的Gowers范数 |
§8.2.1 Gowers范数与伪随机二进制数列的测度之间的关系 |
§8.2.2 若干伪随机二进制数列的Gowers范数 |
§8.3 利用伪随机二进制数列推广D.H.Lehmer问题 |
§8.4 总结与展望 |
参考文献 |
致谢 |
攻读博士期间的荣誉称号和基金项目 |
攻读博士期间发表和录用主要文章列表 |
(9)关于Dirichlet L—函数的一个k次加权均值分布(论文提纲范文)
1 问题的来源与结论 |
2 主要引理 |
3 定理1的证明 |
四、DirichletL-函数的2k次加权均值(论文参考文献)
- [1]空间目标ISAR融合高分辨成像技术研究[D]. 马俊涛. 北京理工大学, 2018(06)
- [2]特征和、Kloosterman和及广义高阶Bernoulli数[D]. 张小蹦. 西北大学, 2010(06)
- [3]Dedekind和的一个m次加权均值[J]. 高丽. 天津师范大学学报(自然科学版), 2008(04)
- [4]Dirichlet L-函数的一个二次加权均值[J]. 高丽. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版), 2007(05)
- [5]L-函数一个新的偶次加权均值[J]. 赵院娥,高永梅,高丽. 延安大学学报(自然科学版), 2007(03)
- [6]推广的Dirichlet L-函数的一个加权均值[J]. 高丽,郭海清. 江西科学, 2007(04)
- [7]推广的Dirichlet L—函数的加权均值公式[J]. 高丽. 云南师范大学学报(自然科学版), 2007(04)
- [8]Gowers范数、伪随机二进制数列与D.H.Lehmer问题[D]. 刘华宁. 西北大学, 2007(04)
- [9]关于Dirichlet L—函数的一个k次加权均值分布[J]. 高丽. 湖北大学学报(自然科学版), 2006(03)
- [10]Dirichlet L─函数加权均值分布的推广[J]. 高丽. 西南民族大学学报(自然科学版), 2006(04)