一、二元函数条件极值的一个简便判别方法（论文文献综述）
贺金波[1]（2021）在《关于二元函数极值的两个注记》文中研究指明求二元函数极值,通常是利用函数对的二阶偏导数来展开。本文给出根据函数对的二阶偏导数来求解的方法。先对常规的二元函数极值求解方法做出评述,再证明可利用函数对的二阶偏导数求出极值,并举例加以进一步论证;求二元函数条件极值时,需注意区分目标函数与条件函数。上述两个重要注记不仅对教学有所帮助,而且对于实际生活、特别是经济实践中的最优化设计和计算,以及丰富完善相关的理论,都有一定的参考价值。
赵禹琦[2]（2021）在《Python软件在求多元函数极值中的应用》文中研究指明在高等数学领域中,求多元函数的极值是解决联系实际求最优解问题的最基础,最有效的方法。而在较为复杂的多元函数中,求解极值的计算量较大,因此合理借助计算机软件来实现求极值能够节省时间,提高效率。在众多软件中Python具有语言逻辑简单,通用性强,计算效率高等特点,同时Python中丰富的资源库能够为科学计算提供有力支撑,因此选用Python软件对数学领域的多元函数的极值进行求解。以二元函数为例,通过在Python软件环境下实现求解函数的极值,在分析最优化问题等实际应用中实现高效求解。
徐珊威[3]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中研究说明最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
王羿童[4]（2019）在《交叉口区域的公交专用道路段安全性判别与分析》文中认为公交专用道作为一种新兴交通组织形式正越来越受到交通管理部门的青睐。公交专用道的设立改变了原有的道路结构,从而可能带来一些新的交通安全性隐患。而目前缺少对于设有公交专用道的道路安全性以及其相关影响因素的梳理。本文从实测数据入手,经过数据采集,数据处理,数据建模,数据分析等步骤对设有公交专用道的路段安全性与道路设施与道路车流量等影响因素之间的关系进行了全面的梳理。本文首先选取了深圳、成都两市共计18条设有公交专用道的路段进行调查,调查采取拍摄视频与实地调查相结合的方式进行。通过实地调查获取部分该路段道路交通设施数据,对所拍摄视频进行处理获取部分交通设施数据以及交通冲突PET数据与该路段的交通流量数据。随后仿照极值模型中回归水平的概念提出了百万进口道流量事故回归水平（ARL）的概念,用以衡量设有公交专用道的路段的安全性。并确定了所获取PET数据的门限值,针对超过门限值的数据依据广义帕累托模型进行建模,并计算出其ARL的数值,从而能够根据其数值对路段安全性有具体的评价。随后对所获取的各影响因素数据进行了初步分析并使用其对路段ARL进行预测,建立了一个线性模型。同时对于安全性判别时更为关注的安全与不安全二元型变量,提出了三种判别模型,可对设有公交专用道的道路安全性进行判别。并分别对其判别准确率进行了评估,其中决策树学习模型的判别效果最为理想。最后在数据分析结果的基础上进行了进一步的数据分析,并针对数据分析结果和模型解释结果指出了各方向车流量标准差、公交车站距车辆停止线距离、各方向单位进口道流量标准差等影响因素在设有公交专用道的道路规划以及安全性判别层面的一些重要作用,为设有公交专用道的路段安全运营方面提出了建议。
肖何[5]（2019）在《多元选集均值特征算法的实现与改进》文中提出在现实场景中,大多数工程问题都可以建模为多元多峰函数问题,由于多峰函数优化问题的复杂性,多数优化算法只能求出全局最优,现阶段提出的多元选集均值算法通过提取各元选集均值smY（xj）的特征,迭代分割多极值特征的区间得到各单极值所在的极值区间,并利用等宽选集smYw（xj）识别极值。这种算法有效的规避了传统多峰函数优化问题算法只能求出全局最优的缺点,具有很好的普适性和确定性。但是其也存在计算效率低的缺点。本文应用多元选集均值特征算法（后简称MSMF算法）在多峰函数优化问题上进行了具体实现,并针对MSMF算法的缺点进行了优化和测试。具体研究内容如下:1.对目前多峰极值优化问题的研究现状进行综述,总结多元选集均值特征算法的理论依据,给出其优于其他同类优化算法的原因。2.实现多元选集均值特征算法对二元多峰函数的优化问题的求解,并对程序实现流程及功能模块进行分析总结。对多个具有典型特征的极值函数进行测试,并总结测试结果。3.对测试中出现的问题进行分析,然后根据问题出现的原因,对多元选集均值算法中的分割参数、搜索算法进行改进。并用并行计算理论改进多元选集均值算法的计算效率。4.为了验证优化的有效性,对比具有代表性的小生镜粒子群算法对多个具有典型特征的极值函数进行测试,并总结测试结果。事实证明上述改进措施是有效的。
陈宇[6]（2019）在《Zero-shot学习在图像识别中的方法研究》文中研究表明目前计算机视觉领域在分类、检测、分割等多个方向实现的显着成就大多是基于监督学习的方式,即要求每种类别需要包含大量的已标注样本。然而随着研究范围的扩大,为每个未训练类别收集大量的标注数据需要耗费大量的时间和人力,因此如何在少量标注类别的条件下,对大量的未标注类别加以利用无疑是一个重要且具有挑战性的课题。参照人类具有仅通过高层描述识别未见物体的能力,zero-shot学习问题由此提出。当给定一系列带有语义描述的已标注数据时,zero-shot学习的目标为从已观测类别中迁移信息作用于未见类别并实现对未见类别的识别。本文研究的内容便是zero-shot学习问题。现有的zero-shot学习方法通常将图像投影到由属性构成的语义嵌入空间中,通过计算投影函数实现类别间的信息迁移。虽然此类方法已经取得了一些进展,但其中仍然存在着一些问题。首先,学习投影函数的方法通常忽略了嵌入空间中类别间的关联信息,且在训练数据和测试数据分布不一致时易产生域偏移。此外,现有的zero-shot学习算法均针对传统的zero-shot学习而提出,即要求测试样本均来源于未见类别,而在测试样本类别来源不受限的广义zero-shot学习场景下,现有算法对未见类别的识别表现则显着下降。本文针对以上问题进行了相应的研究,具体地:（1）针对现有方法忽略嵌入空间的类别关联关系且容易产生域偏移的问题,本文提出一种新的zero-shot学习方法,所述方法通过挖掘并利用语义嵌入空间中更多的结构化关联,将更好地控制嵌入属性空间的结构与约束分类推理做了统一的结合。本文假定来自相似类别的语义表示将被投影到嵌入空间中的相邻位置,而该假定有助于预测不可见类别的分类器。因此,本文提出通过提取输入图像的属性特征构建语义嵌入空间,在语义嵌入空间挖掘语义嵌入关联关系并构建局部线性相关的图结构,再利用语义嵌入空间的结构化限制对已知类别的分类模型作约束,最终可合成未见类别的模型并实现未训练样本类别的有效预测。所述方法在挖掘局部关系的同时保留了语义空间的全局结构,增强了邻域嵌入的影响并可获取更有效的语义信息表示。公开数据集上的实验结果论证了本文提出的方法的有效性,且实验结果表明所提方法可以超出当前国际领先的方法。（2）针对现有zero-shot学习方法在更实际的广义zero-shot场景下表现较差的问题,本文提出将后验概率估计和决策阈值合并到现有的传统zero-shot学习算法中,通过估计测试样本的类别来源解决广义zero-shot识别问题。本文假定已见类别样本的分类器输出均为有下界的,而该假定有助于估计测试样本来源于已见类别的类别包含概率。因此,本文提出通过将广义zero-shot问题定义为在决策边界上对正训练样本输出建模的问题,从而估计已见类别的非归一化后验包含概率,进而对测试样本的类别来源作划分,即预测其来源为已见或未见类别,然后再应用现有的zero-shot学习分类器对测试样本作进一步的区分。本文提出的方法有助于将正类别与已知的负类别区分开来,并可对决策边界进行调整,使未知类不会经常被误分类为已知类。实验结果证实了所提方法的有效性并可增强现有zero-shot学习算法在广义zero-shot学习场景下的性能表现。
邹海峰[7]（2018）在《基于CPTU的软弱土空间变异性特征与桩基承载力不确定性设计方法研究》文中认为近十几年来,我国东南沿海软弱土分布地区的经济建设高速发展,工程建设日新月异,然而在工程建设中经常面临设计参数不可靠和桩基设计随意性大等问题,造成巨大经济损失或工程安全事故。产生这些问题的主要原因是软弱土空间变异性大和工程性质参数的不确定性显着。长期以来,我国土体性质参数的获取以钻孔取样和室内试验为主,存在取样扰动大、不连续,试验数据可靠性低等问题。多功能孔压静力触探测试（CPTU）是在天然位置对土体工程性质进行原位评价的一种技术,具有高精度、高可重复性、简便快捷和连续测试等优点,在国际上得到了大量应用。因此,研究基于高精度CPTU测试技术的软弱土空间变异性特征评价,建立基于原位测试的软弱土工程性质参数评估与桩基设计方法,对提高我国土体工程性质评价和地基基础设计水平具有重要理论意义和工程应用前景。本文在国家“十二五”科技支撑计划和国家重点研发计划课题资助下,采用CPTU原位测试技术与理论分析和工程验证结合的技术路线,以江苏地区软弱土为例,系统研究了软弱土的空间变异性特征和基于CPTU的桩基可靠度设计分析方法。主要研究内容与成果如下:（1）在总结大量现场CPTU测试资料的基础上,采用随机场理论对江苏不同地质成因、不同CPTU测试参数的空间变异性特征进行了系统分析。研究表明,不同地质成因软弱土的CPTU测试参数的随机场模型参数取值范围之间存在重叠,然而也存在差异,表现出一定的地域性特点。长江冲积相软弱土CPTU参数的均值、变异系数和波动范围等三项随机场模型参数最为离散,qt的均值为0.33–3.83 MPa,变异系数为0.01–1.17,竖直向波动范围为0.07–1.23 m,因此其空间变异性最为显着;海相软弱土空间变异性较强,qt均值为0.28–1.25 MPa,变异系数为0.02–0.78,竖直向波动范围为0.05–1.69 m;里下河泻湖相与太湖冲湖积相软弱土相对较为均匀,整体上qt的均值为0.31–1.92 MPa,变异系数为0.02–0.48,竖直向波动范围大部分介于0.06–1.08 m。此外,波动范围的评估很大程度上取决于所研究工程问题的规模,这一尺寸效应在岩土参数的空间变异性分析中不应当被忽略不计。（2）采用地质统计学方法对软弱土设计参数不确定性评估与空间预测进行了系统研究。理论分析表明,简单Kriging插值等同于条件随机场,而该方法与普通Kriging插值的主要区别在于,两者对测试资料的代表性存在不同的假定,从而影响对应的预测值与预测方差。以三项简单案例揭示并验证了这两种Kriging插值预测的一般规律,表明,Kriging方差是由于认知程度的缺乏所引起,其随着预测点与采样点之间距离的增大而增大的。对地质统计学预测值的概率密度分布类型进行了探讨,指出为确保其具有可追溯性,有必要将不服从正态分布的岩土参数变换为正态分布随机变量,然后再进行地质统计学分析。推导了数据正态分布变换中Box-Cox方法的数据逆变换近似计算公式,并在此基础上提出了可考虑预测变量概率密度分布类型的地质统计学分析流程。以崇启大桥为工程案例,结合概率分析和数值模拟方法,将所提出的分析流程应用于软弱土分布范围与关键设计参数空间分布的评估中,对其可行性进行了验证。（3）利用多元分布模型理论对江苏省典型软弱土的土性指标进行了系统研究。研究内容包括试验场地的抗剪强度、应力历史、固结系数、渗透系数与CPTU测试数据之间的多元相关性,引入Box-Cox数据变换方法以简化多元分布模型的构建,并根据多元分布模型推导了设计参数与CPTU测试参数之间的多变量关系式。研究表明,可根据多元分布模型推导出给定多项测试参数时设计参数的准确预测结果;并且,随着引入的CPTU测试参数的增多,设计参数的预测值越接近其实测值,预测的准确性越高。岩土参数的模型关系式存在显着的场地专有性,当局部场地存在丰富的实践资料时,宜根据该局部地区资料构建专有性多元分布模型,从而提高设计参数预测的准确性。Box-Cox方法为多元分布模型的构建提供了一种简便的数据变换方法,然而,受到变量定义域的限制,Box-Cox方法仅仅能够实现数据的近似正态化。其潜在后果为可能给出缺乏实际意义的设计参数预测结果,在应用中需要额外注意。（4）以CPTU测试技术为基础,以岩土工程中广泛应用的安全系数为核心参数,采用可靠度理论详细研究了软弱土工程中桩基承载力的评估方法,并提出将地质统计学方法预测的未采样位置处土体CPTU测试参数用于可靠度设计体系中。研究表明,地质统计学方法结合可靠度设计理论能有效降低设计所宜采用的安全系数,应用该方法,崇启大桥单桩所宜采用的最小安全系数从2.513.16降低至2.382.96。此外,中心点法的误差随着安全系数增大而增大,当安全系数增大至3.5以上时,该方法所给出的失效概率的误差可达到一个数量级,而验算点法与Monte Carlo模拟法更加准确且一致。同时,在四种基于CPTU的桩基极限承载力预测方法中,对单桩和群桩设计而言,Takesue等（1998）方法所宜采用的最小综合安全系数应分别不低于1.90和2.31,最为可靠;LCPC（1982）方法所宜采用的综合安全系数应分别不低于2.30和2.89,可靠性最低;Eslami和Fellenius（1997）和De Ruiter和Beringen（1979）方法所宜采用的综合安全系数应分别不低于2.06和2.56左右,可靠性居中。
苏兴花[8]（2012）在《多元函数的极值及其应用》文中指出文章首先从极值的相关定义、性质及定理出发,结合线性规划所定义的多元函数条件极值的相关理论,研究并讨论了多元函数在满足限制条件不论是方程组还是某些不等式组时的极值问题.其次,从二元函数极值的定义、性质定理出发,对多元函数极值运用线性代数的理论加以探讨,并且用实际例子验证了上述推论及定理在判别多元函数极值问题中的实用性与灵活性.文章最后又给出了多元函数极值在实际问题中的应用,以此说明研究极值问题的重要性与必要性。
龚荣芳[9]（2011）在《关于多元函数极值判定方法的教学思考》文中提出求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。
张相贤[10]（2011）在《基于极值理论的金融资产配置研究》文中指出近年来,频繁爆发的金融危机给众多投资者造成了巨大损失,如何抵御这种极端市场情形所造成的金融风险,已成为金融理论研究中的一个重要课题。分散化投资策略是管理风险的一种常用手段,极值理论是刻画极端事件的有效工具。因此,本文致力于极值理论在分散化投资策略中的应用研究,旨在构建能够抵御极端风险的资产配置模型。在深入研究极值理论和极值相关理论的基础上,论文构建了基于极值理论的资产配置模型,称之为极值资产配置模型,并应用成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数对模型进行实证研究,最后把极值资产配置模型与均值方差模型相比较,验证模型的有效性,结果表明极值资产配置模型具有抵御极端风险的能力。论文的主要内容如下：1、回顾了资产配置理论和极值理论的相关文献,重点介绍了极值理论及其在金融市场风险度量方面的应用。基于极值理论的市场风险度量模型主要有两种：静态模型和动态模型。静态模型假设收益率数据独立同分布；动态模型假设收益率数据具有自相关性和异方差性。2、应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法。阈值模型是极值理论的一个重要分支,由于阈值模型有效地使用了有限的极值数据,已成为极值理论中应用最广泛的一个模型。阈值的选取是应用阈值模型的关键,常用的阈值选取方法通过观察图形的形状确定阈值,具有很强的主观性。针对以上不足,论文应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法,并以上证综指和标普500指数为样本,对该方法进行实证分析。实证结果表明,基于蒙特卡洛模拟的阈值选取方法能够有效地分割样本数据,确定合理的阈值。3、把基于极值理论的VaR估计模型与其他常用的估计模型进行实证对比分析。VaR是现阶段度量金融风险的常用指标,一般用历史模拟法、方差协方差方法、GARCH模型法、蒙特卡洛模拟法等估计VaR。论文应用代表成熟市场的标普500指数和代表新兴市场的上证综指,对基于极值理论的VaR估计模型和其他常用模型进行实证研究,后验测试表明,基于极值理论的静态和动态模型都优于其他模型,在高置信水平下优势更加明显。4、介绍相关性理论并对成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数之间的极值相关性进行实证研究。论文介绍了皮尔逊线性相关系数、秩相关、极值相关及Copula函数的定义、估计方法等,并分析了极值相关性与Copula函数之间的关系,实证研究了成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票指数之间的极值相关性,实证结果表明,本文测量的股票市场指数之间是渐进独立的。5、应用极值理论设计了旨在抵御极端风险的资产配置模型,称为极值资产配置模型。极端市场情形（如股市暴跌）造成的巨大损失,本文称之为极端风险,用高置信水平（等于或大于99%）下的VaR和ES表示。在极端市场情境下,投资者通常只关心损失的大小,因此,本文不考虑投资收益的限制,只考虑极端风险,认为极端风险最小的投资组合就是最优的投资组合。论文应用极值理论和核估计方法拟合金融资产的损失分布,用正态Copula函数描述金融资产之间的相关性结构,构筑了旨在抵御极端风险的资产配置模型,并用成熟股票市场和新兴股票市场中具有代表性的股票市场指数进行实证研究。6、结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法。基于VaR风险度量方法进行资产配置时,由于VaR的非凸性,可能存在很多局部最小解。传统的优化算法通常不能求得使VaR最小的全局最优解或次优解。传统遗传算法具有很强的全局搜索能力,但局部搜索能力不强,而模式搜索算法具有很强的局部搜索能力。据此,本文结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法。实证结果表明,混合遗传算法在资产选择的应用中能有效降低资产组合的风险,具有较高的可靠性。7、把极值资产配置模型与均值方差模型进行对比分析,验证极值资产配置模型的有效性。从累计收益、夏普比率和日最大损失三个方面对比分析均值方差模型和极值资产配置模型。实证结果表明均值方差模型的累计收益能力优于极值资产配置模型,但在单位风险获利能力、抵御极端风险方面极值资产配置模型占优,表明了极值资产配置模型在抵御极端风险方面的有效性,达到了设计模型的宗旨。论文的创新点如下：1、应用蒙特卡洛模拟设计了定量化的阈值选取方法阈值模型是极值理论的一个主要分支,它的主要特点是对样本中超过某充分大的阈值的所有观察值进行建模。由于阈值模型有效地使用了有限的极值数据,而且形式简单,便于计算,现已成为极值理论中应用最广泛的一个模型。阈值的选取是应用阈值模型的关键,阈值选的过大或过小都会影响模型参数估计的准确性。现阶段常用的阈值选取方法通过观察图形的形状确定阈值,具有很强的主观性。鉴于此,本文应用蒙特卡洛模拟设计了一种定量化的阈值选取方法。实证分析表明,该方法能够有效地分割样本数据,确定合理的阈值,阈值模型的参数估计结果相对稳定。2、应用极值理论和核估计方法设计了拟合资产损失分布的半参数方法在风险管理中,资产损失分布,尤其是尾部分布的合理假设是准确度量风险的前提。金融资产的损失序列一般具有尖峰厚尾的分布特征,本文利用极值理论拟合损失序列的双尾,利用核估计方法拟合损失序列的中部,设计了拟合损失分布的半参数方法。此方法结合了参数法和非参数方法的优点,具有较强的适用性。3、应用极值理论和Copula函数构筑了旨在防范极端风险的资产配置模型在极端市场情境下,投资者往往只关心损失的大小,因此本文不考虑投资收益的限制,只考虑极端风险,认为极端风险最小的投资组合就是最优的投资组合。本文应用极值理论和Copula函数构筑了旨在防范极端风险的资产配置模型,并利用世界上主要股票市场指数进行实证分析,并把该模型与均值方差资产配置模型进行比较分析,验证该模型的有效性,分析结果表明该模型具有抵御极端风险的能力。4、结合传统遗传算法和模式搜索算法设计了求解资产配置模型的混合遗传算法金融资产损失往往不服从正态分布,VaR是离散的、非连续和非凸的,不满足次可加性。以VaR作为风险度量指标的资产配置模型,可能存在很多局部的最小解,传统的优化算法可能不能达到使VaR最小的全局最优解或次优解。鉴于此,本文设计了基于传统遗传算法和模式搜索算法的混合遗传算法,该算法结合了传统遗传算法和模式搜索算法的优点,实证结果表明该算法在投资组合选择应用中具有较高的可靠性。
二、二元函数条件极值的一个简便判别方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二元函数条件极值的一个简便判别方法（论文提纲范文）
（1）关于二元函数极值的两个注记（论文提纲范文）
| 1 利用函数对y的二阶偏导数求二元函数极值 |
| 2 求二元函数条件极值时需注意区分目标函数与条件函数 |
| 3 结语 |
（3）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）交叉口区域的公交专用道路段安全性判别与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.2.1 公交专用道相关研究 |
| 1.2.2 公交专用道安全影响因素研究 |
| 1.2.3 国内外研究现状评价 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 组织结构与技术路线 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 公交专用道路段的道路设施组织形式分析 |
| 2.1 公交专用道设置类型 |
| 2.2 设有公交专用道路段交叉口进口道组织形式 |
| 2.3 公交专用道相关标志标线设置形式 |
| 2.3.1 公交专用道标志设置形式 |
| 2.3.2 设有公交专用道的道路展宽形式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 调查数据采集与处理及安全评价指标建立 |
| 3.1 调查对象以及调查数据内容 |
| 3.1.1 调查对象选择原则 |
| 3.1.2 调查路段情况概述 |
| 3.1.3 调查内容及调查方法概述 |
| 3.2 PET调查数据获取方法 |
| 3.3 安全性判别指标的提出及PET极值数据的建模 |
| 3.3.1 极值理论与广义帕累托分布 |
| 3.3.2 车道变换极值统计模型 |
| 3.3.3 PET极值模型中门限值的确定 |
| 3.3.4 广义帕累托分布对于e_(MPET)极值数据拟合情况分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 影响因素分析及安全性判别模型建立 |
| 4.1 潜在安全性影响因素概述 |
| 4.2 各影响因素相关性分析 |
| 4.3 ARL预测与判别模型的建立 |
| 4.3.1 ARL线性回归模型的建立 |
| 4.3.2 ARL判别性模型的建立 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 设有公交专用道路段安全性运营对策 |
| 5.1 基于调查数据的影响因素分析及有关运营对策 |
| 5.1.1 公交专用道使用情况分析 |
| 5.1.2 涉及公交车辆的冲突数相关分析 |
| 5.1.3 单位时间内的冲突总数的相关分析 |
| 5.2 基于安全判别模型的影响因素分析和相应安全性对策 |
| 5.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 参考文献 |
| 附录1 模型参数估计以及ARL计算 |
| 附录2 各项影响因素相关系数表 |
（5）多元选集均值特征算法的实现与改进（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要章节安排 |
| 第二章 多元选集均值特征算法的实现 |
| 2.1 算法理论基础 |
| 2.1.1 选集特征基本概念 |
| 2.1.2 选集特征基本概念 |
| 2.2 等宽MSMF |
| 2.2.1 等宽选集的概念 |
| 2.2.2 基于MSMF的极值定理 |
| 2.3 算法实现 |
| 2.3.1 单极值区域的识别 |
| 2.3.2 多峰函数区间分割 |
| 2.3.3 MSMF算法的整体流程 |
| 2.4 仿真实验结果与耗时分析 |
| 2.4.1 实验算例 |
| 2.4.2 MSMF算法测试 |
| 第三章 多元选集均值特征算法的改进 |
| 3.1 MSMF算法中搜索算法的改进 |
| 3.2 并行计算方案 |
| 3.2.1 并行计算理论基础 |
| 3.2.2 Matlab并行工具箱及其应用 |
| 3.2.3 并行设计改进后的算法流程 |
| 3.3 仿真实验结果与分析 |
| 3.4 时间复杂度分析 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）Zero-shot学习在图像识别中的方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与目标 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要贡献 |
| 1.5 本文主要内容安排 |
| 第二章 背景知识介绍 |
| 2.1 特征降维方法简介 |
| 2.1.1 局部线性嵌入 |
| 2.2 多类别分类方法简介 |
| 2.2.1 组合二元分类器 |
| 2.2.2 训练单个分类器 |
| 2.3 概率分布拟合数据方法简介 |
| 2.3.1 正态分布拟合 |
| 2.3.2 极值定理拟合 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 结构化关联语义嵌入 |
| 3.1 问题描述与挑战 |
| 3.1.1 问题定义 |
| 3.1.2 难点与挑战 |
| 3.2 算法设计 |
| 3.2.1 类别关系的构建 |
| 3.2.2 结构化约束分类模型 |
| 3.2.3 参数学习 |
| 3.3 实验评估 |
| 3.3.1 数据集和环境设置 |
| 3.3.2 实验细节 |
| 3.3.3 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 类别包含概率 |
| 4.1 问题说明与定义 |
| 4.1.1 问题说明 |
| 4.1.2 问题定义 |
| 4.2 算法设计 |
| 4.2.1 概率分布模型的选择 |
| 4.2.2 概率模型的构建 |
| 4.2.3 类别包含概率估计 |
| 4.3 实验评估 |
| 4.3.1 数据集和环境设置 |
| 4.3.2 实验细节 |
| 4.3.3 实验结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（7）基于CPTU的软弱土空间变异性特征与桩基承载力不确定性设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 基于原位测试的软弱土空间变异性研究的意义 |
| 1.1.3 基于原位测试的土工参数转换模型研究意义 |
| 1.1.4 基于原位测试的桩基可靠度设计研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 土体空间变异性的随机场模型研究现状 |
| 1.2.2 土体空间变异性的地质统计学模拟研究现状 |
| 1.2.3 土体工程性质参数的转换模型研究现状 |
| 1.2.4 基于原位测试的桩基可靠度设计研究现状 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究内容与章节安排 |
| 第二章 基于CPTU的软弱土空间变异性随机场模型研究 |
| 2.1 江苏软弱土地质分区 |
| 2.2 江苏不同区域软弱土的CPTU测试资料 |
| 2.2.1 苏北滨海相软弱土CPTU测试资料 |
| 2.2.2 里下河泻湖相软弱土CPTU测试资料 |
| 2.2.3 长江三角洲冲积相软弱土CPTU测试资料 |
| 2.2.4 太湖冲湖积相软弱土CPTU测试资料 |
| 2.2.5 不同沉积相软弱土CPTU测试参数的比较 |
| 2.3 随机场基本理论及其应用 |
| 2.3.1 趋势项分析 |
| 2.3.2 波动范围分析 |
| 2.3.3 变异系数计算 |
| 2.3.4 随机场分析步骤 |
| 2.4 江苏典型软弱土CPTU测试资料统计 |
| 2.5 江苏软弱土CPTU资料的竖直向随机场模型参数统计分析 |
| 2.5.1 锥尖阻力竖向随机场模型参数 |
| 2.5.2 侧壁摩阻力竖向随机场模型参数 |
| 2.5.3 孔隙水压力竖向随机场模型参数 |
| 2.6 江苏软弱土CPTU资料的水平向随机场模型参数统计分析 |
| 2.6.1 水平向坐标的处理 |
| 2.6.2 水平向波动范围典型计算结果 |
| 2.6.3 以场地为单位的CPTU资料统计概况 |
| 2.6.4 锥尖阻力水平向波动范围分析 |
| 2.6.5 侧壁摩阻力水平向波动范围分析 |
| 2.6.6 孔隙水压力水平向波动范围分析 |
| 2.7 江苏软弱土CPTU资料的随机场模型参数汇总 |
| 2.8 小结 |
| 第三章 基于CPTU的软弱土空间变异性地质统计学模拟研究 |
| 3.1 地质统计学基本理论 |
| 3.1.1 区域化随机变量理论、假定条件和统计预测方法 |
| 3.1.2 基于变差函数的变量相关性分析 |
| 3.1.3 变差函数与自协方差函数的关系 |
| 3.1.4 简单Kriging插值预测 |
| 3.1.5 普通Kriging插值预测 |
| 3.2 KRIGING方差的简单案例分析与讨论 |
| 3.2.1 采样点处预测结果 |
| 3.2.2 远离采样点处预测结果 |
| 3.2.3 单个采样点附近的预测结果 |
| 3.3 预测值的概率密度分布研究 |
| 3.3.1 预测值的概率密度分布分析 |
| 3.3.2 岩土参数的正态分布数据变换和逆变换 |
| 3.3.3 预测的岩土参数概率密度分布的物理意义 |
| 3.4 可考虑预测值概率密度的地质统计学方法计算流程 |
| 3.5 地质统计学在崇启大桥软弱土设计参数分析中的应用 |
| 3.5.1 崇启大桥场地概况 |
| 3.5.2 CPTU测试资料 |
| 3.5.3 CPTU锥尖阻力的趋势项分析 |
| 3.5.4 锥尖阻力残差的正态分布变换 |
| 3.5.5 变换后残差的变差函数分析 |
| 3.5.6 变换后残差的Kriging插值预测 |
| 3.5.7 锥尖阻力的逆变换和预测 |
| 3.5.8 预测结果的验证 |
| 3.6 基于简单KRIGING的锥尖阻力随机模拟 |
| 3.6.1 未施加条件预测的锥尖阻力随机模拟 |
| 3.6.2 锥尖阻力的条件随机场模拟 |
| 3.7 软弱土的识别与工程性质参数的分布和模拟 |
| 3.7.1 软黏土分布范围的预测与模拟 |
| 3.7.2 崇启大桥场地软黏土不排水抗剪强度的预测与模拟 |
| 3.7.3 崇启大桥场地压缩模量的预测 |
| 3.8 小结 |
| 第四章 基于CPTU的软弱土工程性质参数多元分布模型研究 |
| 4.1 多元分布模型理论及其研究意义 |
| 4.2 局部区域性多元分布模型的研究意义 |
| 4.3 江苏软弱土强度、应力与CPTU测试指标的多元相关性分析 |
| 4.3.1 试验场地与测试资料 |
| 4.3.2 江苏软弱土强度、应力和CPTU参数数据库的整理 |
| 4.3.3 江苏软弱土强度、应力与CPTU测试参数的数据变换与逆变换 |
| 4.3.4 变换后软弱土参数的线性相关性分析 |
| 4.3.5 多元正态分布与Bayesian预测 |
| 4.3.6 基于多元分布模型的设计参数预测公式与验证 |
| 4.3.7 江苏软弱土强度、应力和CPTU参数中位数关系式及其误差 |
| 4.3.8 场地专有性的讨论 |
| 4.4 岩土工程性质参数多元分布模型的分析流程 |
| 4.5 江苏软弱土固结、渗流与CPTU测试参数的多元相关性分析 |
| 4.5.1 江苏软弱土固结、渗流与CPTU测试资料分析 |
| 4.5.2 江苏软弱土固结、渗流与CPTU测试参数数据库 |
| 4.5.3 软弱土参数的正态分布变换 |
| 4.5.4 变换后变量的相关性分析 |
| 4.5.5 基于多元分布模型的设计参数预测公式与验证 |
| 4.5.6 江苏软弱土固结、渗透和CPTU参数中位数关系式及其误差 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于CPTU的桩基可靠度设计方法研究 |
| 5.1 基于CPTU的桩基确定性设计方法 |
| 5.2 安全系数与荷载抗力系数 |
| 5.3 设计参数与荷载的不确定性分析 |
| 5.3.1 荷载的不确定性分析 |
| 5.3.2 承载力预测模型误差与经验系数的不确定性分析 |
| 5.3.3 CPTU测试参数的不确定性与空间平均 |
| 5.3.4 各项参数的相关性分析 |
| 5.4 设计参数不确定性分析的假定条件汇总 |
| 5.5 桩基可靠度分析方法 |
| 5.5.1 可靠度分析的基本原理 |
| 5.5.2 中心点法 |
| 5.5.3 验算点法 |
| 5.5.4 Monte Carlo模拟方法 |
| 5.6 基于CPTU的崇启大桥桩基可靠度设计方法研究 |
| 5.6.1 崇启大桥深厚软弱土桩基设计研究背景 |
| 5.6.2 CPTU测试参数的空间变异性分析 |
| 5.6.3 桩基可靠度分析案例一:确定性CPTU测试资料 |
| 5.6.4 桩基可靠度分析案例二:缺乏CPTU测试资料 |
| 5.6.5 桩基可靠度分析案例三:可靠度设计结合地质统计学分析 |
| 5.6.6 不同案例的对比分析 |
| 5.7 可靠度设计与允许应力设计方法的讨论 |
| 5.8 安全系数与失效概率的讨论 |
| 5.9 基于CPTU的桩基可靠度分析流程 |
| 5.10 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 本文主要结论 |
| 6.2 主要创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录:本文主要符号说明 |
| 后记与致谢 |
| 攻读博士学位期间参加的主要科研项目和取得的科研成果 |
（8）多元函数的极值及其应用（论文提纲范文）
| 1多元函数极值 |
| 1.1极值的定义、性质和判定定理 |
| 1.2多元函数极值推广 |
| 1.2.1多元函数极值在数学分析中的推广 |
| 1.2.2多元函数极值在线性代数中的推广 |
| 2多元函数极值的应用 |
（9）关于多元函数极值判定方法的教学思考（论文提纲范文）
| 1 二次型在学习二元函数极值中的应用 |
| 2 一元函数和多元函数极值的几何意义 |
| 3 结语 |
（10）基于极值理论的金融资产配置研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 论文的结构和创新 |
| 1.3.1 论文的结构 |
| 1.3.2 论文的创新 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 资产配置理论文献综述 |
| 2.1.1 Markowitz的均值方差资产配置模型 |
| 2.1.2 客观风险的认识对资产配置模型的拓展 |
| 2.1.3 资产配置理论的国内文献 |
| 2.2 极值理论研究风险管理的文献综述 |
| 2.2.1 国外研究文献 |
| 2.2.2 国内研究文献 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 金融市场风险与极值理论 |
| 3.1 金融风险与金融市场风险 |
| 3.1.1 金融风险分类 |
| 3.1.2 市场风险 |
| 3.2 市场风险测度 |
| 3.2.1 传统风险测度 |
| 3.2.2 现代风险测度 |
| 3.2.3 一致性风险测度 |
| 3.3 极值理论 |
| 3.3.1 极值理论 |
| 3.3.2 分块极大值模型 |
| 3.3.3 阈值模型 |
| 3.3.4 广义极值分布和广义帕累托分布之间的关系 |
| 3.4 VaR和ES估计方法及其后验测试 |
| 3.4.1 估计VaR的常用方法 |
| 3.4.2 基于极值理论的VaR和ES估计模型 |
| 3.4.3 VaR的后验测试 |
| 3.5 市场风险的控制 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 广义帕累托模型的阈值选取及实证分析 |
| 4.1 图示法 |
| 4.1.1 平均剩余生命图法 |
| 4.1.2 稳定判别法 |
| 4.2 拟合优度判别法 |
| 4.3 应用蒙特卡洛模拟选取最优阈值 |
| 4.3.1 均方误差的定义 |
| 4.3.2 双样本k-s检验原理 |
| 4.3.3 最优阈值选取方法的步骤 |
| 4.3.4 实证分析 |
| 4.4 基于广义帕累托分布的VaR和ES模型实证分析 |
| 4.4.1 数据选取及描述性统计检验 |
| 4.4.2 各种方法下VaR和ES的估计结果 |
| 4.4.3 后验测试 |
| 4.4.4 结论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 极值资产配置模型构建及实证研究 |
| 5.1 金融资产之间的相关性度量 |
| 5.1.1 皮尔逊线性相关系数 |
| 5.1.2 秩相关 |
| 5.1.3 尾部相关 |
| 5.1.4 极值相关的实证分析 |
| 5.2 Copula函数 |
| 5.2.1 Copula函数的定义 |
| 5.2.2 Copula函数的种类 |
| 5.2.3 各种Copula函数的尾部相关性 |
| 5.2.4 Copula函数的估计 |
| 5.3 极值资产配置模型构建 |
| 5.3.1 利用极值理论对各个资产损失的边际分布建模 |
| 5.3.2 选择合适的Copula函数度量资产损失之间的相关性 |
| 5.3.3 用蒙特卡洛方法模拟投资组合资产的损失 |
| 5.3.4 采用VaR和ES度量风险的资产配置模型 |
| 5.4 混合遗传算法的设计 |
| 5.4.1 遗传算法 |
| 5.4.2 模式搜索算法 |
| 5.4.3 混合遗传算法 |
| 5.5 实证分析 |
| 5.5.1 数据的选取及描述性统计检验 |
| 5.5.2 构筑各股票指数的边际分布 |
| 5.5.3 模拟投资组合的损失 |
| 5.5.4 求解资产配置模型 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 极值资产配置模型的有效性验证 |
| 6.1 均值方差模型简介 |
| 6.1.1 均值方差模型的形式 |
| 6.1.2 均值方差模型的前提假设和性质 |
| 6.2 实证分析 |
| 6.2.1 模型的比较方法 |
| 6.2.2 实证结果 |
| 6.2.3 结论 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、二元函数条件极值的一个简便判别方法（论文参考文献）
- [1]关于二元函数极值的两个注记[J]. 贺金波. 榆林学院学报, 2021(06)
- [2]Python软件在求多元函数极值中的应用[J]. 赵禹琦. 软件, 2021(03)
- [3]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]交叉口区域的公交专用道路段安全性判别与分析[D]. 王羿童. 西南交通大学, 2019(03)
- [5]多元选集均值特征算法的实现与改进[D]. 肖何. 湖南师范大学, 2019(01)
- [6]Zero-shot学习在图像识别中的方法研究[D]. 陈宇. 上海交通大学, 2019(06)
- [7]基于CPTU的软弱土空间变异性特征与桩基承载力不确定性设计方法研究[D]. 邹海峰. 东南大学, 2018
- [8]多元函数的极值及其应用[J]. 苏兴花. 科技创新与应用, 2012(11)
- [9]关于多元函数极值判定方法的教学思考[J]. 龚荣芳. 中国科教创新导刊, 2011(17)
- [10]基于极值理论的金融资产配置研究[D]. 张相贤. 东华大学, 2011(07)