一、关于波函数一阶导数的连续性（论文文献综述）
侯志春[1]（2021）在《基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题》文中指出在力学领域中普遍存在着非线性现象,数学形式上可以描述为非线性的初边值问题。但是由于非线性问题的复杂性,目前我们很难去找到其解析解,所以现在的工程问题中通常需要数值技术去解决。虽然目前已有数值算法中已经在该方面取得了很大的成功,但是现有的研究还是没有把非线性问题解决好。比如有多空间维度或高阶导数的存在时,一般都未能有效解决,非线性问题的存在使得现有算法难以凑效,尤其是三则耦合情况下更是无法解决。基于目前研究现状,本文针对高维高阶导数的非线性问题给出了高精度的求解方法,同时在解决薄板结构的弯曲问题时避免了有限元软件仿真分析导致的沙漏效应。本文基于一维小波方法,拓展了多维Coiflet小波积分逼近格式,构造了高维小波积分配点法,并通过数值算例验证了该算法的可行性。具体研究内容分三个部分介绍如下:（1）介绍了紧支性的正交Coiflet小波,基于此得到了有界区间上L2函数的多维小波积分逼近格式,通过泰勒多项式插值展开对逼近格式的误差精度给出了证明。之后对三维空间中的边界端点处存在的跳跃现象进行了改进,获得了更为稳定的小波函数积分形式,给出了高维高阶小波积分配点法的数值离散格式。（2）考虑到泊松方程经常被用来验证一种新算法的优劣,本文利用极端的高维高阶类泊松问题去验证前面构造的小波积分配点法。我们分别分析了二维4到8阶以及三维4阶类泊松方程的数值精度,发现本文所构造的方法求解精度不依赖于空间维数以及最高阶导数阶数,更重要的是始终保持和直接逼近函数一样的高精度。（3）针对于在力学结构分析中的矩形薄板大挠度弯曲问题,诸如有限元算法会因为形函数阶数太低不能描述弯曲状态而导致沙漏效应。小波方法引入高阶形函数进行插值,可以准确表达板的弯曲状态,且小波积分配点法采用积分的思路,不依赖于导数,不会损失求解精度。我们通过在板的中心加载集中力验证了该算法完全可以避免剪力锁闭现象,以及在精度方面保持了与理论分析的一致性。
王魁良[2]（2021）在《Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用》文中指出小波分析是近几十年快速发展起来的一种数学工具,已经被运用于微分方程的数值求解。结构分析和工程力学中的问题多是以微分方程的形式来表征的,这类方程往往有高维、高阶和非线性等难点,所以需要有效的数值方法来求解。本研究小组之前提出的一种基于Coiflet小波的积分配点方法,具有非常高的精度。但由于支撑集为[0,17]的Coiflet小波不具有解析表达式,其函数值和积分只能通过一系列相对复杂的计算在二分点处求取,增加了复杂度和计算量,这在一定程度上限制了该方法的使用。而Haar小波形式简单,相关的计算容易,作为一种具有显式表达式的小波,同时还具有规范正交性、紧支撑等性质。本文针对求解精度上要求不是特别高的问题,基于Haar小波构造了积分配点方法。首先通过Haar小波的函数展开定理,分析了用小波积分的方法求解微分方程的原理和可行性。然后给出了方程中各项用函数的最高阶偏导数通过Haar小波及其积分表示的表达式以及边界条件的处理方法。最后给出了使用配点法离散方程和求解离散后得到的代数方程的方法,以及待求函数的重构。为了检验该方法的性能,对于静力学的边值问题,我们选取一维Bratu方程和方板弯曲方程作为算例。其中Bratu方程采用了不同的表示非线性强弱的参数,方板弯曲问题包括小挠度和大挠度两种情形分别对应的线性和非线性方程,以及不同类型的载荷。通过对这些具有不同参数和特点的方程进行求解并进行误差分析,我们发现所构造的Haar小波积分配点法具不受方程阶数和非线性强弱影响的稳定的二阶收敛精度,误差也在可观的范围内。对于动力学的初边值问题,我们选取流体力学中经典的槽道流和方腔流作为算例,用Haar小波积分配点法结合人工压缩算法求解了二维原始变量粘性不可压缩流动的N-S方程。其中将时间作为与空间坐标等价的变量处理,也给出了将边界条件纳入初始条件的处理方法。计算表明,使用较少的节点即可模拟出较好的流场结果,证明了该方法在求解动力学问题中复杂非线性方程的可行性。
郭庆[3]（2021）在《采空区煤自燃预警技术及应用研究》文中研究说明采空区煤自燃是影响矿井安全生产的重大灾害之一,不仅产生有毒有害气体,还会诱发瓦斯爆炸等次生灾害,造成严重的人员伤亡和重大的经济损失。伴随深部矿井开采的快速发展,煤自燃灾害治理日趋复杂,而构建高效的预警体系是防治矿井煤自燃的关键。气体和温度是携带煤自燃信息量最丰富的两个参数,能够有效地反映采空区煤自燃状态。然而,目前对于工作面不同区域气体浓度的分布规律掌握不清晰,很大程度上削弱了气体预警指标的现场应用效果;受限于技术和工程,采空区温度场分布及演化特征研究不充分,阻碍对采空区温度场的认识。为了补充、完善和解决上述问题,满足采空区煤自燃预警的需求,本文开展了基于气体和温度相结合的煤自燃预警及响应机制研究,并研发了煤自燃远程监测与预警系统,取得如下研究成果:分析了工作面不同区域气体的统计学特征。首先利用小波变换研究了上隅角袋子墙内、袋子墙外,高抽巷和采空区CO与O2浓度的多时间尺度演化特征,指出CO和O2在不同时间尺度上有不同的周期性,其能量密度与气体变化率有密切关联。拟合了气体小波系数的波动方程,根据相位差和初振幅得出采空区内的气体与煤自燃信息的相关性最高,高抽巷的相关性最小。其次,基于O2的核密度得到了特征O2浓度并对采空区煤自燃“三带”进行细分,将“氧化带”分为“第一氧化带”和“第二氧化带”,体现了采空区的动态性变化。最后构建了小波变换与ARIMA相结合的气体短时预测模型,结果表明该模型具有良好的准确率。研究了标志气体与煤温的数学模型,并归纳了88组煤样标志气体特征温度的统计学分布特征。煤低温氧化阶段,标志气体与煤温的关系符合Logistic模型,其中CO的Logistic拟合参数为A1=23.4,A2=14990,p=12,x0=294;C2H4的拟合参数为A1=0.3,A2=27,p=17,x0=283。初现温度和拐点温度将煤自燃阶段划分为波动阶段、稳定增长阶段和衰减阶段。根据统计学规律可知,CO、C2H4、C2H2的平均初现温度为30℃、120℃和278℃,CO和C2H4的第一拐点温度为158℃和204℃,第二拐点温度为294℃和283℃。拟合参数p值与煤低温氧化气体产物生成的难易程度呈正相关。根据CO浓度与煤温的数学模型,得到了煤自燃三个阶段的活化能分别为1.70k J/mol,83.67k J/mol和14.27k J/mol。构建了煤自燃气体预警指标体系。首先指出了C2H4与CO的初现温度比值与煤自燃倾向性判定指数正强相关,用于煤自燃危险性判定的初现温度比的临界值为4.23和5.45。煤自燃释放气体的过程中存在气体状态转变预准备期,且初始氧化阶段的预准备期较长。其次,基于统计学意义上的特征温度:CO初现温度、C2H4初现温度、CO第一拐点温度、C2H4第一拐点温度和C2H2初现温度共5个特征温度划分了煤自燃危险状态:安全状态、低风险、一般风险、较大风险、重大风险和特大风险状态。绘制了不同状态间的能级跃迁图谱,指出煤自燃跃迁只发生在相邻状态间,其跃迁能级为两端高、中间低。再次,将四组气体浓度比值lg(φCO2/φCO)、1/2.1*φC2H6/φC2H4、1/16.2*φCH4/φC2H6和φC3H8/φC2H6综合为一组复合预警指标:预警指标临界值大于1.6为低风险,1～1.6之间为一般风险,为低预警等级;小于1为其它风险状态,为高预警等级。最后,构建了基于泡沫凝胶防灭火技术的不同危险等级的响应对策。搭建了多孔介质温度场分布及演化规律研究小型实验台,研究了不同粒径、通风形式和风速条件下温度场的形态变化、热核区迁徙、多热核区演化规律等,研究结果表明:（1）与热源不同距离的点的温度曲线具有不同的凹凸性,且与热源距离越大,温度响应时间越长。（2）粒径突变的交界面对热流的传递有显着影响:热流从小粒径流向大粒径系统时,热流在交界面出现收缩,反之,热流从大粒径流向小粒径系统时,热流在交界面处呈放射状。（3）不同风速条件下热核区具有不同的迁徙规律,无风时,热核区在纵向向上迁徙,且大粒径系统内热核区的迁徙位移最大,小粒径和混合Ⅱ系统内的迁徙位移不明显,混合Ⅰ系统内出现了显着的“烟囱效应”,在纵向形成了热束。风速变大时,热核区开始在横向发生迁徙,其中大粒径系统内热核区的横向迁徙位移最大,小粒径内出现了潜在热核区,混合粒径系统内热核区迁徙不明显;在热核区迁徙的过程中会形成新的热核区,且新热核区沿下风侧分布,继而出现多个热核区共存的现象。（4）多个热核区之间传递热量时会出现热流挤压现象,且挤压区附近是形成新热核区的主要区域,通过在采空区灌注防灭火材料,缩短风流携热流程,形成“截流”机制,可有效防止新热核区的形成。研发了煤自燃综合在线监测与智能预警系统,该系统可直接读取采集的气体和温度数据,并自动生成可视化的图表,然后根据预设的指标对超限气体进行预警和等级划分。系统在胡家河矿402102综放工作面进行了应用,提高了煤自燃防治的工作效率。本论文有图173幅,表37个,参考文献182篇。
童先奇[4]（2021）在《一维局域和临界系统的Kibble-Zurek机制的研究》文中进行了进一步梳理本文主要研究了一维p波超导Aubry-Andre-Harper（AAH）模型,并主要讨论了其中的两种非平衡动力学行为。我们先分析系统的相变类型和所属普适类,然后验证临界点附近的慢淬火非平衡动力学行为。其次,我们还研究系统参数突然变化的动力学,并解析研究V=0和V=∞两种极限情况下的系统,说明在不同相之间突然淬火会出现动力学量子相变。此外,我们通过数值方法系统研究上述两种极限之间的淬火动力学。通过细致地考察此系统的非平衡动力学,可以为一维准周期体系中的非平衡动力学研究提供了新的思路。首先,在一维拓展的AAH模型中,我们研究了系统的相变性质和慢淬火动力学行为。通过传统的基态能量导数和保真度得到了系统的相变类型,并给出了动力学临界指数z和关联长度临界指数v。通过对临界点附近的慢淬火动力学研究,我们发现了符合Kibble-Zurek（KZ）机制描述的标度率。为了推广绝热-非绝热-绝热近似,我们分别计算了ε（t）≈t/τQ,-sign（t）| sin（t/τQ）1,-sign（t）| sin2（t/τQ）|,-sign（t）|t/τQ|/1/2合四种不同淬火,这里的T表示时间,ε（t）是无量纲的常数,表示与临界点之间的距离,τQ是淬火时间。结果在误差的范围与KZ机制标度率基本保持相同。我们也补充说明了局域-临界相变线上其他点的临界指数和ν的尺寸分析,除了Δ=0这一个临界点,其他相变点的临界指数基本保持一致。其次,我们同样研究了局域相,临界相和拓展相之间的突然淬火动力学。Loschmidt回波（echo）零点可以被视为动力学量子相变的出现,我们为了给出零点的直观解释,研究了在V=0到V=∞之间两种极限突然淬火的解析解。结果表明,只要淬火前后的哈密顿量不在同一个相内,Loschmidt回波经过一些时间间隔会到达零点。然后,我们还通过数值方法计算了两种极限之间的任意Vi和Vf的淬火过程,Vi（Vf）表示哈密顿量的初始（最终）值。只要初态与末态处于不同相,就会出现动力学量子相变现象。并且,当初态处于临界相时,淬火到不同的方向时,其出现的动力学量子相变行为也可以用上述两种极限描述。因此,Loschmidt回波可用来刻画不同相之间突然淬火的非平衡动力学。最后给出本文的总结和展望。本文研究的是在位势能中α为无理数的一维非公度的AAH模型,α会影响系统的普适类和标度行为,可以进一步研究α为有理数的公度AAH模型的非平衡动力学,即其是否依然可以用KZ机制和Loschmidt回波来描述呢?此外,当系统存在在位势能和跃迁项上的调制时,同样具有局域相,临界相,拓展相之间的相变,那么这种拓展的AAH模型的非平衡动力学是否满足KZ机制标度率?是否仍可以用Loschmidt回波来描述的动力学量子相变?这些都是值得进一步研究的内容。
郭杰[5]（2020）在《磁性拓扑材料Cd3As2与NaYbO2的磁性及电输运性质研究》文中指出最近二十年间,拓扑理论在凝聚态物理方面发挥着越来越重要的作用,拓扑型激发在各种不同的凝聚态系统中都有体现,这些新奇的拓扑量子态极大地丰富了凝聚态物理学。陆续发现和报道了反常量子霍尔效应、拓扑绝缘体、外尔半金属等奇异的物理现象和新材料。此外,还有一种新型的拓扑态,其中包含的准粒子在交换操作下表现出非阿贝尔的统计性质,被认为有希望在未来实现量子计算。总而言之,这些与拓扑序和拓扑态相关的新材料和新现象将可能对下一代电子器件和量子计算机的发展发挥重要的价值。按照研究材料体系的不同,本文分为以下两大部分。三维拓扑狄拉克半金属Cd3As2在费米能级处存在一对受对称性保护的狄拉克锥,这种特殊的能带结构使其有希望应用于无能耗的新型电子器件,因而得到了广泛的关注。有研究表明,磁性拓扑半金属中的拓扑态与电子之间的关联作用可能导致新的拓扑相。另外,磁性外尔半金属中实现的反常霍尔效应,使其在实现无场的无能耗输运方面具有潜在的应用价值。因此,我们的第一部分工作是将磁性Mn元素引入三维拓扑狄拉克半金属Cd3As2中,并研究其磁性和输运性质。通过控制原材料Mn3As2和Cd3As2的比例,我们制备得到了多晶（Cd1-xMnx）3As2（x=0-0.20）化合物。磁性测量结果表明,Mn元素的掺杂使抗磁性的Cd3As2转变为反铁磁性的（Cd,Mn）3As2,这或许为我们提供了一种通过操纵反铁磁序来控制拓扑保护的狄拉克材料的方法。此外,磁电阻测量观察到了强烈的量子Shubnikov-de Hass（SdH）振荡。通过分析纵向电阻率在磁场中的振荡,我们发现,Mn元素含量的变化极大地影响了费米能级的位置,Mn元素含量越高,费米能级越接近狄拉克点。通过对霍尔电阻的研究,我们认为SdH振荡来源于表面态。同时,朗道范图显示,我们制备的多晶化合物具有非平庸的贝利相位。实验结果表明,反铁磁性（Cd1-xMm）3As2体系保持着原本的拓扑性质,没有发生向平庸绝缘体态的拓扑转变。这对今后磁拓扑狄拉克半金属的研究和应用具有一定的参考价值。拓扑半金属或者拓扑绝缘体中的拓扑态,被称为“受对称性保护的拓扑相”,其拓扑序来自近邻粒子之间的局域对称性。而量子自旋液体基态,被一些研究人员认为是“真正的”拓扑相,因为它具有与量子纠缠的长程模式相关的拓扑序。我们基于量子自旋液体开展本文的第二部分研究内容。量子自旋液体指的是一种具有自旋高度纠缠,即使在零温下也不会出现有序的物态。这种物态没有确定的序参量,无法使用朗道对称性破缺理论来概括,是一种新奇的量子物态,具有很高的理论研究价值。此外,新型的高温超导电性和量子计算也与其具有密不可分的关系。因此,量子自旋液体吸引了大量研究人员的兴趣。NaYbO2被认为是一种可能实现量子自旋液体基态的材料。本文结合高场磁化率测量和非弹性中子散射等手段,对不同成分的Na1xYbO2（x=0,0.03和0.07）进行了研究。对于x=0样品,在0.3 K以下没有观察到任何磁有序的特征。非弹性中子散射实验表明,在动量转移Q约为1.25 A-1的位置存在一个连续的低能激发谱,并延伸至转移能量E～2.0 meV处。与之相比,x=0.03和0.07的样品则分别在1.1和2.3 K时出现反铁磁转变。高场磁化测量结果表明x=0和0.03样品具有非常类似的磁性质,如均在1/3饱和磁化强度处出现平台状特征。这意味着x=0样品中的自旋无序态可能在“上上下”相出现之前被外磁场抑制。基于以上的实验结果,我们构建了完整的与外磁场和成分相关的相图。我们的实验结果表明,NaYbO2是一种非常有希望实现量子自旋液体态的材料,其无序的量子自旋液体基态非常接近易受外磁场和Na+离子空位浓度调控的不稳定反铁磁态。最后,我们对磁化强度的数据进行了详细的分析,得到了可能的量子自旋液体基态的临界转变磁场,进一步完善了 NaYbO2的温度—外磁场相图。此外,我们选取具有较大分子磁矩的Er和Ho元素,制备了与NaYbO2具有相同结构的NaErO2与NaHoO2,研究了其磁性及其磁热性质。结果显示,NaErO2与NaHoO2样品显示了优良的磁制冷性能,在0～5 T的外磁场下,其磁熵变分别在在3和6 K时取得最大值18.2和18.5 J/kg·K。NaHoO2在低场时同样具有较好的制冷性能,在0～1T和0～2T的磁场条件下,磁熵变在3K时分别达到9.0 和 12.8 J/kg.K。
曲桢[6]（2020）在《非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究》文中认为固体介质中弹性波动问题的研究,一直以来都对帮助人们更准确的理解介质的材料特性与几何性质有着重要的理论意义。在均匀介质假设前提下,对各类单相及多相介质的弹性波动问题的研究已经日益成熟和完善。然而在一些工程应用领域,采用梯度渐变模型更能准确的刻画材料的非均匀性。因此,在弹性波及动力学响应问题中,需进一步深入研究非均匀性的影响。本文通过总结和综述各类介质中弹性波传播的基本理论、方法,尝试通过幂级数法和特殊函数法求解弹性、饱和及非饱和非均匀介质中的波动方程。分别研究了柱状弹性介质的表面损伤问题,Love波在饱和土介质中的传播特性问题,SH波在具有指数型变化的非均匀非饱和土介质中圆形孔洞周围的动应力集中问题,以及具有非整数幂次体积分数的功能梯度材料板中的Lamb问题。本文研究的主要内容可以概括为以下四个方面:1、分析了环向SH波在具有表面损伤的弹性柱中的传播问题,推导了柱坐标下非均匀弹性介质中的环向SH波控制方程,并通过特殊函数法与幂级数方法求解了变系数微分控制方程,讨论了介质非均匀性对环向SH波传播特性的影响,为带表面损伤的柱状结构的无损检测提供理论依据。2、基于Biot理论,类比功能梯度材料中波动问题的研究思想,分析了非均匀层状饱和土介质中的Love波传播问题,引入了表明土介质非均匀性的参数——梯度系数,建立了结构中Love波传播的变系数微分控制方程。通过幂级数方法得到了控制方程的级数解。讨论了梯度系数与Love波频散特性之间的关系,以及梯度系数对于Love波衰减特性的影响。3、基于Bishop有效应力理论的非饱和多孔介质本构关系,推导了非饱和多孔土介质中弹性波波动控制方程,分析了材料参数具有指数函数变化规律下的非均匀非饱和多孔土介质半空间中的SH波传播问题。利用镜像法和坐标变换法,讨论了不同均匀性、不同饱和度条件下,非均匀非饱和土半空间中圆形孔洞的SH波散射及动应力集中问题。4、基于弹性动力学理论,分析了具有非整数幂次体积分数的功能梯度材料板中的Lamb波传播特性问题。建立了变系数微分控制方程,通过变量替换法与泰勒级数展开法给出了控制方程的级数解。讨论了Lamb波的频散现象与非整数幂次的功能梯度介质中非均匀性之间的关系,研究了Lamb波频散的梯度特性。验证了幂级数方法对于非整数幂次问题求解的有效性。本文分析了弹性波在具有不同结构和材料性质的非均匀介质与土介质中的传播和散射特性。利用幂级数方法求解了具有变系数的波动控制微分方程,研究了介质非均匀性及饱和度对弹性波传播特性的影响。本文的相关结果丰富了弹性波在各类介质与结构,尤其是非均匀、非饱和土介质中传播的基本理论,探索了合理高效的波动方程求解方法,为非均匀介质及非饱和土介质中的无损检测及物探提供了进一步的理论依据,具有一定的实际应用价值。
徐勤[7]（2020）在《EDXRF光谱仪的设计与开发》文中进行了进一步梳理X射线光谱仪因具有检测无损化、测量时间短、自动化程度高、对环境无害化的特点,被广泛应用在矿物勘探、有害金属检测、航空航天以及环境保护等领域。本文设计了一台能量色散X射线荧光（EDXRF）光谱仪,通过下位机硬件系统的设计以及光谱数据处理算法的改进,提高准确度,以满足工业领域应用的要求。本文所设计的能量色散X射线荧光（EDXRF）光谱仪主要分为两个部分,其一是采集光谱数据的硬件系统,其二是处理光谱数据的上位机系统。硬件系统设计包括激发源的选型、光路系统的设计、信号处理电路的设计与改进、多道脉冲幅度分析器的电路和FPGA控制程序的设计。上位机系统主要是通过Lab VIEW设计人机交互界面,用Python语言实现光谱数据处理。数据处理算法包含滤波去噪、扣除本底、特征峰识别以及峰面积计算。本文研究分析了常见的去噪算法优缺点,实现了平移不变小波变换的阈值去噪,其效果较好。针对本设计光谱数据本底的特点,在研究分析了常用本底扣除算法后,采取SNIP算法进行本底扣除,效果显着。在进行特征峰识别时,提出了基于二阶样条小波卷积和高斯导数相结合的寻峰算法,利用二阶样条小波函数寻峰,高斯一阶导数确认拐点,获取了较为准确的峰信息。利用获取的峰信息,以多项式和高斯函数相结合的模型对特征峰进行拟合并计算峰面积,对于含噪声和本底的光谱也可获得较为准确的结果。
贾东明[8]（2020）在《激光诱导分子内超快电子流的量子动力学模拟》文中认为电子的动力学行为在很多物理、化学、生物过程中都扮演着重要角色。比如分子内电子运动引起的一个非常重要的物理现象就是电荷转移（charge transfer）。电荷转移的研究随着激光技术历经70多年的发展,其时间分辨率从最初纳秒量级（nanosecond,1ns=10-9 s）发展到如今的阿秒量级（attosecond,1as=10-18s）。传统的电荷转移（通常在皮秒到几百飞秒之间）由原子核运动引起相应电子再分布。而超快的电荷转移（通常在几飞秒到几百阿秒）是由多电子叠加态引起超快的相干振荡,即电荷迁移（charge migration）。相较于传统的电荷转移,电荷迁移具有更快的迁移速度,在给体和受体间可以多次往返运动,最重要的是它是一种纯量子动力学过程。电荷迁移中诸多新奇的现象为更精确的量子模拟以及更高时间分辨率光谱带来了新的机遇和挑战。本文基于量子动力学模拟,从简单的二能级、固定原子核模型出发,随后考虑单个电子态耦合一维原子核运动模型,最后到相干叠加电子态耦合多维原子核运动模型,研究了苯分子、HCCI+离子、Na2分子中各种形式的超快电荷迁移及控制。随着模型从简单到复杂,电子的动力学逐渐接近真实,超快的电荷迁移表现出更多的新奇现象。具体如下:一.固定原子核模型下,苯分子,HCCI+中的电荷迁移。在苯分子模型中,设计了四个偏振（x线偏振,y线偏振,右旋圆偏振,左旋圆偏振）激光脉冲,将苯分子制备成四种不同的简并叠加态。脉冲在苯中引起四种不同类型的电荷迁移。四种类型的电荷迁移具有相同迁移周期均为504阿秒。通过研究角向电子流的变化,我们发现苯分子的电荷迁移过程有总会有两个节点电子流为零,称为“源”和“漏”。电荷从“源”流出从“漏”流入。在圆偏振脉冲的驱动下,“源”和“漏”的位置在角向上还可以发生旋转。在HCCI+离子模型中,我们首先发展了轴向电子密度和电子流随时间演化的一般理论,然后设计脉冲将HCCI+从电子基态激发到指定电子态,模拟了激光脉冲作用过程中的电荷迁移以及轴向电子流的动力学。研究发现在激光脉冲作用过程中,电荷迁移在光场作用的初期就已经存在。随后,电荷迁移效率逐渐提高。二.在单个电子态耦合一维原子核运动模型下,Na2振动引起的电子流。通过模拟Na2分子在双势阱（21∑u+（JM=00））激发态的振动,发现振动过程中产生了两种方向相反的电子流。其中平庸的一支随着原子核运动,即电子流的方向与原子核运动的方向相同。另一支奇异的反向电子流在原子核遇到势垒时产生,经过势垒后又逐渐消失。这是由于原子核从内阱转移到外阱时,电子结构从“里德堡”型转变为“离子键”型,两个不同的电子构型在过渡态发生了剧烈的变化,导致了过渡态位置产生奇异的反向电子流。三.在电子叠加态耦合多维原子核运动的模型下,HCCI+离子的电荷迁移。在以往的理论工作中,固定原子核模型下,HCCI+离子电荷迁移的量子模拟与实验中前几个周期转移的结果吻合得很好。我们提出了新的量子动力学模拟,同时考虑原子核振动（考虑了HCCI+离子的七个自由度）的影响,揭示了原子核运动对电荷迁移的重要性。原子核的运动可以调制关闭电荷迁移（退相干（Decoherence））和重启电荷迁移（复相干（Recoherence））,这是阿秒到飞秒化学和物理学的新发现,这通过为激光控制原子核运动来控制电子动力学开辟了新的前景。接着我们提出利用泵浦-探测技术,通过加入泵浦脉冲,可以强制复相干现象提前发生。
刘伟[9]（2020）在《非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究》文中研究说明本文研究非凸问题鞍点计算的新算法及其应用,主要内容分为四个部分.第一部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的局部极小极大方法（LMM）.首先,我们给出一类推广的局部极小极大原理,并从连续动力学的角度理解LMM能以稳定方式计算不稳定鞍点的数学本质.然后,我们在使用一般下降方向的LMM算法框架下,系统地讨论各种步长搜索准则的可行性,并建立完整的全局收敛性结果.这使得各种高效的优化策略可以应用到LMM算法中.特别地,我们提出全局收敛的Barzilai-Borwein（BB）型LMM、共轭梯度型LMM和L-BFGS型LMM三类新的LMM算法,用于改进传统LMM算法的计算效率.最后,我们将新的LMM算法应用于几类半线性椭圆边值问题、带非线性边界条件的椭圆问题和Kirchhoff型拟线性非局部问题的多解计算,并比较不同LMM算法的数值性能.广泛的数值结果表明,这三类新的LMM算法能显着地提高传统LMM算法的计算效率.第二部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM（VGOLMM）.首先,基于对一类广义的VGOLMM动力系统的分析,我们提出使用一般下降方向的广义VGOLMM算法框架,并在这一框架下讨论不同步长搜索准则及相应的全局收敛性.许多高效的优化策略可以用于实现该VGOLMM算法框架.由于BB策略的简单性和高效性,我们提出使用BB型步长的VGOLMM算法.最后,我们将新的VGOLMM算法应用于散焦型非线性Schr?dinger方程和一类Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题的多解计算,得到了丰富的数值结果.数值结果表明,使用BB型步长的VGOLMM算法比原始VGOLMM算法的收敛更快.第三部分,我们研究计算玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）基态解的精确、高效的新算法.BEC的基态解通常定义为相应的Gross-Pitaevskii（GP）能量泛函在某些约束条件下的最小值点,离散归一化梯度流法（GFDN,或虚时间演化法）是计算BEC基态解的最主要的方法之一.我们以单组分BEC和spin-1 BEC模型为例,通过分析和数值实验说明,采用基于GFDN的几种典型时间离散格式计算BEC基态往往会得到误差依赖于时间步长的不准确的结果,这是本文的一个重要发现.为了改进GFDN,我们提出计算BEC基态解的带Lagrange乘子的梯度流法（GFLM）,并证明基于GFLM的各种典型的时间离散格式均能与基态解的Euler-Lagrange方程精确匹配.进一步,我们将GFLM推广到具有挑战性的一般spin-F BEC模型,并研究确定投影常数的方法.由于精确投影方法往往在计算上比较复杂或缺乏投影常数的存在唯一性保证,我们提出两类非精确投影策略,使得投影常数可以直接显式计算,并估计它们的约束违反度.最后,我们给出spin-1,spin-2和spin-3情形的广泛的数值结果以及观测到的一些非常有趣的基态现象.第四部分,我们研究计算约束鞍点的新算法并应用于BEC激发态计算.首先,我们提出计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学（CGAD）方法,证明其稳定平衡点是具有对应指标的约束鞍点,并对一类理想化的CGAD建立约束鞍点附近的局部指数收敛性.然后,我们将CGAD应用到BEC模型的激发态计算.由于BEC的激发态对应于GP能量泛函在某些约束条件下的能量高于基态的临界点,因此GP能量泛函的约束鞍点一定是激发态解.我们应用CGAD计算单组分BEC模型对应的GP能量泛函在单位球面约束下的鞍点,并设计基于（半隐）向后向前Euler时间离散格式和Gram-Schmidt正交规范化过程的高效数值格式.最后,我们基于一维和二维数值实验,发现了一些新的激发态解和有趣的物理现象.
伊天成[10]（2020）在《强关联电子体系中的量子相变》文中研究指明强关联电子系统中的量子相变是凝聚态物理中一个非常重要的研究课题。系统中存在各种互相竞争的相互作用,使得体系的相图变得丰富,吸引了凝聚态物理学家的广泛关注。本文的主要研究内容是含磁场和Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用的一维XY模型和一维海森堡XYZ模型的量子相变和临界现象。我们除了讨论了如何通过能量导数的不连续性和合适的序参量来研究量子相变,还详细研究了利用量子信息测度来探讨量子临界行为。本文首先研究了具有DM相互作用的横场各向异性XY模型。我们利用约旦—魏格纳变换严格求解了XY模型,得到了基态能量和波函数,进而确定了模型的相变点和相图。通过对两点关联函数的研究,分析了各个相的性质。我们计算了 XY模型的量子纠缠和量子相干性,发现可以通过它们来确定相变发生的位置。我们发现当系统处在有能隙相时,随着子系统尺寸的增加,纠缠熵很快会收敛到一个常数,而在无能隙区域,纠缠熵会随着子系统尺寸的增加呈现对数发散。此外,我们还计算了 XY模型在有限温度下的热力学熵和比热,发现温度的升高会引起二者峰值位置的改变。另外,我们还分别研究了与两量子比特相耦合的XY链以及周期驱动下XY链的纠缠动力学。接着,我们研究了含磁场和DM相互作用的一维海森堡XYZ模型的量子相变。由于此时哈密顿量不能严格求解,我们利用平均场近似自洽求解了该模型的基态能量和关联函数。在此基础上,我们也利用量子纠缠和量子相干性研究了该模型的临界行为,发现此时量子纠缠和量子相干性也可以识别出相变的位置。同时我们发现,z方向的相互作用较弱的时候,相图和XY模型差别不大。
二、关于波函数一阶导数的连续性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于波函数一阶导数的连续性（论文提纲范文）
（1）基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 小波理论的起源与发展 |
| 1.3 小波在数值计算中的应用 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 第二章 小波数值分析的基础理论 |
| 2.1 多分辨分析和Coiflet小波基的构建 |
| 2.1.1 多分辨分析基础 |
| 2.1.2 Coiflet小波基的构造 |
| 2.2 有界区间上L~2函数的Coiflet小波逼近 |
| 2.3 本章总结 |
| 第三章 高维小波积分配点法 |
| 3.1 高维小波积分配点格式 |
| 3.2 非线性边值问题的误差分析 |
| 3.3 本章总结 |
| 第四章 非线性边值问题中的应用 |
| 4.1 类泊松方程的数值分析 |
| 4.1.1 二维Poisson方程 |
| 4.1.2 三维Poisson方程 |
| 4.2 矩形板的大挠度弯曲问题 |
| 4.2.1 控制方程的代数离散格式 |
| 4.2.2 数值计算结果与讨论 |
| 4.2.3 有限元软件失真分析 |
| 4.3 本章总结 |
| 第五章 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 尺度函数在整数点的积分值 |
| 附录 B 计算尺度基函数所需的系数值 |
| 附录 C 三维边值问题的小波积分配点格式 |
| 附录 D 非线性偏微分方程各偏导项推导过程 |
| 致谢 |
（2）Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 小波理论的发展历史 |
| 1.2 小波方法的应用 |
| 1.2.1 小波方法在信号分析领域中的应用 |
| 1.2.2 小波方法在微分方程求解中的应用 |
| 1.3 研究背景及意义 |
| 1.3.1 计算力学现有方法 |
| 1.3.2 选题的意义 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 多分辨分析及Haar小波基础 |
| 2.1 多分辨分析和基函数 |
| 2.2 Haar小波 |
| 2.2.1 Haar小波函数及其积分 |
| 2.2.2 有限区间上Haar小波逼近公式 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 初边值问题的小波积分配点法 |
| 3.1 有限区域上初边值问题的积分形式 |
| 3.1.1 一维问题的积分形式 |
| 3.1.2 多维问题的积分形式 |
| 3.2 小波积分配点法的构造 |
| 3.2.1 Haar小波积分配点法的统一格式 |
| 3.2.2 方程的离散及待求变量的重构 |
| 3.3 代数方程组的求解方法 |
| 3.3.1 牛顿迭代法 |
| 3.3.2 矩阵运算的MPI并行计算程序 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 力学问题应用举例 |
| 4.1 一维Bratu方程 |
| 4.2 方板的弯曲问题 |
| 4.3 原始变量粘性不可压缩流动N-S方程组 |
| 4.3.1 时间项的处理方法 |
| 4.3.2 人工压缩算法介绍 |
| 4.3.3 二维槽道层流 |
| 4.3.4 二维顶盖驱动方腔流动 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）采空区煤自燃预警技术及应用研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 存在的问题与不足 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 1.5 研究方法和技术路线 |
| 2 工作面气体浓度统计学特征分析 |
| 2.1 工作面气体多时间尺度演化特征 |
| 2.2 基于核密度的采空区煤自燃“三带”划分 |
| 2.3 基于小波变换与ARIMA模型气体浓度预测 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 标志气体浓度与煤温的数学模型研究 |
| 3.1 煤自然发火指标气体测试 |
| 3.2 变质程度对标志气体的影响 |
| 3.3 标志气体浓度与煤温的数学模型 |
| 3.4 气体特征温度及拟合参数的统计学规律 |
| 3.5 煤氧反应热动力学参数阶段特征 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 煤自燃预警体系的建立及其响应对策 |
| 4.1 单一指标气体预警体系 |
| 4.2 复合指标气体预警体系 |
| 4.3 不同危险等级的响应对策 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 多孔介质温度演化特征实验研究 |
| 5.1 多孔介质非稳态传热模型 |
| 5.2 实验设备、方法及过程 |
| 5.3 实验结果及分析 |
| 5.4 热源位置判断探究 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 煤自燃综合在线监测与智能预警系统的研发与应用 |
| 6.1 功能架构及运行环境 |
| 6.2 软件界面及操作 |
| 6.3 现场应用 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）一维局域和临界系统的Kibble-Zurek机制的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Anderson绝缘体 |
| 1.2 保真度 |
| 1.2.1 保真度定义 |
| 1.2.2 保真率 |
| 1.3 非平衡动力学量子相变 |
| 1.3.1 线性淬火动力学 |
| 1.3.2 突然淬火动力学 |
| 1.4 文章结构安排 |
| 第二章 带p波超导的AAH模型 |
| 2.1 哈密顿量和模型 |
| 2.2 基态能量的二阶导数 |
| 2.3 临界点附近的保真度 |
| 2.4 本章小节 |
| 第三章 Kibble-Zurek机制 |
| 3.1 Kibble-Zurek机制 |
| 3.2 Kibble-Zurek机制标度率 |
| 3.3 v的尺寸分析 |
| 3.4 其他临界点 |
| 3.5 不同的淬火 |
| 3.6 本章小节 |
| 第四章 Loschmidt回波的解析推导和数值分析 |
| 4.1 Loschmidt回波 |
| 4.2 两种极限及数值计算 |
| 4.3 本章小节 |
| 第五章 结论和展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（5）磁性拓扑材料Cd3As2与NaYbO2的磁性及电输运性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 磁有序态 |
| 1.2.1 抗磁性 |
| 1.2.2 顺磁性 |
| 1.2.3 铁磁性 |
| 1.2.4 反铁磁性 |
| 1.2.5 亚铁磁性 |
| 1.3 拓扑相变 |
| 1.3.1 实空间中的拓扑态 |
| 1.3.2 动量空间中的拓扑态 |
| 1.3.3 量子自旋液体 |
| 1.4 本文的研究思路以及研究内容 |
| 第2章 样品的制备和表征 |
| 2.1 样品的制备 |
| 2.2 样品的性能表征 |
| 2.2.1 X射线衍射（X-Ray Diffraction, XRD) |
| 2.2.2 中子衍射 |
| 2.2.3 中子散射 |
| 2.2.4 表面形貌观测及化学成分分析 |
| 2.2.5 磁性测量 |
| 2.2.6 电输运性质测量 |
| 第3章 磁性Mn元素掺杂对三维狄拉克半金属Cd_3As_2磁性和电输运性能的影响 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 实验方法 |
| 3.3 结果与讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 量子自旋液体候选材料NaYbO_2的磁性研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验方法 |
| 4.3 结果与讨论 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 NaYbO_2量子自旋液体基态相界的探索及NaREO_2 (RE=Yb, Er, Ho)磁热性质研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 实验方法 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其它研究成果 |
（6）非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 非均匀介质中弹性波传播问题的研究现状 |
| 1.2.1 非均匀介质的主要类别 |
| 1.2.2 弹性非均匀介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.3 饱和介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.4 非饱和介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.3 非均匀介质中弹性波散射问题的研究现状 |
| 1.3.1 弹性波散射与动应力集中 |
| 1.3.2 非均匀弹性介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.3.3 饱和介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.3.4 非饱和介质中的弹性波散射与动应力集中问题研究现状 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 环向SH波在带有梯度表面损伤的柱状结构中的传播问题 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 基本方程 |
| 2.2.2 均匀层与非均匀层环向SH波控制方程 |
| 2.3 问题的求解 |
| 2.3.1 均匀层SH波控制方程的求解 |
| 2.3.2 非均匀层SH波控制方程的求解 |
| 2.4 数值算例与结果分析 |
| 2.4.1 频散曲线 |
| 2.4.2 求解精度分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 Love波在非均匀饱和土中的传播特性 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 基本方程 |
| 3.2.2 均匀层与非均匀层Love波基本方程 |
| 3.3 问题的求解 |
| 3.3.1 均匀层波控制方程的求解 |
| 3.3.2 非均匀层波控制方程的求解 |
| 3.4 数值算例与结果分析 |
| 3.4.1 梯度系数对Love波的频散特性与衰减特性的影响 |
| 3.4.2 饱和度对Love波频散特性与衰减特性的影响 |
| 3.4.3 最小模值逼近法的简单讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 非均匀非饱和土中的SH波传播与散射问题 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 非均匀非饱和介质中基本方程的推导 |
| 4.2.2 SH波在均匀半空间中传播的波动方程推导 |
| 4.2.3 SH波在非均匀半空间中传播的波动方程推导 |
| 4.2.4 圆形孔洞周围动应力集中问题的总波场讨论 |
| 4.3 问题的求解 |
| 4.3.1 坐标变换以及位移与应力的复数表达 |
| 4.3.2 散射波场的计算 |
| 4.4 数值算例与结果分析 |
| 4.4.1 梯度系数与入射频率对位移幅值的影响 |
| 4.4.2 圆形孔洞周围的动应力集中 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 具有非整数幂次体积分数的功能梯度组合板中的Lamb波 |
| 5.1 前言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 问题的求解 |
| 5.3.1 波函数基本解与变量替换 |
| 5.3.2 基于幂级数方法的波函数级数解讨论 |
| 5.4 数值算例与结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 附录 |
（7）EDXRF光谱仪的设计与开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 |
| 1.2 EDXRF光谱仪国内外研究发展现状 |
| 1.3 论文的主要研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构安排 |
| 第二章 EDXRF光谱仪的硬件系统结构设计 |
| 2.1 EDXRF光谱仪的基本工作原理 |
| 2.2 激发源的选定 |
| 2.3 探测器的选择 |
| 2.4 滤光片和准直器 |
| 2.5 “源-样-探”形成的光路结构设计 |
| 2.6 信号处理电路的研究与设计 |
| 2.6.1 前置放大器 |
| 2.6.2 主放大电路 |
| 2.7 多道脉冲幅度分析器的研制 |
| 2.7.1 峰值检测识别电路 |
| 2.7.2 模数转换和电平转换电路 |
| 2.7.3 FPGA控制电路 |
| 2.7.4 RS232 通信电路 |
| 2.8 电源系统设计 |
| 2.9 FPGA主控系统程序设计 |
| 2.9.1 数据采集模块 |
| 2.9.2 RAM模块 |
| 2.9.3 主控制模块 |
| 2.9.4 FIFO模块 |
| 2.9.5 通信模块 |
| 2.9.6 数据传输模块 |
| 2.10 箱体结构设计 |
| 2.11 本章小结 |
| 第三章 EDXRF光谱仪的噪声处理和本底扣除算法 |
| 3.1 光谱的去噪评价指标 |
| 3.2 常用去噪算法的介绍与仿真 |
| 3.2.1 傅里叶变换去噪理论 |
| 3.2.2 Savitzky-Golay多项式拟合法 |
| 3.2.3 移动平均法 |
| 3.2.4 小波变换去噪法仿真与分析 |
| 3.3 光谱本底扣除算法分析与实现 |
| 3.3.1 线性直接法 |
| 3.3.2 多项式拟合法的实现 |
| 3.3.3 迭代削峰法与SNIP算法的仿真与比较 |
| 3.3.4 小波变换法 |
| 3.3.5 迭代傅里叶变换法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 EDXRF光谱仪的特征峰识别和峰面积计算 |
| 4.1 特征峰的数学模型 |
| 4.2 特征峰识别算法分析 |
| 4.2.1 极值点法 |
| 4.2.2 多项式拟合法 |
| 4.2.3 导数法 |
| 4.3 基于连续样条小波卷积和高斯导数的特征峰识别法 |
| 4.3.1 连续样条小波函数寻峰位置和数目的理论基础 |
| 4.3.2 高斯一阶导数寻找峰的拐点 |
| 4.4 特征峰面积计算 |
| 4.4.1 垂线法 |
| 4.4.2 特征峰锐化法 |
| 4.4.3 机器学习训练法 |
| 4.4.4 函数拟合法计算峰面积 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 EDXRF光谱仪的上位机设计与系统测试 |
| 5.1 高压源上位机交互界面 |
| 5.2 Lab VIEW软件系统整体设计 |
| 5.2.1 用户管理模块 |
| 5.2.2 数据采集控制模块 |
| 5.2.3 光谱数据存储和管理模块 |
| 5.2.4 数据处理和分析模块 |
| 5.3 定性和定量分析 |
| 5.4 系统性能测试 |
| 5.4.1 重复性 |
| 5.4.2 稳定性 |
| 5.4.3 能量分辨率 |
| 5.4.4 线性度 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士期间发表的论文及专利 |
（8）激光诱导分子内超快电子流的量子动力学模拟（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 电子动力学的重要性 |
| 1.2 电子动力学的一般概念 |
| 1.2.1 电荷转移 |
| 1.2.2 电荷迁移 |
| 1.2.3 电子密度与电子流 |
| 1.3 当前研究现状和挑战 |
| 1.4 论文纲要 |
| 参考文献 |
| 第二章 电子和原子核动力学的理论模型和方法 |
| 2.1 量子化学一般理论概述 |
| 2.2 定态薛定谔方程的求解 |
| 2.2.1 电子的定态薛定谔方程 |
| 2.2.2 原子核的薛定谔方程 |
| 2.3 含时薛定谔方程的求解 |
| 2.3.1 自由场中波函数的演化 |
| 2.3.2 偶极相互作用下的波函数演化 |
| 2.4 高维原子核一阶相关近似下的电子动力学 |
| 2.5 电子密度和电子流 |
| 参考文献 |
| 第三章 固定原子核模型下的电子流 |
| 3.1 电荷迁移研究背景 |
| 3.2 激光控制苯分子中的电子流 |
| 3.2.1 电荷迁移模型 |
| 3.2.2 苯分子模型 |
| 3.2.3 四束不同偏振的脉冲制备苯分子的不同叠加态 |
| 3.2.4 苯分子电荷迁移过程中的角向电子流 |
| 3.2.5 苯分子电子流性质总结 |
| 3.3 激光电离和激发碘乙炔离子的电子流 |
| 3.3.1 冻结原子核的碘乙炔离子的模型 |
| 3.3.2 碘乙炔分子电离后的电子流 |
| 3.3.3 碘乙炔离子激发过程中的电子流 |
| 3.3.4 碘乙炔离子电子流性质总节 |
| 参考文献 |
| 第四章 分子振动驱动的电子流 |
| 4.1 Na_2分子的双势阱 |
| 4.2 Na_2分子振动模型 |
| 4.3 Na_2在双势阱中的两种电子流 |
| 4.4 本章小结: |
| 参考文献 |
| 第五章 电子叠加态耦合多维原子核的运动 |
| 5.1 电离后碘乙炔离子中电子流的衰减与恢复 |
| 5.1.1 碘乙炔离子中原子核的动力学模型 |
| 5.1.2 强场电离后碘乙炔离子原子核波函数的演化 |
| 5.1.3 强场电离后碘乙炔离子内的电子流 |
| 5.2 泵浦-探测控制碘乙炔离子中电子流的退相干 |
| 5.2.1 pump和dump激发碘乙炔离子分子模型 |
| 5.2.2 脉冲控制碘乙炔离子中电子流复相干 |
| 5.3 本章总结 |
| 参考文献 |
| 总结与展望 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（9）非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 第二章 基于新的优化策略的局部极小极大方法(LMM) |
| 2.1 推广的局部极小极大原理与LMM的动力学观点 |
| 2.1.1 推广的局部极小极大原理 |
| 2.1.2 LMM的动力学观点 |
| 2.2 使用一般下降方向的LMM算法及其全局收敛性 |
| 2.2.1 使用一般下降方向的LMM算法框架 |
| 2.2.2 标准化Armijo、Goldstein和Wolfe-Powell型搜索准则 |
| 2.2.3 非单调搜索准则 |
| 2.2.4 全局收敛性分析 |
| 2.3 三类高效的LMM算法 |
| 2.3.1 全局收敛的Barzilai-Borwein型LMM(GBBLMM) |
| 2.3.2 共轭梯度型LMM(CGLMM) |
| 2.3.3 L-BFGS型LMM(LBFGSLMM) |
| 2.4 应用于非线性边值问题的多解计算 |
| 2.4.1 半线性椭圆Dirichlet边值问题 |
| 2.4.2 带非线性边界条件的椭圆问题 |
| 2.4.3 Kirchhoff型拟线性非局部问题 |
| 第三章 基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM |
| 3.1 使用虚拟几何对象的LMM(VGOLMM)介绍 |
| 3.2 基于广义VGOLMM动力系统的局部极小极大原理 |
| 3.3 基于新的优化策略的VGOLMM及其全局收敛性 |
| 3.3.1 广义VGOLMM算法框架 |
| 3.3.2 几种典型的搜索准则 |
| 3.3.3 全局收敛性分析 |
| 3.3.4 基于BB型步长的VGOLMM算法 |
| 3.3.5 虚拟曲线的实现方法 |
| 3.4 应用于几类W-型问题的多解计算 |
| 3.4.1 散焦型非线性Schr?dinger方程 |
| 3.4.2 Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题 |
| 第四章 计算玻色-爱因斯坦凝聚体基态解的新算法 |
| 4.1 GFDN方法的局限性及其改进:带 Lagrange乘子的梯度流法(GFLM) |
| 4.1.1 计算单组分BEC基态解的GFDN方法介绍 |
| 4.1.2 计算单组分BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.1.3 多组分BEC情形(以spin-1 BEC为例) |
| 4.1.4 spin-1 BEC的数值结果 |
| 4.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.2.1 一般spin-F BEC的数学模型和一类广义的CNGF |
| 4.2.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM算法框架 |
| 4.2.3 非精确投影策略及其约束违反度估计 |
| 4.2.4 数值结果 |
| 第五章 计算约束鞍点的新算法和BEC激发态模拟 |
| 5.1 约束鞍点的定义与不稳定性指标 |
| 5.2 计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学(CGAD)方法 |
| 5.2.1 最柔上升动力学(GAD)介绍 |
| 5.2.2 约束最柔上升动力学(CGAD) |
| 5.2.3 计算高指标约束鞍点的CGAD |
| 5.3 应用CGAD方法计算单组分BEC激发态 |
| 5.3.1 线性单组分BEC模型的激发态性质 |
| 5.3.2 计算单组分BEC激发态的CGAD及其离散格式 |
| 5.3.3 数值结果 |
| 总结和未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
（10）强关联电子体系中的量子相变（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 强关联系统 |
| 1.2 相变和量子相变 |
| 1.3 量子纠缠 |
| 1.3.1 冯诺依曼熵 |
| 1.3.2 共生纠缠度 |
| 1.3.3 负值度和对数负值度 |
| 1.4 量子相干性 |
| 1.4.1 相对熵和Jensen-Shannon散度 |
| 1.4.2 Wigner-Yanase skew information |
| 1.5 自旋模型和复杂相互作用 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 解析方法 |
| 1.6.2 数值方法 |
| 1.7 论文的内容安排及创新点 |
| 第二章 一维XY模型中的量子相变和相干性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 一维XY模型的能谱求解 |
| 2.2.1 理论模型 |
| 2.2.2 约旦—魏格纳变换 |
| 2.2.3 傅里叶变换 |
| 2.2.4 波戈留波夫变换 |
| 2.3 一维XY模型的关联函数 |
| 2.3.1 关联函数的计算 |
| 2.3.2 关联函数随磁场的变化 |
| 2.3.3 关联函数随距离的变化 |
| 2.3.4 利用费曼—海尔曼定理求关联函数 |
| 2.3.5 弦序参量 |
| 2.4 一维XY模型的量子纠缠和量子相干性 |
| 2.4.1 约化密度矩阵的计算 |
| 2.4.2 量子相干性与量子相变的关系 |
| 2.4.3 量子相干性在临界点附近的标度行为 |
| 2.4.4 XY模型中的可分现象 |
| 2.5 一维XY模型的保真度和保真率 |
| 2.6 一维XY模型的纠缠熵 |
| 2.7 一维XY模型中与温度有关的行为的研究 |
| 2.8 一维XY模型中的动力学研究 |
| 2.8.1 自旋链与两量子比特耦合后的动力学行为 |
| 2.8.2 自旋链在周期驱动的外场作用下的动力学行为 |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 一维海森堡XYZ模型的量子相变和相干性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一维海森堡XYZ模型的平均场方法 |
| 3.3 一维海森堡XYZ模型的关联函数 |
| 3.4 一维海森堡XYZ模型的量子相干性、标度行为和可分现象 |
| 3.5 平均场近似方法的适用范围 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 附录A 最近邻关联函数的解析推导 |
| 附录B 矩阵的Pfaffian形式和维克定理 |
| 附录C 两量子比特的约化密度矩阵 |
| 附录D 共生纠缠度表达式的化简一 |
| 附录E 纠缠熵的计算 |
| 附录F 三量子比特的约化密度矩阵 |
| 致谢 |
四、关于波函数一阶导数的连续性（论文参考文献）
- [1]基于小波积分配点法求解矩形板大挠度弯曲问题[D]. 侯志春. 兰州大学, 2021(09)
- [2]Haar小波数值方法及其在力学问题中的应用[D]. 王魁良. 兰州大学, 2021(09)
- [3]采空区煤自燃预警技术及应用研究[D]. 郭庆. 中国矿业大学, 2021(02)
- [4]一维局域和临界系统的Kibble-Zurek机制的研究[D]. 童先奇. 浙江师范大学, 2021(02)
- [5]磁性拓扑材料Cd3As2与NaYbO2的磁性及电输运性质研究[D]. 郭杰. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [6]非均匀介质及岩土结构中的弹性波理论研究[D]. 曲桢. 西安理工大学, 2020(01)
- [7]EDXRF光谱仪的设计与开发[D]. 徐勤. 东南大学, 2020(01)
- [8]激光诱导分子内超快电子流的量子动力学模拟[D]. 贾东明. 山西大学, 2020(12)
- [9]非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究[D]. 刘伟. 湖南师范大学, 2020(01)
- [10]强关联电子体系中的量子相变[D]. 伊天成. 苏州大学, 2020(02)