时变介观 LC 电路中辅助方程的解和压缩效应

一、时变介观LC电路辅助方程的解和压缩效应（论文文献综述）

李春强^[1]（2016）在《量子不变量方法在介观电路中的应用》文中研究表明随着科技的发展,宏观电路的尺寸越来越小,已达到介观尺度,称为介观电路。在设计微型电路时,不得不考虑介观电路的量子力学效应。实践的需要迫切要求理论的发展,因此研究介观电路的量子力学效应,并建立介观电路的量子力学理论迫在眉睫。对于含时的微观体系,通常采用路径积分方法和量子不变量方法。但是用路径积分方法求解较为复杂的介观电路时,求其传播子和波函数十分困难。而量子不变量方法相对有些优势。本文利用量子不变量方法,在介观含时L（t）C电路的基础上,通过引入与外源相关的参数和辅助方程,求出了介观含源含时L（t）C电路的量子不变量算符,通过幺正变换求出了体系的波函数和相位因子,实现了体系的量子化;通过定义与电阻相关的相位因子,求出了介观含时R（t）L（t）C电路的量子不变量算符,通过幺正变换求出了体系的波函数和相位因子,实现了体系的量子化。对于介观含源含时R（t）L（t）C电路,通过引入与外源相关的参数和辅助方程,定义与电阻相关的相位因子,得到了体系的量子不变量算符,求解了任意外源下体系波函数和相位因子的普遍表示形式。作为本文得到的结果的应用,求解了含平方反比势的介观L（t）C电路,发现其量子不变量算符与介观含时L（t）C电路形式一致,且与前人的结果吻合。接着,求解了含交流源的介观R（t）L（t）C电路体系的波函数,并计算了体系的量子相干态与量子涨落,结果发现其量子不变量算符和波函数与介观含源含时R（t）L（t）C电路形式一致。本文的理论方法和结果,对微观电路设计和量子态的制备和调控有一定的指导意义。

赵盼^[2]（2012）在《介观电路的路径积分求解》文中进行了进一步梳理直观地讲,介观系统是指尺度介于微观和宏观之间的系统。对于宏观和微观体系,人们已经非常了解。对于介观系统,虽然含有大量的粒子,但经典统计力学中的平均性质仍受量子涨落影响。这使得介观系统处于统计力学和量子力学的交叉领域。当电路元件的尺寸到了介观尺度,电路的量子效应必须加以考虑。电子谐振腔的电阻随门电压周期振荡的独特性质,引起了人们的广泛关注,我们用路径积分的方法,得到了系统的波函数,同时计算了电荷和电流的量子涨落,以及它们之间的不确定关系。对于介观RLC耦合电路,哈密顿中的耦合项可以通过线性变换消去,使之等价成两个独立的谐振子,然后用路径积分的方法进行求解,得到了系统的波函数,进一步研究了电荷和电流的量子涨落。含有二极管的介观电路,系统具有了非线性特性。在考虑了电荷取分立值的基础上,得到了系统有限差分形式的薛定谔方程。在动量表象中,该薛定谔方程是个四阶微分方程。本文运用改进的级数微扰理论,解析推导出了体系的能级和波函数,同时计算出了电流在基态的涨落。

马金英^[3]（2011）在《介观压电石英晶体等效电路的量子化》文中研究表明随着介观物理和纳米电路飞速发展,电路集成度越来越高,电路和器件本身的量子相干效应显现出来,必须考虑,原来在研究经典电路时所采用的一系列基本原理和方法就不再成立。因此需建立关于介观电路的量子理论,如果考虑电荷分立取值的事实,薛定谔方程是有限差分形式,方程的数学求解问题是该理论应用过程中的主要困难,一般局限于讨论参数激励幅值较小情况,用WKB的方法进行求解。基于级数展开的微扰法,是求解方程的另一种方法。我们利用这种方法进行了介观RLC电路的量子化求解。含二极管介观电路的薛定谔方程是四阶的,对微扰理论进行推广,可以实现这个方程的求解,得到体系的能级和波函数。本文在考虑了电荷分立取值的前提下,选用合适的广义动量和广义坐标,利用介观电路的全量子理论,实现了介观压电石英晶体等效电路量子化。在动量表象中,利用幺正变换,有限差分形式的薛定谔方程变为标准的马丢方程的形式。如果WKB和微扰法不适用时,我们提出了一种改进参数的微扰法,用这种方法求解了压电石英晶体等效电路的本征值和本征函数。作为应用,我们计算了基态中电流的量子涨落。本文的结果对介观电路及元件的设计有指导意义,我们提出的改进参数的微扰法将对介观电路量子理论的发展起到推进作用。

阮文,谢安东,余晓光,万慧军,伍冬兰^[4]（2008）在《脉冲信号作用下介观互感耦合电路的量子效应》文中研究说明研究外加脉冲信号对介观互感耦合电路量子态的影响,结果表明:当电路参量不变时,通过控制脉冲信号的参量的变化可以调节介观互感耦合电路量子态的变化.而当脉冲信号宽度满足一定的条件时,系统的量子态可以保持不变,该条件与电路的参数有关.

胡菊菊,王燕,黄剑华^[5]（2007）在《交变电源作用下介观电感耦合电路中电荷与电流的量子涨落》文中进行了进一步梳理利用量子厄米不变量理论,我们研究了交变电源作用下介观电感耦合电路的量子动力学,不仅得到了含时薛定谔方程的精确解,计算了电路中电荷与电流的量子涨落,同时也得到了介观电路的非绝热非循环几何相位的表达式。

邹丹^[6]（2007）在《环境对介观电路系统动力学特性影响的研究》文中研究表明由于实际的介观电路系统总是具有电阻,并处于一定的环境条件下,所以耗散和环境的量子态对介观电路的动力学特性具有重要的影响。本文应用量子统计的方法,探索研究介观耗散电路的量子特性。我们在压缩初态下,研究了耗散的大小对电荷和电流的量子涨落随时间的演化的影响。过阻尼情况下,电荷和电流的量子涨落随时间呈双曲线函数演化;由于耗散大,电荷和电流的量子涨落的时间演化是非周期性的,较快地趋向稳定值。欠阻尼情况下,电荷和电流的量子涨落随时间呈正弦函数作衰减的振荡变化。由于电路中存在耗散,因而电路中的电荷和电流的量子涨落在长时间极限下总是趋于一个确定的值,而不是无穷大。在研究了电路系统的初始量子态对系统量子态演化的基础上,我们进一步研究了环境——声子库的量子态对介观电路的影响。长时间极限下（ t→∞）:当环境处于热平衡态时,电路系统中的电荷和电流的平均值只与电路所处初始量子态中的平均值有关,与环境无关;环境初态为粒子数态时,电荷与电流的平均值随时间的演化特性与环境初始处于热平衡态下时完全一样,表明介观电路中的电荷与电流的平均值与环境量子态的某组占有数无关;当环境初态为相干态时,介观电路中的电荷与电流的平均值随时间演化的特性与环境初始处在热平衡态或粒子数态时都不一样,说明电荷与电流的平均值取决于具体的相干态系综。一般地说,电路中电荷和电流的量子涨落不仅与系统的初态有关,还与系统所处的环境密切相关。最后,本文利用Lewis—Risesenfeld量子不变算符理论,研究了含时介观耦合电路系统量子态随时间的演化,给出了相应薛定谔方程的精确解,还得到了在电路系统中几何相位的表达式。

刘清^[7]（2006）在《经典信号作用下介观电路量子相位影响的研究》文中研究说明纳米电子学是纳米科技的重要领域之一，其中对单电子现象及其相关器件的研究是纳米电子学的重要组成部分，并形成固态科学与技术的分支领域——单电子学。为了正确全面描述相关隧道结构的单电子现象，必须研究环境（外电路）对单电子过程的影响和彼此之间的相互作用。本文我们对介观电路系统在外加电源作用下的电子输运的相位特性作了一些探讨。 研究结果表明：（1）外施电流源为狄拉克冲激函数时，由于外加电源和介观电路系统的相互作用，尤其是介观电容器的非线性效应，介观电路不仅存在有压缩效应，而且还会出现量子的崩塌和复苏现象。介观电路中电荷与电流都将存在量子压缩效应，两共轭量的压缩效应是周期性交替出现的，且只有在相干强度|α|＜1时，才能得到较好的压缩效应；介观电容器中隧穿电流随着相干强度的增加，量子崩塌与复苏现象越来越明显，表明相干强度|α|在隧穿电流的崩塌与复苏现象中起着关键性的作用。（2）介观LC，RLC电路受到交变电源作用时，电路系统中会出现存在于任意时刻的LR几何相位因子。在电路系统的演化过程中，它是外加电源和电路系统相互作用波函数经历非绝热、非循环演化而积累出的几何相位因子，其特点在于依赖于波函数在参数空间的演化路径。同时由于电路中的介观电容非线性效应以及电路耗散，在交流源作用下介观电路系统的量子态会演化到一个广义的压缩态。（3）介观耦合电路在外加交流信号源作用下的量子相位也是我们的研究工作，得到了如下结论：介观电容耦合电路在外加交流源作用下系统的量子态随时间的演化会演变到一个广义的双模压缩态，而这种压缩效应来自于电路本身的耦合电容，与外加交流源无关。而且我们也得到了体系的动力学相位和几何相位。讨论发现，当耦合电路系统退化到单个回路时我们可以制备出单模压缩态。这些结论正好与我们的前期工作完全吻合。

汪仲清,李俊红,安广雷^[8]（2005）在《有限温度下介观无损耗传输线中电流的量子涨落》文中进行了进一步梳理利用热场动力学的方法研究了介观无损耗传输线中电流在具有热噪声的真空态、相干态和压缩态下 的量子涨落。得到了有限温度下介观无损耗传输线中电流的量子涨落与温度的关系。结果表明,介观无损耗传 输线中电流的量子涨落不仅与电路的参数有关,还与传输线所处的环境温度有关。温度越高,介观无损耗传输 线中的量子噪声越大。

陈明玉^[9]（2004）在《介观电路的压缩效应与库仑阻塞效应》文中指出本文对含有介观电容的介观电路作了理论推导和数值分析，主要研究了介观LC电路的量子压缩效应和介观电容耦合RLC电路的库仑阻塞效应。 在第三章，从介观电容两极板的电子波函数相互耦合这一观点出发，考虑了介观电容的耦合能，给出了无源介观LC电路的哈密顿量（?），研究了电路量子态的演化，电路中电荷及电流的量子压缩效应以及介观电容器中隧穿电流的量子崩塌与复苏现象。结果表明，此电路中电荷与电流都将存在量子压缩效应，两共轭量的压缩效应是周期性交替出现的，且只有在相干强度|β|＜1时，才能得到较好的压缩效应；介观电容器中隧穿电流随着|β|值的增加，量子崩塌与复苏现象越来越明显，而Ω／ω仅仅会影响周期内的振荡程度。 在第四章，基于电荷的量子化特征，给出了介观电容耦合RLC电路的量子化方法，研究了介观电容耦合RLC电路的库仑阻塞效应。结果表明，外加电压源电压的取值是量子化的，而且存在一个阈值电压，当外加电压小于起始阈值电压时，由于库仑阻力的作用，穿过介观电容的电流为零，此即库仑阻塞效应。其次，通过数值模拟，讨论了电路参数对阈值电压的影响，阈值电压不仅与电容与电感有关，而且与电阻也密切相关；而耦合电容对电路的阈值电压也会产生一定的影响。最后，研究了电路各回路中电荷及电流的量子涨落。

阮文^[10]（2004）在《介观电路量子特性研究》文中指出本文首先鉴于电荷的量子化特征，初步解释和探讨了介观电路中的单电子隧道贯穿过程和库仑阻塞效应，并着重研究了发生在介观互感耦合电路中的单电子隧道效应和库仑阻塞现象。 接着在介观电路已有的量子化理论的基础上，进一步研究了介观电容器件存在的量子特性——电容的弱耦合效应，即考虑到由于介观电容两极板间距很小（约为几个纳米），故通过电容两极板的电子波函数在两极板间有可能存在相位相干，导致在电容两极板间的电子波函数发生弱耦合现象。基于此，提出了以电子波函数在电容两极板间的相位差为变量的电容耦合能。此时，体系的能量不仅包括电路的电磁能，还包括了电容的耦合能。研究结果表明：由于电容的耦合效应的影响，在绝对零温度下介观电路体系将由初始的量子态演化到压缩态。并研究了电容耦合能取不同近似条件时的体系的时间演化量子态及电荷和磁通在时间演化态下的量子涨落。同时也研究了介观电路中隧穿电流的量子特性。 接着又考虑到任何介观电路总是工作在一定耗散和温度环境下，本文分别讨论了由于电容弱耦合效应的存在，对耗散介观RLC电路在真空态下的量子效应和有限温度场中介观LC电路在热克尔态下的量子效应的影响。 最后考虑到非线性元件在介观电路中的作用，我们研究了电路中存在非线性二极管时介观LC电路的量子效应。

二、时变介观LC电路辅助方程的解和压缩效应（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、时变介观LC电路辅助方程的解和压缩效应（论文提纲范文）

（1）量子不变量方法在介观电路中的应用（论文提纲范文）

（2）介观电路的路径积分求解（论文提纲范文）

（3）介观压电石英晶体等效电路的量子化（论文提纲范文）

（4）脉冲信号作用下介观互感耦合电路的量子效应（论文提纲范文）

（6）环境对介观电路系统动力学特性影响的研究（论文提纲范文）

（7）经典信号作用下介观电路量子相位影响的研究（论文提纲范文）

（8）有限温度下介观无损耗传输线中电流的量子涨落（论文提纲范文）

（9）介观电路的压缩效应与库仑阻塞效应（论文提纲范文）

（10）介观电路量子特性研究（论文提纲范文）

四、时变介观LC电路辅助方程的解和压缩效应（论文参考文献）

• [1]量子不变量方法在介观电路中的应用[D]. 李春强. 华北电力大学, 2016(03)
• [2]介观电路的路径积分求解[D]. 赵盼. 华北电力大学, 2012(06)
• [3]介观压电石英晶体等效电路的量子化[D]. 马金英. 华北电力大学, 2011(04)
• [4]脉冲信号作用下介观互感耦合电路的量子效应[J]. 阮文,谢安东,余晓光,万慧军,伍冬兰. 四川大学学报(自然科学版), 2008(02)
• [5]交变电源作用下介观电感耦合电路中电荷与电流的量子涨落[J]. 胡菊菊,王燕,黄剑华. 量子光学学报, 2007(02)
• [6]环境对介观电路系统动力学特性影响的研究[D]. 邹丹. 江西师范大学, 2007(04)
• [7]经典信号作用下介观电路量子相位影响的研究[D]. 刘清. 江西师范大学, 2006(12)
• [8]有限温度下介观无损耗传输线中电流的量子涨落[J]. 汪仲清,李俊红,安广雷. 量子电子学报, 2005(06)
• [9]介观电路的压缩效应与库仑阻塞效应[D]. 陈明玉. 江西师范大学, 2004(04)
• [10]介观电路量子特性研究[D]. 阮文. 江西师范大学, 2004(04)

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