一、多元函数凸性的判断及应用（论文文献综述）
周同[1]（2021）在《可再生能源协作下UDN中视频流的等待时间最小化》文中指出超密集网络（UDN,Ultra Dense Networks）是解决网络中爆炸式增长的网络容量问题的重要方案之一,同时可以改善各层面的综合性能和各种移动业务的用户体验。能量收集（EH,Energy Harvesting）技术是指设备借助能量收集装置从环境中收集太阳能、风能和电磁能等可再生能源的能量。将能量收集和能量协作技术引入UDN中的视频流研究,可以达到无线通信系统的节能目的并解决等待时间最小化问题,是未来绿色通信的发展趋势之一。李雅普诺夫（Lyapunov）优化方法与其它在线优化方法相比,计算复杂度更低,适用范围更广。而凸优化是优化问题的一个重要分支,使用目前已有的算法和计算能力可以求解大部分的凸优化问题。将李雅普诺夫方法和凸优化方法相结合并引入UDN中的视频流问题求解中,具有研究价值和探索意义。本文对超密集网络中的视频流问题展开了深入的研究,主要工作如下:1.研究了引入能量收集和协作技术来最大程度地减小视频设备等待时间的问题。在这个问题中,小基站的能量主要来源为自身收集到的可再生能源和其它小基站分享的可再生能源。本文首先针对研究的问题建立系统模型和基站间的能量协作模型,以李雅普诺夫优化方法为基础设计了一种在线算法,通过控制虚拟队列稳定来最大程度地减少移动用户视频设备的平均等待时间。之后,本文证明了单时隙下的子优化问题的凸性并使用凸优化方法来解决。最后,从仿真实验结果中可以看出,提出的算法可以使系统中视频设备的平均等待时间收敛。在相同仿真条件下,与贪婪算法相比,所提出的算法可以使系统中视频设备的平均等待时间更小,并且基站所需的电池能量较小。因此,本文得出结论,所提出的算法可以在此UDN中有效地使用协作能量以最小化平均等待时间。通过合理选择参数的数值也可以进一步减少视频设备的等待时间。2.在基站中收集可再生能源可能会因为周围环境的变化而发生很大的波动,并且有时不能满足基站的工作要求。由于UDN中的多基站多设备视频流问题需要视频设备长期稳定的正常运行,因此,本文研究了对系统视频设备平均等待时间的长期优化。通过使用李雅普诺夫优化方法,本文可以得到单时隙下的子优化问题。在仿真中,本文假设恶劣条件导致某个基站无法正常进行能量收集。此时,本文分别对采用所提出算法和贪婪算法时各基站对应设备平均等待时间进行比较。从仿真实验结果中可以看出,当某个基站无法获得可再生能源时,基站之间的能量协作保证了各基站对应的视频设备的正常使用。综上所述,提出的算法可以为系统提供长期稳定的运行保证。
刘玥良[2]（2021）在《面向空间非规则数据的图学习方法研究》文中进行了进一步梳理基于图学习的数据关联结构挖掘技术,在金融决策、社交分析以及气象预测等领域发挥着重要作用。随着应用领域日益多元化,大规模观测数据呈现空间分布不规则特征,传统的时序信号分析方法直接应用到此类空间非规则数据中面临着限制。图信号处理是针对空间非规则数据的新兴研究领域,利用图的天然关联特性,为数据表征和潜在关联结构的挖掘提供一种新的视角。本文在图信号处理理论基础上,对空间非规则数据的图学习问题展开深入研究,提出了基于空时平滑性的图学习方法,低秩和空时平滑性联合约束的图学习方法,以及基于交替方向乘子法的分布式时变图学习方法。一旦获得有效的图结构,将会极大地促进后续的数据分析和处理,从而更好地指导未来的决策。本文的主要研究内容和创新点如下:1.针对图上时变信号（time-varying graph signal）的图学习问题,首先提出了一种联合空-时表征的信号模型,用于刻画图上时变信号的局部特性,即空间相关性和时间相关性。然后,在该信号模型的基础上提出了一种基于空时平滑性的图学习方法（STSGL）。相比于传统的图学习方法,STSGL方法充分挖掘了图上时变信号局部的空时特性,将信号的空间关联结构和时间关联结构有机地融合到空时平滑性的表征中,进而通过促进信号的空时平滑性来指导图结构的学习。对于信号模型中时间关联结构已知和未知的两种情况,所提方法分别采用交替优化和块坐标下降的方式进行求解,适应了不同场景下的需求。多种合成数据和真实数据实验均表明,所提的STSGL方法具有比现有图学习方法更高的图学习精度。2.针对图学习中由于信号模型与信号特征失配带来的性能瓶颈问题,首先对真实应用的空时信号进行分析,挖掘其在局部的空时特性和全局的低秩特性,提出了一种基于局部和全局表征的信号模型。然后基于该信号模型,将图学习问题转化为联合低秩信号恢复和图拉普拉斯矩阵推断的问题,提出了一种低秩和空时平滑性联合约束的图学习方法（GL-LRSS）。该方法通过引入空时平滑性和低秩特性的惩罚项分别约束信号的局部相关性和全局相关性,从而达到利用信号更全面的相关性信息,实现了对图结构的有效学习。在多种合成数据集和真实数据集上的仿真实验验证了所提模型的有效性,同时相比于现有的图学习方法,所提的GL-LRSS方法在相同情形下能够进一步提高图学习的性能。3.针对动态结构的图学习问题,提出了一种基于空-时表征的时变图学习（time-varying graph learning）框架。首先考虑到图结构的时变特性,将传统的静态图上信号（graph signal）模型扩展为基于动态图表征的信号模型,并在信号表征的同时建模了图结构的两种典型的演进模型:边平滑变化的图演进模型和单节点突变的图演进模型。然后,通过引入惩罚函数来约束图结构的动态演进,将动态结构的图学习问题统一描述为一个凸优化问题,提出了一种基于交替方向乘子法的分布式时变图学习方法（DTVGL）。该方法利用了交替方向乘子法（ADMM）的求解策略,将大规模的图结构推断问题分解为多个局部的子问题,从而实现了局部子问题的分布式并行求解。仿真实验表明,所提的DTVGL方法能够有效解决不同图演进形式下的时变图学习问题,并且相比于静态图学习方法,所提方法能够在准确推断图结构的同时识别该结构的时变特性。
闫振斌[3]（2021）在《电商环境下视觉元素对销售的影响研究 ——以图片和虚拟现实为例》文中进行了进一步梳理互联网、数字技术的迅猛发展催生了一系列电子商务平台。2019年,我国网上零售交易额已突破十万亿人民币大关,平台经济在GDP中扮演越来越重要的角色。电子商务环境中,商家展示有关商品详情的各种内容为消费者的信息收集、产品评估及购买决策提供参考。根据页面展示信息的格式,可划分为文本元素和视觉元素。其中,文本元素为页面存在的文字信息,包括商品价格、折扣率、用户评论、商家回复等。视觉元素为页面所展示的图像信息,包括图片、视频以及虚拟现实等。以往文献主要探究文本元素对商家销售及用户行为的影响,较少针对各种视觉元素进行深入、大规模的实证研究。然而,人类在感知和认识事物时,视觉信息扮演着重要的所用。视觉感知理论指出,人们只能记住文本信息的10%、声音信息的20%,却能理解图像信息的30%。本文针对两种页面视觉元素——“图片”和“虚拟现实”开展案例研究,以电子商务平台作为研究环境,收集海量真实数据,运用计量经济学模型探究图片和虚拟现实在销售中的作用,揭示内在理论机制,为平台运营方、商家、消费者的管理实践提供建议。具体而言,电商平台中的商家在设计店铺页面时需要设置一张代表图,称为主图片。商家主图片是页面最重要的视觉元素之一,通常作为唯一的图像信息展示在用户的搜索结果中,影响用户的决策过程。然而,图片可表述的信息非常灵活,不同商家可以展示不同类型主图片。常见的图片类型有品牌、产品或者环境。现有文献虽已有针对电商平台中图片的研究,但大多数仅简单地把页面所有图片视为一个整体,探究这些图片是否会对用户或者商家造成影响。目前仍然不清楚商家展示不同类型主图片是否会使销售产生差异。如果展示不同类型主图片在销售方面确有差异,究竟哪些方面与这种差异有关,比如图片内容、图片构型或二者兼有之。本文第一个案例研究关注图片在销售中的作用。该案例以团购电商平台“美团点评”为背景,运用“对数-线性”随机效应模型、钱柏林工具、选择偏误校正等方法,研究品牌、产品和环境类型主图片对销售的影响及背后机制。另外,随着计算机视觉技术的发展,虚拟现实可为用户提供一个由计算机生成的虚拟环境,支持用户以远程方式浏览信息并进行实时交互。受限于昂贵的附属设备,现有文献主要对虚拟现实在医疗、电力、航天等少数领域进行探究,且相关工作多采用实验方式来研究头戴式虚拟现实对用户行为的影响。鲜有针对由普通屏幕呈现的非沉浸式虚拟现实应用做深入实证研究。2018年,国内知名的在线房地产平台——贝壳网引入虚拟现实看房功能,成为电商行业内率先应用虚拟现实技术进行页面信息展示的平台。本文第二个案例研究关注虚拟现实在销售中的作用。该案例以房地产电商平台为背景,收集房屋属性、销售时间及页面访问等数据,采用生存模型、倾向性匹配、赫克曼控制函数等方法,研究虚拟现实对房屋销售的作用,展示其在消费者决策过程中的作用,探究消费者的先前使用经验对虚拟现实的影响。最后,本文将虚拟现实与图片联合起来进行研究,展示这两种视觉元素在销售中的关系。针对图片的案例研究结果表明,展示品牌类型主图片的商家其销售业绩优于展示产品或环境类型主图片的商家。而展示产品类型主图片和展示环境类型主图片的商家在销售方面的差异并不明显。销售方面的区别与图片构型、内容均有关。其中,图片内容为图像所突出的物体和元素,代表图片传递信息的效应;图片构型为图像所展示物体的排布,代表图片美学方面的效应。本研究发现,背景比例、亮度对比度、凸性、对称度和环绕度等五种构型特征,其聚合效应与不同类型主图片在销售方面的差异有关。对于具有较高品牌知名度的连锁店商家,展示品牌信息比展示产品或者环境作为图片内容可给商家带来更多销售。对于较低知名度的非连锁商家,展示何种内容在销售方面的差异并不显着。图片内容和构型对于销售具有异质性。图片内容对于新商家和较低知名度商家的销售影响更大,而图片构型对于新、老商家,较低、较高知名度商家的销售都有显着影响。针对虚拟现实的案例研究结果表明,虚拟现实总体上可加速房屋销售过程。但当虚拟现实功能刚上线时,消费者没有先前使用经验,此时虚拟现实则会在短期延长销售过程。随着时间推移,消费者逐渐熟悉虚拟现实功能,该技术对销售的加速效应逐渐显现,并在一段时间后达到稳定。另外,消费者在信息收集时,“虚拟现实徽章”可增加房屋详情页的访问量,帮助消费者从海量房源中快速找到最有前景的房屋。消费者在对备选方案评估时,支持虚拟现实的房屋关注量更高。此外,研究结果表明,虚拟现实可提升消费者从页面访问到关注之间的转化率。这意味着虚拟现实提供的房屋信息可帮助消费者识别房屋质量。最后,虚拟现实与图片在销售过程中呈替代效果。对于同时支持虚拟现实和图片两种视觉元素的房屋,售房者可减少图片数量以加速销售过程。本文首先拓展了电商环境中图片对销售影响方面的文献,从图片内容和构型的角度解释了不同类型图片使销售产生差异的原因,展示了图片内容和构型在销售中的异质性。其次,本文还揭示了虚拟现实在房屋销售过程中以及消费者决策过程中的作用机制,展示了用户使用经验对虚拟现实的影响,阐释了图片与虚拟现实之间的关系。本研究成果为平台和商家更好地使用图片和虚拟现实这两种视觉元素进行页面展示提供了管理建议。
郑成霖[4]（2021）在《基于数值-符号计算的操作弹性分析与优化设计方法研究》文中研究表明过程系统工程（Process Systems Engineering,PSE）是在系统工程、过程控制、运筹学及计算机技术等学科的基础上产生和发展起来的交叉学科。PSE以过程系统为基础,研究过程系统分析、过程系统优化、过程系统控制和过程系统综合等问题。在理论方法研究的基础上,PSE被广泛应用于石油、化工、冶金、食品、能源等传统领域,也在电网、交通、供应链、物流仓储、机器人等新兴行业中飞速发展。然而,目前PSE学科仍处于发展阶段,随着科学计算的发展,如何将PSE运用的概念、原理和方法做进一步的演变和进化仍然是研究的热点之一。操作弹性分析和过程系统优化设计是过程系统工程领域的研究热点,其核心在于建立和求解数学模型。数值计算和符号计算是求解数学模型的两种主要技术手段。数值计算求解速度快,但不稳定性和不精确性导致计算结果容易出现误差甚至失败;符号计算能够保证计算过程的准确性和完备性,但计算复杂度高,占用内存多,表达形式庞大复杂。如何发挥数值计算和符号计算各自的优势,改善操作弹性分析和优化设计问题的求解精度和效率,是本论文研究的核心目标。基于此背景,本论文针对PSE的基础理论,从操作弹性分析和过程系统优化设计两个方面出发,展开深入的拓展性研究,运用数值计算和符号计算方法,以更有效的方法策略来解决PSE领域的传统问题。论文的主要研究内容和贡献概况如下:（1）基于空间投影的弹性指标求解方法。弹性指标是用来评价设计模型弹性大小的衡量标准。传统的弹性指标求解方法依赖于混合整数规划问题的求解,对于求解非凸问题仍存在局限性。本文提出了一种基于符号计算的直接推导弹性指标求解方法。将弹性指标问题看成是一个存在型量词模型,运用基于柱形代数分解的量词消去理论,将原始解空间投影到弹性指标的一维可行空间上。同时,采用两种超矩形检验规则来准确定位最终的弹性指标。此方法可以保证求得凸或非凸系统的最优弹性指标,而无需求解任何优化问题。（2）高维过程系统操作弹性显式分析方法。如何确定和描述可行弹性空间是操作弹性分析的主要目的。针对现存的基于数值计算的分析方法只能大致估计弹性空间的轮廓,而基于符号计算的分析方法受限于模型规模、计算耗时等问题,本文从模型约简角度出发,提出了一种基于采样、代理模型、符号计算和边界验证的混合迭代方法,最终可解析地描述高维系统的弹性空间,显式地表征出处理不确定性的稳态操作策略。（3）过程系统弹性指标和设计问题的解析参数化方法。针对给定的过程设计模型,存在对应的弹性指标来表征设计模型的弹性大小。本文将弹性指标问题进一步提升到设计变量维度,将系统解空间投影到设计变量、弹性指标和不确定参数的多维空间。利用内接超矩形的检验准则,推导出连续设计变量和弹性指标的解析表达式,从而将弹性指标和设计问题简化为给定设计的函数运算,使得设计者能够先验地知道每种过程设计对应的弹性水平。（4）工业冷却水系统设计操作优化综合方法。冷却水系统有三个主要组件:冷却水网络、泵网络和冷却塔。由于组件之间的相互作用,如果没有将系统作为一个整体性来考虑,则会产生不必要的能量损失。本文旨在综合优化冷却水系统,提出了一种冷却水网络、泵网络和冷却塔网络的超结构网络模型,优化冷却水系统的设计和操作成本,得到冷却水网络中冷却水的最优分配,泵网络中主泵和辅助泵的最优配置以及冷却塔的最优设计位置。针对模型中的非线性和非凸性,采用相应的线性松弛策略加速求解,最终实现冷却水系统设计操作全局最优化。（5）多项式系统鲁棒优化求解方法。构建鲁棒对偶公式是解决鲁棒优化问题的常用方法。然而,针对不同的不确定参数集合,使用对偶理论推导鲁棒对偶公式的难易程度不同。本文提出了一种基于空间投影的多项式系统鲁棒优化求解方法。利用柱形代数分解方法进行系统解空间投影,将解空间投影到目标函数和不确定参数的二维空间,得到目标函数和不确定参数的显式表达式,刻画了目标函数的下确界。通过求解目标函数下确界的最大化问题并使用最大-最大决策准则,确定最终的鲁棒最优解。此方法可以用于线性、非线性和混合整数的鲁棒优化问题,避免了鲁棒对偶公式的推导。
吴菁菁,朱永贵[5]（2020）在《判断函数凸性的若干方法》文中研究说明凸函数和严格凸函数是线性规划和非线性规划都要涉及的基本概念,关于凸函数和严格凸函数的一些定理在凸分析以及最优化问题的理论证明中具有重要作用。本文分别利用不等式方法及求解Hesse矩阵方法判断多元二次函数的凸性。
张明亮[6]（2020）在《面向异源相机数据的高质量单目场景深度推断》文中认为获取稠密的高质量场景深度图像是感知和重建三维场景的一个关键环节,也是计算机视觉领域的一个研究热点。利用单幅图像来获得高质量场景深度信息的方法即为单目场景深度推断。由于该类方法本身是一个不适定问题且可利用的图像信息较少,因而难度更大、更具有挑战性。目前单目场景推断方法根据不同相机数据类型:退化深度图像、彩色图像,可以进一步分为单目深度恢复和单目深度估计两种。其中单目深度恢复方法往往存在模型刻画不精确、目标函数非凸等问题,而单目深度估计方法由于缺乏图像几何约束往往需要大量的深度标签。因此,为了解决基于异源相机数据的单目场景深度推断存在的问题,本文提出了基于稀疏诱导先验的图像分解模型以及结合场景先验知识和网络结构优化的无监督单目深度估计方法,来获取高质量的场景深度图像。其主要研究内容如下:1.基于稀疏诱导先验图像分解模型的单目深度恢复方法。现有的单目深度恢复方法往往不能刻画深度图像在不同区域的本质属性,并且往往不能保证模型目标函数的凸性,从而导致复杂的求解过程。因此,本文提出了一种基于稀疏诱导先验的图像分解模型,该模型从信号分解的角度出发,将深度图像分成平滑区域和深度跳跃区域。然后对于不同的区域分别使用最小二乘多项式和稀疏诱导先验进行拟合,来更加本质地刻画二维深度信号特征。本文提出的基于Moreau包络（envelope）的稀疏诱导先验虽然是非凸函数,但可以证明当满足0<α≤μ条件时,模型的整个目标函数关于每个变量的凸性。提出了基于近端梯度（proximal gradient,PG）与交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）混合的模型优化算法,并给出相应的收敛性证明。最后,针对于算法计算量问题,提供了一种加速算法,使得程序测试时间缩短为原来的1/20。在Middleburry数据库上,关于处理深度图像噪声、低分辨率和深度值缺失退化问题的实验结果表明所提出的方法可以达到比其他方法更好的效果,相应的误差指标最高分别减少了 30.5%,21.3%,22.0%,验证了模型和算法的有效性。2.结合场景先验知识的无监督单目深度估计问题研究。目前基于监督学习的单目深度估计方法通常需要大量的真实深度标签作为训练数据。相对地,无监督单目深度估计方法通过利用立体匹配对（双目数据）或者单目视频作为训练数据,然后进行单目深度推断,克服了上述方法的不足。但由于缺乏真实深度标签的监督,其深度推断的数值结果和视觉效果往往不如基于监督学习的单目深度估计方法。为此,本文提出通过结合基于自然场景的先验知识,包括人工设计的先验和可学习的先验,利用注意力机制和矩形卷积分别从不同维度和方向获取特征相关性信息。同时设计了融入几何关系的损失函数来更好地指导网络的训练,并提出了一种可学习近端算子模块通过模仿基于变分模型的近端算法来增强网络初始估计深度图像的边缘和细节。在KITTI数据库上的定性和定量实验表明所提方法取得比现有无监督学习方法更优的深度估计结果。其中3.3实验部分的误差指标最高分别减少了 8.7%和10.5%;而3.4实验部分的误差指标最高减少了29.4%,并且在Make3D数据库上的实验结果的误差指标最高减少了 21.5%,从而表明所提方法拥有更好的泛化性能。3.基于无监督单目深度估计的深度图像精细化以及网络结构优化问题研究。由于目前的网络结构中往往存在大量的池化和下采样操作,导致特征信息的丢失,使得当前基于单个网络得到的深度推断结果通常不能令人满意。并且目前的无监督单目网络其结构设计往往存在局限性,即通常在训练时无法充分利用双目信息。为此,本章节主要包括两个方面的工作,一方面提出了一种基于级联网络结构的图像精细化方法,这种由粗到细的级联网络结构能够充分获得各个水平的互补特征,提高网络的特征表达能力。另一方面,提出了一种单目网络和双目网络相结合的新的网络结构,它可以同时允许单目或者双目图像测试。并设计了一种新的蒸馏机制通过借助于双目图像训练数据的信息来辅助单目图像深度估计,使得单目无监督深度估计网络能够学习到更加精确的几何知识。在KITTI数据库上,通过大量的定性和定量实验表明所提方法比现有的无监督学习方法的效果更好,并且优于一些基于监督学习的深度估计方法。其中,和监督学习方法相比,4.2和4.3实验部分的误差指标最高分别减少了 10.6%和20.4%,从而验证了模型的有效性。
兰延文[7]（2020）在《边缘计算任务卸载与资源优化研究》文中提出随着无线通信技术和软件技术的发展,虚拟现实/增强现实（VR/AR）等大量新型智能应用和业务相继涌现,对时延和处理性能提出了更高的要求。单纯地在数据传输侧进行优化已经不能满足用户对新型业务的服务需求。传统云计算系统虽然可以为用户提供充足的计算资源,但是由于其离用户较远,势必造成较大的往返时延。边缘计算（Edge computing）系统的出现为解决上述问题提供了可能。边缘计算通过将云计算功能下沉到网络边缘,不仅支持高效的数据传输、缓存功能,还提供了充足的计算能力,能够明显的提升服务的时延、能耗性能。但是,包含计算、缓存、传输在内的多维资源受限,以及未来网络大规模设备连接的趋势和业务服务性能要求,使得针对有限多维资源的整合和合理分配日益重要。密集化的小区部署使得用户移动性所带来的小区切换更为频繁,极易引发任务卸载失败;多维资源的异构性和分配失衡同时制约边缘计算系统性能的提升;设备到设备（D2D）网络中设备的请求异构性和临近性使得基于D2D分布式卸载成为缓解计算卸载压力的重要途径。使得基于此,本文以资源分配相关理论和方法为基础,从用户移动性分析、缓存-计算-传输融合、包含设备分布式计算的多模式协同卸载三个方面研究边缘计算系统中的任务卸载及资源分配问题。本文的主要内容概括如下:第一,研究基于用户移动性分析的任务卸载及资源优化问题。首先,根据用户移动性将用户分为强移动用户和弱移动用户,并构建一个用户收益最大化的优化问题。该问题是混合离散非凸优化问题,在这个问题中联合考虑用户接入分配策略、全双工基站功率分配策略、用户卸载策略、服务器计算资源分配策略。其次,考虑强移动用户容易发生小区切换,从而造成任务卸载失败的问题,利用指数分布对用户逗留时间进行建模,根据该类用户的逗留时间分布,设计计算资源优化和卸载比例优化策略,保证尽可能地在用户离开基站前能够将基站所处理任务的结果发回给用户。通过分析,确定该类用户的最佳卸载比例,从而使得该问题转化为线性优化问题（LP）,得到快速求解。再次,针对弱移动用户,考虑优化问题非凸性和求解的复杂性,将该问题分解。证明对于原优化问题的最优卸载比例和资源优化问题的凹凸性。引入拉格朗日对偶法来解决资源优化问题,得到最优的功率分配因子和计算资源分配因子。然后将资源优化问题与用户接入分配问题进行联合,提出基于贪心策略的联合优化算法。仿真结果通过与多种算法对比证明了所提的方案和算法具有较好的性能。第二,研究缓存增强的边缘系统中的任务卸载及资源分配问题。首先,根据用户请求时间和流量的特点,将缓存问题和任务卸载及资源优化问题分为两个场景进行讨论。针对第一个场景,利用随机理论对用户服从泊松分布下随机缓存所产生的卸载时延和能耗进行建模,并构建了效用最大化问题。针对缓存优化场景的非凸性,提出基于遗传的随机缓存算法以获得次优解。其次,依照第一个场景的效用函数构成,对任务卸载及资源优化问题进行建模。在该问题中,考虑用户卸载策略、计算资源分配策略、卸载模式选择策略的联合优化。由于原问题是非凸的,我们将该问题分解为三个子问题:用户接入问题、卸载模式选择问题、资源分配问题。最后,分别提出基于收益函数的用户接入算法、基于拉格朗日对偶的资源分配算法,并重新将各子问题联合,利用博弈论提出基于迭代的联合优化算法以获得全局解决方案。通过大量的仿真并与多种算法对比证明了所提的算法具有较好的性能。第三,研究基于D2D分布式计算的多模式协同任务卸载及资源分配问题。首先,研究包含计算、传输、缓存在内的多维资源整合的多用户边缘计算框架,提出四种协同计算模式。该框架能够针对用户卸载需求,结合四种任务卸载模式各自的特点进行任务卸载权衡和合理调度,从而提升系统计算、传输、缓存资源的利用率。其次,构建服务时延与能耗权衡后的系统代价函数,并以最小化系统服务代价为目标构建优化问题。在优化问题中考虑了多协同模式选择策略与卸载任务比例分配、计算资源分配、缓存资源分配的联合优化。最后,考虑到该联合优化问题为多变量、高维度的0-1混合非凸优化问题,通过问题的简化分解将原问题分割。然后针对四种协同卸载模式,通过理论分析获得了各模式下的最优卸载任务比例和资源分配方案。进而利用博弈论,通过迭代方法获得了包含卸载模式选择策略在内的联合优化问题的最优解。通过仿真实验,将本方案与其他相关方案对比,说明了本方案的性能,并对实验结果分析和讨论。
金中一[8]（2020）在《基于稀疏特性和机器学习的ECG信号处理技术研究》文中指出随着社会生活压力增加与社会人口老龄化加剧,我国心血管疾病患病人数逐年增加,且致死率居高不下。心血管疾病已经成为影响我国人民健康的高发型疾病,不但使患者承受巨大的身心痛苦,也给我国社会带来沉重的经济负担。心电图ECG（Electrocardiogram）作为心脏电活动的反映,可以无创且实时地记录和体现心脏的功能与状态,是心血管疾病诊断的主要依据,在临床中具有重要的地位与作用。然而,心电信号本身是一种极其微弱的电生理信号,在采集的过程中极易受到各种外界噪音和干扰的影响。为了保障心电信号采集的质量,实现更加准确的观察与疾病诊断,需要对其进行降噪处理和特征提取。在此背景之下,本文按照“理论分析→信号降噪→波形检测”的研究思路,从心电信号本质特征入手,立足于心血管疾病实际诊疗需求,针对传统降噪方法丢失心电信号细节信息以及特征提取方法过度依赖人工特征选取等问题,研究了基于稀疏信号处理的心电信号降噪技术和基于机器学习的心电信号特征提取技术。本文主要的创新体现在如下四个方面:（1）针对心电信号噪音干扰问题,利用心电信号本身具有的稀疏性,将信号建模为低通分量、稀疏分量与噪音分量之和,提出了一种联合低通滤波与稀疏恢复技术的心电信号降噪模型。通过真实心电数据进行实验,结果证明了理论模型的正确性。（2）针对传统的稀疏恢复算法大多使用的1-norm惩罚项所导致的对真实心电信号波形的欠估计问题。本文引入了具有非凸特性的广义极小极大凹函数GMC（Generalized Minimax Concave）作为惩罚项,可以大幅提升降噪模型中稀疏分量的提取能力,有效解决信号波形的欠估计问题。通过MIT-BIH心电数据库进行验证,并与多个降噪算法进行对比实验,结果表明基于GMC惩罚项的稀疏心电信号降噪算法在取得优良降噪结果的同时可以更好的保存心电信号中的关键特征。（3）针对以往QRS波形检测方法主要依赖于先验专家知识来选择固定的特征与参数的问题。以及忽略导联间的关联信息,仅使用单导联心电信号进行检测的不足之处,提出了一种融合多导联数据的卷积神经网络模型来自动检测QRS波形。模型支持多导联心电数据输入且无需进行预处理步骤,并且在卷积神经网络中设计了两种不同尺度的卷积层,一种提取当前波群与邻近波群之间的时间间隔与变异性信息,另一种提取不同导联之间的关联信息。充分利用了多导联心电信号,有效提高了QRS波群的检测精度。（4）针对提出的QRS模型检测结果出现错检漏检的问题,本文对模型的输出结果设计了回溯检查模块来降低错检漏检情况,进一步提高了波形检测精度。实验结果表明,本文提出的基于卷积神经网络的QRS波形检测算法在仅有两条导联的MIT-BIH心电数据库中取得了99.74%的灵敏度与0.294%的误检率。在拥有12导联的INCART数据库中灵敏度高达99.96%而误检率仅仅只有0.047%。证明了算法在多导联数据下的性能优越性以及更高的鲁棒性。
徐珊威[9]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中指出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
黄振宇[10]（2020）在《基于全维度学习布谷鸟搜索算法的电力经济调度问题研究》文中认为电力系统经济调度（Economic Dispatch,ED）是在满足电力系统中多种实际约束的情况下求解使系统发电成本或燃料费用最低的调度方案的优化问题,对电力系统的经济运行有重要影响。ED问题的数学模型具有大规模、非凸性的特性,传统优化算法容易收敛于局部最小值,其求得的调度方案的燃料成本远未达到理想水平。本文引入并改进了一种集群智能优化算法,尝试通过设计专属的强化策略、并结合现有的电力调度知识为其设计特殊的约束处理机制以提升算法性能、求得经济成本更低的调度方案。首先,本文引入了布谷鸟搜索（Cuckoo Search,CS）算法,并设计了一种具有两种强化策略的全维度学习布谷鸟搜索（Comprehensive Learning Cuckoo Search,CLCS）算法。针对CS的种群进化不平衡问题,本文设计了重复消除策略,采用精英策略的思想,消除进化过慢的个体,从而提高了算法的进化效率。针对ED问题的高维多极值环境,本文应用了全维度学习策略。该策略引入维度信息构建的学习模型,使得算法的种群中的每个个体能在各个维度从不同的个体中学习优质经验,提高了算法的全局搜索能力。其次,本文将CLCS算法引入ED问题,并提出了初始解生成方法扰动Lambda法（Chaos-Lambda Method,CLM）方法。CLM基于传统经济调度中的增微增率原则,通过Lambda系数与功率的拟合公式在最优解的理论邻域内生成解。CLM能够缩减智能算法的搜索空间,降低搜索复杂度。此外,本文采用松弛变量法对解进行直接修复,同时提出了一个基于CLM的修复方法来修复违反约束的不可行的解,能在系统有大量约束的情况下,保证解的可行性。然后,本文进一步将CLCS引入热电联产系统的经济调度（Combined Heat and Power Economic Dispatch,CHPED）问题中。热电联产系统是将电能与热能协调生产、利用以提高能源效率的混合能源系统。在CHPED问题中,需要同时考虑热能和电能各自的供求关系并保持供需平衡,此外还有热电机组非凸性可行区间等多种约束。本文将CLCS算法引入热电联产经济调度问题中,并设计了多个针对电能、热能双变量约束的处理机制。最后,本文选取了国际上具有广泛认可度的多个电力系统模型与热电联产系统模型进行数据测试,并与数十种时下的顶级算法从搜索性能、鲁棒性、计算速度三方面的进行了对比。在每一个测试中,CLCS算法都在所有方面取得了最好的表现。尤其是在一些大规模模型测试中,CLCS显示出了每年节省百万甚至千万美金燃料成本的潜力。
二、多元函数凸性的判断及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多元函数凸性的判断及应用（论文提纲范文）
（1）可再生能源协作下UDN中视频流的等待时间最小化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景与意义 |
| 1.1.1 无线通信系统的发展和挑战 |
| 1.1.2 超密集无线通信网络 |
| 1.1.3 近年来相关研究 |
| 1.2 课题研究现状 |
| 1.2.1 能量收集基站的研究现状 |
| 1.2.2 能量协作基站的研究现状 |
| 1.2.3 视频流问题的研究现状 |
| 1.3 论文主要内容 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 在线优化的理论基础 |
| 2.2.1 在线优化概述 |
| 2.2.2 李雅普诺夫优化理论 |
| 2.2.3 凸优化理论 |
| 2.3 贪婪算法 |
| 2.3.1 贪婪算法的概述 |
| 2.3.2 贪婪算法的应用 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 超密集网络中的视频流问题研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 超密集网络中的视频流问题模型 |
| 3.2.1 系统模型 |
| 3.2.2 基站间能量协作模型 |
| 3.3 问题描述 |
| 3.4 本章小节 |
| 第4章 基于李雅普诺夫优化方法的算法设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 李雅普诺夫优化方法 |
| 4.2.1 虚拟队列 |
| 4.2.2 李雅普诺夫优化方法 |
| 4.3 凸优化方法 |
| 4.3.1 凸优化问题证明 |
| 4.3.2 凸优化问题解决方法 |
| 4.4 仿真实验与结果分析 |
| 4.4.1 仿真参数选择 |
| 4.4.2 仿真结果对比分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间的科研表现 |
| 致谢 |
（2）面向空间非规则数据的图学习方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号列表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于统计模型的图学习方法 |
| 1.2.2 基于GSP模型的图学习方法 |
| 1.2.3 研究现状分析和总结 |
| 1.3 论文主要内容及结构安排 |
| 1.3.1 论文主要内容 |
| 1.3.2 论文结构安排 |
| 第二章 图信号处理基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 图和图上信号 |
| 2.2.1 图的构造方式 |
| 2.2.2 图拉普拉斯矩阵 |
| 2.2.3 图上信号的频域表示 |
| 2.2.4 图上平滑信号 |
| 2.3 图学习的相关研究 |
| 2.3.1 图上平滑信号的图学习 |
| 2.3.2 图上平稳信号的图学习 |
| 2.3.3 各类方法的优势和局限 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 图上时变信号的图学习研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题模型 |
| 3.2.1 联合空-时表征的信号模型 |
| 3.2.2 模型的空时特性和概率特性分析 |
| 3.2.3 图学习的优化模型 |
| 3.3 基于空时平滑性的图学习算法 |
| 3.3.1 理想信号模型下的图学习算法 |
| 3.3.2 非理想情况下的图学习算法 |
| 3.4 实验验证 |
| 3.4.1 合成数据实验 |
| 3.4.2 全国地表温度数据实验 |
| 3.4.3 传感网水汽蒸发数据实验 |
| 3.5 本章小节 |
| 第四章 基于信号局部和全局特性的图学习研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题模型 |
| 4.2.1 基于局部和全局表征的信号模型 |
| 4.2.2 模型的局部特性和全局特性分析 |
| 4.2.3 图学习的优化模型 |
| 4.3 低秩和空时平滑性联合约束的图学习算法 |
| 4.4 实验验证 |
| 4.4.1 合成数据实验 |
| 4.4.2 舞者动作网格数据实验 |
| 4.4.3 全国地表温度数据实验 |
| 4.4.4 传感网水汽蒸发数据实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 面向动态结构的图学习研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题模型 |
| 5.2.1 基于动态图表征的信号模型 |
| 5.2.2 图的演进模型 |
| 5.2.3 时变图学习的优化模型 |
| 5.3 基于交替方向乘子法的分布式时变图学习算法 |
| 5.4 实验验证 |
| 5.4.1 合成数据实验 |
| 5.4.2 公司股票数据实验 |
| 5.4.3 空手道俱乐部的社交网络实验 |
| 5.5 本章小节 |
| 第六章 全文总结及展望 |
| 6.1 论文的研究总结 |
| 6.2 论文进步研究方向展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 缩略语列表 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）电商环境下视觉元素对销售的影响研究 ——以图片和虚拟现实为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题与意义 |
| 1.3 研究内容与过程 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究过程 |
| 1.4 研究创新点与贡献 |
| 1.5 技术路线与章节安排 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 人类视觉感知理论 |
| 2.2 消费者决策过程理论 |
| 2.3 高沉浸式产品研究综述 |
| 2.4 网页内容对消费者和商家的影响综述 |
| 2.5 虚拟现实技术研究综述 |
| 第3章 不同类型图片对销售的影响研究 |
| 3.1 研究背景 |
| 3.2 团购平台介绍 |
| 3.3 图片内容与构型 |
| 3.4 研究问题与假设 |
| 3.5 数据描述 |
| 3.6 计量模型设定 |
| 3.7 内生性处理 |
| 3.7.1 价格内生性问题 |
| 3.7.2 商家的自我选择问题 |
| 3.8 研究结果 |
| 3.8.1 不同类型图片对销售的影响 |
| 3.8.2 图片构型对销售的影响 |
| 3.8.3 图片内容对销售的影响 |
| 3.8.4 图片内容和构型的异质影响 |
| 3.9 鲁棒性检查 |
| 3.9.1 折扣商品层次 |
| 3.9.2 商家主图片的其它属性 |
| 3.9.3 商家的其它图片 |
| 3.9.4 竞争者的主图片 |
| 3.10 讨论与结论 |
| 3.10.1 结果讨论 |
| 3.10.2 理论贡献 |
| 3.10.3 实践意义 |
| 3.10.4 研究局限与展望 |
| 第4章 虚拟现实对销售过程的影响研究 |
| 4.1 研究背景 |
| 4.2 在线房地产平台介绍 |
| 4.3 虚拟现实看房功能 |
| 4.4 研究问题与假设 |
| 4.5 数据描述 |
| 4.6 计量模型设定 |
| 4.6.1 加速失效时间模型 |
| 4.6.2 考克斯比例风险模型 |
| 4.7 内生性处理 |
| 4.7.1 房屋价格内生性 |
| 4.7.2 虚拟现实技术的选择问题 |
| 4.8 研究结果 |
| 4.8.1 虚拟现实对销售时间的影响 |
| 4.8.2 虚拟现实对消费者决策过程的影响 |
| 4.8.3 消费者使用经验对虚拟现实的影响 |
| 4.8.4 虚拟现实与图片之间的关系 |
| 4.9 鲁棒性检查 |
| 4.9.1 灵敏度分析 |
| 4.9.2 核匹配方法 |
| 4.9.3 未调价房屋 |
| 4.9.4 房屋被售出的概率 |
| 4.10 讨论与结论 |
| 4.10.1 结果讨论 |
| 4.10.2 理论贡献 |
| 4.10.3 实践意义 |
| 4.10.4 研究局限与展望 |
| 第5章 全文总结与未来展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 附录B |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（4）基于数值-符号计算的操作弹性分析与优化设计方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 过程系统分析 |
| 1.3 过程系统综合 |
| 1.4 过程系统优化 |
| 1.4.1 序贯模块法与联立方程法 |
| 1.4.2 全局优化 |
| 1.4.3 不确定性优化 |
| 1.5 过程模型的求解方法 |
| 1.5.1 数值计算 |
| 1.5.2 符号计算 |
| 1.6 研究内容与论文框架 |
| 第二章 基于空间投影的弹性指标求解方法 |
| 2.1 弹性指标求解问题 |
| 2.2 弹性指标空间投影求解方法 |
| 2.2.1 δ-空间投影 |
| 2.2.2 δ-几何解释 |
| 2.2.3 基于传统CAD方法的δ-检验规则 |
| 2.2.4 基于改进CAD方法的δ-检验规则 |
| 2.3 计算复杂度分析 |
| 2.4 案例分析 |
| 2.4.1 换热网络模型弹性指标求解 |
| 2.4.2 化学络合物模型弹性指标求解 |
| 2.4.3 双管-泵网络模型弹性指标求解 |
| 2.4.4 三管-泵网络模型弹性指标求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高维过程系统操作弹性显式分析方法 |
| 3.1 基于代理模型的操作弹性空间解析化 |
| 3.2 基于代理模型的操作弹性空间精细化 |
| 3.2.1 操作弹性空间边界检验 |
| 3.2.2 代理模型和CAD解析结果更新 |
| 3.2.3 操作弹性空间保守性检验 |
| 3.3 案例分析 |
| 3.3.1 换热网络模型操作弹性分析 |
| 3.3.2 内部不可行模型操作弹性分析 |
| 3.3.3 四自由度双管-泵网络模型操作弹性分析 |
| 3.3.4 真空精馏模型操作弹性分析-凸弹性空间 |
| 3.3.5 真空精馏模型操作弹性分析-非凸弹性空间 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 过程系统弹性指标和设计问题的解析参数化方法 |
| 4.1 弹性指标和设计问题 |
| 4.2 弹性指标和设计问题解析参数化方法 |
| 4.2.1 解空间投影 |
| 4.2.2 内接超矩形检验规则 |
| 4.2.3 基于目标弹性指标的优化设计 |
| 4.3 案例分析 |
| 4.3.1 线性代数模型弹性指标和设计问题 |
| 4.3.2 化学络合物模型弹性指标和设计问题 |
| 4.3.3 单管-泵网络模型弹性指标和设计问题 |
| 4.3.4 换热网络模型弹性指标和设计问题 |
| 4.4 体积弹性指标 |
| 4.4.1 可行空间投影和多重积分 |
| 4.4.2 可行空间体积的优化设计 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 工业冷却水系统设计操作优化综合方法 |
| 5.1 冷却水系统设计操作优化问题描述 |
| 5.2 冷却水系统数学模型构建 |
| 5.2.1 冷却水网络 |
| 5.2.2 泵网络 |
| 5.2.3 冷却塔网络 |
| 5.2.4 目标函数 |
| 5.2.5 线性松弛策略 |
| 5.3 案例分析 |
| 5.3.1 空间对称单源冷却水系统 |
| 5.3.2 空间不对称单源冷却水系统 |
| 5.3.3 多源冷却水系统 |
| 5.3.4 多匹配模式的多源冷却水系统 |
| 5.4 性能分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 多项式系统鲁棒优化求解方法 |
| 6.1 鲁棒对偶优化 |
| 6.2 空间投影鲁棒优化求解 |
| 6.3 案例分析 |
| 6.3.1 非线性鲁棒优化问题 |
| 6.3.2 混合整数线性鲁棒优化问题 |
| 6.3.3 混合整数非线性鲁棒优化问题 |
| 6.3.4 非凸不确定集合的非线性鲁棒优化问题 |
| 6.3.5 换热网络鲁棒优化设计问题 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要研究成果 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 作者在学期间所取得的科研成果 |
（6）面向异源相机数据的高质量单目场景深度推断（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单目深度图像恢复 |
| 1.2.2 单目深度图像估计 |
| 1.3 现有的单目场景深度推断方法存在的问题 |
| 1.4 本文主要研究内容及贡献 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 2 基于稀疏诱导先验和图像分解模型的单目深度恢复方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于信号分解的图像优化模型 |
| 2.2.1 一般图像恢复模型介绍 |
| 2.2.2 用于深度图像恢复的图像分解模型 |
| 2.3 基于稀疏诱导的深度图像先验模型 |
| 2.3.1 稀疏诱导先验模型的提出 |
| 2.3.2 目标函数的凸性证明 |
| 2.4 图像分解模型算法及收敛性分析 |
| 2.4.1 求解算法的提出 |
| 2.4.2 算法收敛性证明 |
| 2.4.3 加速算法的提出 |
| 2.4.4 重赋权策略 |
| 2.5 实验结果 |
| 2.5.1 对比实验分析 |
| 2.5.1.1 图像下采样 |
| 2.5.1.2 ToF-like退化 |
| 2.5.1.3 Kinect-like退化 |
| 2.5.2 模型分析 |
| 2.5.2.1 不同稀疏先验项分析 |
| 2.5.2.2 权重参数α取值分析 |
| 2.5.2.3 重赋权策略结果分析 |
| 2.5.2.4 多项式平滑项分析 |
| 2.5.2.5 迭代次数和运行时间分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 结合自然场景先验知识的无监督单目深度估计方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无监督单目深度估计介绍 |
| 3.2.1 基于立体匹配对的无监督单目深度估计 |
| 3.2.2 基于单目视频的无监督单目深度估计 |
| 3.3 基于对偶注意力机制和融入几何关系损失函数的方法 |
| 3.3.1 基于空间和通道维度的对偶注意力机制 |
| 3.3.2 网络结构图 |
| 3.3.2.1 基于立体匹配对的网络结构图 |
| 3.3.2.2 基于单目视频的网络结构图 |
| 3.3.3 改进的损失函数 |
| 3.3.3.1 基于立体匹配对的深度感知损失 |
| 3.3.3.2 基于单目视频的混合几何精细化损失 |
| 3.3.4 实验结果 |
| 3.3.4.1 基于立体匹配对的实验结果 |
| 3.3.4.2 基于单目视频的实验结果 |
| 3.4 基于矩形卷积和可学习近端算子模块的高质量细节保持网络 |
| 3.4.1 高质量细节保持网络结构 |
| 3.4.2 矩形卷积算子 |
| 3.4.3 可学习深度图像增强模块 |
| 3.4.4 实验结果 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于无监督单目深度估计的深度图像精细化及网络结构优化方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于级联网络结构的深度图像精细化方法 |
| 4.2.1 三个水平的级联架构 |
| 4.2.2 多尺度注意力融合模块 |
| 4.2.3 相关改进损失 |
| 4.2.4 实验结果 |
| 4.3 基于双目蒸馏机制的无监督单目深度估计方法 |
| 4.3.1 结合双目网络的无监督单目网络介绍 |
| 4.3.2 基于多空间的知识蒸馏机制 |
| 4.3.3 递归网络结构设计 |
| 4.3.4 基于特征驱动的自适应精细化模块 |
| 4.3.5 网络结构细节以及训练损失 |
| 4.3.6 实验结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）边缘计算任务卸载与资源优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 移动通信技术发展 |
| 1.1.2 移动终端新需求与面临的挑战 |
| 1.1.3 边缘计算的兴起 |
| 1.1.4 本课题的研究意义 |
| 1.2 边缘计算定义及相关架构 |
| 1.2.1 边缘计算定义 |
| 1.2.2 边缘计算相关架构 |
| 1.3 本文研究内容及主要工作 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 1.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第二章 边缘计算相关技术研究 |
| 2.1 边缘缓存技术研究基础 |
| 2.1.1 边缘缓存分类 |
| 2.1.2 边缘缓存关键性能指标 |
| 2.2 边缘计算下的无线通信技术研究基础 |
| 2.2.1 边缘计算下的无线通信关键技术 |
| 2.2.2 边缘计算下的无线通信关键指标 |
| 2.3 计算卸载技术研究基础 |
| 2.3.1 计算卸载分类 |
| 2.3.2 计算关键性能指标 |
| 2.4 边缘计算研究现状 |
| 2.4.1 缓存研究现状 |
| 2.4.2 计算卸载研究现状 |
| 2.4.3 缓存、计算卸载、传输融合研究现状 |
| 2.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 基于用户移动性分析的任务卸载及资源优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统模型 |
| 3.2.1 网络模型 |
| 3.2.2 通信模型 |
| 3.2.3 协同计算模型 |
| 3.3 优化问题描述 |
| 3.4 计算卸载与资源联合优化 |
| 3.4.1 强移动用户效用优化分析 |
| 3.4.2 弱移动用户效用优化分析 |
| 3.5 仿真分析 |
| 3.5.1 仿真参数设置及对比方案 |
| 3.5.2 仿真结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章 缓存增强的边缘计算任务卸载及资源优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型及建模 |
| 4.2.1 网络模型 |
| 4.2.2 任务与缓存模型 |
| 4.2.3 传输模型 |
| 4.2.4 多模式计算模型 |
| 4.3 任务缓存问题描述及优化 |
| 4.3.1 D2D缓存优化问题建模与分析 |
| 4.3.2 随机缓存优化算法 |
| 4.4 任务卸载及资源分配问题描述及优化 |
| 4.4.1 问题描述 |
| 4.4.2 问题分解及联合优化 |
| 4.5 仿真分析 |
| 4.5.1 仿真参数设置 |
| 4.5.2 仿真结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 4.7 附录 |
| 参考文献 |
| 第五章 基于D2D分布式计算的多模式协同任务卸载与资源优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型 |
| 5.2.1 网络模型 |
| 5.2.2 任务缓存模型 |
| 5.2.3 通信模型 |
| 5.2.4 协同计算模型 |
| 5.3 问题描述与最优联合优化 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 问题分解与优化 |
| 5.4 仿真分析 |
| 5.4.1 仿真环境及参数设置 |
| 5.4.2 结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 5.6 附录 |
| 5.6.1 定理1证明 |
| 5.6.2 定理2证明 |
| 参考文献 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录 缩略语表 |
| 附录 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（8）基于稀疏特性和机器学习的ECG信号处理技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 心电降噪算法研究现状 |
| 1.2.2 心电信号QRS波检测算法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与创新点 |
| 1.4 本文组织结构 |
| 第2章 心电信号基础及相关算法介绍 |
| 2.1 心电信号 |
| 2.1.1 心电信号产生机理 |
| 2.1.2 心电信号的采集及标准十二导联介绍 |
| 2.1.3 正常心电信号波形形态及意义 |
| 2.1.4 常见噪声干扰类型 |
| 2.1.5 心电信号特点 |
| 2.2 稀疏表示 |
| 2.2.1 范数及稀疏性 |
| 2.2.2 稀疏表示与降噪 |
| 2.2.3 超完备字典 |
| 2.3 卷积神经网络 |
| 2.3.1 卷积神经网络主要组成架构介绍 |
| 2.3.2 卷积神经网络特点 |
| 2.3.3 Batch Normalization与 Dropout操作 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于GMC惩罚项的ECG稀疏降噪算法 |
| 3.1 GMC惩罚项 |
| 3.1.1 Huber函数与MC惩罚项 |
| 3.1.2 保持凸特性的条件 |
| 3.1.3 GMC惩罚项 |
| 3.1.4 GMC惩罚项保持代价函数凸性的约束条件 |
| 3.2 基于GMC惩罚项的ECG稀疏降噪算法 |
| 3.2.1 ECG信号模型 |
| 3.2.2 降噪框架 |
| 3.2.3 基于1-norm的稀疏恢复 |
| 3.2.4 基于GMC的稀疏恢复 |
| 3.2.5 使用STFT构造超完备字典 |
| 3.2.6 LPF滤波器设计 |
| 3.3 算法验证和结果分析 |
| 3.3.1 实验数据集及性能评价指标 |
| 3.3.2 数据预处理及参数设置 |
| 3.3.3 基于GMC与1-norm的稀疏恢复算法对比 |
| 3.3.4 算法中正则化参数?对结果的影响 |
| 3.3.5 与其他ECG降噪算法的对比 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于卷积神经网络的QRS波识别算法 |
| 4.1 训练数据生成 |
| 4.1.1 正确R峰位置筛选 |
| 4.1.2 训练样本标签生成 |
| 4.2 卷积神经网络模型构建 |
| 4.3 后处理步骤 |
| 4.4 算法验证和结果分析 |
| 4.4.1 性能评价指标 |
| 4.4.2 针对两导联的MIT-BIH心律失常数据库的检测结果及分析 |
| 4.4.3 针对12 导联的INCART心电数据库的检测结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间主要科研成果 |
（9）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（10）基于全维度学习布谷鸟搜索算法的电力经济调度问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 电力系统经济调度研究现状 |
| 1.3 热电联产系统经济调度研究现状 |
| 1.4 主要贡献 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 全维度学习布谷鸟搜索算法 |
| 2.1 算法概览 |
| 2.2 标准布谷鸟搜索算法 |
| 2.3 重复移除策略 |
| 2.4 全维度学习策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 电力系统经济调度问题 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.2 扰动Lambda初值法 |
| 3.3 约束处理机制 |
| 3.4 算法与约束处理机制的整体应用流程 |
| 3.5 实验分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 热电联产系统经济调度问题 |
| 4.1 数学模型 |
| 4.2 约束处理机制 |
| 4.3 算法与约束处理机制的整体应用流程 |
| 4.4 实验分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 论文总结 |
| 5.2 论文展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
四、多元函数凸性的判断及应用（论文参考文献）
- [1]可再生能源协作下UDN中视频流的等待时间最小化[D]. 周同. 吉林大学, 2021(01)
- [2]面向空间非规则数据的图学习方法研究[D]. 刘玥良. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]电商环境下视觉元素对销售的影响研究 ——以图片和虚拟现实为例[D]. 闫振斌. 中国科学技术大学, 2021(01)
- [4]基于数值-符号计算的操作弹性分析与优化设计方法研究[D]. 郑成霖. 浙江大学, 2021(01)
- [5]判断函数凸性的若干方法[J]. 吴菁菁,朱永贵. 中国传媒大学学报(自然科学版), 2020(06)
- [6]面向异源相机数据的高质量单目场景深度推断[D]. 张明亮. 大连理工大学, 2020(01)
- [7]边缘计算任务卸载与资源优化研究[D]. 兰延文. 北京邮电大学, 2020
- [8]基于稀疏特性和机器学习的ECG信号处理技术研究[D]. 金中一. 齐鲁工业大学, 2020(02)
- [9]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]基于全维度学习布谷鸟搜索算法的电力经济调度问题研究[D]. 黄振宇. 山东科技大学, 2020(06)