问:数学与应用数学幂函数论文开题报告怎么写
- 答:数学与应用数学幂函数论文,行咯,多少字的,姐给.
问:求函数的极值(AC-B^2=0之后怎么讨论有无极值?)
- 答:若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论。
先求导,然后使导函数等于零,求出x值,接着确定定义域,画衡行表格。最后找出极值。
注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
扩展资料:
求解函数的极值:
寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。
此外,整个定义域上最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值),或必须位于域的边界上。
因此,寻找整个定义域上最大值(或最小值)的方法是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小咐简哗值),并且取最大值或最小的)一个。
极值的定义如下:
若函数f(x)在x的一个邻域D有定义咐誉,且对D中除x的所有点,都有f(x)<f(x),则称f(x)是函数f(x)的一个极大值。
同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值
参考资料来源: - 答:若得到凯陆
AC-B^2=0,
还不能得到是否有极值的结论,需要借助更高阶的偏导数来判别,理论依据是Taylor公式。一般教材都没介绍,可参考一知衫元函数的极盯猛顷值的第二个充分条件。
谢谢你的这个问题,它将作为我校数学专业下一届学生的毕业论文题目。 - 答:b^2-ac
未定
问:极值的定义
- 答:极值的定义是:极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。
如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
极值是变分法的一个基本概念。泛函在容许函数的一定范围内取得的最大值或最小值,分别称为极大值或极小值,统称为极值。使泛函达到极值的变元函数称为极值函数,若它为一元函数,通常猜梁称为极值曲线。极值也称为相绝枣对极值或局部极值。
极值是“极大值” 和 “极小值”的统称。如果函数在某点的值大于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值 为函数的“极大值”。如果函数在某点的值小于或等于在该点附近任何其他点的函数值,则称函数在该点的值为函数的“极小值”并兆拆。
函数在其定义域的某些局部区域所达到的相对最大值或相对最小值。当函数在其定义域的某一点的值大于该点周围任何点的值时,称函数在该点有极大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时, 称函数在该点有极小值。