一、两圆内外公切线方程的求法（论文文献综述）
舒畅[1]（2020）在《数学竞赛中几何问题的探究》文中研究说明近年来,数学竞赛蓬勃发展,越来越多的高中生参与到各类数学竞赛中.在国内外的各类数学竞赛中,其内容基本稳定在代数、几何、数论和组合四个方面.一方面来说,几何具有严谨的逻辑结构.另一方面,几何又具有直观清晰的图像.几何问题的解法丰富巧妙,深受学生们的喜爱.本文主要通过近几年国内外的数学竞赛题目,研究了同一平面内的圆幂与根轴、调和点列以及几何变换中的反演变换和位似变换等内容.第1章第1节介绍了数学竞赛的发展和现状.从第一届国际数学奥林匹克至今已经60余年了,各类数学竞赛作为发现、培养数学资优生的一条重要途径,备受人们的关注.虽然如今的数学竞赛面临着一些否定的声音,但其仍具有蓬勃的生命力.第2节介绍了竞赛几何在数学竞赛中的地位和意义.第2章在对关于圆幂与根轴的例题进行分析的基础上,给出了6个有关圆幂与根轴的新命题.第3章在对关于调和点列的例题进行分析的基础上,给出了5个有关调和点列的新命题.第4章研究了几何变换中的反演变换和位似变换,着重探究了反演变换的应用,并给出了3个有关几何变换的新命题.本文采用了文献分析的方法.几何的方法和代数的、数论的、组合的方法相辅相成,几何问题在数学竞赛中具有重要的位置.因此,几何的探究具有十分重要的意义.
江伟[2]（2019）在《基于莫尔圆包络线的地层坍塌压力计算方法》文中研究表明钻井过程中的井壁稳定性问题是保证钻井安全的关键,三压力剖面的确定对避免井壁失稳具有至关重要的作用。三压力剖面中的孔隙压力和破裂压力是相对明确并易测得的,而坍塌压力的获取则显得比较复杂。如何准确地获取地层坍塌压力,确定出有效的三压力剖面从而找到最佳的钻井液密度,具有非常重要的实用意义。本文以须家河组致密砂岩为例,通过系列岩石力学试验,提出了一种新的确定坍塌压力方法,从而保障钻井过程中的井壁稳定。本文主要研究内容与成果如下:（1）建立了井周应力场数学模型。完整地推导并建立了井壁稳定的力学模型,得到了直井和斜井的井周应力分布状况。编制了 MathCAD程序对数学模型进行了计算,得到了不同情况下的井壁围岩应力分布状况、破坏区域并对该情况的井壁稳定性进行了判断。（2）开展了砂岩岩样基本物性测试及岩石力学试验。通过全岩矿物及粘土矿物分析、岩样微观组构分析、纵横声波速度测试、体式显微镜分析、岩样密度及孔隙度等测试,对实验岩样物性进行分析,确保了实验岩样均质性。开展了砂岩岩石力学试验,基于砂岩单轴压缩试验、单轴拉伸试验、直剪实验和三轴试验,明确了砂岩的弹性模量、抗压强度、纵横波速等岩石力学参数随围压的变化规律。（3）确定了连续切线包络线中的参数。利用须家河组砂岩三轴试验数据,通过相邻两圆作公切线,并利用数据拟合确定了函数的相关参数,得到了内聚力与内摩擦角随围压变化的数学表达式。（4）利用MathCAD程序,对比分析了传统方法和连续切线包络线方法确定的岩石力学参数对井壁稳定性的影响;同时分析了地应力以及井眼轨迹对井壁稳定性的影响;利用须家河组砂岩实验数据对几种不同的确定岩石力学参数方法进行了计算,进而求取了坍塌压力,并对结果进行了比对分析。研究表明通过连续切线包络线确定的岩石力学参数对准确获取地层坍塌压力具有显着的现场指导意义。
王瑞芳[3]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中指出在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
汪菁[4]（2017）在《滑轮绳索多体系统的动力学建模与仿真研究》文中研究说明滑轮绳索机构被广泛地应用于工程机械、航空航天等领域。为满足工程需求,滑轮绳索机构的动力学建模与仿真研究也逐渐发展起来,但是仍存在许多尚未解决的问题。滑轮绳索机构是典型的刚柔耦合多体系统,其动力学建模与仿真存在以下难点:一、绳索在各个滑轮之间流动;二、绳索的抗弯模量很小,主要通过轴向变形和增加动能来承受横向载荷;三、滑轮与绳索的接触段是动态变化的。传统方法通常采用梁单元或弹簧质点系统模拟整条绳索,该方法在处理绳索与滑轮的接触段时,由于目前没有一种插值方法可以精确地表示圆弧,因此只能通过不断地细化单元来逼近接触段圆弧,过多的单元必然降低了仿真效率。本文针对滑轮绳索机构的动力学建模和仿真进行了深入研究。本文将滑轮绳索机构中的绳索分为滑轮间绳索和接触段绳索分别进行分析。对于滑轮间绳索,基于空间描述提出了一种具有动边界性质的变长度绳索单元。利用虚功率原理以及空间描述与物质描述的关系,建立了绳索的动力学方程。对于接触段绳索,在绳索滑轮之间无相对滑动、接触段绳索被滑轮边缘整形为一段圆弧的前提下,将滑轮绳索之间的接触约束转化为滑轮对绳索的形状约束,利用滑轮的运动学参数描述接触段绳索的运动。本文分别针对三种常用的滑轮类型,选取不同的运动学参数描述滑轮的运动。所选参数既能在空间内精确描述滑轮的运动状态,又能保证滑轮运动与轴向流动绳索运动的匹配。最后,利用虚功率原理建立了滑轮和接触段绳索的动力学方程,并且给出了空间滑轮间公切线的求解方法,以保证系统初值选取得当。滑轮绳索多体系统作为刚柔耦合多体系统,其系统动力学方程属于典型的刚性方程。对于刚性方程的数值求解,常用方法是在精确建模的基础上用位移表达式表示速度和加速度,从而使系统的高频振荡快速衰减。本文提出一种在建模阶段就滤除高频分量的快速算法,将系统中快速变化的瞬时应力替换为极短时间内的平均应力。数值算例结果显示,该快速算法不仅可以大幅提高计算效率,同时又保留了系统的低阶响应。在所提快速算法中,可以通过调节应力平均化的时间尺度,选择保留系统响应的阶数。在此基础上,考虑到系统中绳索单元数目庞大,在求解系统加速度时将绳索内部节点由边界节点表示,使绳索系统方程中仅含绳索边界节点信息。最后,组集滑轮绳索多体系统的总体动力学方程。基于本文所提的滑轮绳索多体系统动力学建模方法,利用Matlab编写了滑轮绳索多体系统动力学仿真软件,实现了不同类型滑轮绳索机构的动力学分析与仿真。数值算例结果与ADAMS仿真以及理论值进行了对比,结果显示,本文所提的轴向流动绳索动力学建模、空间滑轮动力学建模以及针对多柔体动力学方程的快速算法均是可行的,并且计算效率高,数值稳定性好,可以为实际工程中滑轮绳索机构的设计与校核评估提供理论依据与技术支持。
吕琴[5]（2016）在《平面内不相交圆序列遍历问题的求解算法研究》文中研究表明本文针对平面上不相交圆序列的最优遍历问题进行研究,其目标是寻找一条从给定起始点出发,依次遍历每个给定的圆,最终到达目标点的最短遍历路径。该问题不仅是计算几何领域的一个理论问题,而且也是很多实际问题的抽象模型,因此研究该问题,不仅具有重要的理论意义,而且具有很高的实际应用价值。本文在分析有关研究成果的基础上,依据平面上不相交线段序列、不相交多边形序列等遍历问题的现有求解方案,结合不相交圆序列的几何特征分析,提出了通过构造相邻圆之间的切线,以便快速确定圆上路径点的局部最优路径,并通过组合优化构造全局最优遍历路径的求解方法。为此,本文首先分析了与不相交圆序列遍历问题有关的一些基本知识,如点与圆的位置关系、两个相邻圆的公切线、反射点以及完美反射等,然后针对遍历圆时可能出现的穿越、反射等访问类型进行了分析,分别给出了局部最优遍历路径的计算方法。在此基础上,利用不相交圆序列最短遍历路径的存在性和唯一性,通过局部优化并加以组合的技术方法,设计出了时间复杂度为O（n2）的平面内不相交圆序列遍历问题的求解方法。为了验证所提出算法的有效性,本文构造出了大量的测试数据,并编程实现了所提出的算法,给出了程序的可视化运行结果并加以分析。结果表明,本文所提出的求解算法,是求解平面上不相交圆序列遍历问题的最优求解方法。
霍云娟[6]（2015）在《陈平瑛《中西算学题镜》研究》文中指出陈平瑛（1881—?）,光绪辛巳年三月十五日（1881.4.19）生人,字修常,号仲容,一号孝威,福建侯官人,祖籍福建长乐县,光绪福建省丁酉（1897）科乡试第75名举人,当时年仅17岁。他曾任广州府中学堂的算学教习,代表数学着作是《中西算学题镜》8卷（1901）,该书是陈氏学习中西数学的心得体会。本文主要是对《中西算学题镜》进行分析和解读,该书主要有四个方面的内容。第一,陈氏学习《代数术》的研究心得,如对卡尔达诺公式和不定方程的解读以及对一些趣题给出的代数新解。第二,陈氏学习传入的微积分知识的研究心得,涉及椭圆弧长和向径扫过面积的微积分法。第三,译介了一些近代欧式几何内容。第四,对中国传统的垛积和开方的改进。一元三次方程以《代数术》中的方法为基础,涉及了三次杂方方程如何变为缺二次项的一元三次方程内容和对卡尔达诺公式的推导以及针对不可约情形的三次方程的求解内容。在求解一次不定式方程方面,陈氏在以《代数术》中的方法为基础的同时,又结合大衍求一术和辗转相约法的知识给出了求解不定式的便捷方法。在垛积与开方方面,陈氏在解读朱世杰垛积术的基础上,对垛积术进行了“代数化”,同时利用自创的“垛积公用表”,简化了差分表达式转化为开方式的运算过程；在学习华蘅芳积较术的基础上,陈平瑛还给出了新的“积较表”,并利用此表求出开方式的零边积较,他还给出了新的“积较还原表”,解决了将一个差分表达式表示成一个开方式的问题。最后陈氏在华蘅芳的数根开方法的基础上给出了数根开方新法。在对曲线微积的研究中,陈氏结合《代微积拾级》和《微积溯源》中的方法,给出了求椭圆周长和向径扫过面积的微分方法,也给出了圆锥曲线中的长短径公式的证明过程。在陈氏对近代欧氏几何的翻译介绍方面,涉及到了阿波罗尼问题、共点问题、共线问题、位似问题、九点共圆问题及三分连乘之积问题、作公点线问题等,同时,每种问题之后都有简单的证明和详细地讨论过程。全书既有对传统数学的研究,又有对西方数学的学习心得和体会,还有二者的对比研究,这些反映了晚清传统数学的继续发展和西方近代数学的输入与影响以及二者融合的特征。本文可以作为考察西方近代数学在晚清传播与影响的案例研究。
唐海川[7]（2014）在《学生陶醉了——记一次数学课外辅导活动》文中研究指明去年寒假,朋友请我给他的儿子（就读高一）辅导一次数学。据了解,这个孩子的数学基础较差,对数学学习缺乏兴趣,考试经常不及格。为了营造合作学习氛围,我让他叫上两个和他基础差不多的同学,并带上他们的期末考试试卷和课本。上午8:00,辅导活动开始了。他们提了试卷中的
陆玮,张子涵,杨军[8]（2014）在《浙江省台风报告单制作系统技术简析》文中进行了进一步梳理浙江省气象台根据现代化天气业务实施要求,不断改进完善台风预报服务业务的方法和手段。综合数据库应用、GIS人机交互界面设计与实现、Word交互程序设计,台风路径预报概率落区绘制等功能模块,设计开发了浙江省台风报告单制作系统,并按《台风报告单业务规定》要求不断改进完善。通过该制作系统制作分发产品,可大大减轻预报员工作量,提高效率,降低差错率。
张少飞[9]（2012）在《多楔带传动系统旋转振动的计算方法研究及程序开发》文中指出多楔带传动系统以其优异的性能，被广泛的应用于发动机的前端附件驱动系统。作为发动机的一个重要零部件，多楔带传动系统的振动噪声问题对发动机的振动噪声问题有重要影响。针对多楔带传动系统的振动噪声问题，本文主要开展了如下的研究工作：1．在综合考虑带的蠕变、轮轴的阻尼等因素的基础上，建立了多楔带传动系统旋转振动的通程化模型。该模型可以用于计算任意布置形式的多楔带传动系统的旋转振动。详细介绍了如何利用泰勒展开式对轮系运动方程进行线性化处理，从而求得轮系振动的固有频率和振动响应。然后以某六轮-带系统为例，计算了其振动响应，并与部分实验结果进行了对比，均取得了较好的一致性。2．研究了多楔带传动系统中有单向离合器装置时的旋转振动建模问题。单向离合器装置可以将大转动惯量的附件与多楔带轮系之间进行解耦，具有分离和啮合两种工作状态。这使得单向离合器装置的运动方程为分段线性方程。为了便于求解，可以假设单向离合器装置在绝大部分时间里处于啮合状态，或者采用某种特殊函数将分段线性方程拟合为连续方程。3．研究了控制多楔带传动系统旋转振动的一些措施和方法。扭转减振器可以减小轮系的输入激励，从而减小轮系的振动响应。改变发电机轮的位置可以调整轮系的一阶共振频率。单向离合器装置可以大幅减小轮系的带张力波动。4．利用Matlab平台，开发了一套多楔带传动系统旋转振动的计算软件。运用该软件可以进行任意布置形式的多楔带轮系的旋转振动计算等工作。该软件采用了人机交互式的输入输出界面，具有较好的使用便利性。
李凡[10]（2009）在《有关“两圆根轴”问题的探讨》文中研究表明在有关"圆"的教学中,我们常会遇到"求两相交圆的公共弦所在的直线方程"、"求半径相同的两圆的对称轴方程"等问题。遇到这类问题,最简单的方法就是将两圆的一般方程相减,消去二次
二、两圆内外公切线方程的求法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、两圆内外公切线方程的求法（论文提纲范文）
（1）数学竞赛中几何问题的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的发展和现状 |
| 1.2 竞赛几何的地位和意义 |
| 第2章 圆幂与根轴 |
| 2.1 基础知识 |
| 2.2 例题分析 |
| 2.3 新命题 |
| 第3章 调和点列 |
| 3.1 基础知识 |
| 3.2 例题分析 |
| 3.3 新命题 |
| 第4章 几何变换 |
| 4.1 反演变换 |
| 4.1.1 基础知识 |
| 4.1.2 例题分析 |
| 4.1.3 新命题 |
| 4.1.4 阿波罗尼斯问题 |
| 4.2 位似变换 |
| 4.2.1 基础知识 |
| 4.2.2 例题分析 |
| 4.2.3 新命题 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）基于莫尔圆包络线的地层坍塌压力计算方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 岩石强度准则现状 |
| 1.2.2 坍塌压力研究现状 |
| 1.3 主要研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容与技术路线 |
| 1.3.2 创新点 |
| 第2章 地层坍塌压力的传统计算方法 |
| 2.1 井周应力场数学模型 |
| 2.1.1 斜井井周应力分布 |
| 2.1.2 直井井周应力分布 |
| 2.2 几种常用强度准则讨论 |
| 2.2.1 Mohr-Coulomb强度准则 |
| 2.2.2 Drucker-Prager强度准则 |
| 2.2.3 Mogi-Coulomb强度准则 |
| 2.2.4 Hoek-Brown强度准则 |
| 2.2.5 破坏准则对比优选 |
| 2.3 数学模型计算 |
| 2.3.1 建立数学模型 |
| 2.3.2 计算参数与井壁稳定性分析 |
| 2.4 基于测井资料的地层坍塌压力计算 |
| 2.4.1 地层坍塌压力的计算 |
| 2.4.2 计算实例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于单轴岩石力学试验的地层坍塌压力计算方法 |
| 3.1 岩样获取及尺寸 |
| 3.2 岩样基本物性参数测试 |
| 3.2.1 全岩矿物及粘土矿物分析 |
| 3.2.2 岩样微观组构分析 |
| 3.2.3 纵横波速测试 |
| 3.2.4 岩样孔隙度及密度测试 |
| 3.3 常规单轴岩石力学试验 |
| 3.3.1 单轴拉伸试验 |
| 3.3.2 单轴压缩试验 |
| 3.3.3 单轴剪切实验 |
| 3.4 岩石力学参数的确定 |
| 3.4.1 单轴拉伸及单轴压缩试验所获得的岩石力学参数 |
| 3.4.2 单轴剪切试验所获得的岩石力学参数 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 井壁围岩三轴条件下的变形与破坏 |
| 4.1 三轴实验的类别 |
| 4.2 三轴岩石力学试验 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 非线性莫尔圆包络线的确定方法 |
| 5.1 常用莫尔圆包络线的确定方法 |
| 5.1.1 莫尔应力圆 |
| 5.1.2 Mohr-Coulomb准则的发展 |
| 5.1.3 两圆公切线问题与库伦准则参数 |
| 5.2 线型与抛物线型莫尔强度准则 |
| 5.3 基于系列三轴试验的非线性莫尔圆包络线 |
| 5.3.1 “大范围、高密度”围压试验 |
| 5.3.2 连续切线包络线方法确定岩石力学参数 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于系列三轴试验连续切线包络线的地层坍塌压力计算方法 |
| 6.1 连续切线包络线的地层坍塌压力计算方法 |
| 6.2 不同应力圆包络线对临界稳定密度的影响 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 结论与建议 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 建议 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
（4）滑轮绳索多体系统的动力学建模与仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 柔性绳索多体系统动力学研究进展 |
| 1.3 滑轮绳索多体系统动力学建模研究进展 |
| 1.4 商业软件中滑轮绳索动力学建模方法 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 轴向流动绳索的动力学建模 |
| 2.1 绳索的物质描述与空间描述 |
| 2.2 绳索的离散与单元插值 |
| 2.3 绳索单元的虚功率 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 空间滑轮绳索耦合动力学建模 |
| 3.1 动滑轮建模 |
| 3.1.1 转动描述 |
| 3.1.2 动滑轮虚功率方程推导 |
| 3.1.3 动滑轮初始位置确定 |
| 3.2 定滑轮建模 |
| 3.3 卷筒建模 |
| 3.3.1 卷筒的运动学描述 |
| 3.3.2 变螺距的影响 |
| 3.4 接触段绳索建模 |
| 3.5 系统初值确定 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 系统方程优化与组集 |
| 4.1 基于模型降噪的快速算法 |
| 4.2 快速算法在绳索建模中的应用 |
| 4.3 系统加速度的快速求法 |
| 4.4 系统方程组集 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 滑轮绳索多体系仿真 |
| 5.1 变长度绳索单元仿真算例 |
| 5.2 含动滑轮的滑轮绳索机构仿真实例 |
| 5.2.1 动滑轮垂直提升重物仿真 |
| 5.2.2 高低滑轮提升重物仿真 |
| 5.2.3 双卷筒共同提升重物仿真 |
| 5.3 含定滑轮的滑轮绳索仿真实例 |
| 5.3.1 单定滑轮提升重物仿真 |
| 5.3.2 卷筒-定滑轮组合提升重物仿真 |
| 5.4 空间滑轮绳索机构仿真实例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 滑轮绳索多体系统仿真软件简介 |
| 附录B 对称系统中动滑轮高度的几何求解 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）平面内不相交圆序列遍历问题的求解算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 研究现状概述 |
| 1.2.2 存在的问题 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 基础知识与基本算法 |
| 2.1 计算几何学的相关基础知识 |
| 2.1.1 计算几何学及其研究领域 |
| 2.1.2 相关概念及术语 |
| 2.2 基础算法 |
| 2.2.1 判定点与圆的位置关系 |
| 2.2.2 计算圆上某给定点的切线方程 |
| 2.2.3 计算给定点关于切线的对称点 |
| 2.2.4 贪心算法 |
| 2.2.5 动态规划法 |
| 2.2.6 Rubber-band算法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 不相交圆序列遍历问题的求解技术 |
| 3.1 求解思路概述 |
| 3.2 局部最短遍历路径收缩技术 |
| 3.2.1 访问路径在圆上发生反射 |
| 3.2.2 访问路径穿越圆 |
| 3.3 反射路径点集 |
| 3.4 穿越和半穿越 |
| 3.5 T_(opt)的几何特性 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 求解算法的设计与分析 |
| 4.1 算法流程 |
| 4.1.1 预处理过程 |
| 4.1.2 迭代处理过程 |
| 4.2 算法设计 |
| 4.3 分析算法的时间性能 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 算法实现及其结果分析 |
| 5.1 算法实现中的基本数据结构 |
| 5.2 测试数据的生成 |
| 5.3 运行结果及其分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）陈平瑛《中西算学题镜》研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的引入 |
| 1.1.1 符号代数和变量数学的传入 |
| 1.1.2 数学教育的近代化 |
| 1.1.3 算学纳入科考 |
| 1.2 陈平瑛及其《中西算学题镜》简介 |
| 1.3 本文的主要研究工作和内容 |
| 第2章 陈平瑛学习《代数术》的研究心得 |
| 2.1 对一元三次求根公式的解读 |
| 2.1.1 《代数术》中的三次求根公式介绍 |
| 2.1.2 陈平瑛对卡尔达诺公式的解读 |
| 2.2 对不定方程解法的学习心得 |
| 2.2.1 《代数术》中的不定式方程解法的介绍 |
| 2.2.2 陈平瑛对不定式方程解法的介绍 |
| 2.3 “趣题”的代数新解法 |
| 2.3.1 整数勾股形的参数解法 |
| 2.3.2 方程正负根取值范围的讨论 |
| 2.3.3 工作效率题的代数解法 |
| 2.3.4 计利生息题的讨论 |
| 第3章 陈平瑛学习微积分、圆锥曲线知识的心得 |
| 3.1 对椭圆弧长的微积分解法 |
| 3.2 椭圆向径扫过的面积问题 |
| 3.3 圆锥截线问题 |
| 第4章 对近代欧氏几何的译介 |
| 4.1 阿波罗尼问题 |
| 4.2 共点问题 |
| 4.3 共线问题 |
| 4.4 圆和圆的位似问题 |
| 4.5 九点共圆问题 |
| 第5章 对垛积和开方术的研究 |
| 5.1 对朱世杰垛积术的“代数化” |
| 5.2 垛积公用表 |
| 5.3 对华蘅芳积较术的改进 |
| 5.3.1 陈平瑛的积较表 |
| 5.3.2 陈平瑛的积较还原表 |
| 5.3.3 “简商之法” |
| 5.3.4 方程多位整根的定位之法 |
| 5.4 对华蘅芳数根开方法的改进 |
| 第6章 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）浙江省台风报告单制作系统技术简析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 系统设计 |
| 2 关键模块设计实现 |
| 2. 1 数据库资料获取 |
| 2. 2 GIS交互界面的实现 |
| 2. 3 台风路径预报概率落区绘制方法 |
| 2. 4 与Word交互 |
| 2. 5文档内容的补充与发布及其他 |
| 3 系统业务化及成果 |
| 4 存在问题与后续改进探讨 |
| 5 结语 |
（9）多楔带传动系统旋转振动的计算方法研究及程序开发（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 论文的主要内容 |
| 第二章 多楔带传动系统旋转振动的通程化计算方法研究 |
| 2.1 多楔带传动系统的通程化旋转振动模型 |
| 2.1.1 模型的简化及假设 |
| 2.1.2 从动轮的通程化运动方程 |
| 2.1.3 自动张紧器的通程化运动方程 |
| 2.1.4 带张力方程 |
| 2.2 多楔带传动系统的静态张力求解 |
| 2.3 多楔带传动系统的稳态响应求解 |
| 2.4 多楔带传动系统的动态响应求解 |
| 2.5 算例及实验对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 具有单向离合器的多楔带传动系统的旋转振动建模 |
| 3.1 单向离合器简介 |
| 3.2 具有单向离合器的多楔带传动系统的旋转振动建模 |
| 3.3 具有单向离合器的多楔带传动系统旋转振动的算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 改善多楔带传动系统旋转振动特性的方法和措施 |
| 4.1 曲轴扭转减振器 |
| 4.2 发电机轮的位置 |
| 4.3 单向离合器 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 多楔带传动系统旋转振动计算软件的开发 |
| 5.1 开发工具简介 |
| 5.2 程序结构 |
| 5.2.1 轮系参数输入 |
| 5.2.2 主动轮激励数据输入 |
| 5.2.3 旋转振动计算 |
| 5.2.4 计算结果显示 |
| 5.2.5 计算结果保存 |
| 5.3 重要子程序 |
| 5.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 1 研究工作总结 |
| 2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）有关“两圆根轴”问题的探讨（论文提纲范文）
| 1.“两圆根轴”的概念 |
| 2.“两圆根轴”的应用 |
四、两圆内外公切线方程的求法（论文参考文献）
- [1]数学竞赛中几何问题的探究[D]. 舒畅. 天津师范大学, 2020(08)
- [2]基于莫尔圆包络线的地层坍塌压力计算方法[D]. 江伟. 西南石油大学, 2019(06)
- [3]初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析[D]. 王瑞芳. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [4]滑轮绳索多体系统的动力学建模与仿真研究[D]. 汪菁. 大连理工大学, 2017(09)
- [5]平面内不相交圆序列遍历问题的求解算法研究[D]. 吕琴. 大连海事大学, 2016(06)
- [6]陈平瑛《中西算学题镜》研究[D]. 霍云娟. 天津师范大学, 2015(08)
- [7]学生陶醉了——记一次数学课外辅导活动[J]. 唐海川. 湖南教育(下), 2014(05)
- [8]浙江省台风报告单制作系统技术简析[J]. 陆玮,张子涵,杨军. 浙江气象, 2014(01)
- [9]多楔带传动系统旋转振动的计算方法研究及程序开发[D]. 张少飞. 华南理工大学, 2012(01)
- [10]有关“两圆根轴”问题的探讨[J]. 李凡. 数学教学, 2009(08)