一、一元二次方程的解法教学的新尝试（论文文献综述）
刘叶丛[1]（2021）在《核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学研究》文中研究说明韦达定理应用技巧精湛,蕴藏着丰富的历史内涵和美学价值。韦达定理在初中数学作为选学内容,课标不要求应用这个定理解决问题,很多学校对于这块的处理就是不考不研究的状态。但由于二次方程与二次曲线强大的包容性和融合性,韦达定理在高中数学各模块中有着广泛应用,虽然高中课标对它没有提出明确要求,但在高考中却是必考知识点之一。本文致力于在核心素养理论的指导下结合实际教学工作,研究韦达定理在高中数学中的教学实践。首先,本研究结合核心素养的三个水平阶段,通过对课本例题习题和高考真题的改编设置了韦达定理测试卷。在2020年8月对即将进入高三的学生进行测试。通过韦达定理测试卷成绩的数据分析发现:（1）准高三学生的数学核心素养水平总体不高,还有很大发展空间;（2）核心素养相邻水平阶段存在递进的相关关系;（3）核心素养的培养在学生层次和班级之间有显着性差异。通过对典型卷的定性分析,发现学生在发展核心素养数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模的过程中存在的问题及原因。其次,结合调查分析和理论研究,设计高中数学中关于韦达定理教学的四个教学设计案例,包括从韦达定理对称美的角度发展学生的抽象思维;从利用二次方程根的分布迁移到超越函数极值点问题的研究来培养学生的逻辑推理能力;通过韦达定理的再创造教学—隐零点问题,引导学生建构新知识解决新问题;借助韦达定理在圆锥曲线的综合应用,来锻炼提高学生的运算能力。然后应用于教学实践并及时收集学生反馈信息进行教学反思。最后,为韦达定理在高中的一线教学工作提出了五个教学策略:渗透数学文化,提升学生认识内驱力;搭建初高中衔接,培养学生抽象思维;创设认知冲突情境,引领深度学习;运用变式探究,打造优势课堂;设计开放性问题,促进立体思维的发展。并对教学策略都进行了案例实践,验证了教学策略的可行性。
王恺龙[2]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究指明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
彭艳贵[3]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中认为数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
刘静[4]（2020）在《高中生数学问题意识的调查研究》文中研究表明“数学问题意识”是人们在数学学习活动中因认知冲突所产生的批判、探索的心理状态.这种心理状态与高中生数学核心素养的培养,学生主体地位的落实,新课标中对于学生问题能力的要求不谋而合,并且有助于培养学生的创新精神和实践能力.本文基于2017版高中数学课程标准,从发现问题、提出问题、分析和解决问题三个维度入手,调查高中生数学问题意识现状.本文采取定性分析与定量分析相结合的研究方法,主要包括文献分析法、访谈法、调查研究法、统计分析法等.本文的研究过程:首先,通过阅读大量文献、书籍、期刊等,笔者梳理与问题意识发展相关的国内外研究进展,为调查高中生数学问题意识奠定理论基础.其次,通过访谈曲阜一中高一、高二的8名数学教师,笔者了解有关数学问题意识教学的现状,以及有关问题意识的影响因素和培养策略.然后,笔者在相关文件和问卷的指导下,结合教师访谈结果,设计并编制了测试高中生数学问题意识现状的调查问卷,笔者对曲阜一中的400名学生进行问卷调查,利用IBM SPSS Statistics 19软件对问卷结果进行统计分析,得出结果.最后,结合调查结论和教学实践经验,笔者提出培养高中生数学问题意识的针对性策略.本文的研究问题为:（1）高中生数学问题意识的现状是什么?（2）造成高中生数学问题意识现状的原因是什么?（3）如何培养高中生数学问题意识?研究的主要结论有:（1）高中生的数学问题意识普遍薄弱.高一、高二年级学生之间不存在显着差异;男生、女生之间也不存在显着差异;学生的数学平均成绩和数学问题意识水平相关.（2）高中生发现问题的主动性、正确表征问题的能力较弱;高中生提出问题的主动性较弱、提问的机会较少;高中生运用数学解决实际问题的意识较弱、对问题的反思和总结较少.（3）影响高中生数学问题意识的因素主要有:中国传统文化,教师的教学模式、教育观念,学习氛围,学生自身因素（自信心、知识储备）等.培养策略:（1）发挥教师主导作用,具体包括:创设问题情境,开展探究性教学,组建课外数学研究小组,布置开放性作业,开展多元化评价方式,提高自身素养.（2）尊重学生主体地位,包括自主学习、合作学习、探究学习.（3）构建美好和谐的师生关系;（4）营造浓厚的学习氛围等.
金鹏[5]（2020）在《基于问题驱动的中学复数概念教学研究》文中研究表明复数无论是在数学学科,还是物理、电工、航天等其它科学研究中都有重要的作用。复数概念是复数知识的基础,深入理解复数概念十分重要。但是,目前我国中学复数概念教与学中,存在以复数产生的结果引入概念,学生学习时机械的识记、难以理解等问题。根据新课程标准的理念和弗赖登塔尔的数学再创造理论,采用文献分析法深入了解复数概念的产生与发展历程,发现问题驱动视角下的复数概念教学具有重要意义。比较我国不同版本教材中关于复数概念的设置情形,走进中学课堂观摩教学,采用学生问卷调查和教师访谈的方式,剖析中学复数概念教学的现状。结合理论与实际情况,提出基于问题驱动的复数概念教学策略,设计从一元三次方程求解的代数角度以及几何平面旋转运动视角诠释复数概念内涵的教学。选取湘潭市某高中两个班级展开比较教学,从课堂观察、课后作业分析及学生访谈中发现,问题驱动视角下的复数概念教学产生了积极影响。问题驱动的中学复数概念教学,有效化解学生对虚数单位、复数概念的认知障碍,帮助学生理解复数概念内涵;引导学生发现问题,深入思考问题,提升数学思维能力;培养逻辑推理、直观想象的数学核心素养,有利于学生后续深入学习复数以及综合能力的发展。当然,有效的教学实施离不开教师付出的努力,但同时能让教师的复数概念知识建构的更全面。
李秋霖[6]（2020）在《高一不等式主题教学实验研究》文中研究说明主题教学是2017年新课标指出的将知识或者思想方法整合起来的教学方式,通过主题教学可以达到整体把控教材和提高学生数学核心素养的目标。本研究以函数与方程的数学思想方法为逻辑联系,对高一不等式展开主题教学实验研究,遵循新课标提出的要求,首先确定主题,分析教学要素,然后编制主题教学目标,设计教学流程,其次进行教学调查以及前后测,获取实验数据,最后对数据进行统计分析和评价反思。在为期一个月的实验教学后,对不等式部分典型的四个案例（不等关系与不等式,一元二次不等式,基本不等式,二元一次不等式（组））分析说明。为保证后测效度,本文除考试测试外,试图增加错误辨识题型的调查测试。测试的信度、难度、区分度均符合学生的认知水平,最终由质性和量化分析得出结论,其中量化分析包含描述性统计、独立样本t检验两方面。测试数据表明:前测两班无明显差异,后测两班差异明显,并且实验后实验班成绩优于对照班。实验后质性分析也反映出实验班的学生对于函数与方程的数学思想方法的掌握情况比对照班好。在数学核心素养的培养方面,以逻辑推理能力为例进行分析得出结论:题目难度越大、要求越高,实验班的逻辑推理能力体现越比对照班强。
严轶群[7]（2020）在《信息技术与数学教学深度融合范例研究》文中提出从上世纪末耳熟能详的“计算机辅助教学”到2012年下发的《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》中,提到为能够达到以信息化引领当今教育理念和教育模式的创新而摸索出一条信息技术与教育全面“深度融合”的道路,我国也一直在探索如何利用技术改善教育质量。那么,从“计算机辅助教学”到“深度融合”在我国是如何进化的?如何衡量数学教学体现了与技术“深度融合”?当前数学教学中技术与学科融合情况如何?一个深度融合的数学教学案例大概是怎样的?理清历史的脉络,建立评价深度融合的标准,展示融合的案例,从理论层面到实践层面更加深入的探讨我国数学教学的相关技术与课程知识深度融合的规范在当下正有必要。首先,通过对文献的搜索梳理,发现我国信息技术与课程的关系按时间顺序可分为四个阶段。分别是计算机辅助教学、信息技术与课程的整合、信息技术与课程的融合、以及信息技术与课程的深度融合。同时这四个阶段还具有如下特点:1、每个阶段的教育实践与我国的教育政策密切相关;2、每个阶段所讨论的主题、技术工具及技术在数学教学中的使用范围和方法有着各自特点;3、每个阶段都缺少规范,都没有提出辅助教学、整合、融合、深度融合的判断标准。然后,以多模态话语分析和TPACK等理论及我国相关实践研究为基础构建了信息技术与数学教学深度融合的标准。该标准分为两个维度,一是发展广度,一是融合深度。融合的深度包括教学形式、教与学的工具、信息技术数学功能以及数学学科课程四个层次。发展广度方面,对各深度层进行细分,教学形式层中讨论了教材形式、教学环境、教学方式和学习方式;教与学工具层包括演示、个别化学习、学习交流、信息加工和认知;信息技术数学功能层中有提升兴趣、提高效率、帮助解题;数学学科课程层包括数学的教与学的方式方法、形成内容、功能结构、整体构思。以此标准对22节新疆初中数学评优课进行了编码分析,通过对教学形式、教与学工具以及信息技术数学功能层级的具体内容进行分析之后,上升到数学学科课程层的总结。发现在教与学的方式方法上,样本中的数学课堂教学大多处于研究学习型和合作学习型;从借助信息技术来帮助理解数学学科的形成内容看,样本大多体现在数学图形、数学图象、视频的展示以及借助课件形成相应内容的对比,而对于数学软件的使用以及借助数学软件加深理解方面做的还不够;从构成功能结构的各环节看,样本中对于信息技术的使用大多体现在引入环节;在整体构思方面,还需要教师加强信息素养,深入思考哪一个内容哪一个环节使用信息技术可以达到更好的课堂效果。最后,在标准以及分析数据的基础上提供了一个“深度融合”的案例。
龚枭[8]（2020）在《基于SOLO分类理论的全国中学生物理竞赛复赛理论试题研究》文中指出全国中学生物理竞赛自1984年开始举办,距今已有三十六年。这项赛事目前已经作为选拔和培养优秀高中生的重要途径。每年有大批优秀学子通过物理竞赛打开了自己通往顶尖高校的大门。由于物理竞赛试题对学生的思维能力要求很高,因此对竞赛试题进行研究,分析考查其对学生思维能力水平的要求,是一个值得关注和研究的问题。本文采用SOLO分类理论,将试题考查的思维能力划分为单点结构水平、多点结构水平、关联结构水平、拓展抽象水平四个层次。并以全国中学生物理竞赛的26-35届复赛理论试题为研究对象,对其考查的思维能力层次逐一划分,统计分析历届试题考查的思维能力情况和各知识板块的思维能力考查情况。然后对四种思维水平的问题考查特征进行归纳分析。另外选取力学、电磁学、热学、光学、近代物理五大板块的典型试题进行了分析和研究。分析研究表明,全国中学生物理竞赛复赛理论试题有以下主要特点:1.26-35届物理竞赛复赛试题考查的题型、题量基本一致。大部分均为计算题,每届题目个数在8-9个。其中力学、热学、电磁学、光学、近代物理五大板块中,力学板块分值占比最高,电磁学次之;热学、光学、近代物理三个板块考查占比基本持平,均约为十分之一。2.根据SOLO分类划分结果,26-35这十届复赛试题考查的各思维能力层次占比趋势高度一致,拓展抽象结构问题（E水平）考查最多,关联结构问题（R水平）次之,单点结构问题（U水平）和多点结构问题（M水平）考查很少。整体来看试题要求的思维能力很高。结合具体知识板块分析,五大板块均以考查拓展抽象结构水平问题为主,其次是关联结构水平问题。对五大知识板块考查的思维能力整体水平进行分析,考查的思维能力整体水平由高到低排列,依次是电磁学、力学、热学、近代物理、光学。3.四种思维层次问题考查特征分析表明:单点结构水平和多点结构水平问题思维特征主要体现在考查基本物理概念、物理性质、物理规律等。关联结构水平问题思维特征体现在两种知识点的逻辑关联类型:“并联型”关联问题、“串联型”关联问题。拓展抽象问题的思维特征主要体现在四种思维方法的运用,分别为物理思想方法、物理特色解题方法、逻辑推理以及数学工具的运用。根据以上研究结果,笔者对物理竞赛教练的教学,物理竞赛生的学习提出了相关建议,以使得竞赛教练和备赛学生对复赛试题考查的思维能力有更深入的理解和把握,有助于竞赛教练更好地指导和训练学生,让参赛选手在物理竞赛中取得优异的成绩。
韩琪[9]（2020）在《当前高中数学教材对于数学运算素养支持情况调查研究》文中进行了进一步梳理《普通高中数学课程标准（2017年版）》以落实数学学科核心素养为修订重点,明确指出数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,其中数学运算素养是最基础、最关键的一个。目前人民教育出版社已经以数学学科核心素养为导向编写了高中数学教材,新编写的教材的具体章节中的内容对培养学生数学运算素养的支持程度如何,需要一个可靠的数据来说明,以帮助教师准确掌握教材中有助于培养数学运算素养的内容,进而更好地培养学生的数学运算素养。本文主要采用的研究方法是文献研究法、问卷调查法和统计分析法。通过文献研究法,确定了本文的研究背景,以及与本论文有关的文献研究综述,明确本文研究的主要问题,并对本文的相关概念进行了界定,借助文献资料编制好调查问卷。通过问卷调查法,以《普通高中教科书·数学》（人教A版）必修第一册为材料,通过调查高中一线数学教师,了解了教材的五个部分（知识呈现、命题推导、学生活动安排、例题给出、课后习题设计）对数学运算素养的三水平（水平一、水平二、水平三）四方面（情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思）的支持情况。通过统计分析法,得出教材的每一章对数学运算素养三水平四方面的支持情况,进而得出整本教材对于落实数学运算素养支持情况以及教材的每个部分对数学运算素养的支持情况。深入分析调查得到的结果,得出整本教材对于落实数学运算素养的四个方面均有支持程度,大部分教师认为支持程度达到水平二。教材的例题给出部分对落实数学运算素养的9个方面有支持,教材的知识呈现部分对落实数学运算素养的11个方面有支持,教材的知识呈现、学生活动安排和课后习题设计部分对落实数学运算素养的10方面有支持。针对研究得到的结果,对教师利用新教材落实数学运算素养提出了基本要求:1.注重知识生成中的数学运算过程;2.强化数学概念的理解,提高学生数学知识素养.在;3学生活动安排部分渗透数学运算;4.充分利用教材习题落实数学运算素养,具体包括:精选精讲课本例题,详细板书运算过程;选择可以一题多解的运算类课后习题,寻求最优解法;充分开展习题算理的研究和教学。在基本要求的基础上,按章节分别给出了教材中五个章节的教学建议。
胡欣[10]（2020）在《高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究》文中研究说明近年来,高等数学与中学数学教学脱节的观点在不少一线教师中兴起,并渐渐演化为了对现有数学教师教育课程的批评。进入21世纪后,高观点课程在数学教师教育中逐渐受到重视,高观点思维渗透到了课程改革中,在一定程度上回应了一线教师的质疑。那么,究竟高等数学知识对中学数学教师的教学是否存在正面的影响?高观点课程是否解决了高等数学与中学教学脱节的困惑?这些问题,是数学教学改革所需要面对的。为了探讨高等数学知识对教师教学的影响,本研究分析了已有的教师知识理论,发现鲍尔（Ball）等开发的面向教学的数学知识（Mathematic Knowledge for Teaching,简称MKT）可以较好的表征数学教师的教学水平。由此,本研究选取D师范大学的职前数学教师为研究对象,以MKT问卷为工具表征研究对象的数学教学水平,以教师资格证考试的相关题目测量研究对象的高等数学知识,通过问卷量化测试与访谈的辅助研究,分析了高等数学知识对受试者MKT表现的影响,并通过分组比较,讨论了大学开设的“高观点下的中学数学”课程所发挥的作用。通过对数据的分析,得出了如下结论:1.受试者的MKT整体水平及高等数学知识水平均不容乐观,且在解题思路上存在着明显的路径依赖。2.高等数学知识有效地影响了受试者MKT中的专门内容知识（Specialized Content Knowledge,简称SCK）与一般内容知识（Common Content Knowledge,简称CCK）,高等数学知识对数学教师的教学水平中发挥了一定程度的正向作用,但这种作用是间接的、内隐的。3.对于MKT水平较高的受试者而言,高等数学知识对其SCK的影响程度可能更大。受试者MKT水平的高低,在一定程度上影响了高等数学知识在数学教学实践中发挥的作用。4.接受了高观点下中学数学课程的受试者,高等数学对其SCK的影响程度更大,说明高观点下的中学数学课程发挥了作用。最后,根据以上结论,对数学教师的培育体系提出了一些建议。
二、一元二次方程的解法教学的新尝试（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一元二次方程的解法教学的新尝试（论文提纲范文）
（1）核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 关于韦达定理的数学文化 |
| 1.1.2 关于韦达定理的教材和课程标准内容分析 |
| 1.1.3 韦达定理在高考中的考情分析 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 创新之处 |
| 2 文献综述和理论依据 |
| 2.1 “数学核心素养”的文献综述 |
| 2.2 “韦达定理”的文献综述 |
| 2.3 理论依据 |
| 2.3.1 建构主义学习理论 |
| 2.3.2 “再创造”教学理论 |
| 2.3.3 教育目标分类理论 |
| 2.3.4 《中国高考评价体系说明》 |
| 3 韦达定理在高中数学教学中的调查分析 |
| 3.1 调查的方法与过程 |
| 3.1.1 调查方法 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 测试卷来源、难度、区分度分析 |
| 3.1.4 测试卷结构及内容分析 |
| 3.1.5 评分细则 |
| 3.2 调查结果分析 |
| 3.2.1 测试卷数据分析 |
| 3.2.2 测试卷典型分析 |
| 3.2.3 结果分析和问题归因 |
| 4 核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学设计与实施 |
| 4.1 教学设计案例一:从代数式的对称美来看韦达定理的应用 |
| 4.2 教学设计案例二:韦达定理在一元二次方程根的分布中的应用 |
| 4.3 教学设计案例三:超越函数隐零点的教学——韦达定理的再创造教学 |
| 4.4 教学设计案例四:韦达定理在圆锥曲线中的综合应用 |
| 4.5 教学设计的实施效果反馈 |
| 5 核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学策略及案例实践 |
| 5.1 渗透数学文化,提升学生认识内驱力 |
| 5.2 搭建初高中衔接,培养学生抽象思维 |
| 5.3 创设认知冲突情境,引领深度学习 |
| 5.4 运用变式探究,打造优势课堂 |
| 5.5 设计开放性问题,促进立体思维的发展 |
| 6 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究反思 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（2）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（4）高中生数学问题意识的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 概念界定 |
| 1.2.1 问题 |
| 1.2.2 问题意识 |
| 1.2.3 数学问题意识 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 访谈法 |
| 1.5.3 调查研究法 |
| 1.5.4 统计分析法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.1.3 总结 |
| 2.2 研究的理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 人本主义学习理论 |
| 第三章 高中教师数学问题意识教学现状的调查及分析 |
| 3.1 访谈的设计与实施 |
| 3.1.1 访谈目的 |
| 3.1.2 访谈对象 |
| 3.1.3 访谈过程 |
| 3.2 访谈的结果分析 |
| 3.2.1 教师关于培养学生数学问题意识的支持情况 |
| 3.2.2 教师关于影响学生数学问题意识因素的分析 |
| 3.2.3 教师关于培养学生数学问题意识的建议 |
| 第四章 调查设计与过程 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 问卷的编制 |
| 4.4 问卷评分标准 |
| 4.5 问卷的实施 |
| 4.5.1 第一次预测试 |
| 4.5.2 第二次预测试 |
| 4.5.3 第三次预测试 |
| 4.5.4 正式测试 |
| 第五章 高中生数学问题意识的现状调查与分析 |
| 5.1 调查对象的基本情况分析 |
| 5.2 高中生发现问题阶段的现状分析 |
| 5.3 高中生提出问题阶段的现状分析 |
| 5.4 高中生分析、解决问题阶段的现状分析 |
| 5.5 对影响高中生数学问题意识因素的分析 |
| 5.6 高中生数学问题意识现状的分析 |
| 5.6.1 调查对象数学问题意识的总体性分析 |
| 5.6.2 不同年级学生的数学问题意识差异性分析 |
| 5.6.3 不同性别学生的数学问题意识差异性分析 |
| 5.6.4 学生数学问题意识与数学成绩的相关性分析 |
| 5.7 调查结论及归因分析 |
| 5.7.1 高中生发现问题意识现状及归因分析 |
| 5.7.2 高中生提出问题意识现状及归因分析 |
| 5.7.3 高中生分析、解决问题意识现状及归因分析 |
| 第六章 培养高中生数学问题意识的原则与策略 |
| 6.1 培养高中生数学问题意识的原则 |
| 6.1.1 主体性原则 |
| 6.1.2 激励性原则 |
| 6.1.3 因材施教原则 |
| 6.1.4 层次性原则 |
| 6.2 培养高中生数学问题意识的策略 |
| 6.2.1 发挥教师主导作用 |
| 6.2.2 尊重学生主体地位 |
| 6.2.3 构建美好和谐的师生关系 |
| 6.2.4 营造浓厚的学习氛围 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 有关高中数学问题意识教学的教师访谈提纲 |
| 附录二 《高中生数学问题意识调查问卷》(第一次预测卷) |
| 附录三 《高中生数学问题意识调查问卷》(第二次预测卷) |
| 附录四 《高中生数学学习情况调查问卷》(第三次预测卷) |
| 致谢 |
（5）基于问题驱动的中学复数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 复数概念教学现状困惑 |
| 1.1.2 新课程标准要求 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 问题驱动教学的研究 |
| 1.3.2 复数概念教学的研究 |
| 1.3.3 问题驱动式复数教学的研究 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 问题驱动的复数概念教学概述 |
| 2.1 问题驱动教学内涵 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 新课程标准中要求及基本理念 |
| 2.2.2 弗赖登塔尔的再创造理论 |
| 2.2.3 布鲁纳的发现学习 |
| 2.3 问题驱动的复数概念教学意义 |
| 2.3.1 突破思维障碍,展现复数概念本质 |
| 2.3.2 问题驱动课堂教学,提升学生思维力 |
| 2.3.3 引领学生参与,激发学习兴趣 |
| 2.3.4 注重综合能力,发展数学核心素养 |
| 第3章 复数理论知识及复数概念教学现状 |
| 3.1 复数来源与发展 |
| 3.1.1 复数的起源 |
| 3.1.2 复数的发展 |
| 3.1.3 复数的应用 |
| 3.2 中学复数概念教与学现状研究 |
| 3.2.1 不同版本教材中复数概念的比较 |
| 3.2.2 复数的概念教学课堂观察 |
| 3.2.3 学生问卷调查 |
| 3.2.4 教师访谈 |
| 3.3 现今中学复数概念教与学中存在的问题 |
| 3.3.1 现今中学复数概念教学中存在的问题 |
| 3.3.2 学生学习复数概念时存在的问题 |
| 第4章 基于问题驱动的复数概念教学设计 |
| 4.1 基于问题驱动的复数概念教学策略 |
| 4.1.1 恰当的问题处理,驱动课堂教学 |
| 4.1.2 关注复数概念,巧设多样化问题 |
| 4.1.3 重塑教师角色,营造融洽课堂 |
| 4.1.4 围绕课堂核心,设置多元评价 |
| 4.2 基于问题驱动的复数概念教学设计 |
| 4.2.1 教学内容分析 |
| 4.2.2 教学过程 |
| 4.2.3 习题选用 |
| 第5章 基于问题驱动的复数概念教学实践研究 |
| 5.1 问题驱动的复数概念教学实施 |
| 5.1.1 研究目的及对象 |
| 5.1.2 教学片段实录分析 |
| 5.2 反馈与评价 |
| 5.2.1 学生课后作业分析 |
| 5.2.2 学生访谈分析 |
| 5.3 教学实践反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 附录 B 关于中学复数概念教学的调查问卷 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 附录 D 《数系的扩充和复数的概念》教学设计 |
| 致谢 |
（6）高一不等式主题教学实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题缘由及意义 |
| 1.2.1 选题缘由 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究的创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中不等式课程的研究 |
| 2.1.1 关于不等式课程内容的研究 |
| 2.1.2 关于不等式课程教学的研究 |
| 2.2 关于主题教学设计的研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究的设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 高中不等式 |
| 3.1.2 主题教学 |
| 3.1.3 教育实验研究 |
| 3.2 研究的理论基础 |
| 3.2.1 系统科学理论 |
| 3.2.2 整合思想 |
| 3.2.3 数学教学原则 |
| 3.3 主题教学实验研究设计 |
| 3.3.1 确定主题教学内容 |
| 3.3.2 分析教学要素 |
| 3.3.3 编制主题教学目标 |
| 3.3.4 设计主题教学流程 |
| 3.3.5 评价,反思,修改 |
| 3.4 实验数据分析的理论依据 |
| 3.4.1 测试效度分析 |
| 3.4.2 测试信度检测 |
| 3.4.3 测试难度检测 |
| 3.4.4 测试区分度检测 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 第4章 不等式主题教学设计与案例分析 |
| 4.1 不等式主题教学设计过程 |
| 4.1.1 教师访谈记录说明 |
| 4.1.2 主题教学设计流程 |
| 4.2 不等式主题教学案例分析与说明 |
| 4.2.1 不等关系与不等式教学案例 |
| 4.2.2 一元二次不等式案例 |
| 4.2.3 基本不等式案例 |
| 4.2.4 二元一次不等式(组)案例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 实验研究结果分析 |
| 5.1 实验过程说明 |
| 5.1.1 实验设计 |
| 5.1.2 前测数据分析 |
| 5.1.3 测试卷一设计说明 |
| 5.1.4 测试卷二设计说明 |
| 5.2 实验研究结果分析 |
| 5.2.1 测试卷一结果质性分析 |
| 5.2.2 测试卷一统计数据量化分析 |
| 5.2.3 测试卷二统计数据量化分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.1.1 主题教学结论 |
| 6.1.2 实验结论 |
| 6.2 研究的不足与反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:高中数学不等式测试卷 |
| 附录B:高一学生不等式相关知识学习效果调查测试 |
| 附录C:教师访谈问题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）信息技术与数学教学深度融合范例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.5 文献综述 |
| 2 理论基础与研究设计 |
| 2.1 相关理论基础 |
| 2.2 取样设计 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究工具设计 |
| 3 技术与数学学科关系的演变 |
| 3.1 信息技术与课程教学关系的发展过程 |
| 3.2 计算机辅助数学教学阶段 |
| 3.3 信息技术与数学教学整合阶段 |
| 3.4 信息技术与数学教学融合阶段 |
| 3.5 信息技术与数学教学深度融合阶段 |
| 4 信息技术与数学教学深度融合的标准及样本分析 |
| 4.1 标准的构建 |
| 4.2 样本中使用的技术及样本赋分 |
| 4.3 信息技术数学功能层分析 |
| 4.4 教与学工具层分析 |
| 4.5 教学形式层分析 |
| 4.6 数学课程层分析 |
| 5 深度融合的数学教学案例设计 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 建议 |
| 附录 |
| 附录 :样本具体赋分点表 |
| 参考文献 |
（8）基于SOLO分类理论的全国中学生物理竞赛复赛理论试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 物理竞赛试题的研究现状 |
| 1.2.2 SOLO分类理论的研究现状 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第二章 概念界定及理论基础概述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 全国中学生物理竞赛试题 |
| 2.1.2 思维能力 |
| 2.2 SOLO分类理论 |
| 第三章 26-35届物理竞赛复赛理论试题分析 |
| 3.1 历年物理竞赛复赛试题考查内容统计分析 |
| 3.2 26-35届物理竞赛复赛试题对思维能力的考查统计分析 |
| 3.2.1 基于SOLO分类的试题思维能力层次划分标准 |
| 3.2.2 26-35届物理竞赛复赛理论试题对思维能力层次的考查统计分析 |
| 3.2.3 试题总体统计分析 |
| 3.3 四种思维能力层次试题考查特征分析 |
| 3.3.1 单点结构水平问题考查特征 |
| 3.3.2 多点结构水平问题考查特征 |
| 3.3.3 关联结构水平问题考查特征 |
| 3.3.4 拓展抽象结构水平问题考查特征 |
| 第四章 基于SOLO分类理论的物理复赛典型试题分析 |
| 4.1 力学部分试题分析 |
| 4.2 电磁学部分试题分析 |
| 4.3 光学部分试题分析 |
| 4.4 热学部分试题分析 |
| 4.5 近代物理部分试题分析 |
| 第五章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 本研究对物理竞赛教学的启示 |
| 5.2.1 对教师的启示 |
| 5.2.2 对学生的启示 |
| 5.3 研究的不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）当前高中数学教材对于数学运算素养支持情况调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 文献综述 |
| 第三节 本文研究的主要问题、意义及方法 |
| 第二章 数学运算素养相关理论分析 |
| 第一节 教材的内涵 |
| 第二节 数学运算素养的定义及水平划分 |
| 第三节 数学教材内容的划分方式 |
| 第三章 当前高中数学教材对于数学运算素养支持情况调查研究 |
| 第一节 数学运算素养支持情况调查方案 |
| 第二节 数学运算素养调查结果及描述 |
| 第四章 按章节分析教材对于数学运算素养的支持情况 |
| 第一节 教材第一章《集合与常用逻辑用语》对数学运算素养的支持情况 |
| 第二节 教材第二章《一元二次函数、方程和不等式》对数学运算素养的支持情况 |
| 第三节 教材第三章《函数的概念与性质》对数学运算素养的支持情况 |
| 第四节 教材第四章《指数函数与对数函数》对数学运算素养的支持情况 |
| 第五节 教材第五章《三角函数》对数学运算素养的支持情况 |
| 第六节 整本教材对数学运算素养的支持情况 |
| 第五章 按五部分分析教材对于数学运算素养的支持情况 |
| 第一节 教材的知识呈现部分对数学运算素养支持情况 |
| 第二节 教材的命题推导部分对数学运算素养支持情况 |
| 第三节 教材的学生活动安排部分对数学运算素养支持情况 |
| 第四节 教材的例题给出部分对数学运算素养支持情况 |
| 第五节 教材的课后习题设计部分对数学运算素养支持情况 |
| 第六章 提高高中生数学运算素养的教学建议 |
| 第一节 利用新教材落实数学运算素养的基本要求 |
| 第二节 教材使用建议 |
| 第三节 教学设计案例 |
| 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 人教A版高中数学必修一教材对于数学运算素养支持程度调查表 |
| 附录二 人教A版必修一教材各章对数学运算素养的支持情况表 |
| 附录三 人教A版必修一教材各部分对于数学运算素养的支持情况表 |
| 攻读学位期间的主要成果 |
| 致谢 |
（10）高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 1.5 概念界定 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学教师知识的研究 |
| 2.1.1 教师学科教学知识的研究 |
| 2.1.2 教师学科内容知识的研究 |
| 2.1.3 数学教师的PCK与 SMK |
| 2.1.4 MKT:表征数学教学水平的有力工具 |
| 2.1.5 MKT的跨国应用 |
| 2.2 理论基础:高等数学知识对教师教学的影响 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 问卷调查法 |
| 3.2.2 访谈调查法 |
| 3.3 测试与访谈的实施 |
| 3.3.1 正式测试 |
| 3.3.2 访谈 |
| 3.4 数据编码 |
| 第4章 研究结果的分析与讨论 |
| 4.1 受试者在测试中的整体表现 |
| 4.2 受试者在问卷各类知识上的具体表现 |
| 4.2.1 受试者在高等数学知识上的表现 |
| 4.2.2 受试者在CCK上的表现 |
| 4.2.3 受试者在SCK上的表现 |
| 4.2.4 受试者在HCK上的表现 |
| 4.2.5 受试者在KCS上的表现 |
| 4.2.6 受试者在KCT与 KCC上的表现 |
| 4.3 高等数学知识对受试者MKT的影响 |
| 4.3.1 高等数学知识对受试者MKT水平的整体影响 |
| 4.3.2 高等数学知识对受试者SMK各子类知识的影响 |
| 4.3.3 对一线教师“高等数学无用”观点的深入剖析 |
| 4.4 高观点课程的意义 |
| 第5章 研究的结论及启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 受试者在测试中表现不佳 |
| 5.1.2 高等数学知识对职前教师MKT存在积极影响 |
| 5.1.3 一线教师的“高等数学无用”观点源于路径依赖与知识遗忘 |
| 5.1.4 高观点课程加强了高等数学知识与教学实践的联系 |
| 5.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、一元二次方程的解法教学的新尝试（论文参考文献）
- [1]核心素养视角下高中数学中韦达定理的教学研究[D]. 刘叶丛. 东华理工大学, 2021
- [2]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [3]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [4]高中生数学问题意识的调查研究[D]. 刘静. 曲阜师范大学, 2020(02)
- [5]基于问题驱动的中学复数概念教学研究[D]. 金鹏. 湖南科技大学, 2020(06)
- [6]高一不等式主题教学实验研究[D]. 李秋霖. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]信息技术与数学教学深度融合范例研究[D]. 严轶群. 新疆师范大学, 2020(06)
- [8]基于SOLO分类理论的全国中学生物理竞赛复赛理论试题研究[D]. 龚枭. 华中师范大学, 2020(01)
- [9]当前高中数学教材对于数学运算素养支持情况调查研究[D]. 韩琪. 山东师范大学, 2020(12)
- [10]高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究[D]. 胡欣. 东北师范大学, 2020(06)