一、用函数单调性巧解高次方程（论文文献综述）
谢勇华[1]（2017）在《转化与化归在高中数学中的应用》文中认为数学中的转化与化归思想方法,指在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题,最终求得问题的解答的一种手段和方法.转化与化归的思想方法的特点是实现问题的规范化,模式化,以便应用已知的理论,方法和技巧达到问题的解决.在化归思维过程中,我们对原来问题中的条件进
曹二磊[2]（2016）在《高校预科生的数学核心概念理解水平及其教学策略研究 ——以导数为例》文中指出知识经济时代的到来,呼唤着大学生卓有成效的学习,数学作为科学技术的基础学科,担负着培养合格人才的重要使命,唯有实现"理解地学习数学",才能应对知识经济时代与新型学习环境之挑战,理解成为数学学习的必然追求。因此,数学理解是数学教育研究与实践领域的中心问题。概念是数学的"细胞",几乎所有的数学内容都是从最基本的概念逐层展开的。而数学核心概念是数学知识结构中的"联结点",作为数学概念体系的中心和主干其重要作用不言而喻。导数作为数学学科的核心概念之一,很好地联系了中等数学和高等数学的知识,在数学知识建构中具有承上启下的重要作用。就数学而言,导数有着极其广泛的应用,是数学学习的桥梁和纽带,对学生思维能力之发展起决定性作用。目前,数学理解等方面内容备受关注,国外的数学课程重视学生对概念的理解,但对核心概念理解的层次性研究不多,且缺乏实证研究支撑;我国关于高校学生数学理解、数学概念理解的研究大都属于逻辑思辨、经验式的研究,实证研究方面缺乏对学生数学概念理解实际水平的客观科学的考查与关照,导致对学生数学概念学习的实际情况的了解不够准确,学生对数学概念的实际理解状况是怎样的?哪些概念知识是大部分学生能够理解的?哪些概念知识是为数不多的学生能够理解的?哪些概念知识是可以通过学习获得理解的?我们是不清楚的。高校预科学生作为未来民族发展的生力军,他们的培养和发展是当前国际预科教育研究的热点问题,针对国内预科数学教育所面临的严峻问题,笔者结合自身教学实际,选取高校预科学生作为研究对象,以导数理解水平作为载体,立足于预科学生数学概念理解之现状,不仅从整体上分析了预科学生对导数的理解水平,而且深入预科生内部,从导数理解的四个维度对不同专业、性别、定向高校的预科学生的具体理解水平进行了全面细致的考查,对存在的问题及困难做了具体分析与整体掌握,较以往的研究更全面和有针对性。本研究在梳理国内外相关专家及学者对数学概念理解之相关研究成果的基础上,界定了本文的研究要点和基本内容,从整体上对高校预科生数学概念理解之现状做了整体了解与把握。通过建构数学概念理解水平的测量工具,将学生的理解表现通过可操作性的理解指标进行了理解层级的区分与水平归类;在数据的处理上采用因素分析法对影响预科生导数理解的因素进行差异性统计分析,从定量的角度论证了理论假设。通过自编测试题目、以及对测试题目理解水平进行专家认证等,对预科生导数理解水平进行了系统和全面的测查;结合课堂观察与课后访谈深入挖掘影响学生理解的隐性因素。针对学生理解水平的测查结果提出了有针对性的促进导数理解水平的教学策略,通过微型教学实验,验证了教学策略的有效性。具体研究了以下三个问题:1.高校预科学生对导数的理解达到了怎样的水平;2.预科学生达到某种理解水平的原因分析;3.基于预科学生的导数理解水平,通过教学实验提出了有效的促进导数理解的教与学的策略。研究过程按照以下步骤展开:首先,选取研究对象,确定研究方法,建构数学概念理解的评价工具;其次,编制数学理解水平测试题目,对测试题目理解水平进行专家认证;再次,收集数据,用SPSS17.00软件进行数据分析,得出结论,以形成预科学生实际的导数理解水平;最后,针对预科学生导数实际理解水平,通过微型教学实验,得到促进导数理解的有效教学策略。主要研究结果如下:一、预科学生的导数概念理解水平具有层次性,且存在一定的差异学生对导数定义的理解存在差异性,学生在导数定义理解的各个维度中,基本达到了关联结构水平。学生对导数意义的理解存在差异性,普遍达到多元结构水平。学生对导函数的理解存在差异性,理解水平总体不高,普遍停留在关联结构水平或单一结构水平。学生对导数应用的理解存在差异性,理解水平上总体偏低,普遍停留在关联结构水平或单一结构水平。二、对导数概念的理解受不同背景学生变量的影响,在总体上呈现一定的不平衡性1.不同定向高校预科学生对导数概念的理解水平:985定向高校预科学生对导数的理解水平在各个维度均高于211定向高校、普通定向高校预科学生。相比之下,尽管三类定向高校学生对导数意义的理解有不同程度的差异,但三类定向高校学生在导数意义理解的四个层次阶段的变化趋势有相似之处;普通定向高校学生对导函数理解得分均值的离散程度较小;三类定向高校学生对导数应用的理解有不同程度的差异,985、211定向高校预科学生在导数应用理解的四个层次阶段的变化趋势有相似之处,仅有少部分学生达到拓展抽象结构水平,普通定向高校预科学生中只有极少数学生达到拓展抽象结构水平。2.文、理科别对预科学生导数概念理解水平的影响:文、理科学生在导数定义理解水平上未有显着差异,从总体上来看,理解的标准差差异不大;在导数定义理解水平上文科学生略高于理科学生;学生对导数意义的理解水平上理科生高于文科生;在导函数理解水平上理科学生略高于文科学生;在导数应用的理解水平上理科学生略高于文科学生。总体上,理科学生的导数理解水平略高于文科学生。3.性别对预科学生导数概念理解水平的影响:具体地,性别对导数定义理解水平的差异不显着,性别对导数意义理解水平的差异不显着,性别对导函数理解水平的差异显着,性别对导数应用理解水平的差异不显着,总体来讲,男生略高于女生。三、针对学生理解水平的测查结果,提出了有针对性的促进导数理解水平之教学策略的构想,通过两个微型教学实验,对教学策略的有效性进行了验证。
张杉[3]（2016）在《数学思想方法在中学教学中的应用》文中研究说明随着中国在PISA测试及奥林匹克竞赛中不段取得优异的成绩,引发我们对中国数学教育的探讨,其缺乏创造性等各种弊端也日益显现。随着我国基础课程改革的不断深入,我们也注意到现在的数学教育不仅仅只是对学生知识和技能的培养,更要注重对数学素养、数学能力的培养;这些都在告诉我们,在当前的数学教育中,教师教学的重心不仅是数学基本知识的传授,更应当致力于引导学生学习数学中的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓所在,它能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值;同时它能够启迪学生的思维,使学生真正学会运用数学来思考和解决问题;此外它还能提高学生的数学文化素养。而且不同于仅仅记忆数学知识的短暂性,数学思想法的掌握是永久的,是一种实际解决问题的能力,这种能力将伴随着学生今后的学习发展,使学生受益终生。现阶段部分教师虽然明白数学思想方法的重要性,但是受传统双基观点影响较大,在中学教学中还普遍存在重知识,重解题,轻思想的弊端,与笔者实施调查问卷的结果是一致的,从而也导致学生无法很好地把握数学知识及其中蕴含的数学思想。本文将以中学数学教育理论及实践为基础,重点探讨教师如何行之有效的在教学中应用数学思想方法。本文在对先前的研究内容进行概括和总结的基础上,通过对符号思想、模型思想、化归思想、数形结合思想等中学中常用的数学思想方法的分析例举,探索得到六条数学思想方法的教学原则:渗透性原则、循序渐进性原则、反复性原则、系统性原则、建构性原则、明确性原则。同时根据以上提出的六条教学原则给出数学思想方法的教学途径:注重在日常教学过程中渗透数学思想方法;利用经典例题巩固和深化数学思想方法;适当在复习过程中提炼总结数学思想方法。最后本文剖析了部分数学思想方法在中高考题中体现的案例,结合教学实践,做了三个教学案例的设计,并简单概括了数学思想方法在中学阶段的教育价值,以期为中学数学教学提出一些参考性的建议。
朱身力[4]（2016）在《函数思想在高中数学解题中的若干典型应用》文中提出函数是中学数学中十分重要的基础概念与数学思想,其应用极为广泛,并与方程有着密切的联系.本文对几种典型问题应用函数思想求解,使求解过程简化.
管恩臣[5]（2015）在《大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例》文中研究说明教育是一个连续的过程,如何使高中教育与大学教育相衔接,使学生能从高中阶段的学习顺利过渡到大学阶段的学习,是现阶段基础教育的热点问题和难点问题。2013年的春季学期,我国部分重点高中将开设大学先修课程,该课程由北京大学率先提出,这是国内第一次由大学提出先修课程教学,选修该课程学习的学生成绩将作为北京大学自主招生的重要参考依据。先修数学课程的开设在我国开设尚属首次,江苏省无锡市锡山高级中学是全国首批与北京大学合作开设先修课程的学校之一。这项研究对锡山高级中学数学先修课程实施的情况进行阶段性总结。研究的主要内容为:研究先修数学课程与原有学校课程关系,明确先修数学课程的属性、开设时间、授课教师等,并对课时安排、学生管理、教学内容、考试评价等进行行动研究。研究中综合运用文献法、访谈法、理论探讨法、行动研究法,在文献梳理研究的基础上,思考先修数学课程实施的目标、教学方法,构建教学方案设计评价量表、教学实施效果评价量表、课程实施水平评价量表等研究工具,并对实施了20个月的先修数学课程的效果进行分析。这项研究的主要结论有:锡山高级中学所构建的“大学先修数学课程实施纲要”具有较好的适应性;在行动研究中逐步形成的《大学先修数学课程校本教材》经过两轮实验已经逐步成型;行动研究中使用的教学设计与教学实施方式、方法已为选修先修数学课程的学生所接受。20个月的行动研究实践表明,在高中阶段有针对性、选择性的开设大学先修数学课程是可行的。选修该课程已经进入大学的学生在大学表现很好,在高中开设大学先修课程能有效解决高中教育与大学教育的衔接问题。
杨春波,吴鹏[6]（2014）在《三种方法解几道特殊方程(组)》文中认为本文用换元法、不等式法、函数法给出一些无理方程、多元方程与高次方程（组）的另解和巧解,以开拓读者思路.需要说明的是以下方程（组）均只在实数范围内求解.1换元法例1解方程（10+x）1/4+（7-x）1/4=3.【分析】该方程常见的解法是作代换m=（10+x）1/4,n=（7-x）1/4.则m+n=3,m4+n4=17.由恒等式（m+n）4=m4+n4+4mn[（m+n）2-2mn]+6m2n2,
崔英梅[7]（2014）在《课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例》文中研究说明众所周知，课程组织是泰勒的课程设计—经典目标模式（应然）的重要环节。林智中等从课程设计的结果（实然）角度审视课程组织，提出课程的垂直组织与水平组织，但对课程组织的研究依然停留在理念层面。史宁中等提出的“课程难度模型”，为刻画课程广度与深度提供了量化工具，开启了课程组织定量研究的先河，但依然不系统。5次PISA测试结果显示，东亚国家和地区的数学成绩优异。然而，针对东亚数学课程的特色与优势的相关研究，十分鲜见。本研究以中韩高中数学教科书为切入点，采用定量研究的手法，从课程组织的深层组织、表层组织两个维度，分别探讨课程组织的量化分析方法，并试图归纳出以中韩为代表的东亚数学课程的共同特点。研究分为3个阶段：（1）课程标准的研究。从课程目标、课程内容、课程选择方式等方面对中韩高中数学课程标准进行对比分析；（2）课程深层组织的量化方法研究。通过文献梳理、专家咨询等，确立课程深层组织的基本单位，构建课程前进过程的量化工具与课程整合程度的量化方法，并以中韩现行高中数学教科书（中国A版与韩国N版）为例，进行量化分析；（3）课程表层组织的量化方法研究。从单元课时与单元页数的维度，对中韩高中数学教科书单元进行量化分析，从“导入—展开—结束”环节，对中韩高中数学教科书的单元组织结构特点进行比较分析。研究发现：1.在原有的课程深度、广度、难度概念基础上，引入知识团、频度、节奏、坡度等新概念，尝试建构了课程组织的量化分析方法（1）课程的深层组织是垂直组织与水平组织的统称，将“知识团”概念引入深层组织，确立为量化分析的基本单位，是深层组织按课程内容纵向截面的结果，加大了课程内容的可比性与课程组织的可量化性。（2）课程在垂直组织向度的前进过程涉及5个要素，即频度、起点、终点、节奏、坡度。根据不同的前进方式产生不同坡度，即学年变化量与课程前进量的比，按坡度可以将课程前进过程分为单点式编排、直线式上升编排、螺旋式上升编排3种类型，其中，螺旋式上升编排进一步可以分为标准型、压缩型和伸展型3种类型。（3）以知识团为中心，课程整合分为学科内部课程整合与学科外部课程整合，学科内部课程整合与学科外部课程整合之间具有交集关系。课程整合的介质是知识点，因此，可以从比重与范围两个维度，量化课程整合率与课程整合广度。2.中韩高中数学课程标准、教科书所体现的课程组织的突出特色：从螺旋式走向局部的直线式、关注内部整合（1）中韩课程标准均为全国统一标准，中国分为义务教育课程标准与普通高中数学课程标准，韩国是12年一贯制的课程标准。（2）中韩高中数学都是以自上而下方式构建课程目标。略微不同的是，中国高中数学课程目标是三维目标，韩国高中数学课程目标是二维目标，中国从目标层面更关注过程性目标与体验性目标；中韩高中数学课程在承认个体数学学习差异的基础上，划分必修课程与选修课程，体现了课程的选择性，课程内容的深度基本在“理解”水平；中韩高中数学课程都是基于学分制，组织课程内容，体现了课程选择方式的多样性，但中国以“模块”方式组织，而韩国以“科目”方式组织，且中韩高中数学课程的文、理差异程度不同。（3）中韩高中数学课程中，起点在小学或初中的知识团主要以螺旋式上升编排方式前进，而起点在高中的知识团，中韩具有一定差异。例如，中国以单点式编排为主，韩国对直线式上升编排与单点式编排并重。（4）中韩高中数学课程整合程度不高，学科内部课程整合程度略大于学科外部课程整合程度，从课程整合率而言，韩国略大于中国，从课程整合广度而言，学科内部课程整合广度中国略大于韩国，但学科外部课程整合广度韩国略大于中国。（5）中韩高中数学教科书的单元课时与单元页数之间都呈现出显着正相关；中韩高中数学教科书单元组织结构都是“章→节→小节”三级结构，功能模块相似，从单位课时内的教科书课程容量而言，A版是N版的近2倍，从教科书“阅读材料”容量而言，N版是A版的1.6倍。3.有关东亚数学课程特色的推论：关注双基、以传统数学分支为主体构建数学课程内容组织框架、采用整体螺旋式（而局部直线式）的结构特征基于对中韩高中数学课程的分析，我们大致可以推断东亚数学课程的主要特点：全国通用一个课程标准；重视基础知识与基本技能，相对关注数学情感与态度；以“数”、“图形”、“概率”、“统计”搭建中小学课程的基本框架，随着学段升级，不断添加课程内容；主要以螺旋式上升方式编排；关注课程内容与数学文化的整合，但信息技术尚未成为数学问题解决的重要工具。基于上述研究结论，对教育行政部门的相关建议有：研制12年一贯的课程标准，稳妥推进高中新课程；实施“教科书—练习册”配套制度，精选课程内容，精编教科书。对教科书编写的启示有：教科书编写要重视课程前进过程，关注由坡度产生的学业任务负担，即在编写教科书之初，需要先考察一类知识的坡度是否合理，如果坡度过大，可通过课程整合提供“过渡的踏板”，如果坡度过小，有必要考虑能否精编或增加学年变化；教科书编写不仅要关注课程整合广度，也要关注课程整合率，即选择编写教科书素材时，关注所选素材是否集中用于部分知识点，素材的属性是否多样化等，由此，提高课程整合程度。
言志平[8]（2013）在《例谈构造函数巧解有关方程问题》文中提出对于一般的方程问题,通常采用常规方法进行求解,而对于一些特殊的代数方程、超越方程,用常规方法求解往往难以奏效.由于函数与方程有着密切的关系,若能针对方程的特点,巧妙构造函数,利用函数性质解题,往往可以化难为易,避繁就简,达到事半功倍的"神
朱彪[9]（2013）在《曲靖市普通高中数学实验教科书使用情况调查研究 ——以人民教育出版社A版教科书为例》文中认为从课程、教科书与教学的关系来看，教学是课程实施的重要环节，在教学过程中，教科书是教学系统的信息传递媒体，它能具体而又集中地体现课程目标和课程内容，直接影响教学模式、影响教与学的过程以及教学评价，最终作用于学生的身心发展。高中是义务教育后高一级的基础教育，是学生自主发展、个性形成的阶段，它在一定程度或范围内基本决定了学生今后的发展方向。高中教育对于提高全民文化素质具有非常重要的意义与价值，其质量和水平不仅决定着高等教育生源质量，也影响着工农业生产劳动力的实际水平。因此，世界各国非常重视高中教育教学改革，而国际数学课程改革最终都由教科书予以体现，教科书成为国际众多学者研究的题材，随着中国高中数学课程改革的进一步推进，教科书的使用调查越来越凸显出其必要性与紧迫性。第八次基础教育课程改革中的普通高中课程标准数学实验教科书，于2009年9月在云南省曲靖市开始使用。这项研究调查、了解云南省曲靖市高中数学教科书的使用情况，以发现师生在教与学的过程中使用教科书存在的问题与困难，分析影响教科书使用的因素，提出教科书编写及使用建议。研究首先运用文献分析法对教科书使用的已有研究进行较为深入的分析。在此基础上选取曲靖市三个县市（区）的6所高中，对其111名教师，312名高一学生就数学教科书必修部分的使用情况进行了问卷调查，并对300名高一学生进行了数学知识测试，利用SPSS17.0统计软件进行定量分析，辅之以课堂观察和师生访谈进行定性分析。研究还利用教师使用教科书水平模型为研究工具，对六位教师进行了教科书使用水平测定。结合定性和定量分析的结果，得到了教科书使用存在的11个主要问题和11个主要结论。通过这次课题的研究获得了一些有价值的成果，今后将以此作为一个新的研究起点，对高中数学教科书使用进行更深入的研究。
倪明[10]（2013）在《俄罗斯中学数学课程教材的概述》文中指出一、学制俄罗斯的义务教育学制,源于1984年苏联的教育改革.在1984年以前是十年制,现在为十一年制.一至四年级为初等教育阶段,完成四年级的学习后,学生直接升入五年级.五至九年级为不完全中等教育阶段.完成九年级的学习并经考试合格,学生可升入十年级,继
二、用函数单调性巧解高次方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用函数单调性巧解高次方程（论文提纲范文）
（2）高校预科生的数学核心概念理解水平及其教学策略研究 ——以导数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究缘起 |
| (一) 时代赋予我们的责任—关注数学理解性教育 |
| (二) 对预科生数学概念理解现状的反思 |
| (三) 数学概念理解水平研究的现实诉求 |
| (四) 基于个人预科数学教学实践的体会 |
| 二、研究综述 |
| (一) 关于预科数学教与学的研究 |
| (二) 关于数学概念理解的研究 |
| (三) 关于数学理解评价的研究 |
| (四) 关于提高数学理解能力的策略研究 |
| (五) 关于导数教学策略的研究 |
| 三、概念界定 |
| (一) 少数民族预科教育与少数民族预科生 |
| (二) 数学概念与数学核心概念 |
| (三) 数学理解与数学理解水平 |
| (四) 导数与微积分 |
| (五) 教学策略 |
| 四、理论基础 |
| (一) 布鲁姆教育目标分类理论 |
| (二) 威尔逊的数学理解目标分类理论 |
| (三) 建构主义的数学理解和数学概念理解 |
| (四) "数学理解"模式及其水平的划分 |
| (五) 数学理解与数学概念理解的APOS理论 |
| (六) 数学理解的评价理论 |
| 五、研究之的问题及研究意义 |
| (一) 研究的问题 |
| (二) 研究意义 |
| 六、论文研究结构与基本框架 |
| 第二章 研究过程设计 |
| 一、研究假设及内容 |
| 二、研究对象的选择 |
| 三、研究方法 |
| (一) 问卷调查法 |
| (二) 资料分析法 |
| (三) 课堂观察法 |
| (四) 访谈法 |
| (五) 实验研究法 |
| 四、数学概念理解水平的评价工具的构建 |
| (一) 数学概念理解水平评价体系的构建 |
| (二) 数学概念理解评价体系的特点 |
| (三) 测试题目设计的预调查 |
| (四) 测试题目设计的理论基础分析 |
| (五) 测试题目的设计与编制 |
| (六) 专家认证 |
| (七) 数据收集与分析 |
| (八) 信度与效度检验 |
| 第三章 预科生的导数定义的理解水平分析 |
| 一、学生对导数变化率理解的描述性数据分析 |
| 二、不同背景变量对导数概念理解的差异性统计分析 |
| (一) 不同学科预科学生对导数概念理解的差异性分析 |
| (二) 不同定向高校学生对导数概念理解的差异性分析 |
| (三) 不同性别预科学生导数概念理解的差异性分析 |
| 三、分析与小结 |
| (一) 预科生的导数变化率理解水平分析 |
| (二) 预科生的导数变化率理解水平小结 |
| 第四章 预科生的导数意义的理解水平分析 |
| 一、学生对导数意义理解的描述性数据分析 |
| 二、不同背景变量对导数意义理解的差异性统计分析 |
| (一) 不同学科预科学生对导数意义理解的差异性分析 |
| (二) 不同定向高校学生对导数意义理解的差异性分析 |
| (三) 不同性别预科学生导数意义理解的差异性分析 |
| 三、分析与小结 |
| (一) 预科生的导数意义理解水平分析 |
| (二) 预科生的导数意义理解水平小结 |
| 第五章 预科生导函数的理解水平分析 |
| 一、学生对导函数理解的描述性数据分析 |
| 二、不同背景变量对导函数理解的差异性统计分析 |
| (一) 不同学科预科学生对导函数理解的差异性分析 |
| (二) 不同定向高校学生对导函数理解的差异性分析 |
| (三) 不同性别预科学生导函数理解的差异性分析 |
| 三、分析与小结 |
| (一) 预科生的导函数理解水平分析 |
| (二) 预科生的导函数理解水平小结 |
| 第六章 预科生导数应用的理解水平分析 |
| 一、学生对导数应用理解的描述性数据分析 |
| 二、不同背景变量对导数应用理解的差异性统计分析 |
| (一) 不同学科预科学生对导数应用理解的差异性分析 |
| (二) 不同定向高校学生对导数应用理解的差异性分析 |
| (三) 不同性别预科学生导数应用理解的差异性分析 |
| 三、分析与小结 |
| (一) 预科生的导数应用理解水平分析 |
| (二) 预科生的导数应用理解水平小结 |
| 第七章 促进导数理解的教学策略构想与实验 |
| 一、促进预科生导数理解的教学策略 |
| (一) 促进导数定义理解的教学策略 |
| (二) 促进导数意义理解的教学策略 |
| (三) 促进导函数理解的教学策略 |
| (四) 促进导数应用的教学策略 |
| 二、促进预科学生导数理解的教学策略的实验研究 |
| (一) 教学实验一 |
| (二) 教学实验二 |
| 结论 |
| 研究不足与展望 |
| 创新之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一: 认证专家基本情况 |
| 附录二: 专家认证问卷 |
| 附录三: 专家认证统计情况表 |
| 附录四: 导数定义理解水平测试卷 |
| 附录五: 导数意义理解水平测试卷 |
| 附录六: 导函数理解水平测试卷 |
| 附录七: 导数应用理解水平测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
（3）数学思想方法在中学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 第2章 文献综述及相关准备 |
| 2.1 中学数学思想方法的研究现状 |
| 2.1.1 国外现状 |
| 2.1.2 国内现状 |
| 2.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2.1 数学思想 |
| 2.2.2 数学方法 |
| 2.2.3 数学思想方法 |
| 2.3 中学数学思想方法教学的理论综述 |
| 2.3.1 哲学依据 |
| 2.3.2 心理学依据 |
| 2.3.3 教育学依据 |
| 第3章 中学常用的数学思想方法 |
| 3.1 符号思想 |
| 3.2 模型思想 |
| 3.3 化归思想 |
| 3.4 分解组合思想 |
| 3.5 集合思想 |
| 3.6 辩证思想 |
| 3.7 函数与方程思想 |
| 3.8 数形结合思想 |
| 第4章 数学思想方法在教学中的应用 |
| 4.1 数学思想方法的教学原则 |
| 4.1.1 渗透性原则 |
| 4.1.2 循序渐进原则 |
| 4.1.3 反复性原则 |
| 4.1.4 系统性原则 |
| 4.1.5 建构性原则 |
| 4.1.6 明确性原则 |
| 4.2 数学思想方法的教学途径 |
| 4.2.1 注重在日常教学过程中渗透数学思想方法 |
| 4.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 4.2.3 适当在复习过程中提炼总结数学思想方法 |
| 4.3 教学中的数学思想方法 |
| 4.3.1 中学代数中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.2 中学几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.3 平面三角中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.4 平面解析几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.5 概率统计中的数学思想方法与教学 |
| 第5章 中学数学思想方法的教学案例研究 |
| 5.1 数学思想方法在中考题中体现的案例 |
| 5.2 数学思想方法在高考题中体现的案例 |
| 5.3 数学思想方法的教学案例设计 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究存在的不足 |
| 6.3 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）函数思想在高中数学解题中的若干典型应用（论文提纲范文）
| 1. 借助函数图像确定方程解的数目 |
| 2. 运用函数单调性巧解特殊高次方程 |
| 3. 运用函数单调性巧解高次不等式 |
| 4. 运用函数模型简化数列问题求解 |
（5）大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究假设 |
| 1.4.2 研究的过程 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献检索方法 |
| 2.2 先修课程国内外研究现状 |
| 2.2.1 先修课程国外研究进展 |
| 2.2.2 先修课程国内研究现状 |
| 2.3 先修数学课程研究现状 |
| 2.3.1 先修数学课程国外研究进展 |
| 2.3.2 先修数学课程国内研究现状 |
| 2.4 对已有研究的评述与反思 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究区域简介 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教学设计方案评价量表 |
| 3.4.2 教学实施效果评价量表 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 第4章 研究的理论基础 |
| 4.1 课程标准理念（Curriculum Concept） |
| 4.2 极限思想（Limit Thought） |
| 4.3 初等化理论（Elementary Theory） |
| 4.4 教学理论 |
| 4.5 先修数学课程实施的原则与方法 |
| 4.5.1 教学原则 |
| 4.5.2 教学方法 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 先修数学课程简介 |
| 5.1 大学先修数学课程纲要 |
| 5.2 大学先修数学课程内容简介 |
| 5.2.1 大学先修数学函数内容简介 |
| 5.2.2 大学先修数学极限内容简介 |
| 5.2.3 大学先修数学连续函数内容简介 |
| 5.2.4 大学先修数学导数与微分内容简介 |
| 5.2.5 大学先修内容微分中值定理和导数的应用简介 |
| 5.2.6 大学先修数学对高中数学中作用 |
| 5.3 大学先修数学课程开设的作用 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1 大学先修数学课程的教学设计与评价 |
| 6.1.1 第一次函数教学设计与评价 |
| 6.1.2 第二次函数教学设计与评价 |
| 6.1.3 第一次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.4 第二次微分中值定理教学设计与评价 |
| 6.1.5 第一次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.1.6 第二次洛必达法则教学设计与评价 |
| 6.2 大学先修数学课程实施的效果 |
| 6.3 对大学先修数学课程实施的讨论 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 反思与展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 函数与极限评价样题 |
| 附录 2 导数与微分评价样题 |
| 附录 3 微分中值定理与导数应用评价样题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 一、 研究缘起 |
| （一） 来自“泰勒原理”的学习过程中产生的疑问 |
| （二） PISA 测试中东亚国家和地区的数学成绩引发的思考 |
| （三） “数学课程标准与教材国际比较”课题研究的延伸 |
| 二、 研究背景 |
| （一） 数学课程的“四基”目标对教科书编制提出了新要求 |
| （二） 高中数学课程标准的修订对国际比较提出了借鉴需求 |
| （三） 我国数学教育国际比较迫切需要提高研究水平 |
| 三、 研究问题阐释 |
| （一） 核心概念界定 |
| （二） 基本概念界定 |
| （三） 研究的主要问题 |
| 四、 研究意义 |
| （一） 丰富和发展已有的课程组织相关理论 |
| （二） 尝试建构了课程组织量化分析方法 |
| （三） 试图为归纳东亚数学课程的共同特征提供依据 |
| （四） 试图为教科书编写提供一定的参考和借鉴 |
| 五、 研究设计 |
| （一） 研究对象与教科书选择 |
| （二） 研究方法 |
| （三） 研究工具 |
| （四） 研究思路 |
| （五） 研究框架结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、 课程组织的研究综述 |
| （一） 课程组织理论的研究综述 |
| （二） 课程组织研究方法的现状分析 |
| 二、 中韩数学课程比较研究现状分析 |
| （一） 中国数学课程比较研究现状分析 |
| （二） 韩国数学课程比较研究现状分析 |
| 三、 东亚数学课程的比较研究综述 |
| （一） 中国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| （二） 韩国对东亚数学课程的比较研究综述 |
| 四、 数学教科书分析方法研究综述 |
| （一） 中国数学教科书分析方法综述 |
| （二） 韩国数学教科书分析方法综述 |
| 第三章 中韩高中数学课程标准的对比分析研究 |
| 一、 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程目标 |
| （二） 中韩高中数学课程目标的对比分析 |
| 二、 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容 |
| （二） 中韩高中数学课程内容的对比分析 |
| 三、 中韩高中数学课程选译方式的对比分析 |
| （一） 中韩高中数学课程选择方式 |
| （二） 中韩高中数学课程文、理差异 |
| （三） 中韩高中数学课程选择方式的对比分析 |
| 第四章 课程的深层组织的量化分析研究 |
| 一、 课程的深层组织的基本单位 |
| （一） 深层组织的基本单位：知识团 |
| （二） 中韩高中数学知识团的划分与比较 |
| （三） 中韩高中数学知识团的教科书分布与比较 |
| （四） 数学知识团的层级结构 |
| （五） 中韩高中数学知识团层级结构的比较分析 |
| 二、 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| （一） 课程前进过程的基本要素 |
| （二） 课程前进过程的“坡度”量化模型的构建 |
| 三、 中韩高中数学课程前进过程的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程前进过程的量化与比较 |
| （二） 中韩高中数学课程前进过程的学年分布比较 |
| （三） 中韩高中数学课程前进过程的学段分布比较 |
| 四、 课程整合程度的量化分析方法的构建 |
| （一） 课程整合维度的划分 |
| （二） 课程整合程度的量化方法 |
| 五、 中韩高中数学课程整合程度的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学课程整合率的比较分析 |
| （二） 中韩高中数学学科内部课程整合广度的比较分析 |
| （三） 中韩高中数学学科外部课程整合广度的比较分析 |
| 第五章 课程的表层组织的量化分析研究 |
| 一、 中韩高中数学教科书单元组织的量化分析 |
| （一） 中韩高中数学课程内容的单元分布及量化分析 |
| （二） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的频数分布分析 |
| （三） 中韩高中数学课程内容单元课时与单元页数的比重分析 |
| 二、 中韩高中数学教科书的单元组织结构的比较分析 |
| （一） 中韩高中数学教科书单元导入的比较与量化分析 |
| （二） 中韩高中数学教科书单元展开的比较与量化分析 |
| （三） 中韩高中数学教科书单元结束的比较与量化分析 |
| 第六章 研究的结论与讨论 |
| 一、 研究的基本结论 |
| 二、 对研究结论的讨论 |
| （一） 关于东亚数学课程特点的讨论 |
| （二） 关于研究工具适用范围的讨论 |
| 三、 相关建议与启示 |
| （一） 对教育行政部门的相关建议 |
| （二） 对教科书课程组织的启示 |
| 四、 对研究的展望 |
| （一） 研究的创新点 |
| （二） 有待进一步研究的问题 |
| （三） 未来的研究方向 |
| 参考文献 |
| 附录 中韩中学数学知识团的知识点统计 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）曲靖市普通高中数学实验教科书使用情况调查研究 ——以人民教育出版社A版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 表目录 |
| 图目录 |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 核心概念界定 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 教科书是主要的教学资源 |
| 1.2.2 教科书使用的效果影响着新课程的顺利实施 |
| 1.2.3 教科书使用研究存在着理论、经验、方法上的缺失 |
| 1.2.4 新课程呼吁“教师成为研究者” |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国外有关教科书使用的研究 |
| 2.2 国内有关教科书使用的研究 |
| 2.2.1 教科书使用情况的调查研究 |
| 2.2.2 教科书使用取向的研究 |
| 2.2.3 教科书的编写与适应性研究 |
| 2.2.4 教科书使用水平的研究 |
| 2.2.5 人教 A 版高中数学教科书的特点 |
| 2.3 中国新课程对教科书使用的提法 |
| 2.4 曲靖市高中数学新课程实施现状描述 |
| 2.5 论文结构 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 研究区域概况 |
| 3.2.2 调查样本的选取 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 教科书使用师生问卷 |
| 3.4.2 教科书使用师生访谈提纲 |
| 3.4.3 课堂观察表 |
| 3.4.4 学生测试卷 |
| 3.4.5 教科书使用水平模型 |
| 3.4.6 对研究工具的说明 |
| 3.5 数据收集 |
| 3.6 数据编码与分析 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 教科书使用的主要调查结果及分析 |
| 4.1 教师对教科书的使用感受及看法 |
| 4.1.1 教科书的规范性 |
| 4.1.2 教科书的合理性 |
| 4.1.3 对教科书的满意度 |
| 4.1.4 “函数”与“映射”概念的讲解 |
| 4.2 教师使用教科书的基本情况 |
| 4.2.1 关于情境导入 |
| 4.2.2 关于探究活动 |
| 4.2.3 关于阅读教科书 |
| 4.2.4 关于例题 |
| 4.2.5 关于习题 |
| 4.2.6 关于教学内容 |
| 4.2.7 关于教学方法 |
| 4.2.8 关于“小结与复习” |
| 4.2.9 关于“阅读与思考”等栏目 |
| 4.2.10 关于作业布置 |
| 4.3 学生对教科书的使用感受及看法 |
| 4.3.1 对数学学习的兴趣 |
| 4.3.2 对教科书内容设置及其难易程度的感受 |
| 4.3.3 对教科书中学习方法的认可度 |
| 4.3.4 对教学方式的看法 |
| 4.4 学生学习教科书的基本情况 |
| 4.4.1 关于学习方式 |
| 4.4.2 关于阅读教科书 |
| 4.4.3 关于动手操作 |
| 4.4.4 关于例题 |
| 4.4.5 关于习题 |
| 4.4.6 关于“小结与复习” |
| 4.4.7 关于“阅读与思考”等栏目 |
| 4.4.8 数学学习的自我评价 |
| 4.5 学生测试卷的测试结果 |
| 4.5.1 高一年级学生数学（必修 1）测试的总体表现 |
| 4.5.2 高一年级学生在不同项目上的表现 |
| 4.6 调查结论 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 教科书使用过程中存在的问题分析 |
| 5.1 教师使用教科书过程中存在的问题及对策 |
| 5.2 学生学习教科书过程中存在的困难及对策 |
| 第6章 教科书使用的个案研究 |
| 6.1 被试教师的选择 |
| 6.2 被试教师使用教科书水平的测定 |
| 6.3 教师使用教科书水平的现状分析 |
| 6.4 教师使用教科书水平的几点建议 |
| 第7章 对普通高中数学实验教科书使用的探讨 |
| 7.1 数学教科书与数学课程的关系 |
| 7.1.1 数学课程结构对数学教科书的影响 |
| 7.1.2 数学课程目标对数学教科书的影响 |
| 7.1.3 数学课程内容对数学教科书的影响 |
| 7.1.4 数学教科书使用对数学课程的反作用 |
| 7.2 高中数学教科书编写及使用的基本原理 |
| 7.2.1 社会发展原理 |
| 7.2.2 个人发展原理 |
| 7.2.3 知识逻辑原理 |
| 7.2.4 心理逻辑原理 |
| 7.2.5 教学逻辑原理 |
| 7.3 教科书使用与教与学的关系 |
| 7.4 数学教科书的学习目标 |
| 7.4.1 学习的对象 |
| 7.4.2 学习的活动 |
| 7.4.3 学习的知识领域 |
| 7.4.4 学习的具体目标 |
| 7.5 数学教科书的功能与价值 |
| 7.5.1 从课程学角度看高中数学教科书的功能与价值 |
| 7.5.2 从社会学角度看高中数学教科书的功能与价值 |
| 第8章 结论与思考 |
| 8.1 研究的结论 |
| 8.2 研究的反思 |
| 8.3 可以继续研究的问题 |
| 8.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 教师调查问卷 |
| 附录B 学生调查问卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 学生访谈提纲 |
| 附录E 学生测试卷 |
| 附录F 教师教学行为观察表 |
| 附录G 学生学习行为观察表 |
| 附录H 录入 SPSS 数据编码表 |
| 附录I 调查结果统计表 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究结果 |
| 致谢 |
（10）俄罗斯中学数学课程教材的概述（论文提纲范文）
| 一、学制 |
| 二、教学计划 |
| 1. 不完全中学基本教学计划 |
| 2. 不完全中学学年教学计划(俄语教学) |
| 3. 不完全中学学年教学计划(民族语(非俄语)教学) |
| 4. 完全中学(10、11年级)基础水平教学计划 |
| 三、数学课程标准 |
| 1. 不完全中学课程标准 |
| 1.1教育目标 |
| 1.2教学大纲规定必学的最少内容(875学时2) |
| (1)算术(250学时) |
| 正整数: |
| 分数: |
| 有理数: |
| 实数: |
| 文字题: |
| (2)代数(270学时) |
| 代数表达式: |
| 数列: |
| 坐标: |
| (3)几何学(220学时) |
| 几何学的基本概念和定理: |
| (4)逻辑学、组合论、统计学和概率论初步(45学时) |
| 2. 完全中学基础水平数学课程标准 |
| 2.1教育目标 |
| 2.2教学大纲规定必学的最少内容 |
| 代数: |
| 函数: |
| 数学分析初步: |
| 方程和不等式: |
| 组合论、统计和概率论的初步: |
| 几何: |
| 3. 完全中学专业水平数学课程标准 |
| 3.1教育目标 |
| 3.2教学大纲规定必学的最少内容 |
| 数值表达式和字母表达式: |
| 三角学: |
| 函数: |
| 数学分析初步: |
| 方程和不等式: |
| 组合论、统计和概率论的初步: |
| 几何: |
四、用函数单调性巧解高次方程（论文参考文献）
- [1]转化与化归在高中数学中的应用[J]. 谢勇华. 广东教育(高中版), 2017(04)
- [2]高校预科生的数学核心概念理解水平及其教学策略研究 ——以导数为例[D]. 曹二磊. 陕西师范大学, 2016(06)
- [3]数学思想方法在中学教学中的应用[D]. 张杉. 上海师范大学, 2016(02)
- [4]函数思想在高中数学解题中的若干典型应用[J]. 朱身力. 数学学习与研究, 2016(03)
- [5]大学先修数学课程校本化实施的方法探索 ——以江苏省锡山高级中学为例[D]. 管恩臣. 云南师范大学, 2015(02)
- [6]三种方法解几道特殊方程(组)[J]. 杨春波,吴鹏. 中等数学, 2014(09)
- [7]课程组织的量化分析研究 ——以中韩高中数学教科书为例[D]. 崔英梅. 东北师范大学, 2014(12)
- [8]例谈构造函数巧解有关方程问题[J]. 言志平. 中学生数学, 2013(19)
- [9]曲靖市普通高中数学实验教科书使用情况调查研究 ——以人民教育出版社A版教科书为例[D]. 朱彪. 云南师范大学, 2013(04)
- [10]俄罗斯中学数学课程教材的概述[J]. 倪明. 数学教学, 2013(01)